有理数的运算-经典难题复习巩固(课件)

DSE金牌数学专题系列经典专题系列第2讲实数的运算与实数的大小比拟DSE金牌数学专题系列导入：知识点回忆考点1实数的运算两数相乘，得正，得负。任何数与0相乘都等于。两数相除，得正，得负。除以一个数〔除外〕等于乘以这个数的。0除以任何一个不等于0的数，都得。在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为零)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，和能进行开方运算，而负实数只能开，不能开．注意：底数是负数或分数时，首先要用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。4．有理数的一切运算性质及运算律都适用于实数运算．5．实数的运算顺序：先算、，再算，最后算，有括号的要先算括号内的，假设没有括号，在同一级运算中，要从左至右依次进行运算．[注意](1)注意零指数、负整数指数的意义，防止以下错误：①3－2＝－eq\f(1,9)；②2a－2＝eq\f(1,2a2).(2)遇到绝对值，一般要先去掉绝对值符号，再进行计算．(3)无论何种运算，都要注意先确定符号后再运算．考点2实数大小的比拟1．正数________零，负数________零，正数______一切负数；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而______．2．在数轴上表示的两个实数，右边的数总是________左边的数．考点3比拟实数大小的常用方法代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小．数轴法：数轴右边的数比左边的数大．作差法：，，．作商法：假设，，，，．取倒法：分子一样，通过比拟分母从而判定两数的大小．⑥绝对值比拟法：设a、b是两负实数，那么|a|>|b|⇔a<b；|a|＝|b|⇔a＝b；|a|<|b|⇔a>b.除此之外，还有平方法、倒数法等．[注意]比拟实数大小时，常常用到实数的减法和除法运算．三、专题讲解专题一有理数的加减法【例1】计算：〔1〕假设那么________。〔2〕〔3〕变式训练：专题二有理数的乘法【例2】计算：〔1〕；〔2〕。变式训练：计算：(1)〔2〕专题三有理数的除法【例3】计算：〔1〕；〔2〕变式训练：〔1〕；〔2〕.专题四：有理数的混合运算【例4】计算：〔1〕；〔2〕.变式训练：；〔2〕.专题五：有理数的乘方【例5】计算：〔2〕变式训练：计算：专题六：有理数的大小比拟【例6】把四个数和用“＜”号连接起来变式训练：设，，。假设那么〔〕A.B.C.D.稳固练习1、两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么〔〕A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大2、如果〔的商是负数，那么〔〕A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号3、假设，那么________。4、以下结论不正确的选项是〔〕A、假设a＞0，b＜0，那么a－b＞0B、假设a＜0，b＞0，那么a－b＜0C、假设a＜0，b＜0，那么a－(－b)＞0D、假设a＜0，b＜0，且，那么a－b＞0.-4-3-2-4-3-20-1123AB和是________。6、的最小值是，此时=。7、假设a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，那么.8、，那么与的值中较大的是9、、〔2009年，威海〕实数在数轴上的位置如下图，那么以下结论正确的选项是〔〕ba01A、ba01C、D、10、设，，。假设那么〔〕A.B.C.D.当堂过手训练〔快练五分钟，稳准建奇功！〕1、假设那么________。2、〔2009年，吉林〕假设＞0，那么＿