陕西省西安市碑林区第六中学2023-2024学年七年级数学期中学业水平质量监测试卷

绝密★启用前试卷类型：A七年级学业水平质量监测数学注意事项：1.满分120分,答题时间为120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.若∠A=36°,则∠A的余角等于A.36°B./54°C.64°D.72°2.小美同学登录爸爸的账号,与ChatGPT聊天,她问:“数据0.00000000OO258用科学记数法怎么表示?”ChatGPT给出的答案是A.0.258×10⁻¹¹B.2.58×10⁻11C.0.258×10⁻¹²D.2.58×10⁻¹⁰3.下列计算正确的是A.a²⋅a⁴=a⁸Ba⁶÷a³=a²C.a²⁶=a¹²4.如图，三角板ABC的顶点C，A分别落在一组平行线a与b上，已知∠B=60°,∠1=22°,则∠2的度数为aA.28°B.38°C.46°D.53°5.下列多项式乘法中，可以用平方差公式的是A.(a+b)(-a-b)B.(a-b)(-a+b)C.(2a+b)(-b+2a)D.(a+2b)(2a-b)6.小安同学在计算(-2x+a)(x-1)的结果中，发现结果不含x的一次项，则a的值是A.-2B.-1C.1D.27.周末，小朵陪妈妈一起去看电影，因为她进得早，离电影开场还有一段时间，她便在6号厅仔细看了一下，发现6号厅的座位设置有一定规律，部分数据如下表所示.排数x12311座位数y262932小朵数了一下自己和妈妈所在那一排的峽位数，恰好是38个座位，则小朵和妈妈所在的排数是C.8D.98.已知4²=a,8ʸ=b,32ᶻ=c,且2ab=c，则x，y，z三者之间的数量关系是A.x+y=zB.xy=zC.2x+3y=5zD.2x+3y-1:==.【七年级数学第1页(共6页)▾】

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)9.若aᵐ=2,aⁿ=5,则aᵐ⁻ⁿ10.若x²−kx+16是一个完全平方式，则k11.小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”，她计划今后每个月存款20元，则存款总金额y(元)与时间x(个月)之间的函数关系式为12.在数学延时课上，小西把一张纸条(对边AD‖BC)沿着EF折叠，如图所示.通过反复多次的操作实验，他发现∠EFO与∠A'EO13.如图,在四边形ABED中,ABCD是正方形.已知.BE=7,DE=5,AB=3,∠DCE=90°,.P为线段DE上一动点，则CP的最小值为.三、解答题(本大题共13小题，共81分.解答应写出过程)14.(本题满分5分)计算：−15.(本题满分5分)计算：2【七年级数学第2页(共6页)▼】16.(本题满分5分)已知a²−2a−1=0,求a+1a−317.(本题满分5分)如图，D为边AB上一点，请在边BC上找一点E，使得.DE‖AC.(不写作法，保留作图痕迹)18.(本题满分5分)定义abcd为二阶行列式，它的运算法则为abcd=ad−bc例如：19.(本题满分5分)先化简，再求值：2x+3y²−−3y+2x3y+2x【七年级数学第3页(共6页)】20.(本题满分5分)如图,点O在直线AB上,OC,OD在直线AB上方,且(OC⊥OD..若OE恰好平分∠AOC,,且∠COE与∠AOD互补,求∠BOD的度数.21.(本题满分6分)如图，某学校有一块空地GBCDF，其中四边形ABCD是长方形，且AD=10米,四边形GAEF，EHCD都是正方形，学校准备在这两块正方形空地上种植花卉，且它们的面积之和是60平方米，在长方形ABHE上种植草坪，在三角形FED上设计朗读亭，则朗读亭FED的面积是多少?22.(本题满分7分)小辉同学在学习两个变量之间的关系后，设计了下面的变量关系图和表格.输入x一101输出y235请你根据小辉同学设计的图表信息，解答下列问题.(1)通过计算，你发现k(2)当输入x的值为−5(3)当输出y的值为9时，输入x的值为多少?1七年级数学第4页(共6页)▼】

23.(本题满分7分)如图，若AD‖BC,∠EFC=∠C,且AC平分∠BAD.试说明AB//DE.下面是小哲同学的推理过程，请你补充完整.解：因为AD‖BC,所以∠CAD=∠C().因为∠EFC=∠C,所以∠EFC=.()因为∠AFD=∠EFC(),所以∠CAD=∠AFD.因为AC平分∠BAD,所以∠BAC=∠CAD(),所以.∠BAC所以AB∥DE().24.(本题满分8分)全民健身逐渐成为“健康中国”新时尚.某国际马拉松赛在一公园门口鸣枪开跑，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间x(时)变化的关系图象如图所示.请根据图象，解决下列问题.(1)当乙追上甲时，他们距离起点千米.(2)观察图象，在起跑后多少时间内，甲在乙的前面?(3)在整个运动过程中，乙选手的平均速度大约是多少千米/时?(结果精确到0.1)【七年级数学第5页(共6页)▼】25.(本题满分8分)真正的学习是自主学习，主动探究.小兰同学在自主探究多边形的边数n与多边形的对角线的条数y的关系的过程中，记录了数据如下：多边形的边数n3456对角线的条数y0259(1)直接写出过n边形的每一个顶点有几条对角线：(用含n的式子表示).(2)多边形的对角线的条数y随着多边形的边数n(n≥3，n为正整数)的变化而变化，请你用含n的式子表示y.(3)求一个十边形的对角线的条数.26.(本题满分10分)如图,AB∥CD,E是直线AB上一点,F是直线CD上一点.问题提出(1)如图1,G是直线AB上一点,P是线段EF上一点,连接GP,若∠EGP=60°,∠EFD=5