2021年越秀区九年级第一学期学业水平调研测试数学试卷

第一学期学业水平调研测试九年级数学试卷第一卷选取题（共30分）选取题（每小题3分，共30分）计算成果是（）A.3B.-3C.D.下列根式与是同类二次根式是（）A.B.C.D.3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形4.下列事件中，是必然事件是（）A.打雷后会下雨B.明天是晴天C.1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹一元二次方程有两个不相等实数根，则满足条件是（）A.˃0B.=0C.≥0D.≤06.已知方程两个解分别为，则值是（）A.-7B.-3C.7D.37.如图所示，AB是⊙O一条弦，且OD⊥AB于点C，弧BD所对圆周角∠DEB=35º，则∠AOD度数是（）A.35ºB.55ºC.70ºD.110º在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径圆必然（）A.与x轴相离，与y轴相切B.与x轴、y轴都都相离C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴、与y轴都相切若抛物线对称轴是x=-2，点A（1，），B（2，）是该抛物线上两点，则与大小关系是（）A.˂B.=C.˃D.不能拟定10.如图，点A、B坐标分别为（-2，-3）和（1，-3），抛物线顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D左侧），点C横坐标最小值为-6，则点D横坐标最大值为（）A.-3B.-2C.2D.5第二卷非选取题（共90分）填空题（每小题3分，共18分）如图所示，在数轴上点A和点B之间整数是。0已知：关于x一元二次方程一种根是0，则另一种根是。如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上点，∠BAD=15º，将△ABD绕点A点逆时针方向旋转后到达△ACE位置，那么旋转角度数是。已知一圆锥母线长为12，底面半径为4，则该圆锥侧面积是。将函数图像先沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到新函数解析式是。如图所示，△ABC周长为12，它内切圆⊙O半径为1，若向△ABC内部随机地抛掷黄豆，则黄豆落入圆内概率是。解答题（本大题有9小题，满分102分。解答题应写出必要文字阐明、演算环节或证明过程）。17.（9分）化简：（9分）解方程：（10分）如图，已知△ABO三个顶点坐标分别为A（-1，3），B（-5，0），O（0，0）。（1）请直接写出点A关于原点对称点坐标；（2）将△ABO绕点O逆时针旋转180º得到△，并直接写出点坐标；（3）试求在（2）旋转过程中，点B绕过途径长（10分）如图，在⊙O中，AB=CD，求证：AC//DB.（12分）有三张背面完全相似且不透明卡片，它们正面分别写上、、，把它们背面朝上洗匀后，甲先从中抽取一张，然后乙从余下卡片中再抽取一张。直接写出甲取出卡片正好是概率；乙提出了如下一种游戏规则：若两人抽取卡片上数字之积是有理数，则甲获胜；否则乙获胜。你以为这个游戏规则公平吗？请用画树形图或列表法进行分析阐明。（12分）已知：关于x二次函数。若该二次函数图像通过点（1，0），求该二次函数解析式。若该二次函数图像与x轴有交点，试求值。（12分）广州塔是广州新地标，旅行社为吸引游客推出了广州塔一日游，详细资费原则如下：如果人数不超过25人，人均消费180元；如果人数超过25人，每增长1人，则全体参加人员人均费用减少4元，但人均费用不得低于130元。某公司组织员工参加广州塔一日游，共支付旅行社一日游费用4800元，请问该公司这次共组织了多少员工参加广州塔一日游？（14分）如图，已知抛物线过点A（-1，0）、B(3，0)、C（0，-3）。求该抛物线解析式及其顶点坐标；若P是抛物线上C、B两点自火箭一动点，请连接CP、BP，与否存在点P，使得四边形OBPC面积最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请阐明理由。如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=2，以AB为直径作⊙O，P为线段AB延长线上一动点。连接PC，将△CBP绕点C逆时针旋转90º到△CAD。如图1所示，证明：AD为⊙O切线。当BP=OB时，如图2所示，证明：AB平分线段CD。当BP=tOB时（t˃1）时，讨论以BP为半径