智能运动会八年级数学定稿

2015-2016学年度第五届智能运动会八年级数学〔时间：100分钟总分值：120分〕题号一二三总分1516171819得分一、选择题〔请将每题的正确答案写在以下表格中，每题4分，总分值40分〕题号12345678910答案1.直线上有两点A〔，〕,B〔，〕，且<，那么与的大小关系是〔〕A．>B．=C．<D．无法确定2.假设点P〔a,b〕在第二象限，那么点Q(a-1,-b〕关于y轴对称点〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.△ABC和△A’B’C’中,①AB=A’B’②BC=B’C’③AC=A’C’④∠A=∠A’,⑤∠B=∠B’⑥∠C=∠C’那么不能证出△ABC≌△A’B’C’的条件是( )A.①②③ B.①②⑤ C.①②④ D.②⑤⑥4.直线与直线的交点坐标是()A.(-8，-10)B.(0，-6)C.(10，-1)D.以上答案均不对5.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图1所示，那么关于的不等式的解集为〔〕A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－26.如图2所示，在△ABC中,点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且＝4cm2，那么等于()A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm27.如图3，在△中，点在上，于，于.假设，那么等于〔〕.A.55° B.60°C.65° D.70°8.设0＜k＜1，关于x的一次函数，当1≤x≤2时的最大值是〔〕．A．kB．C．D．9.，并且，那么直线一定通过〔〕.A.第一、第二象限B.第二、第三象限 C.第三、第四象限 D.第一、第四象限10.四条直线y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所围成的四边形的面积是12，那么k的值为〔〕A．1或-2B．2或-1C．3D．4图1图2图3二、填空题(每题5分，总分值20分)11.假设P点(1-a,3a+5),且P点到两坐标轴的距离相等,那么P点的坐标是．12.a,b,c是△ABC的三边长，化简,得．13.，如图4，在△ABC中，AB=5，AC=3，那么中线AD的取值范围是_________.14．在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如图5所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数的图像上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上。假设点B1的坐标为〔1，1〕，点B2的坐标为〔3，2〕，那么点An的坐标为．图4图5解答题(共5小题，总分值60分)15.〔10分〕如图，直线:y=2x+1、直线:y=-x+7，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标；〔6分〕(2)求△ABC的面积.〔4分〕16.〔12分〕设关于x的一次函数与，那么称函数〔其中〕为此两个函数的生成函数．〔1〕当x=1时，求函数与的生成函数的值；〔6分〕〔2〕假设函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．〔6分〕17.〔12分〕正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.18.〔12分〕某房地产开发公司方案建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房本钱和售价如下表：AB本钱〔万元∕套〕2528售价〔万元∕套〕3034〔1〕该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？(4分)〔2〕该公司如何建房获得利润最大？(4分)〔3〕根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元〔a>0〕，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？(4分)19.〔14分〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ACD≌△CEB