2019-2019高中数学核心素养解读

数学核心素养浅谈一、由数学考题例说数学核心素养①明晰运算对象②确定运算方向③探索运算法则向量加减法、实数与向量的积④设计运算程序依次减法、实数与向量的积、加法用向量的视角研究向量一、由数学考题例说数学核心素养点评：（1）数学运算是在思维引领下的运算，数学运算与逻辑推理两个数学素养之间通常有较高的相关度；

（2）明晰运算对象与确定运算方向是由审题得来，是理性思维的必然结果，也是一个学习者数学素养的体现；

（3）对向量及其运算法则的理解层次的不同，就会产生不同运算程序，数学素养的培养离不开数学“四基”教学.“四基”即数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.数学知识是数学素养的载体.一、由数学考题例说数学核心素养解析几何是“数”与“形”的流转，“形”化“数”是主流、核心，但绝不能忽视对另一个方面的研究.

题目解法的选择是学习者对解析几何的学科思想理解、认知的不同，是思维的力量，是数学核心素养的体现！点评：（1）数学核心素养系统与原有课标是相联系的，是与时俱进丰富内涵，万变不离其宗；一、由数学考题例说数学核心素养（2）以后两年的高考备考是新理念、新要求、新高考、旧教材，很痛苦.以上两个实例表明：数学核心素养已经融入到现行的高考中来，我们必须去研究如何把数学核心素养融入现行的数学教学与教学评价之中.二、数学核心素养体系1.课程目标通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习以及未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（简称“四基”）；提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（简称“四能”）.在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析等数学学科素养.二、数学核心素养体系1.课程目标

通过高中数学课程的学习，学生能提高学习数学的兴趣，增强学好数学的自信心，养成良好的数学学习习惯，发展自主学习的能力；树立敢于质疑、善于思考、严谨求实的科学精神；不断提高实践能力，提升创新意识；认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.二、数学核心素养体系2.数学核心素养核心素养行为表现数学抽象形成数学概念和规则形成数学命题与模型形成数学方法与思想形成数学结构与体系逻辑推理发现和提出命题掌握推理的基本形式探索和表述论证的过程构建命题体系交流探索直观想象利用图形描述数学问题利用图形理解数学问题利用图形探索和解决数学问题构建数学问题直观模型核心素养行为表现数学建模发现和提出问题建立模型求解模型检验结果和完善模型数学运算理解运算对象掌握运算法则探索运算思路设计运算程式数据分析数据获取数据分析知识构建二、数学核心素养体系2.数学核心素养2.1例说数学建模学科价值：数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的基本形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，是推动数学发展的外部驱动力。内涵(过程)：数学建模是对现实问题进行抽象，用数学语言表达和解决实际问题的过程.数学建模能力指能够在实际情境中，从数学的视角提出问题，用数学的思想分析问题，用数学的语言表达问题，用数学的知识得到模型，用数学的方法得到结论。反思贯穿于数学建模的全过程。二、数学核心素养体系2.数学核心素养2.1例说数学建模育人价值（素养）数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程，帮助学生逐步积累数学活动经验，培养学生应用能力和创新意识（能力）。在数学教学活动中，加强数学建模核心素养的培养，有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯，有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力，有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。

——《高中数学课程标准》二、数学核心素养体系2.数学核心素养2.2实例二、数学核心素养体系2.数学核心素养2.2实例二、数学核心素养体系2.数学核心素养2.2实例二、数学核心素养体系2.数学核心素养2.2实例二、数学核心素养体系2.数学核心素养2.2实例数学核心素养是数学学科本质和育人价值的集中体现，贯穿在高中数学课程的始终。数学教学中，要把提升学生数学核心素养作为数学教学活动的出发点和归宿，将数学核心素养贯穿整个教学过程中。在教学目标确定、教学活动设计、教学方式选择，教学过程评价整个过程中贯穿数学核心素养。

——《高中数学课程标准》二、数学核心素养体系3.例说数学核心素养之间的关系数学各个核心素养之间是相互联系、相互促进的，其中一个素养的发展，必然带动其它素养的发展.在解决实际问题和数学问题的过程中，单独依赖某一个方面的素养是不能完成的，通常是几个方面的素养同时发挥作用、相互配合才能完成，是数学知识、数学方法与数学能力的高度融合.二、数学核心素养体系3.例说数学核心素养之间的关系二、数学核心素养体系3.例说数学核心素养之间的关系XyOMF1F2PQ二、数学核心素养体系3.例说数学核心素养之间的关系XyOMF1F2PQ二、数学核心素养体系3.例说数学核心素养之间的关系XyOMF1F2PQ二、数学核心素养体系3.例说数学核心素养之间的关系XyOMF1F2PQ题眼数学知识、方法是数学核心素养的载体；数学知识、方法与数学核心素养是相辅相成的关系.二、数学核心素养体系4.数学核心素养系统与原有课标的联系原有体系：11版课标三维目标知识技能（四基）数感符号意识空间观念几何直观数据分析观念运算能力推理能力模型思想应用意识创新意识数学思考问题解决（四能）情感态度二、数学核心素养体系4.数学核心素养系统与原有课标的联系原有体系：04版高中三维目标知识与技能过程与方法情感、态度、价值观四基空间想像抽象概括推理论证运算求解数据处理基本能力问题解决应用创新兴趣、信心等四能三用二、数学核心素养体系4.数学核心素养系统与原有课标的联系数学学科核心素养与数学的特点严谨性抽象性应用性数学抽象逻辑推理数学建模数学运算直观想象数据分析代数几何概率统计核心素养具体内容核心素养数学特点二、数学核心素养体系4.数学核心素养系统与原有课标的联系数学课程目标的发展①是“三维目标”的进一步融合；②是义教的八个“核心概念”（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、

运算能力、推理能力、模型思想）的进一步整合；③以“四基”“四能”为载体；双基、三大能力是数学育人目标的内核——

与时俱进丰富内涵，万变不离其宗！三、数学核心素养的教学与评价应有的课改心态：理解新课程对旧课程所作出的改变，尽管这些改变并不尽善尽美。满腔热情地对待课改中的问题。乐此不疲地进行改革的艰辛探索。

三、数学核心素养的教学与评价1.关于落实数学核心素养的思考①数学教学是数学活动的教学；②数学素养在特定的、情境化的、综合性的数学活动中形成与发展、表现与评价；③数学素养离不开数学“四基”的教学；④数学素养是一个阶段性教学目标（单元设计）；⑤数学素养之间有较高的相关性，设计综合性、开放性的数学任务是培养和测量数学素养的有效途径；⑥对数学素养的评价需要改进评价工具和方式.三、数学核心素养的教学与评价2.加强数学活动的设计①构建系列的数学活动：引导学生通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数学问题，探寻解决问题的数学方法，获得有价值的数学结论，建立数学模型解决现实问题。②要把如何抽象数学对象、如何发现和提出数学问题作为教学的关键任务：以实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。

人民教育出版社章建跃三、数学核心素养的教学与评价2.加强数学活动的设计教学设计任务设计活动设计数学过程课堂互动合作学习习工具使用反思交流三、数学核心素养的教学与评价3.例说对问题情境的数学化——数学建模①确定现实情境中一个问题的数学特征及关键变量；②确认问题或情境中的数学结构（包括规律、关系

和模式）；③简化一个情境或问题，使其更有利于数学分析；④在建模过程中弄清各种限制和假设，并逐步简化背景；⑤利用恰当的变量、符号、图表和标准模型对问题

情境进行数学表征；三、数学核心素养的教学与评价3.例说对问题情境的数学化——数学建模⑥用不同的途径描述问题，包括数学概念和数学假

设的利用；⑦把问题转译为数学语言或数学表征；⑧把问题化归为已知的问题或者数学概念、事实、

程序.三、数学核心素养的教学与评价4.加强单元教学Ⅰ在逻辑过程、心理过程、历史过程的基础上，

梳理本单元的课程发展主线（学习进阶）；Ⅱ通过本原性问题的探讨，聚焦本单元的大观念；Ⅲ在夯实数学双基的基础上凸显数学核心素养的

专项设计；Ⅳ优化每个单元的习题系统。三、数学核心素养的教学与评价4.加强单元教学关于单元教学的两点理解：①从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，这是落实数学学科核心素养的关键点。②前者是数学的学科思想问题，后者是学生的思维规律、认知特点问题。三、数学核心素养的教学与评价5.教学评价（1）评价理念的转变对教学的评价形成性评价聚焦活动过程专项任务设计关注个性特征与水平差异为了教学的评价教学即评价三、数学核心素养的教学与评价5.