运筹学培养专项方案

运筹学和控制论专业硕士硕士培养方案一、培养目标在学校总体培养目标要求基础上，依据教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”指导方针，为培养德、智、体全方面发展、能适应社会、经济和科学技术发展需要高层次专门人才，对硕士硕士培养提出以下要求：

系统掌握运筹学和控制论及其相关学科基础理论和专业知识，了解所研究领域历史、现实状况和发展动态，了解本学科和相关学科交叉渗透；掌握相关领域研究方法和计算技术；掌握一门外语；含有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作能力。二、研究方向及关键研究内容介绍：见附件一三、学习年限立即间分配硕士生学制为2年。课程学习在2个学习单元内完成，学位论文时间不应少于1年。四、课程设置立即间要求：见附件二硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课(包含公共课、专业必修课)不低于16学分。五、文件阅读硕士在导师指导下，从第二学期开始查阅文件资料应在15篇以上（其中外文文件资料应在三分之一以上）。在查阅大量文件资料基础上作选题汇报，确定研究课题。学位论文选题汇报应含有一定学术意义，工程应用价值，或对国家经济、教育、文化和社会发展含有一定实用价值。首次选题未经过者，应在3个月内补作。硕士生选题汇报通常应在科研所（教研室）内公开组织进行。考评经过，取得1个必修学分。六、开题汇报硕士生应首先搜集相关文件资料并进行实际调查，把握学科发展前沿，重视知识产权，写好文件综述，在此基础上，写出开题汇报，并在硕士点导师组统一安排开题汇报会上作公开汇报、答辩，经审核经过者方可进入学位论文工作。考评经过，取得1个必修学分。七、中期考评对硕士硕士在论文工作期间必需进行一次中期考评，由培养单位统一组织并制订考评内容及要求，对于未经过者提出再次开题具体要求。考评结果保留在学生所在培养单位，硕士院将随机抽查。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。八、论文工作论文工作应和课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文累计时间通常不应少于十二个月。倒是要全方面掌握硕士硕士论文工作进度，依据实际需要对论文工作计划进行立即和必需调整。硕士论文具体要求按学校学位管理条例要求实施。附表一研究方向及关键研究内容介绍一级学科名称数学代码0701二级学科名称运筹学和控制论代码070105序号研究方向主要内容简介带头人01运筹学最优化理论，网络最优化，对策论李勇02控制论确定系统控制理论，无穷维控制理论，混沌控制尹景学03040506附件二运筹学和控制论硕士生课程设置表类别课程编号课程名称任课老师老师代码课时学分开课时间讲课方法考评方法12必修课公共课00010001第一外国语自然辩证法科学社会主义理论和实践1004020321基础理论课3102泛函分析纪友清101523724`讲授考试专业课310240133102501331025023非线性泛函分析最优控制理论最优化理论史少云柯媛元黄庆道102476600485103346725454433讲授讲授讲授考试考试考试选修课3102503431025044310240333102410431024054非线性估计对策论偏微分方程现代变分方法动力系统黄庆道吕显瑞王泽佳韩月才103346103827600431600947363636363622222讲授讲授讲授讲授讲授考试考试考试考试考试补修课非线性泛函分析学位课程教学纲领课程编号：31024013课程名称：非线性泛函分析课时：72

学分：4

开课学期：2开课单位：数学研究所任课老师：

史少云

老师职称：教授老师梯队：1、课程目标、任务及对象本课程以线性泛函分析基础理论为基础，以微分方程和积分方程内容为背景，目标是把非线性泛函分析基础思想、理论、方法和技巧传授给学生，并经过讲解这些理论、方法和技巧在部分具体实例中应用，使学生们利用非线性泛函分析基础理论、方法和技巧去处理科学研究中碰到部分非线性问题。适用对象是基础数学、应用数学和计算数学硕士硕士。2、讲课具体内容第一章

Banach空间微分学关键讲述非线性算子Frechet微分、Gateaux微分，给出隐函数定理和反函数定理及部分应用，并简明介绍分支理论。第二章

拓扑度理论建立有限维空间连续映射Brouver度和Banch空间全连续场Leray-Schauder度，并给出部分关键不动点定理。第三章变分原理关键介绍古典变分法，泛函极值和梯度，极小化序列法，Ekeland变分原理，最速下降法等内容第四章极小极大原理关键介绍形变引理，极小极大原理和山路引理和围绕等内容。3、实践性步骤讲述过程中注意所讲授理论知识和方法在部分具体实例问题中应用，使学生加深对理论知识了解，并掌握基础方法和技巧应用。4、本课学习基础要求经过本课程学习，使学生们了解非线性泛函分析基础思想，并利用其基础理论、方法和技巧去处理科学研究中碰到部分非线性问题。5、预备知识

线性泛函，拓扑学，微分方程。6、教材及关键参考书教材：郭大钧，非线性泛函分析，山东科学技术出版社，1985。关键参考书：钟承奎，范先令，陈文塬，非线性泛函分析引论(修订版)，兰州大学出版社，。张恭庆，临界点理论及其应用，上海科学技术出版社，1986。7、教学方法及考试方法课程结束将进行综合考试。最优控制理论学位课程教学纲领课程编号：31025013课程名称：最优控制理论课时：54学分：3开课学期：1开课单位：数学研究所任课老师：柯媛元老师职称：讲师老师梯队：课程目标、任务及对象最优控制理论是伴伴随自动控制技术、通讯技术发展而产生，近些年来得到了显著发展。本课程目标是将最优控制理论研究方法传授给学生，并经过应用范例讲述，使学生了解最优控制理论在生产生活中应用。以达成拓宽新研究领域和改造老专业目标。本课程着重讲解最优控制理论基础原理和对应数学理论。讲课具体内容第一章预备知识§1.1Lebesgue积分理论§1.2具可积右端常微分方程组§1.3线性微分方程组和它共轭方程组第二章最优控制必需条件§2.1古典变分学§2.2最大值原理第三章时间最优控制问题§3.1凸集§3.2线性系统等时区域§3.3时间最优控制第四章§4.1能控性§4.2能观性§4.3稳定性§4.4反馈控制实践性步骤讲述过程中将安排合适内容让学生自己讲解，方便加强学生对知识了解。本课学习基础要求要求学生在课堂上听课记笔记，主动配合课堂内容进行思索，按时完成作业。预备知识实变函数理论，泛函分析理论。教材及关键参考书《最优控制系统微分方程理论》张学铭、李训经、陈祖浩高等教育出版社《线性系统理论》郑大钟清华大学出版社教学方法及考试方法课程结束后将进行闭卷考试。最优化理论学位课程教学纲领课程编号：31025023课程名称：最优化理论课时：54学分：3开课学期：1开课单位：数学研究所任课老师：黄庆道

老师职称：副教授老师梯队：1、课程目标、任务及对象本课程关键讲述无约束最优化、约束最优化和非光滑最优化理论和计算方法。目标是把最优化基础思想、理论、方法和技巧传授给学生，并经过讲解这些理论、方法和技巧在部分具体实例中应用，使学生们利用最优化基础理论、方法和技巧去处理科学研究中碰到部分具体问题。适用对象是应用数学、计算数学、统计学和运筹学硕士硕士。2、讲课具体内容第一章

引论关键讲述最优化理论数学基础和无约束最优化最优性条件和最优化方法结构。第二章

一维搜索建立正确一维搜索收敛性理论，介绍0.618法和Fibonacci法、插值法和不正确一维搜索方法。第三章牛顿法关键介绍最速下降法，牛顿法，修正牛顿法，有限差分牛顿法，负曲率方向法，信赖域方法和不正确牛顿法。第四章共轭梯度法关键共轭梯度法及其收敛性。拟牛顿法关键拟牛顿法及其收敛性约束最优性条件关键介绍约束优化问题一阶最优性条件和二阶最优性条件。二次计划二次计划问题，对偶性质，对偶方法和内点算法。可行方向法可行方向法，广义既约梯度法，投影梯度法。信赖域法算法基础形式和线性约束信赖域法。3、实践性步骤讲述过程中注意所讲授理论知识和方法在部分具体实例问题中应用，使学生加深对理论知识了解，并掌握基础方法和技巧应用。4、本课学习基础要求经过本课程学习，使学生们了解最优化方法基础思想，