6.2.1频率的稳定性(1) 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级

6．2．1频率的稳定性(1)

在n次重复试验中，不确定事件A发生m次，则比值

称为事件A发生的频率．

［限时12分钟］1．对某校八(1)班50名同学的一次数学测验成绩进行统计，其中80．5~90．5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80．5~90．5分之间的频率是()A．18 B．0．36C．18% D．0．9B2．从淄博汽车站到银泰城有甲、乙、丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(min)的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐()线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45min”的可能性最大．A．甲 B．乙C．丙 D．无法确定C3．在“抛硬币”的游戏中，如果抛500次，出现正面频率为45%，这是()A．可能的B．确定的C．不可能D．以上都不正确A二、填空题4．在研究抛掷分别标有1，2，3，4，5，6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问题：连续抛掷三次骰子，正面向上的点数是三个连续整数的可能性有多大？下表是几名同学抛掷骰子的试验数据：当抛掷400次时，正面向上的点数是三个连续整数的频率是

．0.095．对某班同学的身高(cm)进行统计，频数分布表中165．5~170．5这一组学生人数是12，频率为0．25，则该班共有

名同学．

6．抛一枚普通硬币10次，其中出现4次正面朝上，则出现正面朝上的频率为

．

480.4［限时15分钟］7．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数/次20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.550.5518(1)请将数据补充完整；(2)画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；(3)如果实验继续进行下去，根据上表的数据，“兵”字朝上的频率的变化有什么规律？9．为庆祝中国共产党成立100周年，让红色基因、革命薪火代代传承，某校开展以学习“四史”(党史、新中国史、改革开放史、社会主义发展史)为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：主题频数频率A党史60．12B新中国史20mC改革开放史

0．18D社会主义发展史

n合计501请结合上述信息完成下列问题：(1)m=

，n=

；

(2)请补全条形统计图；解：补全条形图如下．0.40.3(3)在扇形统计图中，“新中国史”主题作品份数对应的圆心角是_____°．

10．各大商家为吸引顾客，纷纷采用多种促销手段．其中一个商场设立了一个购物满50元，可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在那个区域就可以得到相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数m/次100200500100015002000落在“抽纸”的次数n/次51992515027501002

144(1)完成上表；(2)请估计，当m很大时，指针落在“抽纸”的频率是多少？(3)假如你去转动转盘，你获得“抽纸”的频率的变化有什么规律？解：(1)表格中的数据，从左到右依次为0.51，0.495，0.502，0.502，0.5，0.501；(2)当转动转盘的次数m很大时，指针落在“抽纸”的频率为0.5；(3)从表中的数据可知，获得“抽纸”的频率稳定在0.5左右．感受中考［限时2分钟］11．(2023·盐湖区期末)某市林业局积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召，特地考察一种花卉移植的成活率，对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图．请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)这种花卉成活的频率稳定在

附近，估计成活概率为

．(精确到0．1)

0.90.9(2)该林业局已经移植这种花卉20000棵．①估计这批花卉成活的棵数；②根据市政规划，共需要成活90000棵这种花卉，估计还需要移植多少棵？(2)解：①20000×0．9=18000(棵)．答：这批花卉成活的棵数约为18000棵．②90000÷0．9－20000=80000(棵)．答：估计还要移植80000棵．

1．小明将一枚均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用M表示正面朝上这一事件，则下列说法正确的是()A．M的概率是0.6 B．M的频率是0.6C．M的频率是6 D．M的频率接近0.6A组B2．某校八年级数学课外小组对本学期期中考试数学成绩作了抽样分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)a=

；b=

；c=

；

分组49.5~59.559.5~69.569.5~79.579.5~89.589.5~100.5合计频数2820a4c频率b0.160.400.320.081160.0450(2)请将频数分布直方图补充完整；解：频数分布直方图补充完整如图．B组

4．某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据．(1)计算并完成表格：转动转盘的次数n/次1001502005008001000落在“铅笔”的次数m/次681111363455647010.680.740.690.7050.680.701(2)观察表中的数据，落在铅笔的频率有什么规律？解：落在“铅笔”的频率在0.7附近摆动．C组5．某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如表：试验次数/次12345678910试验粒数n251070130310700150020003000发芽的频数m24960116282639133918022715(1)填写表中玉米种子发芽的频率；10.800.900.860.890.910.910.890.900.91(2)画出这种玉米种子发芽的频率的折线统计图；(3)观察折线图，这种玉米种子发芽的频率有什么规律？解：(2)如图，即为玉米种子发芽的频率的折线统计图．(3)这种玉米种子发芽的频率在0.9附近摆动．概率性质100与1知识点1

频率与概率的关系1.【例】关于频率和概率的关系，下列说法正确的是(

)

.BA．频率等于概率B．当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C．当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D．试验得到的频率与概率不可能相等2.下列说法不正确的是(

)

.AA．增加几次试验，事件发生的频率与这一事件发生的概率的差距可能扩大B．增加几次试验，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率的差距可能缩小C．试验次数很大时，事件发生的频率稳定在这一事件发生的概率附近D．试验次数增大时，事件发生的频率越来越接近这一事件发生的概率知识点2

用频率估计概率3.【例】盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个,某同学每次摸出一个乒乓球,记下它的颜色后放回,如此重复360次,其中摸出白色乒乓球90次,由此估计任意摸出一个乒乓球,摸出的是白色乒乓球的概率为

(

)

.A

4.（好题推荐）某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：类型轿车货车客车其他数量（辆）3624812若有一辆机动车经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为(

)

B

5.【例】小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率约是(

)

.C

6.袋子里有10个红球和若干个蓝球，这些球除颜色外其余均相同，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有(

)

.BA．20个

B．30个

C．40个

D．50个1.必然事件的概率是(

)

.D

2.爸爸买彩票，(

)

中奖.BA．一定

B．可能

C．不可能

D．以上都不对3.下列事件发生的可能性为0的是(

)

.DA．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C．今天是星期天，昨天必定是星期六D．小明步行的速度是每小时60千米4.连续掷一枚质地均匀的硬币，结果1连着8次正面朝上，那么第9次出现正面朝上的概率为(

)

.C

5.在一个不透明的口袋中放入除颜色外其余都相同的6个红球和若干个绿球，小颖从中随机摸出一球，记下颜色后放回，共试验60次，其中记有20次红球，估计袋中有绿球个数为(

)

.AA．12

B．18

C．24

D．40

D

BA．0

B．1

C．2

D．38.下列说法正确的是(

)

.B

1.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是(

)

CA．抽10次将必有一次抽到一等奖B．抽1次不可能抽到一等奖C．抽10次也可能没有抽到一等奖D．抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽1次夯基提升2.下列说法正确的是(

)

C

3.下列说法：①如果一个事件发生的可能性很小，那么它的概率为0；②如果一个事件发生的可能性很大，那么它的概率为1；③如果一个事件可能发生，也可能不发生，那么它的概率介于0与1之间.其中，正确的说法有(

)

AA．1个

B．2个

C．3个

D．0个4.任意掷一枚均匀的骰子,下列说法不正确的是(

)

C

5.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是(

)

实验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333BA．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率6.下列语句中，关于频率与概率的关系表示正确的有____.①频率就是概率；②频率是客观存在的，与试验次数无关；③随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率；④概率是随机的，在实验前不能确定.③7．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下种植成活的概率约为0.9，下列说法正确的是(

)A．种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B．种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活“和“10棵幼树不成活”C．种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D．种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于0.9D8．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：根据列表，可以估计出n的值是

．109.一石块有五个面，每个面上分别标记1，2，3，4，5，现随机投100次，每个面落在桌面上的次数记录如下表，估计石块标记3的面落在桌面上的频率是___.石