MOOC 微积分（二）-电子科技大学 中国大学慕课答案

MOOC微积分（二）-电子科技大学中国大学慕课答案定积分定义随堂测验1、问题：通过细分法求曲边梯形面积的过程中,第三步是()选项：A、取极限B、求和C、近似D、分割正确答案:【求和】2、问题：关于定积分定义,下面哪个说法是错误的()选项：A、在分割区间时,可以插入B、对取法的要求,只须个分点,也可插入个分点即可C、,等价于每个小区间的长度趋向零D、说明小区间个数趋向于无穷大,两者是等价的正确答案:【说明小区间个数趋向于无穷大,两者是等价的】定积分的存在定理随堂测验1、问题：极限可化为下面哪个定积分()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：若为()选项：,则极限和的关系A、B、C、D、无法比较正确答案:【】3、问题：极限选项：等于下面哪个定积分()A、B、C、D、发散正确答案:【】4、问题：极限选项：可化为下面哪个定积分()A、B、C、D、无法化为定积分正确答案:【】定积分的几何意义随堂测验1、问题：根据定积分的几何意义,选项：的值为()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：根据定积分的几何意义,选项：的值为A、B、C、D、无法计算正确答案:【】3、问题：根据定积分的几何意义,若的周期为,则和的大小关系为()选项：A、B、C、D、无法判断正确答案:【】4、问题：根据定积分的几何意义,若的周期为,则和的大小关系为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】定积分的性质随堂测验1、问题：对于定积分的性质,下面哪个说法是错误的()选项：A、质使用了定积分的线性性B、若C、若,则在连续,不等于常数,且,则D、,为正整数正确答案:【若,则】2、问题：若选项：,且,则下列哪个结论正确()A、在B、上的某个小区间必有上的一切都有C、内不一定有使D、在内至少有一点使正确答案:【在内至少有一点使】3、问题：若选项：,,则下面哪个说法是错误的()A、存在B、有有C、对无法判断有或D、,有正确答案:【】4、问题：根据定积分的性质,选项：和的大小如何?()A、B、C、D、无法判断正确答案:【】5、问题：选项：A、()B、C、D、正确答案:【】6、问题：若选项：A、,则极限()B、C、D、正确答案:【】7、问题：使选项：的值最大的区间为()A、B、C、D、正确答案:【】积分上限函数随堂测验1、问题：从原函数的角度看,下面哪个函数与其它三个不同类()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设函数选项：,则是的()A、单调减区间B、单调增区间C、非单调区间D、前面三个都不对正确答案:【单调增区间】3、问题：若选项：,则()A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：若选项：,则()A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：选项：A、()B、C、D、正确答案:【】6、问题：设选项：则()A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：A、()B、C、D、正确答案:【】8、问题：函数选项：在连续,则()A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：设则在()选项：A、单调减少B、单调增加C、非单调函数D、前面三项均不对正确答案:【单调减少】牛顿-莱布尼茨公式随堂测验1、问题：设选项：A、,且则()B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】不定积分的定义随堂测验1、问题：下面哪个说法是错误的()选项：A、若B、若C、若D、若,则,对,和是的原函数,则存在常数,使是分段函数,则不存在原函数,,则的任意原函数均可表示为不存在原函数】正确答案:【若是分段函数,则不定积分的性质随堂测验1、问题：下面哪个说法是正确的()选项：A、B、C、D、正确答案:【】基本积分公式随堂测验1、问题：下面哪个说法是错误的()选项：A、因为B、若,所以,则C、因为,所以D、若,则正确答案:【若,则】2、问题：下面哪个式子是正确的()选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】不定积分举例随堂测验1、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设选项：,则()A、B、C、D、正确答案:【】第一换元积分法随堂测验11、问题：下面哪个结果是不定积分选项：的正确结果()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：下列不定积分选项：结果哪个是错误的()A、B、，（其中c为常数），（其中c为常数）C、，（其中c为常数），（其中c为常数）D、正确答案:【，（其中c为常数）】第一换元积分法随堂测验21、问题：不定积分选项：结果哪个是正确的()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：不定积分选项：结果哪个是错误的()A、B、C、D、正确答案:【】第一换元积分法随堂测验31、问题：不定积分选项：结果哪个是正确的()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：不定积分选项：结果哪个是正确的()A、B、C、D、正确答案:【】第一换元积分法随堂测验41、问题：不定积分选项：哪个结果不正确()A、,(其中c为常数）,(其中c为常数）B、C、,(其中c为常数）D、,(其中c为常数）正确答案:【,(其中c为常数）】2、问题：下列凑微分法错误的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】第一换元积分法随堂测验51、问题：已知选项：则函数的原函数为()A、，（其中，（其中，（其中，（其中为常数）为常数）为常数）为常数），（其中为常数）】存在原函数的是()B、C、D、正确答案:【2、问题：下列函数选项：A、B、C、D、此选项不选正确答案:【】第二类换元积分法随堂测验11、问题：下列说法哪个错误()选项：A、凑微分法是把作为自变量引进中间变量B、第二换元法是把作为中间变量引进自变量C、凑微分法要求中间变量单调可导D、第二换元法要求关于引进的自变量单调可导正确答案:【凑微分法要求中间变量单调可导】2、问题：下列说法正确的是()选项：A、第二换元积分法用新变量计算的结果就可以B、第二换元积分法用新变量计算的结果一定要还原到原积分变量表示C、凑微分法计算过程中必须写出中间变量D、同一个不定积分计算中,如果得到两种不同形式的结果,必有一个结果是错的正确答案:【第二换元积分法用新变量计算的结果一定要还原到原积分变量表示】第二类换元积分法随堂测验21、问题：第二类换元积分法不包括下列哪种方法()选项：A、三角换元法B、倒代换法C、根式代换法D、分部积分法正确答案:【分部积分法】2、问题：下列积分不宜直接使用第二类换元积分法的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】定积分换元积分法随堂测验11、问题：下列哪个条件不是定积分的换元积分法满足的()选项：A、被积函数在闭区间上连续B、被积函数在闭区间上不一定连续C、变换在对应的区间上是单值函数D、变换在对应的区间上有连续导数正确答案:【被积函数在闭区间上不一定连续】2、问题：下面哪个对于定积分的换元积分法的描述是正确的()选项：A、计算过程中必须有回代的过程B、计算过程中不需要回代C、最后结果必须加一个常数D、变换在相应区间导数存在正确答案:【计算过程中不需要回代】定积分换元积分法随堂测验21、问题：设选项：连续,则()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：计算定积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】定积分换元积分法随堂测验31、问题：设选项：则有()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：计算选项：()A、-2B、-1C、2D、1正确答案:【2】定积分换元积分法随堂测验41、问题：设选项：则()A、为正常数B、为负常数C、恒为零D、不为常数正确答案:【为正常数】2、问题：若使得(其中为常数,)成立,则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】不定积分的分部积分法随堂测验11、问题：设选项：则=()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：则()A、B、C、D、正确答案:【】不定积分的分部积分法随堂测验21、问题：设选项：则()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设选项：则()A、B、C、D、正确答案:【】不定积分的分部积分法随堂测验31、问题：设选项：则()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】定积分的分部积分法随堂测验11、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】定积分的分部积分法随堂测验21、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】有理函数积分法随堂测验11、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】有理函数积分法随堂测验21、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：求选项：()A、B、C、D、正确答案:【】无穷区间上的反常积分随堂测验1、问题：设选项：A、0，则无穷区间上的积分()B、1C、D、正确答案:【】2、问题：无穷区间上的积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】无界函数的反常积分随堂测验1、问题：无界函数广义积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：无界函数广义积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】伽马函数随堂测验1、问题：选项：A、()B、C、D、正确答案:【】2、问题：选项：()A、B、C、D、正确答案:【】直角坐标系下面积的计算随堂测验1、问题：直线将由圆所围成的圆盘区域分成两部分，则较大区域和较小区域的面积之比为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：由曲线和所围成的平面图形的面积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】极坐标系下面积的计算随堂测验1、问题：圆选项：A、与心形线内部公共部分的面积为()B、C、D、正确答案:【】2、问题：由曲线选项：和所围成图形的公共部分的面积为()A、B、C、D、正确答案:【】平行截面面积已知的立体体积的计算随堂测验1、问题：两个半径为R的圆柱体中心轴垂直相交，则这两个圆柱体公共部分的体积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：圆盘选项：A、绕直线旋转一周而成旋转体的体积为()B、C、D、正确答案:【】旋转体体积的计算随堂测验1、问题：曲线转体的体积为()选项：与直线所围成的图形绕y轴旋转一周而成的旋A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：由抛物线体积为()选项：和所围成的图形绕y轴旋转一周而成的旋转体的A、B、C、D、正确答案:【】平面曲线弧长的计算随堂测验1、问题：对数螺线选项：上相应于的一段弧长为()A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：星形线选项：的弧长为()A、3B、4C、5D、6正确答案:【6】变力沿直线做功的计算的随堂测验1、问题：弹簧拉长1厘米需1牛顿的力，将弹簧拉长5厘米做功为()选项：A、1B、0.5C、0.25D、0.125正确答案:【0.125】2、问题：将半径为1米的半球形容器中注满的水全部抽出，需做功为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】引力的计算随堂测验1、问题：一个线密度为，长为1的细棒，距离其端点为1的位置P处有一单位质点，则细棒对质点的水平方向的引力为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：一个线密度为的抛物线单位质点，则该线段对质点P的水平方向的引力为()选项：弧段，在点处有一A、B、C、D、正确答案:【】液体压力的计算随堂测验1、问题：一个直立的高为2，底面半径为1的圆柱形水桶，注满水，圆柱桶侧面所受的水压力为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：将一个底为8米、高为6米的等腰三角形薄片铅直沉入水中，顶在上，底在下，且三角形的底边与水面平行，而顶距离水面3米，设水的密度为，则此三角形薄板一侧所受的水压力为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】一元函数积分学检测题1、问题：设，则下列说法正确的是()选项：A、B、C、D、无法判断大小正确答案:【】2、问题：设则下列说法正确的是()选项：A、B、C、D、无法判断大小正确答案:【】3、问题：若连续函数满足:则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设，则()选项：A、0B、1C、D、正确答案:【】5、问题：设连续,则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设选项：则()A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：计算不定积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：计算不定积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：计算定积分选项：的值为()A、0B、C、D、正确答案:【】10、问题：计算定积分选项：的值为()A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：计算不定积分选项：()A、B、C、D、1正确答案:【】12、问题：计算选项：()A、1B、C、D、正确答案:【】13、问题：设选项：则()A、1B、C、D、正确答案:【1】14、问题：计算不定积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：计算不定积分选项：()A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：计算的值为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：计算()选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：设选项：,则()A、B、0C、D、1正确答案:【】19、问题：设选项：且则()A、20B、10C、40D、60正确答案:【20】20、问题：设则为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：计算()选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：计算()选项：A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：设是连续函数,满足则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：设则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：下列运算正确的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：计算不定积分()选项：A、B、C、D、正确答案:【】27、问题：计算不定积分()选项：A、B、C、D、正确答案:【】28、问题：设是连续函数,是的原函数,则下列说法正确的是()选项：A、若是奇函数,则必是偶函数B、若是偶函数,则必是奇函数C、若是周期函数,则必是周期函数D、若是单增函数,则必是单增函数正确答案:【若是奇函数,则必是偶函数】29、问题：设是连续函数,是的原函数,则下列说法正确的个数是()(1)若是奇函数,则必是偶函数;(2)若是偶函数,则必是奇函数;(3)若是周期函数,则必是周期函数;(4)若是单增函数,则必是单增函数.选项：A、1个B、2个C、3个D、4个正确答案:【3个】30、问题：设选项：则()A、4B、3C、2D、1正确答案:【1】31、问题：关于广义积分的敛散性和值的判断正确的是()选项：A、收敛,其值为B、收敛,其值为C、发散D、敛散性与的取值有关正确答案:【收敛,其值为】32、问题：关于广义积分的敛散性和值的判断正确的是()选项：A、收敛,其值为B、收敛,其值为C、发散D、敛散性与的取值有关正确答案:【发散】33、问题：计算()选项：A、B、C、D、正确答案:【】34、问题：曲线与直线所围平面图形的面积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】35、问题：由曲线所围平面图形的面积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】36、问题：由曲线和直线所围平面图形绕轴旋转一周的旋转体体积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】37、问题：摆线的一拱绕轴旋转一周的旋转体体积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】38、问题：曲线与所围平面图形绕直线旋转一周的旋转体体积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】39、问题：设是由方程所确定的函数,则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】40、问题：设连续,则()选项：A、B、1C、2D、正确答案:【1】41、问题：设其中,则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】42、问题：计算积分()选项：A、0B、C、1D、发散正确答案:【发散】43、问题：设有一圆柱形蓄水池高为5米,底半径为3米,池内盛满了水,若要奖桶中水全部抽出,则所作的功约为()千焦.选项：A、3462B、346.2C、34.62D、34620正确答案:【3462】44、问题：一等腰梯形闸门,梯形的上、下底分别为50米和30米,高为20米,设取9.8牛/千克,如果闸门顶部高出水面4米,则闸门一侧所受的水压力约为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】45、问题：设是连续函数,则的反函数的定积分选项：()A、B、C、1D、正确答案:【】46、问题：用铁锤把钉子钉入木板,设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,铁锤在第一次锤击入1厘米,若每次锤击所作的功相等,则第n次锤击时又将铁钉击入深度为()cm.选项：A、B、C、D、正确答案:【】47、问题：设则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】48、问题：计算的值为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】49、问题：计算由曲线及所围成的图形绕直线旋转构成的旋转体的体积为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】微分方程的基本概念随堂测验1、问题：下列方程中为常微分方程的是()选项：A、B、C、D、(c为常数)正确答案:【】2、问题：下列微分方程是线性的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：下列方程中为常微分方程的是()选项：A、B、C、(为常数)D、正确答案:【】5、问题：下列微分方程是线性的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：下列方程中为常微分方程的是()选项：A、B、C、D、(为常数)正确答案:【】7、问题：下列微分方程是线性的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】一阶微分方程随堂测验1、问题：微分方程满足初始条件的特解是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：方程是()选项：A、可分离变量方程B、齐次方程C、不是微分方程D、线性非齐次方程正确答案:【线性非齐次方程】3、问题：一阶线性非齐次微分方程组的任两个非零解之差()选项：A、不是其对应齐次微分方程组的解B、是非齐次微分方程组的解C、是其对应齐次微分方程组的解D、是非齐次微分方程组的通解正确答案:【是其对应齐次微分方程组的解】齐次线性微分方程随堂测验1、问题：下列函数组在定义域内线性无关的是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：微分方程的通解是()选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：若，则它们所满足的微分方程为()选项：A、B、C、D、正确答案:【】二阶非齐次线性方程随堂测验1、问题：设是二阶线性非齐次微分方程的三个线性无关解，是任意常数，则微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设是二阶线性微分方程的三个不同的特解，且不是常数，则该方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：方程特解的形式为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：微分方程的特解形式为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：方程特解的形式为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：方程特解的形状为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：微分方程的特解形式为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】常微分方程检测题1、问题：设积分方程选项：则满足的特解为（）A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】3、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】4、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】5、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：设微分方程选项：则满足的特解为（）A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：计算微分方程选项：的通解为（）A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解：。则该方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：若为连续函数，且满足，则为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】19、问题：设得分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】20、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】21、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】22、问题：计算微分方程选项：的通解为（）A、B、C、D、正确答案:【】23、问题：设微分方程则满足的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】24、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】25、问题：若已知且满足则满足（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】26、问题：设有微分方程：，则（）选项：A、方程（1）是线性微分方程B、方程（2）是线性微分方程C、方程（3）是线性微分方程D、它们都不是线性微分方程正确答案:【方程（3）是线性微分方程】27、问题：设函数满足微分方程且其图形上点处的切线为选项：则此函数为（）A、B、C、D、正确答案:【】28、问题：已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解：，，，则该方程满足初始条件的特解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】29、问题：设微分方程：，则它的特解形式为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】30、问题：设满足微分方程，且，则当时，（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】微积分（二）期末考试试卷1、问题：设则的大小关系是（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】2、问题：设则当时，是的（）选项：A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、同阶但不等价的无穷小D、等价无穷小正确答案:【同阶但不等价的无穷小】3、问题：设连续，，则下列结论中正确的是（）选项：A、I是s和t的函数B、I是s的函数C、I是t的函数D、I是常数正确答案:【I是s的函数】4、问题：设，则（）选项：A、为正常数B、为负常数C、恒来零D、不为常数正确答案:【为正常数】5、问题：设连续，若，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】6、问题：计算（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】7、问题：设，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】8、问题：设，则()选项：A、B、C、D、正确答案:【】9、问题：计算反常积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】10、问题：设是连续函数，满足，则（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】11、问题：设在点的某邻域内连续，且，则计算（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】12、问题：设，则（）。选项：A、B、C、D、正确答案:【】13、问题：计算定积分（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】14、问题：设选项：，则（）A、B、C、D、正确答案:【】15、问题：计算定积分的值为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】16、问题：计算（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】17、问题：设，则的一个原函数为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】18、问题：计算微分方程的通解为（）选项：A、B、C、D、正确答案:【】