机械制造经典题库

〔一〕根本概念1.为什么说加紧不等于定位？解：工件的定位就是使同一批工件逐次放置到夹具中，都能占据同一位置。为了保持工件在定位过程中获得既定的位置以及在加工过程中工件受到力的作用〔如切利力、惯性力及重力等〕而不发生移动，就必须把工件夹紧。因此定位和夹紧有不同的概念。工件被夹紧而不动了，并不能说它已定位了，还要看是否在夹具中都能占据同一位置．一般来说，定位是在夹紧之前实现的，但也有在夹紧过程中同时实现的，即边定位边夹紧，如三爪卡盘等定心夹紧机构。2.为什么说六点定位原理只能解决工件自由度的消除问题，即解决定与不定”的矛盾，不能解决定位精度问题即不能解决“准与不准”的矛盾？解：六点定位原理是把工件作为统一的整体来分析它在夹具中位置确实定和不确定。而不针对工件上某一具体外表。因此六点定位原理只是解决了工件自由度的消除问题。由于一批工件中，每个工件彼此在尺寸、形状、外表状况及相互位置上均有差异〔在公差范围内的差异〕。而在加工过程中某一工序加工要求都是针对工件的某一具体外表而言的。因此工件即使六点定位后，就一批工件来说每个具体外表都有自己不同的位置变动量。即工件每个外表都有不同的位置精度。这就是说定位后，还存在准确与不准确问题，还要进行定位精度的分析与计算。3.试述基准不重合误差、基准位移误差和定位误差的概念及产生的原因。解：基准不重合误差：设计基准相对定位基准在加工方向上的位置最大变动量。基准位移误差：定位基准本身相对位置的最大变动量。定位误差：由于工件定位所造成的加工面相对其设计〔工序〕基准的位置误差。定位误差产生的原因：一是基准位移误差〔由于定位元件和定位基准本身有制造误差而引起〕；另一个是基准不重合误差〔是由于定位基准和设计基准不重合而引起的〕。4.为什么计算定位误差就是计算设计基准〔一批工件的〕沿加工要求方向上的最大位置？解：由于采用调整法加工时，夹具相对刀具及切削成形运动的位置，经调定后不再变动。因此可以认为加工面的位置是固定的。〔因只研究定位误美。实际上由于在加工一批工件过程中须屡次重调以及工艺系统变形等因素的影响，加工面的位置会有变化。这在加工过程误差中予以考虑〕。在这种情况下，加工面对其设计〔或工序〕基准的位置误差必然是设计基准的位置变动所引起的。所以计算定位误差就是计算设计〔或工序〕基准〔一批工件的〕沿加工要求方向上的最大位置变动量。5.工件装夹在夹具中，但凡有六个定位支承点，即为完全定位，但凡超过六个定位支承点就是过定位，不超过六个定位支承点，就不会出现过定位。这种说法对吗？为什么？解：但凡有六个定位支承点即为完全定位。对于这句话是否正确要作具体分析。完全定位是指消除了工件中的全部六个自由度。因此有了六个定位支承点。还心须分析每个定位支承点是否独立消除一个自由度，经分析，工件的六个自由度假设没有全部被消除，就不能说完全定位，可能是欠定位或是过定位。不超过六个定位支承点就不会出现过定位。这句话也要具体分析，经分析假设不发生重复限制某一个自由度的现象。这句话就对了，否那么就是错的。6.不完全定位和过定位是否均不允许存在？为什么？解：不完全定位和过定位并不是不允许存在，要具体问题具体分析。不完全定位：有些工序中，按照加工要求有时并不要求工件完全定位，而只要求局部定位〔即消除局部自由度〕，这是允许的。如果定位点少于加工要求所应消除的自由度数，因而实际上某些应予消除的自由度没有消除，工件定位缺乏，这是不允许的称为欠定位。过定位：定位点多于应消除的自由度数目。因而实际上有些定位点重复消除了同一个自由度。如果在定位基准的精度和定位件精度〔包括位置精度〕都很高的情况下，重复消除自由度不影响工件的正确定位，这是允许的。否那么过定位将造成以下不良后果：〔1〕使接触点〔定位点〕不稳定，增加了同批工件在夹具中位置的不同一性；〔2〕增加了工件和夹具的夹紧变形；〔3〕导致工件不能顺利地与定位件配合。因而，这种过定位是不允许的。7.什么是辅助支承？使用时应注意什么问题？举例说明辅助支承的应用。解：辅助支承用来提高支承零件刚度，不是用作定位支承点。辅助支承在定位支承对工件定位后才参与支承，因此不起任何消除自由度的作用。所以各种辅助支承在每次卸下工件后，必须松开，装上工件后再调整和锁紧。8．什么是自位支承〔浮动支承〕？它与辅助支承的作用有何不同？解：自位支承是指支承本身在定位过程中所处的位置是随工件定位基准面位置的变化而自动与之适应。由于自位支承是活动的，因此它与辅助支承不同，尽管每一个自位支承与工件可能作三点或二点接触，但是一个自位支承一般来说实质上仍然只起一个定位支承点的作用。而辅助支承不起定位支承点的作用。9.在夹具中对一个工件进行试切法加工时，是否还有定位误差？为什么？解：定位误差共两项，基准位置误差和基准不重合误差。逐件试切法，一般来说，能消除定位误差，因为试切法可以设计〔或工序〕基准为测量基准来进行试切测量及调刀。消除了用调整法加工时所造成的定位误差。10.有一批工件，如下图，采用钻模夹具钻削工件上Φ5mm和Φ8mm两孔，除保证图纸尺寸要求，还要求保证两孔联心线通过Φ600-0.10mm的轴线，其对称度允差为0.08mm。现采用如图〔b〕、〔c〕、〔d〕三种定位方案，假设定位误差不得大于加工允差1/2。试问这三种定位方案是否都可行〔α=90°11.有一批直径为d0-Td轴类铸坯零件，欲在两端面同时打中心孔，工件定位方案如下图，试计算加工后这批毛坯上的中心孔与外圆可能出现的最大同轴度误差，并确定最正确定位方案。12.一批d＝的轴件，欲铣一键槽，工件定位如下图，保证b＝、h＝55.50-0.05mm，槽宽对称于轴的中心线，其对称度公差为0．08m。试计算定位误差。解：图示，εh＝0〔因为基准重合〕13.有一批不同直径和公差的轴类工件，外径均已加工完毕，本道工序欲在轴端钻削一个小孔或铣削一个槽，试问图〔a〕～〔f〕的定位误差是否相同，为什么？〔方框为本道工序要保证的尺寸，V形夹角a—90°〕解:因为定位误差大小就是被加上尺寸的设计〔工序〕基准在加工尺寸方向上的最大变动量。而图中设计〔工序〕基准均为零件外圆最低点，而加工尺寸方向为垂直方向，因此设计〔工序〕基准的最大变动量计算公式为：Td:零件外圆公差；α:V形块夹角〔α=90°〕。本例因α角均为90度，假设Td相同，那么定位误差ε必相同。因为图〔a〕、〔b〕、〔d〕、〔e〕Td均为0．1，所以定位误差均相同〔ε≈0.071〕，而图〔c〕,Td为0.12；图〔f〕Td为0.2，因此定位误差与图〔a〕、〔b〕、〔d〕、〔e〕就不相同，分别为:ε≈0.085，ε≈0.14114.有一批直径为上的d0-Td的轴件．欲铣一键槽，工件定位方案如下图，保证m和n。试计算各种定位方案尺寸m和n的定位误差。解:图〔a〕

εn＝0〔因为基准重合〕

εm=Td/2〔因为基准不重合〕

图〔b〕εn＝Td/2〔因为基准不重合，此为定心定位，定位基准为轴心线0〕；εm＝0〔因为基准重合〕

图〔c〕εn＝0〔因为基准重合〕；

εm＝Td/2〔因为基准不重合，设计基准为轴心线O〕15.有一批圆柱形工件，直径为，欲在其一端铣槽，要求槽对外圆轴心线对称，定位方案如下图，试计算三种定位方案的定位误差〔V形块夹角a＝90°〕。解：图〔a〕方案Ⅰ图〔b〕方案Ⅱ图〔C〕方案Ⅲε＝0说明：铣刀位置按工件平均直径调刀。一霎果农定位误差是对称度误差。16.有一批套筒类工件，以圆孔在圆柱心轴上定位车外圆，如下图。要求保证内外圆同轴度公差为Φ0.06mm。如果心轴圆柱外表与中心孔同轴度公差为Φ0.01mm，车床主轴径向跳动量为0.01mm，试确定心轴的尺寸和公差〔圆孔直径为mm〕。解：〔如下图〕设工件内孔公差为TD；心轴公差为Td；配合最小间隙为△min册那么TD＋Td＋△min≤0.06一0.01一0.01；TD＝0.021，所以Td十△min≤0．019假设考虑工件与心轴装配方便起见，需要最小间隙，那么心轴的尺寸和公差选Φ30g6〔〕。17.有一批套类工件，定位如下图．欲在其上铣一键槽，试分析计算各种定位方案中，尺寸H1、H2、H3的定位误差。〔1〕在可涨心轴上定位〔图〔b〕〕。〔2〕在处于垂直位置的刚性心轴上具有间隙定位〔定位心轴直径为)。〔3〕在处于水平位置的刚性心轴上具有间隙的定位〔定位心轴直径为、图〔c〕〕。〔4〕如果计及工件内外圆同轴度(同轴度为t),上述三种定位方案中，尺寸H1、H2、H3的定位误差又各为多少？解：〔图示〕〔1〕εH1＝Td/2〔因为基准不重合〕；εH2＝Td/2〔因为基准不重合〕；εH3＝0〔因为基准不重合〕〔2〕由于孔和心轴间隙配合所以基准位置误差为TD十eiεH1＝TD＋ei＋Td/2(其中Td为基准不重合误差)。εH2＝TD＋ei＋Td/2〔其中Td为基准不重合误差〕。εH3＝TD＋ei〔因为基准重合，只有基准位置误差〕。〔3〕分两种情况讨论1〕单边接(心轴固定在机床上，而工件因其自重而始终使圆孔壁与心轴上母线接触〕εH1＝εH2＝〔TD＋ei〕/2＋Td/2，〔既有基准位置误差，又有基准不重合误差〕。εH3＝(TD＋ei)/2〔只有基准位置误差〕对一批各种不同直径〔由D到D＋TD)的圆孔和各种不同直径〔由d—ei到d—es〕的心轴相配而言，最小间隙量es始终是不变的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸〔即决定对刀元件到定位心轴中心的尺寸〕时预先加以补偿，那么es的影响便可消除。因此最后得出的定位误差为：εH2＝εH2＝{〔TD＋〔es－ei〕}/2+Td/2εH3={TD+〔es—ei)}/22〕任意边接触〔假设每次装卸工件时都得从机床上取下心轴，装上工件后连同心轴一起装夹到机床上人〕。εH1＝εH2＝TD＋ei＋Td/2；εH3=TD＋ei。任意边接触的基准位置误差为单边接触时的2倍。任意边接触时和固定单边接触不同，ei无法在调整刀具尺寸时预先予以补偿，故要考虑ei的影响。〔4〕将上面所得的定位误差值都加上t〔除H3外〕。18.工件定位如图〔a〕所示。试分析计算由于定位引起的被加工平面A与两轴颈轴心连线O1－O2的平行度误差。假设定位方案不能满足平行度要求时，请提出合理的定位方案，并绘制简图表示。〔α＝90°〕解：图示，当两轴颈中心距为最小时，且轴颈O2为最大〔或最小〕，而轴颈O1为最小〔或最大〕时，定位误差最大假设定位方案不能满足平行度要求时，定位方案改良如图〔b〕。19.在V形块上定位，铣一批轴的键槽如下图。工件定位局部为中φ0－0.05mm外圆。现铣床工作台面与纵导轨的平行度公差为0.05/300，夹具两V形块的轴线与夹具体底面的平行度公差为0.01/150。假设只考虑机床、夹具及工件定位三项误差的影响时。试问键槽底面与工件两端Φ200－0.05解：图示，最大的平行度误差是三项误差因素的累积。20.在阶梯轴上铣键槽，要求保证尺寸H、L。毛坯尺寸D＝Φ1600－0.14mm，d＝Φ400－0.1mm，D对子d的同轴度公差为0.04mm，定位方案如下图。试求H、L尺寸的定位误差〔α＝90解：图示，右边第一项为外圆D轴线的定位误差，第二项为D对d的同轴度引起的误差，第三项为外圆d轴线与H尺寸设计基准不重合误差：21.一批工件以圆孔〔Φ20H7〕用心轴〔Φ20g6〕定位，在立式铣床上用顶尖顶住心轴铣槽。定位简图如图2－19所示。其φ40h6外圆、φ20H7内孔及两端面均已加工合格，而且Φ40h6外圆对Φ20H7内孔的径向跳动在0.02mm之内。今要保证铣槽的主要技术要求为：〔1〕槽宽b＝12h9〔0-0.043〕；〔2〕槽距一端面尺寸为20h12〔0-0.21〕；〔3〕糟底位置尺寸为34．8hll〔0，-0.16〕；〔4〕槽两侧面对外圆轴线的对称度公差为0.10mm。试分析其定位误差对保证各项技术要求的影响。解：图示，现逐项分析如下：〔1〕槽宽尺寸，由铣刀的相应尺寸来保证。〔2〕尺寸20h12〔0－0..21〕，其设计基准和定位基准重合，且又是平面定位，故定位误差ε＝0。〔3〕槽底位置尺寸34．8hll〔0，-0.16〕，其设计基准是外圆最低点，而定位基准是圆心，设计基准和定位基准不重合，有基准不重合误差。由图可知，其值为φ40h6〔0－0.016〕公差之半，即0.016/2＝0．008。由于心轴与定位孔是间隙配合，故有基准位置误差，其值为最大间隙量：心轴；孔配合最大间隙量为0.021＋0.020＝0.041又因为定位基准是内孔中心，设计基准是外圆最低点，故外圆对内孔的径向跳动，也会引起设计基准的位移而产生定位误差为0.02。故ε＝0·008＋0·041＋0．02＝0069〔4〕槽两侧面的理论对称中心线，就是外圆的轴线，这是设计基准。定位基准是内孔的轴线，由于外圆对内孔有径向跳动，便是基准不重合误差，引起槽对称中心线的偏移为式〔a〕；由于心轴与孔为间隙配合，其最大间隙为基准位置误差，引起槽对称中心线的偏移为式〔b〕：22.工件尺寸如图(a)所示，Φ400-0.03与Φ350-0.02同轴度公差为Φ0.02mm。欲钻孔O，并保证尺寸300-0.1mm。试分析计算图示各种定位方案的定位误差。〔加工试工件轴线处于水平位置，V形块α均为90°解：如图示图〔b〕定位基准为Φ35外圆最低点，而设计基准为Φ40外圆的最低点，引起基准不重合误差：图〔c〕设计基准为Φ40的最高点而Φ40外圆与Φ35外圆以轴线的同轴度相联系，而以Φ35外圆在V形块上定位，引起定位误差为：ε＝Φ40直径公差/2＋同轴度＋φ35轴线的定位误差＝0.03/2＋0.02十0.02/〔2*sin45°〕＝0.039图〔d〕同图〔c〕ε＝0.039图〔e〕设计基准为φ40外圆最低点，而定位基准为φ35轴线〔定心定位〕，一起定位误差为：ε＝φ40直径公差/2＋同轴度＝0.03/2＋0.02＝0.035图〔f〕设计基准为φ40外圆最左母线而设计尺寸方向是水平线，定位基准为φ30外圆轴线〔水平方向定位元件为V形块〕，φ30轴线沿着水平方向的定位误差为0，所以定位误差为：ε＝φ40直径公差/2＋同轴度＝0.03/2＋0.02＝0.035图〔g〕〔h〕假设工件因其自重而始终使外圆下母线与孔壁接触，属于单边接触，其定位误差为：ε＝φ40直径公差/2＋同轴＋φ35轴线定位误差＝0.03/2＋0.02＋〔0.02＋0.05〕/2＝0.07假设考虑到最小间隙量始终使不便的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸时预先加以补偿。其影响便课消除，那么定位误差为：ε＝0.03/2＋0.02＋0.02*〔〕/2＝0.065图〔j〕属于定心定位，上述第三项误差为0，那么定位误差为：ε＝0.03/2＋0.02＝0.035。23.工件定位如下图，假设定位误差控制在工件尺寸公差的1/3内，试分析该定位方案能否满足要求？假设达不到要求，应如何改良？并绘制简图表示。解：如左图所示，设计基准均为φ80轴线，其定位误差为：该定位方案达不到要求，改良方案：〔1〕应改为如右图所示方案。此时对尺寸8或4其定位误差均为：24.在轴上铣一平面，工件定位方案，如下图。试求尺寸A的定位误差。25.在转模上加工直径为200+0.045mm的孔，其定位方案如下图，设与工件定位无关的加工误差为0.05mm解：设计基准为φ60外圆的轴线，求加工后孔与外圆的最大同轴度误差，就是求设计基准的最大变动量。借用第24题题解的图。求外国轴线E的定位误差。26.加工工件内孔D，现以三个直径尺寸相同、且位置相隔120°的短圆柱销定24所示。试计算加工后这批工件内孔D与外圆Φ100的同轴度的定位误差。解：图示，从保证工件内孔D与外圆Φ100的同轴度技术要求出发，可知设计基准为外圆Φ100的轴线，求定位误差，就是求轴线的变动量ε。外圆轴线极限状况判断：轴线最低位置：工件V形槽尺寸最大〔尺寸为20〕，而外圆Φ100为最小〔直径为100－0.5〕轴线最高位置：工件V形槽宽度尺寸最小〔尺寸为20—0.5〕，而外圆中100为最大〔直径为100〕。因此轴线的偏移量为该批工件V形槽宽度尺寸变动在短圆柱中Φ10定位件上定位所引起轴线变动量ε1和该批工件中Φ100外圆尺寸变动在定位元件V形块上定位〔设α＝60°〕所引起的轴线变动量ε2之和。左图为工件V形槽在短圆柱Φ10定位件上定位所引起轴线在短圆柱外圆法线上的变动OO’，从图中几何关系上可看出OO’=05÷2＝0.25。27.工件定位如下图的两种方案，要求加工面A对B面的平行度不大于0.2/100。L＝100mm，夹具hj＝10±0.02mm，工件hg＝10±0.05mm。试求：〔1〕两方案的定位误差。〔2〕指出减少图〔b〕方案的定位误差的途径。解：〔1〕图〔a〕ε＝0图〔2〕ε＝〔0.02+0.05〕/100＝0.07/100〔2〕增大L，减少夹具hj的公差。〔必要时也可减少工件hj的公差〕；或者采用图〔a〕的方案。28.工件定位如下图，要保证加工面A与B面的距离尺寸为100±0.15mm，试计算其定位误差。在保持原有定位方案的前提下，试提出减少定位误差的措施。解：设计基准为B，定位基准也是B，无基准不重合误差。εB＝2×50tg12′＝0.35>2×0.15改良方案：支承钉高度应位于工件高度的中部，即支承钉高度改为30mm。那么εB＝2×30tg12′＝0.21<2×0.1529.工件定位如下图。欲加工C面，要求保证尺寸20±0.1mm，试计算该定位方案能够保证精度要求？假设不能满足要求时，应如何改良？解：如图，设计基准与定位基准不重合，而定位基准为平面，假设该平面已加工了，可以认为基准位置误差为0，只有基准不重合误差。ε＝尺寸50的公差值＝2×0.2＝0.4>〔2×0.1〕不能满足加工要求。改良措施：〔1〕采用基准重合，用工件顶面定位，从下往上加紧，但加紧机构复机，装夹不便；〔2〕减少基准不重合误差，即提高50±0.2尺寸的精度〔如改为50±0.05〕；〔3〕假设加工数量不多，可改用试切法，直接保证20±0.1。30.工件定位如下图，欲加工孔O，保证B±TB/2和D±TD/2，设M、P面互相垂直，试计算定位误差。解：如下图εB＝基准位置误差＋基准不重合误差＝0＋TAεD＝基准位置误差＋基准不重合误差＝0＋TC31.工件定位如下图，加工M面要保证A0－TA，工件定位基准为底平面和孔O2，试计算其定位误差。〔孔O2直径的公差为TD2，销边直径公差为Td2，孔2和销最小配合间隙为X2min〕。解：如图，孔O2配合间隙引起在A尺寸方向的定位误差ε1＝〔TD2＋Td2＋X2min〕cosβ

L±ΔL引起在A尺寸方向上的定位误差：ε2＝2×〔TL/2〕cosβ

L±ΔL引起在A尺寸方向上的定位误差：ε3＝2×〔Th/2〕cosα

因此总的定位误差〔在A尺寸方向上〕：ε＝ε1＋ε2＋ε3＝〔TD2＋Td2＋X2min＋2×TL/2〕cosβ＋2×〔Th/2〕cosα。32.加工如下图零件，已加工好底面、侧面及大孔Φ200＋0.023mm。本工序加工两空Φ100＋0.03mm，保证尺寸30±0.05mm、25±0.05mm及两孔中心联线与A面平行度为0.1/解：如图：

图〔b〕对尺寸30及25来说，设计基准为Φ20孔的轴线，设计基准和定位基准重合，但因销和孔为间隙配合，故有基准位置误差。对于两孔中心线与A面平行度方面的定位误差，只要按图〔e〕连接O1O2，并假想成一面二销定位，求算α角。当A面与Φ20孔距离为最小时〔40-0.05〕，而夹具上圆销与支承钉距离为最大时〔40+0.02〕，间隙为Δ2max，因为工件要接触支承钉，必然绕O1顺时针转，反之逆时针转。图〔c〕对于尺寸25来说设计基准和定位基准重合，因有配合间隙，故有基准位置误差。对于尺寸30来说，设计基准为Φ20孔轴线，而定位基准为A面，设计基准和定位基准不重合，而定位基准为已加工过的平面。其基准位置，可认为0。因此对于平行度来说，基准重合。因此ε平行＝0。图〔d〕对于尺寸25来说，设计基准和定位基准重合，虽然有配合间隙存在，但因工件A面的定位元件始终时使工件Φ20孔壁与圆柱心轴下母线接触，因此在尺寸25方向，设计基准变动量为：ε25≈0。对于尺寸30来说，也由于Φ20孔壁始终与圆柱心轴下母线接触，因此在尺寸30方向的设计基准变动量为最大配合间隙的一半。对于一批各种不同直径的圆孔和各种不同直径的圆柱销相配而言，最小间隙〔Δmin＝0.008〕，始终是不变的常量。这个数值，可以在调整刀具尺寸时预先加以补偿，那么最小间隙的影响便可消除。因此最后得出的定位误差为：对于平行度来说，设计基准与定位基准重合。因此ε平行≈0。即第三种方案可行。33.加工如图〔a〕所示零件，在工件上欲铣一缺口，保证尺寸80-0.08mm解：如图图〔b〕设计基准为尺寸8的左端面，而定位基准为尺寸50的左端面，基准不重合，定位基准又为已加工的平面，基准位置误差可认为零，因此ε8＝20尺寸的公差+50尺寸的公差＝0.2＋0.15＝0.35＞0.08图〔c〕设计基准为尺寸8的左端面，而定位基准为尺寸5O的右端面，基准不重合，位置误差可认为零，因此ε8＝20尺寸公差＝0.2＞0.08由上述可见，图〔c〕方案定位精度高，但仍然超差．改良定位参考方案：定位元件结构类似图〔c〕，但不用尺寸20右端面而用其左端面来定位，那么基准重合了，此时理论定位误差应为0，如图〔d〕。34．工件定位如下图。在钻模中加工连杆两孔，假设只计及定位误差的影响。〔1〕试分别求出两端孔的最大壁厚差各多少？〔对一个零件而言〕〔2〕假设其它条件不变，仅将两端V形块都改为可移动式，实现自动定心定位，那么两孔的最大壁厚差为多少？解：设两个钻套之间距离以及其中一个钻套与V形块的位置均按工件平均尺寸调定(1〕孔1外圆毛坯轴线的偏移量为：孔2外圆毛坯轴线的偏移量为：因求两端孔的最大壁厚差，故应为：孔1：，孔2：〔2〕孔1和孔2外圆毛坯轴线的偏移量为：其壁厚差为其偏移量的两倍。即〔二〕影响加工精度的因素及其分析35.在外圆磨床上加工〔图3－l〕，当n1＝2n2或n1＝n2时，假设只考虑主轴回转误差的影响，试分析在图中给定的两种情况下，磨削后工件的外圆应是什么形状？为什么？解:图〔a〕，由于主轴〔砂轮轴〕轴颈是圆的，加工后的工件形状必然也是圆的。磨外圆时，工件对砂轮的径向压力方向是一定的，总是把砂轮轴颈推向主轴轴承固定的承载区上。主轴运转中是轴颈圆周上的各点与轴承上的固定承载区连续接触。因此，主轴的径向跳动只取决于轴颈的圆度，与轴承的圆度无关。图〔b〕，由于砂轮轴颈不圆，必然引起主轴的径向跳动，加工后的工件产生圆度误差，其形状与主轴相对于工件的转速有关。当n1＝2n2时，由于砂轮主轴转速快，主轴径跳的频率高，且直接反映到被加工工件的外圆，加工后的工件形状为多角形〔右图〕。假设n1＝n2时，加工后工件的形状类似主轴颈的椭圆形。36.在卧式镗床上对箱体件螳孔，试分析采用〔1〕刚性主轴控杆；〔2〕浮动省杆〔指与主轴连接的方式〕和螳模夹具时，影响胜杯回转精度的主要因素〔静态〕有哪些？解：〔1〕采用刚性主轴模杆螳孔时，影响镇杆回转精度的主要因素是：〔i〕螳杆主轴滚动轴承外圈内滚道的圆度及波度；〔ii〕铸杆主轴滚动轴承内圈的壁厚差；〔iii〕滚动体的圆度与尺寸差；〔iv〕模床主轴箱体孔的尺寸精度，几何形状精度及前后轴承孔的同轴度；〔v〕镗床主轴轴颈的尺寸精度，几何形状精度及前后轴颈的同轴度。此外，主轴部件的装配质量也是影响螳杆回转精度的重要因素。〔2〕采用浮动错杆和螳模夹具时，影响撞杆回转精度的主要因素是：1〕铸模上撞杆导套孔的圆度误差；2〕铸杆与导套孔的配合间隙；3〕前后镗套的同轴度；4〕镗杆前后导向支承的同轴度。37.在车床上加工圆盘件的端面时，有时会出现圆锥〔中凸或中凹〕或端面凸轮似的形状〔如螺旋面〕，试从机床几何误差的影响分析造成图示的端面几何形状误差的原因是什么？解：产生图〔a〕所示端面中凹或中凸的主要原因是横进给刀驾导轨与主轴回转轴线不垂直，或横导轨在水平面的不直度引起的。产生图〔b〕所示端面凸轮状的主要原因是主轴的轴向窜动，或横导轨在水平面的不直度。38.为什么对车床床身导轨在水平面的直线度要求高于在垂直面的直线度要求？而对平面磨床的床身导轨其要求那么相反呢？对镗床导轨的直线度为什么在水平面与垂直面都有较高的要求？解：普通车床的车刀是水平安装的，床身导轨在水平面内的直线度误差直接反映为刀具在被加工外表的法线方向上的尺寸变化，对加工直径的影响大。磨削平面时，加工外表的法线方向在垂直面上，因此对平面磨床床身导轨在垂直面上的直线度有较高的要求。在镗床上镗孔时，加工外表的法线方向时不断变化的，镗床导轨在水平面与垂直面的直线度误差都对镗镗孔的径向尺寸右明显的影响，因而都已较高的要求。39.在普通车床上加工一光轴，光轴长度L＝800mm，加工直径D＝800-0.05mm解：工件轴向形状误差值ΔD应考虑水平面不平行度ΔY与垂直面不平行度面ΔZ的综合影响。因此计算结果说明，床身导轨与前后顶尖在水平面的不平行度面ΔY对加工直径及轴向形状误差影响显著，而在垂直面的不平行度上ΔZ对其影响很小〔可略而不计〕，因此加工后工件的形状近似为圆锥形，产生圆柱度误差。40．上题中假设该车床因使用年限较久，前后导轨磨损不均，前棱形导轨磨损大，且中间最明显，形成导轨扭曲〔图示〕，经测量前后导轨在垂直面内的平行度〔扭曲值〕为0.015／1000。试求所加工的工件几何形状的误差值，并绘出加工后光轴的形状？解：从图示可知：加工后工件轴向直径误差值：计算结果说明，导轨扭曲对外圆尺寸和轴向形状精度影响较大，加工后轴的几何形状大旋转双曲面〔鼓形〕，产生圆柱度误差〔右图示〕。41．外圆磨床导轨在水平面内的直线度误差经测量后作图，其结果如下图，假设只考虑导轨直线度误差时，试计算磨削长度为1200mm的光轴，加工后工件的几何形状误差为多少？为减少此误差，应如何调整机床较适宜？解：由于导轨在水平面上的直线性误差Δ〔田向砂轮架〕，使磨削后一米长的光轴产生圆柱度误差，其误差的表现形式可能有以下两种：〔1〕利用床身导轨的中段进行磨削，加工后光轴的形状为鞍形〔右图〕。从右图可见，利用床身导轨的中段进行加工，磨削后工件的轴向直径误差，比利用床身导轨的其它位置磨削的误差小〔ΔR＝0.5〕。〔2〕利用床身导轨的左半段〔或右半段〕进行加工，磨削后光轴的形状为带有明显锥度的喇叭形，轴向直径误差最大〔ΔR＝0.012〕。为减少此误差，可以采用调整尾架顶尖的位置，使前后顶尖与床身工作台纵向移动方向平行，使磨削后工件的轴向直径误差大为减小。这种调整方法的实质是误差补偿法。42.在车床上镗孔时，假设主轴回转运动与刀具的直线进给运动均很准确，只是它们在水平面内或垂直面上不平行〔图示〕，试分别分析在只考虑机床主轴与导轨的相互位置误差的影响时，加工后工件内孔将产生什么样的形状误差？解：图〔a〕所示为两个成形运动在水平面内不平行，加工后工件内孔产生较大的圆柱度误差〔锥形〕。图〔b〕所示为两个成形运动在垂直面内不平行，加工后工件内孔产生较小的圆柱度误差〔喇叭形〕。43．装在芯轴上〔图示〕车削齿轮坯A，B，C，D，E五个外表〔内孔F面已加工好了〕，其加工顺序如下：先车削A，B，C，然后调头车削D，E〔调头时不拆下工件，在调换芯轴位置，即把芯轴回转180°〕，假设前顶尖相对于主轴回转中心有偏心量e，且调头时前顶尖处于图示位置〔即处于偏心量e的最上方〕。试分析A、B、C、D、E各面之间将出现何种相互位置误差？解：〔图示〕调头前，由于芯轴的几何轴线〔两顶尖连线〕与回转轴线〔车床主轴的回转轴线〕不重合，使加工后的外圆B的轴线与基准孔F的轴线有倾角α，产生同轴度误差。虽然B不平行F，但在同一次安装中加工的几个外表相对位置是准确的，即A垂直B、C垂直B、A平行C。凋头后，被加工的外圆D的轴线也与基准孔F的轴线有倾角α，但方向相反。因此D不平行B，且D与B外圆轴线的交角为2α，产生较大的同轴度误差。由于在第二次安装中加工的外圆D，垂直于大端面E，所以E与A、C均不平行，其倾角也为2α44.在平面磨床上用端面砂轮磨削平板工件。加工中为改善切削条件，减少砂轮与工件的接触面积，常将砂轮倾斜一个很小的角度〔图示〕。假设α＝2°，试绘出磨削后平面的形状并计算其平面度误差？解：磨削后平面呈中凹状图示，平面的直线度误差为45.在车床上加工芯轴时〔图示〕，粗、精车外圆A及肩台面B后，再光刀人及B，经检测发现A有圆柱度误差，B对A有垂直度误差。试从机床几何误差的影响，分析产生以上误差的主要原因有哪些？解：产生A面圆度误差的主要原因是车床主轴回转轴线的径向跳动。产生A面圆柱度误差的主要原因有：〔1〕床身导轨在水平面内的直线度误差；〔2〕床身导轨和主轴回转轴线在水平面内不平行；〔3〕床身导轨的扭曲；〔4〕主轴回转轴线的角向摆动。产生B面对A面不垂直的主要原因有：〔1〕主轴回转轴线的轴向窜动；〔2〕刀架横溜板导轨与主轴回转轴线不垂直。46.工具车间加工夹具的钻模板时：其中两道工序的加工情况及技术要求如下图。工序〔iii〕〔图a〕在卧式铣床上铣A面工序〔v〕〔图b〕在立钻上钻两孔C试从机床几何误差的影响，分析这两道工序产生相互位置误差的主要原因是什么？解：图示工序〔iii〕在卧式铣床上铣A面，要求A平行B，从纵向看A平行B取决于铣床工作台面与工作台纵向移动的平行度。从横向看A平行B取决于：〔i〕工作台面与工作台横向进给导轨在垂直面上的平行度；〔ii〕工作台面与铣床主轴回转轴线的平行度，工序V在上钻上钻两孔C，高求C垂直B，主要取决于钻床主轴回转轴线与工作台面的垂直度。47.机床上各部件都有误差，加工时如何判断哪些部件的误差对加工精度有直接影响？哪些部件的误差对加工精度没有影响？解：加工时，使机床运动部件的误差影响刀具与工件正确的相对位置和相对运动关系的因素，都会直接影响加工精度．其中主要的是机床主轴的回转精度和导轨的直线运动精度，以及成形运动之间的相对位置和运动配合关系。具体分析时主要应考虑影响被加工外表法线方向〔误差敏感方向〕的位置误差与运动误差。其它方向的误差对加工精度的影响较小。48.加工外圆、内孔与平面时，机床传动链误差对加工精度是否有影响？在怎样的加工场合下，才须着重考虑机床传动链误差对加工精度的影响？传动元件的误差传递系数，其物理意义是什么？解：加工外圆内孔与平面是，机床传动链误差对加工精度没有影响。只有在加工时要求成型运动之间有一定的速比关系时〔如加工螺纹、齿轮等成型外表〕才须着重考虑机床传动链误差对加工精度的影响。第j个传动元件的误差传递系数为Kj=1/ijn＝Wn/Wj。它反映第j个传动元件的转角误差对传动链误差的影响程度，其数值为该传动元件至未端元件之间的总传动比。49．在车床上加工丝杠和在滚齿机上加工齿轮时，产生传动链误差最主要的环节是什么它们引起的温差对一批工件而言误差性质属于什么？通常才哟女冠哪些措施来提高传动链精度？解：在车床上加工丝杠，产生传动链误差最主要的环节时车床母丝扛的精度；在滚齿机上加工齿轮。产生传动链误差最主要的环节是滚齿机工作台分度涡轮的精度。它们引起的加工误差对一批工件而言是常值系统误差。为提高传动链精度通常采用的措施有：〔1〕尽量缩短传动链以减少传动付的数目；〔2〕合理安排传动比；〔3〕提高主要传动元件的制造及装配精度；〔4〕采用校正机构。50．在滚齿机上假设被加工齿轮分度圆直径D＝100mml，滚切传动链中最后一个交换齿轮的分度圆直径d＝200mm，分度蜗轮付的降速比为1：96，假设此交换齿轮的周节累积误差ΔFp＝0.12mm，试求由此引起的工件的周节偏差为多少？解：最后一个交换齿轮的误差传递系数：Kj＝ij＝1/96；由此引起的工作台转角误差：；产生工作的周节偏差为：.51．图时为Y38滚齿机的传动系统图，当加工直齿圆柱齿轮时〔m＝2，Z工＝48〕，i差＝l，i分＝eac/fbd＝24K刀/Z1＝1/2假设齿轮动的周节累积误差ΔFpI＝0.08mm，齿轮Z。的周节累积误差ΔFpd＝0.10mm，蜗轮的周节累积误差ΔFpa＝0.13mm，试求：〔1〕分别计算由于它们引起的工件的周节偏差或周节累积误差为多少？〔2〕分析它们如何影响被加工齿轮的传动质量并说明能否用校正机构来补偿？〔3〕估算整个传动链的转角误差〔假设传动链中其他元件均很准确〕？解：图示〔1〕分别计算各自引起的工件的周节偏差或周节累积误差：周节偏差：周节累计误差：〔2〕Z1、Zd齿轮误差引起的工作台传动误差属于高频小幅值的使工件产生周节偏差，主要影响齿轮传动的工作平稳性。蜗轮误差引起的工作台传动误差较大，直接反映为被加工齿轮的周节累积的误差，主要影响齿轮传动的运动精度。后者引起的传动误差属于大周期的，可采用校正机构来补偿。〔3〕估算整个传动链的转角误差：52．在卧式楼床上采用工件进给镗孔时，假设镗刀回转直径d刀＝80mm，工作直线进给运动与镗杆回转运动轴线有1°30′的交角，试求加工后孔的圆度误差？解：当工作台直线进给运动与螳杆回转运动轴心线不平行时〔图示〕镗出的孔在垂直于镗杆轴心线的截面I－I内为圆形，而在垂直于进给方向的截面II－II内为椭圆。加工结果为一个椭圆柱面。椭圆的长轴为d刀，短轴为d刀cosα，故圆度误差为：Δd＝d刀〔1－cosα〕＝80〔1－cos1°30′〕＝0.028〔mm〕53.在车床上用三爪卡盘夹持轴承外环的外圆进行镗孔时，试问三爪卡盘的制造误差〔如有偏心〕对撞孔的尺寸，几何形状及相互位置精度〔如孔对定位外圆的同轴度误差〕有否直接影响？为什么？解：三爪卡盘的偏心对镗孔后的尺寸，集合形状并无直接的影响。卡盘的偏心只会引起镗孔余量不均，通过误差复映规律对镗孔的尺寸及几何形状产生间接的、很小的影响。三爪卡盘的偏心会使所镗的孔与定位外圆产生同样的偏心〔即同轴度误差〕。54.在钻床上用钻模扩孔时，试问钻套直径的误差〔如尺寸变大了〕对扩孔直径是否有直接影响？假设改用单刃镗刀，仍用上述钻模来引导刀杆进行镗孔，那么钻套直径的误差对镗孔尺寸精度有否直接影响？如果上述工作都改在车床上进行，其影响又如何？解：在钻床上：用扩孔钻，扩孔直径不受直接影响。用单刃镗刀，镗孔尺寸会变小。在车床上：用扩孔钻，扩孔直径会受影响〔因为被加工孔的轴线是车床主轴的回转轴线〕，用单刃镗刀、镗孔尺寸不受直接影响。55.用双轴镜头加工图所示工作的四孔Φ50H8，加工时工件分两次安装〔第一次安装工件以A端靠在夹具定位销1的左侧，第二次安装那么靠在定位销2的左侧，如图〔b〕所示。假设与安装无关的其它因素引起的孔距加工误差为±0.01mm。试分析计算任意两孔的中心距允差为±0.05mm的技术要求能否保证？解：图示，孔距误差ΔΣ＝Δ定位＋Δ加工。〔1〕同一次安装加工的两孔之孔距误差：ΔO1O2＝ΔO3O4＝〔±0.015〕＋〔±0.01〕＝±0.025〔mm〕〔2〕两次安装加工的两孔之孔距误差应考虑：〔i〕定位销的直径公差0.01〔可化成±0.005的形式〕；〔ii〕两定位销销距公差±0.01；〔iii〕两镗头主轴轴距公差±0.015；〔iv〕与安装无关的其它因素引起的孔距加工误差±0.01。由于两次安装的定位基准都是A面，基准误差为常值误差，可相互抵消，因此不必计入。56.在内圆磨床上磨削主轴锥孔时，假设工件回转轴线与砂轮回转轴线不等高，锥孔会产生怎样的加工误差？当用标准检验棒做着色检验接触情况时会发现什么现象？它对机床主轴的使用性能有何影响？解：磨削后，锥孔呈旋转双曲面。因此在用标准检验棒做着色检验时，发现主轴锥孔的接触面积减小。当主轴锥孔与工具锥柄结合时，因锥面接触面积小，接触刚度低，使顶尖的定位精度降低，使锥孔的磨损加剧。57.用成形车刀在车床上加工手柄件的曲面时〔图示〕，假设成形刀刃安装略高〔或略低〕于工件的回转轴线，或成形刀具在水平面上安装倾斜，试分析加工后工件将产生怎样的几何形状误差？解：图示，成形刀具安装不正确，加工时就会使工件产生相应的几何形状误差。题中成形刀具安装略高〔或略低〕于工件的回转轴线，或成形刀具在水平面上安装倾斜，手柄件曲面上个点的曲率半径都产生变化，可在刀刃上等距截取几点，以作图法求出工作轴各段的加工直径连成工件的轮廓曲线。成形刀具在水平面上安装倾斜影响更直接，加工直径变化更大。因此成形刀具的正确安装尤为重要，一般可用样板、样件或其它方式对刀。58.在车床上车削圆锥面〔图示〕，假设小刀架的倾斜角度已调整好，且工件的回转运动与刀具的直线运动均很精确。当车刀刀尖安装位置低于机床主轴轴线2.5mm，且工人按锥体大端直径Φ100试切调刀，试分析计算在只考虑刀具安装位置不准确，加工后工件的实际形状及小端直径的实际尺寸？解：如下图，假设车刀刀尖安装位置通过机床主轴轴线的水平面内。大端半径：R0＝100/2＝50〔mm〕；小端半径：r0＝80/2＝40〔mm〕。锥度：tgα＝〔50－40〕/200＝1/20。当车刀刀尖位置比机床主轴轴线低＝2.5毫米时，按题意可知，由于在车削锥体大端时调刀，大端实际刀尖与理论刀尖在水平面上的投影相差一个距离Δ，而且在任意垂直截面上，其实际刀尖与理论刀尖在水平面的投影均相差一个同样的距离Δ(1〕求在任意截面上的实际半径rx上式中rx与x恰为一双曲方程，加工外表必然为旋转双曲面。〔2〕求小端半径的实际尺寸59．在单轴自动车床上加工一批直径Φ20mm的小轴，轴长l＝30mm〔工作材料为45钢〕，刀具材料用YT15，切削速度v＝100m／min，走刀量f＝0.3mm/r，试求加工500件后由于刀具磨损引起的工件直径误差是多少？解：查表可得：车刀的初始磨损μ0＝0.008mm，单位磨损Kμ＝0.008mm，先求车刀的切削路程L；再求车刀的尺寸磨损μ；工件的直径误差上Δd;60．加工一合金钢管，其外径为Φ1000-0.054mm，工件长度l=2100mm，锥度允差在全长范围内为0.02mm。原选用刀具材料YT15，走刀量f1=0.32mm/r，试计算由于刀具磨损所产生的锥度值是否超差？假设改用YT30宽刀，采用大进给〔f2＝1.98mm/r解：〔1〕采用YT15车刀，且f1＝0.32mm/r查表可得μ0＝0.004〔mm〕，Kμ＝0.0085〔mm〕切削路程L＝〔3.14×100×2100〕/〔1000×0.32〕＝2061.67〔m〕法向磨损u＝0.004十〔2061.67/1000〕×0.0085＝0.022〔mm〕全长的锥度为ΔD=2u＝2×0.022＝0.044〔mm〕＞0.02所以加工的外圆锥度超差。〔2〕采用YT30车刀，且f2＝1.98mm/r查表可得μ0＝0.002〔mm〕，Kμ＝0.0035〔mm〕切削路程L＝〔3.14×100×2100〕/〔1000×1.98〕＝333.20〔m〕法向磨损u＝0.002十〔333.20/1000〕×0.0035＝0.003〔mm〕全长的锥度为ΔD=2u＝2×0.003＝0.006〔mm〕<0.02所以加工的外圆锥度合格。61.在无心磨床上采用切人法〔径向进给〕磨削一批小轴，图纸要求尺寸Φ400-0.045mm，小轴的余量为0.3mm，砂轮外径D=500mm。假设砂轮磨耗量与工件的金属切削量之比为1：25，试计算只考虑砂轮磨耗影响的条件下，磨削加工多少工件之后就须重新调整机床？〔工件的调整尺寸为中39·955mm解：工件的金属去除量为3.14dlt式中d：工件直径；l：工件长度；t：切深，为工件直径余量的一半。砂轮的磨耗量为3.14DluD：砂轮直径，u：砂轮的尺寸磨损值按题意的条件列式3.14dly/3.14Dlu＝25求磨削一个工件的砂轮尺寸磨损值：故，磨削93件后需重调机床。62.何谓加工原理误差？由于近似加工方法都将产生加工原理误差，因而都不是完善的加工方法，这种说法对吗？解：在某些情况下，采用近似加工方法〔近似的传动方式或近似形状的刀具〕，可使机床结构简化，刀具数量减少，加工简便且易实现，对保证零件的加工质量，提高劳动生产率，降低零件的加工本钱是有利的。假设采用理论上要求的精确的加工原理，需要设计结喉复杂的机床和刀具。由于传动链的累积误差及复杂刀具的制造误差，可能反而比近似加工的原理误差更大。因此不能认为，一旦有原理误差就不是一种完善的加工方法，而要看其对加工精度实际影响的程度，当包含原理误差在内的总加工误差在规定的公差范围内就可以了。63.在公制车床上车模数螺杆时，挂轮计算为Z1/Z2×Z3/Z4＝螺杆螺距t/机床丝扛螺距T，假设车床母丝杆的螺距T＝6mm，车模数2mm的螺杆，挂轮齿数为Z1/Z2×Z3/Z4＝100/70×80/120，求由于传动比误差而产生的蜗杆螺距误差为多少？解：螺杆螺距误差64．设计车床走刀箱时，经常要考虑车削蜗杆时的交换齿轮的配置问题。如果选交换齿轮39/48×58/30≈1.57作为近似配。求采用这种传动比来车削长度L＝100mm的蜗杆时，蜗杆的轴向齿距累积误差是多少？解：蜗杆的轴向齿距累积误差：式中：n：蜗杆牙齿的圈数；n＝，：单圈牙齿的轴向齿距误差；L：蜗杆牙齿的长〔100mm〕；所以：65．采用读数为0.02mm的游标尺，测得小轴的外圆直径为Φ19.96mm，假设只考虑测量工具本身误差的影响，试求工件外圆的实际尺寸？解：测量误差一恻得尺寸一工件的实际尺寸。所以工件的实际尺寸＝测得尺寸±测量误差；查表可得0.02mm的游标尺的极限误差为±0．04mm，故工件内孔的实际尺寸应为Φ19．96±0．04mm。66．假设镗孔尺寸为Φ800+0.03mm，解：工件上测量尺寸的公差为0.03，其精度为IT6级。经查表可知，测量精度系数为0．30。计算测量方法允许的测量误差：Δ度量＝0.03×0.30＝0.009〔mm〕经查附表测量工具的极限误差为9微米的是应采用一级杠杆式百分表〔在0.1毫米67．在六角自动车床上加工一批工件〔图示〕，试分析说明用试切法调刀或用样件调刀影响尺寸精度的主要因素各有哪些？〔假设不考虑加工过程中其它因素的影响〕解：〔图示〕〔1〕用试切法调整的误差包括：〔i〕试件的尺寸测量精度；〔ii刀具的微调精度；〔iii〕试切件数；〔iv〕挡块的调整精度及重复定位精度；〔v〕转塔刀架的定位精度。〔2〕用样件法调整的误差包括：〔i〕样件尺寸的设计，制造及安装误差；〔ii〕调整时目测对刀等主观误差；〔iii〕工艺系统的变形；〔iv〕弹簧夹头的制造及安装精度；〔v〕档块的调整精度及重复定位精度；〔vi〕转塔刀架的定位精度。68．试比拟试切调整法与样件调整法的优缺点及其适用场合？为什么试切调整法可以消减常值系统误差？解：〔1〕试切调整法符合实际加工状况，调整准确，且无需其他专用的工装和技术准备。但需屡次试切、调刀、度量，花费工时及材料并可能出废品，多用于成批生产。〔2〕样件调整为调整工作简单、方便。数勇攀激妇，且需专门设计，制造样件〔或样板，对刀块等〕。多用于中一小雪性的十积分各一一实际使用时，可结合两种方法的特点综合使用，既简单、方便、又准确。〔3〕试切一批工件时，能方便地发现整批工件的常值系统误差。并通过调刀等方法给予消除。但由于存在重新调整的误差，因此常值误差或多或少总还存在。69．在数控和数显机床上，阿贝误差是怎样影响定位精度的？在这些机床上可采取哪些措施来减少阿贝误差？解：在数控和数显机床上，工件加工时在机床上的定位精度不是依靠对工件加工外表的直接测量，而是根据数控和数显装置。这时在机床导轨误差相同的情况下，由于机床上感应同步器，光栅、激光干预仪等检测元件的安装位置不同，那么对测量误差亦就不同。要得到正确的测量结果，必须符合阿贝原那么，此时测量误差和溜板移动时的转角误差的弧度值θ的平方成正比〔测量误差极小，可以忽略不计〕。假设不符合阿贝原那么，那么测量误差不仅和溜板移动时的转角误差的弧度值θ成正比，而且还和检测元件的基准尺到测量中心线〔工件的加工部位〕之间的距离S成正比〔阿贝误差较大〕。为减少阿贝误差一般可以采取：〔1〕将光栅、感应同步器等检测元件的安装位置，尽量接近机床的主要加工位置，同时应减少机床导轨工作时的摇摆和颠摆。〔2〕座标模床，三座标测量机等精密设备应在主要工作区检测机床精度，并对检测元件进行调整和修整。〔3〕采用误差补偿机构、综合补偿检测元件本身的误差和阿贝误差以提高主要工作区的定位精度。70．何谓工艺系统的静刚度？为什么会产生负刚度或刚度无穷大的概念？解：工艺系统静刚度的概念为：Kxt＝Fy/y式中：Fy：法向力；y：在FX、Fy、FZ综合作用下的法向变形。静刚度表示系统抵抗外力使其变形的能力。它是指法向的，因为法向变形直接影响加工精度。公式中规定当刀尖切人工件时y为“一”，刀尖离开工作时y为“＋”，因此Fx、Fy、Fz的综合作用使y为“一”时或y＝0时，就可能出现负刚度与刚度无穷大。这与材料力学的刚度概念是矛盾的。因为材料力学是研究各种受力状态下的变形，而工艺学是研究刚度对加工精度的影响，因此两者的刚度概念其定义有共同点且有不同之处。同时说明工艺学的刚度概念，具有方向性、综合性的优点，又有不完善之处。71．为什么机床部件的加载和卸载过程的静刚度曲线既不重合，又不封闭，且机床部件的刚度值远比其按实体估计的要小得多？解:〔1〕图中的刚度特性是曲线而不是直线，说明变形不单纯是弹性变形，卸载曲线不回原点〔不封闭〕说明有剩余变形。加载、卸载过程的变形都要消耗摩擦功，因此加载、卸载曲线不重合，两者所包围的面积为消耗的摩擦功和塑性变形所消耗的能量。〔2〕机床部件〔如刀架〕的刚度假设按实体外形尺寸来估计一般是很大的，实际上部件是由许多零件组成，部件受力后零件间首先要消除间隙，然后零件结合面间要产生接触变形，部件中间刚度最薄弱的零件本身也产生较大的变形。以上三种变形都叠加反映到部件变形上，部件变形显得较大，因而部件刚度就比我们想象的要小得多了。72．用小钻头加工深孔时，在钻床上常发现孔轴线偏弯〔图a〕，在车床上常发现钻孔孔径扩大〔图b〕，试分析其原因？解：图示，由于小钻头的两切削刃刃磨不对称或由于工件端面不平，使钻头的两刃切削力不等，细长钻头的刚性差在切削力作用下易变形。假设在钻床上加工，刀具回转，工件不动，孔的轴线产生偏弯。假设在车床上加工，工件回转，钻头不动，会产生孔径扩大〔孔有锥度〕。73.．图所示工作钻孔时，假设因钻孔部位壁薄，可能会产生怎样的加工误差？为什么?解：〔图示〕钻孔时，由于工件呈悬臂状，且薄壁，刚度差，在切削力作用下易变形。加工后，工件产生弹性恢复，使上下孔产生不同轴度误差〔见图〕。74.拉削一批齿轮坯的内孔〔图示〕，或拉削一批薄板零件的孔〔图示〕，试推想加工外表可能会出现怎样的几何形状误差并提出相应的改良措施？解：〔图示〕〔1〕由于工件的孔壁沿轴向不均匀〔左端薄，右端厚〕，拉孔时径向受力变形，沿轴向也是不均匀的，左端变形大，右端变形小，所以加工后孔有锥度误差，左端孔径小，右端孔径大。因此必然影响齿轮孔装配时与轴的配合精度。为减少孔的锥度误差，可把孔做成阶梯孔，即左端薄壁处孔略大，不拉削，使装配时不与轴配合〔图示〕。〔2〕加工后孔近似于椭圆状，产生圆度误差。由于孔沿圆周各点的壁厚不均匀，b处最薄，在拉削力作用下沿径向变形大，使实际切削量变少，且加工后弹性恢复较大，因此加工后，bb尺寸小了，孔成为扁圆状。〔bb＜aa〕，〔图示〕75.精镗连杆大小头孔时，其安装情况如下图。精镗后在机床上测量两孔中心距，平行度都合格。工件卸下后再测量发现两孔的平行度超差，试问这是什么原因引起的？解：〔图示〕，精镗连杆大小头孔时，工件的主要定位面是连杆的端面。假设精磨连杆端面时，因端面不平，夹紧时连杆细长的杆身将被压平。压平后，镗孔的两孔距及两孔平行度虽然是准确的，但松开后因工件产生弹性恢复，引起两孔不平行。76.早外圆磨床上磨削薄壁套筒，工件安装在夹具上〔图示〕，当磨削外圆至图纸要求的尺寸〔合格〕，卸下工件后发现工件外圆呈鞍形，试分析造成此项误差的原因。】解：〔图示〕由于工件的刚性差，夹紧时工件因夹紧变形呈腰鼓状。磨削时，工件中部的余量加大，多磨除去。磨至尺寸要求后卸下工件，因弹性恢复，使工件呈鞍形〔图示〕77.当龙门刨床床身导轨及工作台不直时〔图示〕，加工后的工件会成什么形状？〔1〕当工件刚度很差时；〔2〕当工件刚度很大时。解：〔图示〕〔1〕当工件刚度很差时，工件在切削力作用下产生相应的变形，加工后的平面是平直的。〔图a示〕〔2〕当工件刚度很大时，工件几乎不变形，导轨不直误差直接复映到加工外表上，加工后的平面呈中日。〔图b示〕。78．在外圆磨床上磨削工件的外圆〔图示〕，假设机床的几何精度良好，试分析外圆产生圆柱度误差的原因并画出截面人一A加工后的形状？为减少外圆几何形状误差的措施有哪些？解：〔图示〕，当砂轮在工件外圆两端磨削时，由于接触面积小，砂轮对工件的径向压力小，工件的刚度使工件在两端磨削时变形较小，那么磨削量增多，形成两端多切的腰鼓度误差。为减少此项误差，一般可减少精磨余量，增加无横向进给的纵走刀次数来解决。同理，A－A截面产生键槽两侧顶端多切的“喇叭口”形状误差，如图右所示。79．在卧式镗床上加工箱体孔，假设只考虑胜杆刚度的影响，试在图中画出以下四种镗孔方式加工后孔的几何形状，并说明为什么？〔a〕镗杆送进，有后支承；〔b〕镗杆送进，没后支承；〔c〕工作台送进；〔d〕在镗模上加工。解：如图示80．假设只考虑机床刚度对加工精度的影响，试比拟在牛头刨床、龙门刨床、单臂刨床上加工平面的几何形状精度。解：〔1〕牛头刨床刨削过程中，机床“牛头”外伸引起刚度的变化，加工后的平面纵向呈图a所示形状。〔2〕龙门刨床加工的平面纵向直线度较好，但横向进给时，由于刀架在横梁上各不同位置，其切削力使横梁变形不一致，加工后平面横向呈中凸形状〔图b〕。〔3〕单臂刨床的横进给刀架的导轨是悬臂梁，随着刀架外伸，机床的刚度变小，加工后平面横向呈图〔图C〕形状。81．假设工件的刚度很大且车床的K床头＞K尾架的条件下，在图所示的三种加工情况下，试分析加工后工件外圆或端面的几何形状误差。解：〔图示〕〔1〕用宽刀横切外圆，外圆呈锥形〔图a〕；〔2〕用宽刀纵切端面，端面呈中凸〔图b〕；〔3〕用尖刀纵切外圆，外圆呈双曲面〔图c〕。82．在内圆磨床上加工盲孔时〔图示〕，假设只考虑磨头的受力变形，试推想孔外表可能产生怎样的加工误差？解：〔图示〕加工后孔有锥度，如图右所示。孔径内小外大。这是因为磨大刚性小，加工时磨头主轴受力弯曲变形；其次在磨孔外端时，砂轮与工件接触面积小，径向力小，变形小，那么磨除量较多，因此孔的外端尺寸较大。83．在大型立车上加工盘形零件的端面及外圆时(图示)，因刀架较重，试推想由于刀架自重可能会产生怎样的加工误差？解：〔图示〕刀架自重引起横梁变形，加工端面时，刀架移动使横梁各处变形不一致，因此工件外表加工后呈中回形状，加工外圆时，随着刀架下神使悬臂加长而刚度变小。外圆产生锥度，直径上小下大，如图右所示。84．将赤热的锻件〔大型轴〕放在较湿的地上，试推想在粗车外圆后可能产生怎样的加工误差？为什么？解：由于赤热锻件放在地上的部位，冷却速度快，毛坯外表的硬度高，加工时切削力大，系统的变形也大。因此加工后轴的半径也变大，总之，由于材料硬度沿圆周不均匀会使车削后外圆产生圆度误差。85．假设铸件的一个待加工平面上有一个冒口未铲平〔图示〕，试推想该平面铣削后可能产生怎样的加工误差？解：〔图示〕铣削时，由于加工余量不均匀，将复映在加工平面上，胃口处突起，产生不平度误差。86．在车床的花盘上精模连杆大头孔时〔图示〕，假设机床的几何精度良好，试求：〔1〕画出加工后孔的几何形状。〔2〕分析产生几何形状误差的原因。〔3〕提出消减误差的改良措施。解：〔图示〕〔1〕加工后孔的几何形状类似心脏线，产生圆度误差。〔2〕由于工件与夹具在花盘上配置不对称，精车时，转速较高，床头惯性力F较大，花盘转动时，惯性力的法向分力Fy是周期性变化的〔Fy＝Fcosα〕，床头的法向变形也随之变化。而且cosα＝一cos〔3.14十α〕，所以孔的形状成为对径处处相等的心脏线〔图示〕。〔3〕在夹具设计时，应考虑设置平衡块，以消减惯性力对加工精度的影响。87．在车床的两顶尖间加工短而粗的光轴外圆时〔工件的刚度相对于机床刚度大得多〕，假设F＝100N，K床头＝100000N／mm，K尾架＝50000N／mm，试求由于机床刚度不均引起的加工外表的形状误差为多少？并画出光轴加工后的形状？提示：机床的变形量可由下式求得解：88.为什么采用珩磨头对汽缸体的缸孔或尾架体的长孔进行珩磨加工可以获得较高的尺寸精度及几何形状精度？假设珩前孔有锥度〔图示〕，孔径上大下小，为提高孔的圆柱度应采用什么工艺措施？解：〔图示〕〔1〕与普通磨削相比拟，珩磨的余量小，磨具的压强很低，磨粒粒度较细；因而每颗磨粒的负荷很小，加工外表的变形层很薄。而且历磨条的速度低，在珩磨过程中施加大量切削油可及时冲走脱落的磨粒并使工件外表得到充分冷却。加之珩磨头的刚度好，且尺寸便于调整，故珩磨可得到较高的外表质量及尺寸精度。珩磨过程中由于上工序所得的加工外表还遗留有一定的几何形状误差，其外表高出局部总是先与砂条接触，而且该处压强较大，故这些高出局部很快被磨去，直至修正到砂条与工件外表完全接触，故珩磨能对前道工序所产生的形状误差，有一定程度的修正。〔2〕为修正孔的锥度可适当调整上、下端的超出量a的大小。因砂条在最上和最下位置时与工件孔的接触面积小，比压增大。而且超出量。可增加砂条在端部的切削长度，两者都使金属切除量增加。为此可使大端取a＝四分之一砂条长〔这样孔的上端金属去除量较砂条小〕，小端取a为三分之一到二分之一砂条长，这样孔的下端金属去除最较大，使孔的几何形状得到控制。89.车削直径Φ60mm的合金钢光轴，刀杆截面尺寸为16×16mm，悬伸长度L＝60mm〔图示〕，主切削力Fz＝8500N，试计算由于刀杆受力弯曲使工作直径尺寸可能的增大值。提示：刀杆弯曲量可由集中载荷作用下悬臂梁的弯曲公式yz＝FzL3/3EI求得。解：〔图示〕90.镗削加工时〔工件送进如图示〕，试比拟有后支承和没有后支承时镗杆刚度对孔径及轴向形状误差的影响。解：〔图示〕〔1〕假设镗刀杆未安装后支承。那么C点的挠度yc可按材料力学公式计算未为〔2〕假设镗刀杆装有后支承，简化受力图为一次超静定梁。〔i〕先求支反力RB；变形条件yB＝0；B点：由径向切削力Fy引起的挠度为：可见采用后支承工件中部〔C点〕镗杆的变形小于没有后支承的变形。91.在车床两顶尖间车削光轴，工件的直径D＝4Onlm，长度L=400mm，假设Fy=300N车床各主要部件的刚度为K床头＝60000N／mm，K尾架＝50000N／mm，K刀架＝40000N／mm，求由于机床刚度变化和工件受力弯曲变形而产生的直径误差，并画出加工后光轴的形状。解：在工件长度上等距取5个点分别代人上其计算结果如下表：x(mm)0〔床头处〕100200〔中间处〕300400〔尾架处〕Y系〔mm〕0.01250.01960.02620.02010.0135工件轴向最大直径误差ΔDmax＝2×〔〕＝0.0274〔mm〕从表中可见，加工后由各点直径误差ΔD连成的光轴轮廓为腰鼓形。92.用调整法车削一批直径Φ50mm的轴，毛坯直径为Φ54〔+1.3，－0.8〕mm，工件材料为45钢，切削用量如下：V＝150m／min，f＝0.5mm／r，工艺系统刚度K系统＝50000N／mm，且Fy/Fz＝0.5，假设不考虑刀具对切削力的影响。试求：〔1〕由于毛坯余量变化而引起的加工直径误差。〔2〕为提高加工精度，假设增加一次走刀，以残留切深为名义切深光一刀，且f＝0.25mm／r，求第二次走刀后工件直径的误差值。解：93．在车床卡盘上精键工件上一短孔，假设粗镗孔的圆度误差为0.5mm，机床各部件的刚度为K床头＝40000N／mm，K刀架＝10000N／mm，走刀量f＝0.5mm/r，且设单位切削力p＝2000N，Fy/Fz＝0.4，假设只考虑工艺系统刚度对加工精度的影响。试求：〔1〕计算须几次走刀可使精镗后孔的圆度误差控制在0.01mm以内？〔2〕假设想一次走刀到达0.01mm的圆度要求，须选用多大的走刀量？解：〔1〕粗镗孔的圆度误差为Δ坯＝0.5〔mm〕；要求精控孔的圆度误差为Δ＝0.01〔mm〕。所以ε1>ε，显然用一次走力满足不了加工要求，那么(ε1)n≤ε,即〔0.465〕n≤0.2，n≥1.27，取n＝2，至少用两次走刀才能满足加工要求。假设采用一次走刀需选走刀量f＝0.2〔mm／r〕才能满足精胜孔的圆度要求。94．一批要求精密配合〔间隙0.01～0.02mm〕的偶件，假设小轴尺寸为Φ10×50，孔轴都已加工好了，零件经检验都合格人库克。但在装配时发现小轴插不进孔中去，试分析造成以上现象的可能原因是什么？解：可能是小轴的刚性差，由于机械加工或热处理产生的剩余位力使小轴产生弯曲变形，所以插不进孔中。95．试分析图所示床身铸坯形成剩余应力的原因，并确定A、B、C各点剩余应力的符号。当粗刨床面切去A层后，床面会产生怎样的变形？解：床身结构较复杂，铸件冷却时各处冷却速度不均匀，外外表先冷，内外表后冷，内表层的体积收缩时受到外表层的牵制，这种相互牵制在外表层就产生压应力，内外表产生拉应力。应力分布如图右所示。切去A层后剩余应力将重新分布，以求到达新的应力平衡，因此工件将产生相应的变形，床面形成中凹。96.图所示套筒的材料为20钢，当其在外圆磨床上用芯轴定位磨削外国时，由于磨削区的高温，试分析外圆及内孔处剩余应力的符号？假设用锯片刀铣开此套筒，问铣开后的两个半圆环将产生怎样的变形？解：〔图示〕外层是磨削区处于高温，冷却后，外层微观体积要收缩受到内层的阻碍而产生剩余应力，此时外层受拉应力，而内孔受压应力。铣开后，两个半圆环中的剩余应力将重新分布，工件产生相应的变形以到达新的应力平曲率半径变大。97.试分别说明以下各种加：工条件下，工艺系统产生热变形及其对加工误差的影响有何不同？(1)刀具的连续切削与间断切削；(2)m加工时工件均匀受热与不均匀受热；(3)机床热平衡前与热平衡后。解：〔1〕刀具的热变形有两种情况，一种是连续切削加工大型零件时，由于刀具在长时间的切削过程中逐渐膨胀，造成加工外表的几何形状误差。另一种是间断切削，如加工一批中小零件时，刀具在切削工作是间断的，在装卸零件等非切削时间内，刀具有一段短暂的冷却，因此加热、冷却交替进行。故间断切削时刀具热变形要小一些。刀具热平衡前一批工件产生尺寸误差，误差性质属于变值系统性。刀具热平衡后，每个工件因切削、冷却交替进行，使加工外表产生几何形状误差，误差性质属常值系统性。〔2〕工件热变形也有两种情况，一种是比拟均匀的受热，如在镗、磨内外圆时，主要影响加工外表的尺寸精度。另一种是不均匀受热，如铣、刨、磨平面时，加工外表由于上下面温差而变形，影响几何形状精度。〔3〕机床开动后，由于各部件的热源不同，尺寸不一，其温升及热变形也不同，使机床出厂一时的静态几何精度遭到丧失。机床到达热平衡前，机床几何精度变化不定，它对加工精度的影响也变化不定。机床工作一段时间后，到达热平衡状态，各部件的温升及变形根本稳定，获得相对稳定的机床动态几何精度，机床热平衡后，对加工精度的影响属于常值系统性误差。98．车削一管形零件的外圆，假设工件的外径D=140mm，内径d=100mm，长度L=300mm，材料为45钢，切削用量为v＝150m／min，f＝0.2mm／r，ap＝3mm，并假定全部切削热的14％传至工件。假设材料的比热c=0.11kcal／kg·℃，密度ρ＝7890kg／m2，试求由于工件热变形所产生的外径误差？解：99．在车床上加工丝杠，工件总长为2650mm，螺纹局部的长度L＝2000mm，工件材料与机床丝杠材料都是45钢，加工时室温为20℃，加工后工件温度升高至45℃，车床丝杠温度升高至解：加工时机床母丝杆螺纹局部的热伸长为：加工时工件丝杆局部的热伸长为：工件冷却后的螺距累积误差为：〔负号表示螺距因工作冷却收缩而变小〕。100．磨削CW6140车床床身的导轨面，假设床面长度L=2240mtn，厚度H＝400mps，磨削后床身导轨上下面的温差Δt＝5℃解：磨削床面导轨时，由于磨削区高温而膨胀使床面中部凸起，因此中部磨去量较多，冷却后形成中凹的导轨面，如下图，其直线度误差为：101．当磨削一批直径Φ100mm光轴外圆时，加工后在机床上用量规检验全都合格了，为什么下班后送检时发现局部工件量规止端可通过？假设加工后工件的温度为40℃，车间的室温为20解：磨削外圆时，工件外表受磨削热影响而膨胀，虽在机床上测量为合格，冷却后工件直径收缩因此局部工件量规的止端可通过，造成不可修废品。工件与量具的材料一样其线膨胀系数都是α＝11×10-6/℃所以，由于温度差引起的直径尺寸的测量误差为：ΔD＝α••Δt•D＝11×10-6×〔40-20〕×100＝0.022〔mm〕102．在组合镗床上多轴加工箱体件的孔，其中某孔图纸要求孔径尺寸为Φ800+0.03mm，加工时由于切削热的影响，工件内孔温度升高15解：镗孔时，工件内孔因温升而胀大，加工后孔径相应缩小。因此加工时，镗刀调整尺寸应稍大于孔径尺寸Δd。Δd＝α••Δt•d＝1.05×10-6×15×80＝0.0126〔mm〕因此调刀时孔径的尺寸应按来控制。103.C620－1车床主轴箱热变形后产生主轴抬高并倾斜θ角〔图示〕，假设已测出前轴承温升Δt＝34.7℃，后轴承温升Δt＝25.6℃，右端壁下部平均温升面ΔTM1＝29.9℃，左端壁下部平均温升ΔTM2＝21.4℃，前轴承外圆半径R1＝75mm，后轴承半径R2＝65mm，并取箱壁材料〔铸铁〕的线膨胀系数α1＝1.05×10-5/℃，主轴与轴承材料〔钢〕的线膨胀系数α2＝1.2×10-5/解：〔图示〕前轴承受热的抬高量为：后轴承受热的抬高热量为：主轴在垂直面内的倾斜角为：104.在长度l＝300mm的轴上铣键槽〔图示〕，安装时两端无间隙也无子压力。设工件均匀温升为30℃，而工作台温升为0〔1〕假设头、尾架刚度很大，工件热膨胀时不变形，试求工件中的温度应力。〔2〕假设头、尾架在受到工件热膨胀的影响使二者之间距离增大0.125mm，问轴内的温度应力为多少？〔3〕两端具有较大温度应力的细长轴，铣槽时可能产生怎样的加工误差？如何消减此误差？解：〔图示〕〔1〕头尾架刚度很大。工件热膨胀时不变形，温度应力为压应力〔工件属于完全约束〕，温度应力为：取，所以：〔2〕这种情况属于局部约束情况，工件的总伸长量为ΔL＝0.125毫米，即：，所以温度应力仍为压应力。〔3〕细长轴的刚性差，在径向切削力作用下·产生弯曲变形两端的轴向温度压应力也产生弯曲变形，因此使键槽沿轴向各处切削深度不一致，为减少此误差，应减少温度应力。为此，可降低切削用量或采用弹簧尾顶尖〔或液压尾顶尖〕使工件受热可自由伸长。加工中采用中心架以减少轴的变形。105.有一装于座标镇床横梁上的刻尺〔图示〕，一端固定，另一端有三种情况：〔1〕保持固定；〔2〕轴向完全自由〔3〕用弹簧使保持一定推力推向固定端。当机床主轴转速n＝1000r／min，运转12小时后，刻尺各点如图中所示，试用有限差分法计算在以上三种情况下，由于温升引起的刻尺上各点的位移。解：〔图示〕图中说明温升分布不是一个连续函数，而是一些离散点的温升值，采用有限差分法计算各点的变温位移是一种近似且简便的方法。一维变温位移的微分方程式为：，式中：u为x方向的位移；θ为温升值，θ＝T2－T1先将微分方程化为差分方程：，代入得：，式中：h为步长，即点与点之距离。m＝0、1、2、3、4。固定端的边界条件为u0＝0另一端边界的条件是：(1)第一种情况：两端固定。其差分方程为：并将各点的温升值代入，可得方程组解方程组可得：把V换成u求得：以上结果是各点对O点的一次位移量，“－”为缩小量。“＋”为伸长量。〔2〕第二种情况：一端自由〔σx＝0〕所以在结点4处，σx＝0代入。因而第四单元的差分方程为：或：其差分方程为：解方程组可得：在把V换算成u，求得：以上结果说明各点位移都是伸长，且逐渐增大，这符合一端自由的情况。〔3〕第三种情况：一端用弹簧顶住。〔σx＝c,常数〕其第四单元的差分方程为：或：令：其差分方程为：解方程组可得：再把V换算成u，得：以上结果说明，随着弹簧推力C得增加〔改变〕将使各点位移减少，且可能出现负值。如第一种情况〔两端固定〕得u1及u2。因此可利用此特点调节弹簧推力C以控制刻尺某一段得变温位移，使刻尺常用局部各点间得相对位移最小。〔三〕加工误差的综合分析106．在车床上加工一批光轴的外圆，加工后经度量假设整批工件发现有以下几何形状误差〔图示〕：〔a〕锥形，〔b