广东省+深圳市+龙华区+2023+-+2024学年+八年级下学期数学期中试题

2023-2024学年第二学期期中学情调查八年级数学(考试时间90分钟，满分100分)第一部分(选择题，共30分)A.b+1<a+1B.2a<2bC.1-a<1-b3.以下从左到右的变形，属于因式分解的是()A.(x+3)(x-1)=x²+2x-3B.x-3xy=x(1-3y)范围是()i.用反证法证明命题“一个三角形中至少有一个内角是锐角”时，应先假设()出的部分按每瓶2元售卖，若顾客现有50元钱，那么他最多能买清凉茶饮料的瓶数为()A.16B.177、下列命题是假命题的是()C.成中心对称的两个图形中，对应点连线段经过对称中心，且被对称D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角8.如图，已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心，CA为半径画弧①;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列结论一定正确的是()C.AC平分∠BAD第8题图9.如图，△ABC是等边三角形，点E与点F分别在边BC与AC上，将△CEF沿直线EF折叠，使得C的对应点C′落到AB边上，当△C′BE为直角三角形时，∠FEC的度数为()A.45°或75°B.45°或30°C.30°或75°D.45°或60°AC的中点，连接BO并延长交边CD于点E.则BE的长为()A.3B.3γ3C.4第9题图第9题图第二部分(非选择题，共70分)二.填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.关于x的不等式3x<6与x<a的解集相同，则a=12.如图，在直角三角形ABC中，∠则△BCD的面积为13.如图，一次函数y=-2x和y=kx+b的图象相交于点A(m,6),则关于x的不等式kx+bS-2x的解第12题图14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转a°(O<α<∠BAC)得到△ADE,点D恰好落在BC上，是边AC上的中线，点，第15题图第第15题图三.解答题(本大题共7小题，共55分)16.(本题5分)解不等式：17.(本题6分)解不等式18.(本题8分)在平而直角坐标系中，△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).其中A(1,1),B(4,4),C(5,1).(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁Ci;(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△AzB₂C₂,A,B,C的对应点分别是A2,B₂,C₂;(3)直接写出点B₂与C₂的坐标B²C₂(1)求证：CD=CB.D(2)过A作AF⊥AB交BD于F若AE=AF,DAC=4,BC=5,求AB的长.20.(本题9分)五一假期，两位老师计划带领若干学生去古镇参与社会实践，他们联系了报价均为每人200元的两家旅行社.经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生按六折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师与学生都按照七折收费.(1)设总人数为x人，选择甲旅行社时，所需费用为y₁元，选择乙旅行社时，所需费用为y₂元，请分别写出y₁,yz与x之间的关系式.(2)若学生人数不超过10人，为了减少花销，他们应该如何选择旅行社?21.(本题10分)【项目式学习】【项目主题】如何快速计算出平面直角坐标系中三个不共线的点围成的三角形的面积?【项目背景】已知平面直角坐标系中任意三个不共线的点的坐标，如何快速计算出其围成的三角形的面积?八年级数学学习小组围绕这一问题，进行了项目式学习.任务二：特例验证过点A作x轴的平行线1,交y轴于C点，过点B作y轴的平行线m,第21题图(2)经过画图分析，可知A的坐标为,A2的坐标为,△ABC的面积(3)已知A(3,4),B(2,6),C是直线y=-x+1上的动点，当△ABC的面积为3时，求C点坐标.点P在AB上从点A平移至点B,过点P作PQ⊥AB,交射线AR于点Q.将△APQ绕点A第22题图2(2)如图2,当Q,C,Q′三点共线时，求平移的距离AP;(3)连接PR,当△BPR是等腰三角形时，求平移的距离AP.八年级数学第一部分(选择题，共30分)第二部分(非选择题，共70分)二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)三、解答题(本大题共7小题，共55分)(本题5分)解：两边同乘2,得x-5<-4x两边同除以5,得x<117.(本题6分)18.(本题8分)19.(本题8分)由(1)知∠ABF=∠CBE20.(本题9分)解：(1)y₁=200·60%·(x-2)+2×200,化简得y₁=120x+160.(2)由y₁=y₂,得120x+160=140x,解得x=8;由y₁<yz,得120x+160<140x,解得x>8.21.(本题10分)解：(1)请写出横线处的内容：①5.②(x₂,y₁)③y