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2021年高考“平面向量”专题解题分析2021年高考“平面向量”专题解题分析引言：高考数学中，平面向量是一个常见的重要知识点。平面向量涉及的内容较多，包括向量的性质、向量的表示法、向量的运算等。本文将针对2021年高考中关于“平面向量”专题的解题情况进行分析和讨论。一、命题趋势从过去几年的高考试卷来看，“平面向量”这个专题在高考中的出题频率相对较高。在2021年的高考中，平面向量实际上出现在每一份试卷中，占据着较大的比重。从整体难度上来看，平面向量的题目整体较为中等，题目类型多样，涉及到基本概念运用、向量的线性运算、向量的共线与垂直关系、向量的投影等知识点。二、题目解析这里我们选择2021年高考北京卷的一道平面向量题目进行解析。【题目】已知向量a=(3,2)，b=(1,4)，c=(-2,k)。(1)若向量c与向量a和b都垂直，求k的值。(2)若向量a+b=d，且向量c在向量d上的投影为4，求k的值。【解析】(1)首先根据向量a和向量b的垂直关系可得：a·b=0(3,2)·(1,4)=03+8=0解得11=0但由于等式右侧不成立，得出结论：向量a和向量b不垂直。(2)根据题目所给条件：a+b=d(3,2)+(1,4)=d(4,6)=d进一步，根据向量a和向量d的垂直关系，有：a·d=0(3,2)·(4,6)=012+12=0解得24=0但同样地，由于等式右侧不成立，得出结论：向量a和向量d不垂直。综上，根据解析过程可知，该题不需要求出k的具体值。三、解题思路及关键点从以上解析可以看出，这道题目中出现了垂直关系的应用，并且涉及到了向量的和、向量的模等知识点。解题时，关键点在于观察出题目中隐藏的垂直关系，根据向量的定义和运算性质，运用代数方程推理得出结果。同时，在运算过程中，要注意向量的表示方法，如向量的坐标表示、向量的点表示、向量的线段表示等。四、提高解题能力的方法为了提高在平面向量专题中的解题能力，以下几个方法值得考虑：1.掌握基本概念：熟练掌握向量的定义、性质和运算法则，了解向量的几何意义和表示方法。2.多做练习：通过大量的练习题，巩固知识点，提高解题速度和思维敏捷性。3.注重归纳总结：归纳总结各种题型的解题方法，培养解题的思维模式和思路。4.注意归纳规律：关注向量题目中的规律和特点，发现规律，抓住重点，减少计算的复杂性。结论：通过对2021年高考中的平面向量专题进行解题分析，可以发现平面向量是一个重要的高考数学知识点。着重掌握向量的定义、性质和运算法则，熟练运用代数方程、几何推理和归纳总结等解

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