2021年小升初简便运算专题讲解

小升初简便运算明确三点：

1、普通状况下，四则运算计算顺序是：有括号时，先算

，没有括号时，先算

，再算，只有同一级运算时，从左往右

。

2、由于有计算题具备它自身特性，这时运用运算定律，可以使计算过程简朴，同步又不容易出错。

加法互换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法互换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、注意：对于同一种计算题，用简便办法计算，与不用简便办法计算得到成果相似。咱们可以用两种计算办法得到成果对比，检查咱们计算与否对的。4、熟记规律，常能化难为易：一、变换位置（带符号搬家）

当一种计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，咱们可以“带符号搬家”。a+b+c=a+()+()；a+b-c=a-()+();a-b-c=a-()-()a×b×c=a×()×();a÷b÷c=a÷()÷();a×b÷c=a÷()×(),a÷b×c=a×()÷()例1：用简便算法计算12.06＋5.07＋2.94

34÷4÷1.7+102×7.3÷5.130.34－10.2＋9.66

+125÷2×8

二、结合律法

1、加括号法（1）当一种计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，咱们可以在加号背面直接添括号，括到括号里运算本来是加还是加，是减还是减。但是在减号背面添括号时，括到括号里运算，本来是加，当前就要变为减；本来是减，当前就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保存原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）

依照：加法结合律

a+b+c=a+()；a+b-c=a+()a-b+c=a-()；a-b-c=a-()例2：用简便办法计算（2）当一种计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，咱们可以在乘号背面直接添括号，括到括号里运算，本来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号背面添括号时，括到括号里运算，本来是乘，当前就要变为除；本来是除，当前就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前保存原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）

依照：乘法结合律a×b×c=a×()a×b÷c=a×()a÷b÷c=a÷()a÷b×c=a÷()例3：用简便办法计算1、1.06×2.5×4

2、17×0.6÷0.3

3、18.6÷2.5÷0.4+700÷14×22、去括号法（1）当一种计算模块只有加减运算又有括号时，咱们可以将加号背面括号直接去掉，本来是加当前还是加，是减还是减。但是将减号背面括号去掉时，本来括号里加，当前要变为减；本来是减，当前就要变为加。（当前没有括号了，可以带符号搬家了)

（注：去掉括号是添加括号逆运算）

a+(b+c)=a+(b-c)=a-(b-c)=a-(b+c)=例4：用简便办法计算5.68＋（5.39＋4.32）+19.68－（2.97＋9.68）4.75-9.63+（8.25-1.37）（2）当一种计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，咱们可以将乘号背面括号直接去掉，本来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号背面括号去掉时，本来括号里乘，当前就要变为除；本来是除，当前就要变为乘。（当前没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号逆运算）a×(b×c)=,a×(b÷c)=,a÷(b×c)=,a÷(b÷c)=。例5：用简便办法计算0.25×（4×1.2）+1.25×（8÷0.5）

46÷(4.6×2)+4÷(6÷0.25)

1.25×（213×0.8）

三、乘法分派律法乘法分派律公式：m(a±b)=ma±mbma±mb=m(a±b)1.分派法括号里是加或减运算，与另一种数相乘，注意分派例6：简便运算：24×(---)2.提取公因式乘法分派律逆运算：注意相似因数提取例7：简便计算：0.92×1.41＋0.92×8.59×-×5.8×4.7+5.8×12.1-5.8×6.86×108-107-5×1083.注意构造，让算式满足乘法分派律条件。例8：简便运算×103-×2-1.25×EQ\F(1,2)×79+790×66661EQ\F(1,4)36×1.09+1.2×67.33EQ\F(3,5)×25EQ\F(2,5)+37.9×6EQ\F(2,5)81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.50.495×2500＋495×0.24＋51×4.95四、借来还去法看到名字，就懂得这个办法含义。用此办法时，需要注意观测，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。1、凑整法例9：简便运算9999+999+99+94821-9982、拆分法顾名思义，拆分法就是为了以便计算把一种数拆成几种数。这需要掌握某些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要变化数大小。例10：简便计算3.2×12.5×251.25×88+3.6×0.25765×64×0.5×2.5×0.1253、巧变除为乘也就是说，把除法变成乘法，例如：除以可以变成乘4。运用a÷b=ab巧解计算题例11：简便计算7.6÷0.25+3.5÷0.1256.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6（9EQ\F(2,7)+7EQ\F(2,9)）÷（EQ\F(5,7)+EQ\F(5,9)）五、裂项法分数裂项是指将分数算式中项进行拆分，使拆分后项可先后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常用裂项办法是将数字分拆成两个或各种数字单位和或差。遇到裂项计算题时，要仔细观测每项分子和分母，找出每项分子分母之间具备相似关系，找出共有某些，裂项题目无需复杂计算，普通都是中间某些消去过程，这样话，找到相邻两项相似某些，让它们消去才是最主线。分数裂项三大核心特性：（1）分子所有相似，最简朴形式为都是1，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1运算。（2）分母上均为几种自然数乘积形式，并且满足相邻2个分母上因数“首尾相接”（3）分母上几种因数间差是一种定值。分数裂项最基本公式第三个公式在普通小升初考试中不常用，属于小学奥数方面知识。有余力孩子可以学一下。例12：简便计算EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)EQ\F(1998,1×2)+EQ\F(1998,2×3)+EQ\F(1998,3×4)+EQ\F(1998,4×5)+EQ\F(1998,5×6)综合例题精讲：

99999×77778+33333×66666EQ\F(1993×1994－1,1993+1992×1994)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)EQ\F(2,3)+EQ\F(2,9)+EQ\F(2,27)+EQ\F(2,81)+EQ\F(2,243)简便运算练习题：6.73-2EQ\F(8,17)+（3.27－1EQ\F(9,17)）7EQ\F(5,9)－（3.8+1EQ\F(5,9)）－1EQ\F(1,5)14.15－（7EQ\F(7,8)－6EQ\F(17,20)）－2.12513EQ\F(7,13)－（4EQ\F(1,4)+3EQ\F(7,13)）－0.753.5×1EQ\F(1,4)+125％+1EQ\F(1,2)÷EQ\F(4,5)975×0.25+9EQ\F(3,4)×76－9.759EQ\F(2,5)×425+4.25÷EQ\F(1,60)0.9999×0.7+0.1111×2.745×2.08+1.5×37.652×11.1+2.6×77848×1.08+1.2×56.872×2.09－1.8×73.66.8×16.8+19.3×3.2139×EQ\F(137,138)+137×EQ\F(1,138)4.4×5