运筹学-菜篮子、炼油厂的生产计划

西华大学实验报告PAGEPAGE1 交通与汽车工程学院实验报告第组第组开课学院及实验室：交通与汽车学院计算机中心实验时间：学生姓名学号实验成绩课程名称运筹学（汽车学院）课程代码8235740实验项目名称菜篮子工程、炼油厂计划项目代码指导教师项目学分实验课考勤10%实验工作表现20%实验报告70%1、实验目的1.1训练建模能力1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用；1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。2、实验设备、仪器及材料计算机、Excel3、实验内容3.1菜篮子工程问题：建模：该题为供需不平衡的线性规划问题，求解最小运费，可建立线性规划模型求解，建立初始矩阵如下：设A、B、C三点到各点的运价为Cij，A、B、C三点到各点的运输距离为ai，bi，ci，（i=1，2，…,8）则根据题意，有运输费用最小为：MinZ=∑Cij*Xij具体输入情况和显示结果如下：根据Floyd解法思想，在单元格中输入求解公式，进入循环计算，直到两个矩阵值完全一致时，停止迭代，表明已达到最优解。求解结果如下图所示：根据最短路径表，写出A、B、C三地到各点的运价，如下图所示。运价=运距*单位运费，题目已知给出单位运价为1元/(100Kg*100m)。总的供给量为530*100Kg，总的需求为610*100Kg,差值为80*100Kg，因此，虚拟一个供应点D，供应量为80*100Kg，将不平衡的运输问题转为平衡的运输问题，列出供需平衡的供需表，如下图所示。其中，虚拟点D到各点的运价就为各点的缺货损失成本。敏感性报告：极限值报告：问题（二）：运算结果报告：敏感性报告：极限值报告:问题（三）：运算结果分析:敏感性报告:极限值报告:结果分析问题（一）：调运及预期短缺损失最小为4610元。在这情况下，由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64，由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30，由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14，A、B、C点的蔬菜皆运出去，1市场短缺15，3市场短缺16，4市场短缺14，5市场短缺20，6市场短缺11，7市场短缺18，8市场短缺16，所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30.问题（二）：各市场短缺量一律不小于需求量20%时，调运及预期短缺损失最小为4806元。在这样的情况下，由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55，由B点供应2、3、4市场的量分别为50、64、56，由C点供应5、7、8市场的量分别为24、72、64，3市场缺量为16，4市场短缺14，5市场缺量为16，7市场短缺18，8市场短缺16.问题（三）：保证蔬菜供应情况下增产蔬菜向C点供应80即可满足要求，此时最小费用为4770元。由A点向1、3、5、6市场的供应量分别为75、40、30、55，由B点向2、3、4市场的供应量分别为60、40、70，由C点向5、7、8市场的供应量分别为70、90、803.2炼油厂产计划安排问题例一炼油厂的生产计划某炼油厂的工艺流程图如图1-1所示。炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。裂解汽油的辛烷值为105。1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油；1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于94，普通的发动机油辛烷值不低于84。混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为10:3:4:1。已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。润滑油每天产量就在500～1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。又知最终产品的利润（元/桶）分别为：高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。建模解：该题的目标是求总盈利的最大，炼油厂的生产问题是一个线性规划问题，求解总利润最大，可建立线性规划模型求解。建模过程中设计的变量如下：设每天需要原油1为y1桶。原油2为y2桶。经蒸馏后，重整轻石脑油y3桶，中石脑油y4桶，重石脑油Y5桶。轻油裂解得到的裂解汽油y6,重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润滑油的渣油量y8。设每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X3桶,重石脑油X5桶,重整汽油X7桶，裂解汽油X9桶。每天生成普通发动机油的轻石脑油X2桶,。中石脑油X4桶,重石脑油X6桶,重整汽油X8桶,裂解汽油X10桶。每天产出的煤油由X11桶轻油，X13桶重油，X13桶裂解油，X17渣油组成。每天产出的燃料油由X12轻油，X14重油，X16裂解油，X18桶渣油组成。设润滑油每天的产量X0桶,则目标函数为：maxz=700(x1+x3+x5+x7+x9)+600(x2+x4+x6+x8+x10)+400(x11+x13+x15+x17)+350(x12+x14+x16+x18)+150x0约束条件为： 1：90x1+80x3+70x5+115x7+105x9>=94(x1+x3+x5+x7+x9) 2：90x2+80x4+70X6+115x8+105x10>=84(x2+x4+x6+x8+x10) 3：1.0x11+0.6x13+1.5x15+0.05x17<=1.0(x11+x13+x15+x17) 4：x12=10x18x14=3x18x16=4x18 5：x1+x3+x5+x7+x9>=0.4(x2+x4+x6+x8+x10) 6：0.6y3+0.52y4+0.45y5>=x7+x8 7：0.1y1+0.15y2-y3>=x1+x2 8：0.2y1+0.25y2-y4>=x2+x7 9:0.2y1+0.18y2-y5>=x5+x6 10：0.28y6+0.2y7>=x9+x10 11：0.68y6+0.75y7>=x15+x16 12：0.12y1+0.08y2-y6>=x11+x12 13：0.2y1+0.19y2-y7>=x13+x14 14：0.13y1+0.12y2-y8>=x17+x18 15：x0=0.5y8 16：y1<=20000 17：y2<=30000 18：y1+y2<=45000 19：y3+y4+y5<=10000 20：y6+y7<=8000 22：500<=x0<=100023：所有变量均大于零 求解过程在EXCEL中运用规划求解，其过程如下输入数据：图1输入初始数据对照变量所在单元格，依次输入各个约束条件，如图2所示。图2约束条件的输入选中目标单元格，点击工具菜单下的“规划求解”，如图3所示。在设置目标单元格中输入“R1C30”,等于选择“最大值”，可变单元格为“R2C2:R2C28”,添加相应的约束，在选项中选择“采用线性模型”和图3规划求解过程图4规划求解过程3.2.4求解结果得到运算结果报告：敏感性报告：极限值报告：3.2.5结果分析结果分析：问题（一）：调运及预期短缺损失最小为4610元。在这情况下，由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64，由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30，由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14，A、B、C点的蔬菜皆运出去，1市场短缺15，3市场短缺16，4市场短缺14，5市场短缺20，6市场短缺11，7市场短缺18，8市场短缺16，所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30.问题（二）：各市场短缺量一律不小于需求量20%时，调运及预期短缺损失最小为4806元。在这样的情况下，由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55，由B点供应2、3