苏教版数学七年级下幂的运算-复习

PAGEPAGE4第七章幂的运算复习课题幂的运算教学目标学会应用同底数幂的乘法；学会应用同底数幂的除法；掌握幂的乘方；理解积的乘方。重点、难点1. 学会应用同底数幂的乘法；2. 学会应用同底数幂的除法；3. 掌握幂的乘方。教学内容一、同底数幂的乘法（重点）1.运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。用式子表示为：(m、n是正整数)2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.【典型例题】1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）A．22015B．22007C．－2D．－2．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．4．（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n．（2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3，xn=15，求xn．二、同底数幂的除法（重点）1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为4、绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.注意点：(1)底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了；(2)是法则的一部分，不要漏掉.（3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1.【典型例题】一、选择1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－1二、填空题1．（－x2）3÷（－x）3=_____．2．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．3．104÷03÷102=_______．4．（－3.14）0=_____．三、解答3．（2007•十堰）下列运算正确的是（） A．a6•a3=a18 B．（a3）2a2=a C．a6÷a3=a2 D．a3+a3=2a34．（2007•眉山）下列计算错误的是（） A．（﹣2x）3=﹣2x3 B．﹣a2•a=﹣a3 C．（﹣x）9÷（﹣x）3=x6 D．（﹣2a3）2=4a65．下列计算中，正确的是（） A．x3•x4=x12 B．a6÷a2=a3 C．（a2）3=a5 D．（﹣ab）3=﹣a3b36．（2004•三明）下列运算正确的是（） A．x2•x3=x6 B．（﹣x2）3=x6 C．（x﹣1）0=1 D．6x5÷2x=3x47．若（2x+1）0=1则（） A．x≥﹣ B．x≠﹣ C．x≤﹣ D．x≠8．在①（﹣1）0=1；②（﹣1）3=﹣1；③3a﹣2=；④（﹣x）5÷（﹣x）3=﹣x2中，正确的式子有（） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④9．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a10．通讯卫星的高度是3.6×107米，电磁波在空中的传播速度是3× A．3.6×10﹣1秒 B．1.2×10﹣1秒 C．2.4×10﹣2秒 D．2.4×10﹣1秒11．下列计算，结果正确的个数（）（1）（）﹣1=﹣3；（2）2﹣3=﹣8；（3）（﹣）﹣2=；（4）（π﹣3.14）0=1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下列算式，计算正确的有①10﹣3=0.0001；②（0.0001）0=1；③3a﹣2=；④（﹣x）3÷（﹣x）5=﹣x﹣2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．计算：的结果是（） A． B． C． D．二．填空题14．（2005•常州）=_________；=_________．15．已知（a﹣3）a+2=1，则整数a=_________．16．如果（x﹣1）x+4=1成立，那么满足它的所有整数x的值是_________．17．下雨时，常常是“先见闪电，后听雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×10218．（2011•连云港）在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为_________．19．若3x+2=36，则=_________．20．已知a3n=4，则a6n=_________．21．多项式﹣5（ab）2+ab+1是_________次_________项式．三．解答填空题22．计算：（1）=_________；（2）（4ab2）2×（﹣a2b）3=_________．23．已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y=_________．24．（2010•西宁）计算：=_________．25．计算：（1）（﹣2.5x3）2（﹣4x3）=_________；（2）（﹣104）（5×105）（3×102）=_________；26．计算下列各题：（用简便方法计算）（1）﹣102n×100×（﹣10）2n﹣1=_________；（2）[（﹣a）（﹣b）2•a2b3c]2=_________（3）（x3）2÷x2÷x+x3÷（﹣x）2•（﹣x2）=_________；（4）=_________．27．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+