河北省石家庄市平山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷（R）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1．如图，下列各角与是内错角的是（）A． B． C． D．2．9的算术平方根是（）A．9 B． C．3 D．3．如图，点在线段上，则点的纵坐标可能是（）A．1.5 B．4 C．6 D．4．下列命题不成立的是（）A．等角的补角相等 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等 D．对顶角相等5．如图所示，点在的延长线上，点在的延长线上，则下列条件中能判定的是（）A． B．C． D．6．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果，那么的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．45°7．王大爷想用40米长的篱笆来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的篱笆围出来的是（）A． B．C． D．8．已知点的坐标为，点的坐标为，若直线轴，则点的坐标为（）A． B． C． D．9．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点和，并且知道藏宝地点的坐标是，则藏宝处应为图中的（）A．点 B．点 C．点 D．点10．小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是（）A．29° B．30° C．31° D．33°11．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点、、把数轴分成①②③④四部分，点、、对应的实数分别是、、，若原点在第③部分，则下列结论：（1），（2），（3），（4），其中正确的是（）A．（1）和（2） B．（3）和（4） C．（2）和（3） D．（1）和（4）12．如图，在平面直角坐标系中，从点，，，，，……，依次扩展下去，则的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．）13．根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是______．1616.116.216.3256259.21262.44265.6914．如图所示，已知，，则______．15．如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是轴上的一个动点，当线段的长最小时，点的坐标为______．16．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，阴影部分的面积为48，则平移距离为______．三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（9分）如图，已知，，求证：．证明：（已知）______（______）（已知）______（______）______（平行于同一直线的两直线平行）（______）19．（8分）已知七个实数，，4，，，0，．其中五个数已在数轴上分别用点、、、、表示．（1）点表示数______，点表示数______，点表示数______，点表示数______；（2）在数轴上准确地表示数（提示：注意观察正方形的面积），并将所有的数用“＜”连接；______＜______＜0＜______＜______＜______＜______．20．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，三角形的顶点均在网格的格点处．（1）请写出点，，坐标；（2）三角形的坐标分别为，，．①请在图中画出三角形；②三角形能否由三角形通过平移得到？如果能．诗写出平移的过程．21．（8分）如图所示正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为．（1）求正方形纸板的边长；（2）若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个体积为的正方体，求剩余纸板的面积．22．（8分）如图，是上一点，，交于点，点在边上，且．（1）判断，的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．23．（11分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为且，满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．（1）点的坐标为______；当点移动5秒时，点的坐标为______；（2）在移动过程中，当点到轴的距离为4个单位长度时，求点移动的时间；（3）当点在的线路移动过程中，是否存在点使的面积是20，若存在，直接写出点移动的时间；若不存在，请说明理由．24．（12分）如图1．，，，是线段上一点，过点分别作，，分别交于点．点．（1）求的度数．（2）点为直线上的一个动点，连接．①如图2，当点在点的左侧，且时，判断与的位置关系，并说明理由．②在整个运动过程中，是否存在点，使得？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由．2023—2024学年七年级下册期中数学试卷答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）1--5BCBCD6--12ABCBDCD二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．）13．14．45°15．（1，0）16．6三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：解：（1）；（2）.18．（9分）（1分）；内错角相等，两直线平行（3分）；（4分）；同位角相等，两直线平行（6分）；（7分）；两直线平行，同旁内角互补（9分）．19．（8分）解：（1）0，，，4；（2）如图，在数轴上准确地表示数∴20．（8分）解：（1）A（-3，0），B（-2，2），C（1，1）．（2）①三角形DEF如图所示．②能通过平移得到．三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度（或先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度）即可得到三角形DEF．21．（8分）解：（1）正方形纸板的面积为162×2=324（cm2），所以正方形纸板的边长为．（2）拼成的体积为216cm3的正方体的棱长为所以剩余纸板的面积为324-6×6×6=108（cm2）．22．（8分）（1）解：，理由如下：∵，∴∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，又∵，∴．23．（11分）解：（1）（8，12）；（0,10）；（2）由题意可得，第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：4÷2＝2秒，5分第二种情况，当点P