哈尔滨理工大学电路1-9章习题集答案解析

/第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1．KVL和KCL不适用于D。A．集总参数线性电路；B．集总参数非线性电路；C．集总参数时变电路；D．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，那么u和i分别为D。A．；B．未知；C．；D．未知3．图1—2所示电路中，外电路未知，那么u和i分别为D。A．；B．；C．；D．4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点〞的定义，该电路的总节点个数为A。A．5个；B．8个；C．6个；D．7个5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为C。A．45W；B．27W；C．–27W；D．–51W二、填空题 1．答：在图1—5所示各段电路中，图A中电流、电压的参考方向是关联参考方向；图B中的电流、电压的参考方向是非关联参考方向；图C中电流、电压的参考方向是关联参考方向；图D中电流、电压的参考方向是非关联参考方向。2．答：图1—6所示电路中的u和i对元件A而言是非关联参考方向；对元件B而言是关联参考方向。3．答：在图1—7所示的四段电路中，A、B中的电压和电流为关联参考方向，C、D中的电压和电流为非关联参考方向。4．答：电路如图1—8所示。如果Ω，那么V，A；如果Ω，那么V，A。5．答：在图1—9(a)所示的电路中，当Ω时，V，A；当Ω时，V,A。在图1—9(b)所示的电路中，当R=10Ω时，V,A；当Ω时，V,A。三、计算题1．试求图1—7所示各段电路吸收或发出的功率。解：W〔吸收〕；W〔吸收〕W〔发出〕；W〔发出〕2．电路如图1—10所示。求：(1)．图(a)中电压源发出的功率和电阻吸收的功率；(2)．图〔b〕中电压源、电流源及电阻发出的功率。解：(a)．由电路图可知〔V〕；(A)对于电压源，u和i为非关联参考方向，因此电压源发出的功率为〔W〕对于电阻，u和i为关联参考方向，因此电阻吸收的功率为(W)(b)．由电路图可知〔V〕；(A)由KCL得(A)于是电压源发出的功率为〔W〕电阻发出的功率为(W)电流源发出的功率为(W)3．计算图1—11所示电路中的。解：电路为直流电路，因此电容、电感分别相当于开路和短路，即，由KCL得：，解之得(A)，〔A〕由欧姆定律得：(V)根据KVL得：，即(V)4．图1—12所示电路中的V,计算图中所有的未知电流和电压及受控电源发出的功率。解：(A)；(V)(V)；(A)(A)；(A〕(A)；(A)受控电压源和受控电流源发出的功率分别为：(W)，(W)5．计算图1—13所示电路中全部未知的电压和电流。解：(A)；(A)(A)；(A)(A)；(A)；第二章(电阻电路的等效变换)习题解答一、选择题1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为B。A．W；B．W；C．W；D．W2．在图2—2所示电路中，电阻增加时，电流将A。A．增加；B．减小；C．不变；D．不能确定3．在图2—3所示电路中，=D。A．A；B．A；C．A；D．A4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，那么D。A．a、b等效；B．a、d等效；C．a、b、c、d均等效；D．b、c等效5．在图2—5所示电路中，N为纯电阻网络，对于此电路，有C。A．都发出功率；B．都吸收功率；C．发出功率，不一定；D．发出功率，不一定二、填空题图2—6〔a〕所示电路与图2—6〔b〕所示电路等效，那么在图2—6〔b〕所示电路中，V，。2．图2—7〔a〕所示电路与图2—7〔b〕所示电路等效，那么在图2—7〔b〕所示电路中，A,。3．在图2—8所示电路中，输入电阻。4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是W。5．在图2—10所示电路中，A电流源吸收的功率是W。三、计算题1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压、；2)．各电源的功率，并指出是吸收还是发出。解：V，VW(发出)，W(吸收W，发出１W)2．计算图2—12所示电路中的电流。解：将图2—12所示电路中电阻和电阻的串联用的电阻等效，将A电流源和电阻的并联用V电压源和电阻的串联等效，可得图2—12所示电路的等效电路如图2—12〔a〕。再将图2—12〔a〕所示电路做如下的等效变换：在图2—12〔f〕所示的电路中，虚线框的局部为一电桥。此电桥各条臂上的电阻相等，电桥处于平衡状态，电阻两端的电压为，其中的电流也为，此时与电阻相连的两个节点可视为开路，因此图2—12〔f〕所示的电路可等效成图2—12〔g〕所示的电路。根据图2—12〔g〕，有A3．计算图2—13所示电路的等效电阻。解：将图2—13中Y连接的三个的电阻等效变换为图2—13〔a〕中△连接的三个的电阻，那么4．在图2—14所示电路中，V电压源发出的功率为W，试求电路图中的电流及电压。解：A，V5．求图2—15所示电路中的电流。解：A，AA，A6．求图2—16所示电路中的电流和电压。解：mA，mAmA，V7．求图2—17所示电路中电流。解：对图2—17所示电路左边的网孔列基尔霍夫电压方程，得由KCL得联立以上两式解得A8．试求图2—18所示A电流源的端电压及其发出的功率。解：对右边的网孔应用KVL，得V而W9．求图2—19中所示的电压。解：由KVL得，此外A，因此V10．在图2—20所示电路中，求受控源发出的功率。解：由KVL得V，而V，W第三章(电阻电路的一般分析)习题解答一、选择题1．图3—1所示电路中V，电流B。A．A；B．A；C．A；D．A2．图3—2所示电路中，节点1的自电导=C。A．；B．；C．；D．3．图3—3所示电路中，增大，将导致C。A．增大，增大；B．减小，减小；C．不变，减小；D．不变，增大4．对于图3—4所示电路，正确的方程是D。A．；B．；C．；D．5．图3—5所示电路中，对应回路1的正确的方程是A。A．；B．C．；D．填空题1．在图3—6所示电路中，，。2．在图3—7所示电路中，，。3．在图3—8所示电路。4．在图3—9所示电路中，电压源发出功率，电流源发出功率。5．在图3—10所示电路中，，那么负载电流。计算题试用节点电压法求图3—11所示电路中的。解：由节点电压法得V，由欧姆定律得V。所以V，，A2．试用节点电压法求图3—12所示电路中的。解：图3—12所示电路的节点电压方程为联立以上三式解得：V，V，V而A3．试用回路电流法求图3—13所示电路中的及。解：以图3—13所示电路中的两个网孔作为独立回路，那么其回路电流方程为：；由此两式解得：，A而A，V4．试列出图3—14所示电路中的节点电压方程、回路电流方程。解：节点电压方程为：回路电流方程为：5．试列出图3—15所示电路中的节点电压方程、网孔电流方程。解：节点电压方程为网孔电流方程为：6．选一适宜方法求图3—16(a)所示电路中的电流。解：根据电源等效变换将图3—16〔a〕依次等效变换为图3—16〔b〕、图3—16〔c〕。由图3—16〔c〕得而由此解得：A7．列出图3—17所示电路的回路电流方程，并求μ为何值时电路无解。解：回路电流方程为：从以上三式中消去U后，有由克莱姆法那么可知上述方程组无解的条件是由此解得8．计算图3—18所示电路中的、。解：由图3—18可列出节点电压方程和补充方程联立以上三式解得A，V9．求图3—19所示电路中各电源发出或吸收的功率。解：由图3—19可列出节点电压方程和补充方程联立以上两式解得V，V。而A，于是：W〔发出〕；W〔发出〕10．试用节点法求图3—20所示电路中的电流。解：节点电压方程和补充方程为，由以上四式解得A。第四章(电路定律)习题解答一、选择题1．受控源是不同于独立源的一类电源，它b一种鼓励。a．是；b．不是2．以下电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有b、d。a．KVL和KCL；b．叠加定理；c．替代定理；d．戴维南定理和定理3．甲乙两同学对图4—1所示电路应用替代定理求电流。甲画了图4—2〔a〕电路，乙画了图4—2〔b〕电路，后来他们认为图4—2〔b〕图是不可行的，其理由是A。A．不满足“置换前后电路应具有唯一解〞这一条件；B．电路中不存在电阻；C．电流等于零了；D．电流等于无限大了4．图4—3所示电路的等效电路如图4—4，那么、分别为A。A．；B．；C．；Ｄ．5．图4—5〔a〕所示电路的端口特性如图4—5〔b〕，其戴维南等效电路如图4—5〔c〕，那么、分别为D。A．；B．；C．；D．二、填空题1．线性一端口电路N如图4—6所示。当时，；当时。如果，那么，。解：依据题意可知，一端口电路N的开路电压为，戴维南等效电阻为。因此，当时，2．图4—7所示电路中，为线性电路，且。当，时，；当，时，；当，时，。那么，当，时，。解：N为线性电路，且和都等于时，，所以N中含有独立电源，按照叠加定理，有〔式中的为待定常数〕将给定条件代入，可得：，从以上两式解得：，于是将，代入上式得，3．图4—8〔a〕所示电路的戴维南等效电路如图4—8〔b〕，那么，。解：a、b两点开路时，，所以在a、b两端加一电压并注意到，那么由此可得4．图4—9〔a〕所示电路的戴维南等效电路如图4—9〔b〕，那么，。5．在图4—10〔a〕所示的电路中，(的单位用安培时，的单位为伏特)，其戴维南等效电路如图4—10〔b〕，那么，。解：当时，为开路电压，且和的参考方向相反，因而。当时,，此电流为短路电流且对于N而言开路电压和短路电流为非关联参考方向，因此三、计算题1．用叠加定理计算图4—11所示电路中的。解：将图4—11中的电源分成两组，电压源为一组，电流源为一组，分别如图4—11〔a〕和图4—11〔b〕所示。由图4—11(a)可得由图4—17(b)可得而2．用叠加定理计算图4—12所示电路中的。解：将图4—12分解成图4—12〔a〕和图4—12〔b〕，用叠加定理计算。在图4—12〔a〕中，有由此可得在图4—12〔b〕中，有由此可得而3．电路如图4—13所示。当开关和1接通时，；当开关和2接通时，。计算开关和3接通时的。解：设三个电压源的源电压用变量表示，且其参考方向和电压源源电压的参考方向一致，那么有……⑴将，代入⑴得……⑵将，代入⑴得……⑶联立⑵、⑶两式，解得，即……⑷再将代入⑷式得4．电路如图4—14所示(N为线性电路)。假设，时，；假设，时，；假设，时，。求，时的值。解：设由，时，得：由，时，得：……①由，时，得：……②由①、②两式解得：，即……③将，代入③得：5．求图4—15所示电路的戴维南等效电路和等效电路。解：设图4—15所示电路的戴维南和等效电路分别如图4—15〔b〕和图4—15〔c〕。图4—15最左边的支路可等效为A的电流源，因此图4—15的电路可以等效为图4—15〔a〕所示的电路。对图4—15〔a〕所示的电路列节点电压方程，有即而一端口电路的开路电压和其戴维南等效电阻分别为：，将图4—15〔b〕等效变换为图4—15〔c〕得：，6．求图4—16所示电路的戴维南等效电路和等效电路。解：将图4—16中三角形连接的三个的电阻等效变换为星型连接的电阻，那么其等效电路如图4—16〔a〕。设其戴维南等效电路和等效电路分别如图4—16〔b〕和图4—16〔c〕，那么，将图4—16〔b〕等效变换为图4—16〔c〕，得，7．电路如图4—17所示(N为线性电路)，的值可变。当，可获得最大功率，且此最大功率为W。求N的等效电路。解：图4—17〔a〕为图4—17的等效电路。由于时获得最大功率，因此有及由此解得8．电路如图4—18所示，为何值时可获得最大功率并求此功率。解：将图4—18的电路用图4—18〔a〕的电路等效。在图4—18〔求时,a、b两点开路〕中，选节点为参考节点可列出节点电压方程：联立以上四个可解得而,由此可见，时可获得最大功率，此最大功率值为9．求图4—19所示电路的戴维南等效电路。解：按图4—19的电路〔a、b两端开路〕列出节点电压方程为联立以上三式可解得，而，将图4—19中的独立源置零可得图4—19〔a〕所示的电路。由此电路图可见根据KCL得而10．求图4—20〔a〕、图4—20〔b〕、图4—20〔c〕、图4—20〔d〕所示电路的戴维南等效电路。解：设图4—20(a)、4—20〔b〕、4—20〔c〕、4—20〔d〕的戴维南等效电路为图4—21。①．图4—20〔a〕中电流源、电压源、电阻并联后和的电流源串联，此段电路等效于的电流源。当a、b两端开路时，，因此将图４—20〔a〕中的独立源置零后，明显可见②．在图４—20〔b〕的电路中，计算a、b两端的开路电压可采用叠加定理。将全部电压源作为一组，将全部电流源作为另一组。当全部电压源作用，电流源不作用时；当全部电压源不作用，电流源单独作用时所以将全部电源置零，容易求得③．对于图４—20〔c〕的电路，由于其中不含独立电源，因此其开路电压等于，即在图４—20〔c〕的电路的a、b之间加一电压，相应各支路的电流如图４—22。由图4—22可得，，因此④．将图4—20〔d〕的电路等效变换为图4—23的电路，〔注意：〕由此电路可见,当a、b两端开路时，有，即而将a、b两端短路时，，受控电压源的源电压等于，相当于短路，因而因此第七章(一阶电路)习题解答一、选择题1．由于线性电路具有叠加性，所以C。A．电路的全响应与鼓励成正比；B．响应的暂态分量与鼓励成正比；C．电路的零状态响应与鼓励成正比；D．初始值与鼓励成正比2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是A。储能元件中的能量不能跃变；电路的构造或参数发生变化；电路有独立电源存在；电路中有开关元件存在3．图7—1所示电路中的时间常数为C。图7-1A．；B．；C．；D．解：图7—1中和并联的等效电容为，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为，所以此电路的时间常数为。４．图7—2所示电路中，换路后时间常数最大的电路是A。图7-2解：图7—2〔A〕、〔B〕、〔C〕、〔D〕所示四个电路中的等效电感分别为、、和。时，将图6—2〔A〕、〔B〕、〔C〕、〔D〕中的电感摘除后所得一端口电路的戴维南等效电阻分别为、、和。由于电路的时间常数等于，所以图7—2〔A〕所示电路的时间常数最大。5．一阶电路的全响应V，假设初始状态不变而输入增加一倍，那么全响应变为D。A．；B．；C．；Ｄ． 解：由求解一阶电路的三要素法可知在原电路中V，V。当初始状态不变而输入增加一倍时，有V二、填空题1．换路前电路已处于稳态，，，，。时，开关由掷向，那么图7—3所示电路在换路后瞬间的电容电压V，V。图7-3解：由时刻电路得：，换路后，电容,构成纯电容的回路〔两电容并联〕,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由得：……①……②由以上两式解得2．图7—4所示电路的时间常数。图7-4图7-4〔a〕解：将储能元件开路，独立电源置后，可得求戴维南等效电阻的电路如图7—4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻。由图7—4(a〕得，即于是，3．某串联电路中，随时间的变化曲线如图7—5所示，那么时。图7-5解：由图7—5可得，而由图7—5可见。将的表达式代入此式得，即因此4．换路后瞬间〔〕，电容可用电压源等效替代，电感可用电流源等效替代。假设储能元件初值为零，那么电容相当于短路，电感相当于开路。5．图7—6所示电路，开关在时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，那么。图7-6图7-6〔a〕图7-6〔b〕解：时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图7—6〔a〕所示。由图7—6〔a〕解得，。时刻的等效电路如图6—6〔b〕，由此图解得。三、计算题1．图6—7所示电路，电容原未充电，，。时开关S闭合，求：1〕．时的和；2〕．到达所需时间。图7-7解：1〕．由于电容的初始电压为，所以将，及代入上式得〔〕而2〕．设开关闭合后经过秒充电至，那么，即由此可得2．图6—8所示电路，开关S在时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求时的。图7-8解：电流为电感中的电流，适用换路定那么，即而，于是3．图7—9所示电路，开关S在时刻从掷向，开关动作前电路已处于稳态。求：1〕．〔〕；2〕．〔〕。图7-9解：1〕．，于是2)．注意到为电阻中的电流，不能直接应用换路定那么。画出时刻电路如图7—9(a)所示，等效变换后的电路如图6—9(b)所示。图7-9〔a〕图7-9〔b〕由图7—7〔b〕可得，因而4．图7—10所示电路，开关S在时刻翻开，开关动作前电路已处于稳态。求：时的。图7-10解：。稳态时电容相当于开路，〔即电容的开路电压〕和可由图7—10(a)的电路计算。图7-10〔a〕由图7—10〔a〕得：……〔1〕……〔2〕由〔2〕得，将此带入〔1〕式，得由此可见，而5．图7—11中，时零状态响应。假设电容改为，且，其它条件不变，再求。图7-11图7-11〔a〕解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图6—11(a)所示。由题意可知，而当改为，且时，，因而6．图7—12中，V，V，全响应。求：1〕．、单独作用时的零状态响应和；2〕．零输入响应。图7-12解：图7—12的全响应等于零状态响应加零输入响应，即……①而……②……③将图7—12等效为图7—12〔a〕，设图中的。图7-12〔a〕当单独作用时，有其通解为〔其中〕将上式及②、③代入①得++……④考虑到是鼓励时的零状态响应，并将④和题中给出的的全响应的表达式比照，可得，，，，因此〔〕()()7．图7—13所示电路中，鼓励的波形如图7—13〔a〕所示，求响应。图7-13图7-13〔a〕图7-13〔b〕解：此题的鼓励可用三个阶跃函数之和表示，即：电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。将图6—13等效为如图6—13(b)所示的电路。作用时的响应为作用时的响应为作用时的响应为总的零状态响应为8．图7—14所示电路中，鼓励为单位冲激函数A，求零状态响应。图7-14解：设鼓励为，用三要素法求电路的单位阶跃响应。，，电流的单位阶跃响应为根据单位冲激响应和单位阶跃响应的关系，可得电路中的：9．图7—15所示电路中，，，求时的响应。图7-15图7-15〔a〕图7-15〔b〕解：应用叠加原理求解此题。单独作用时，电路如图7—15〔a〕所示。对于冲激响应，可先求其相应的阶跃响应。设鼓励为，那么因此由冲激响应和阶跃响应的关系得单独作用时，电路如图7—15〔b〕所示。，，而因此10．图7—16所示电路，开关动作前电路已处于稳态，时开关S翻开，求时的。图7-16解：由图示电路可求得，开关动作后……①电流发生强迫跃变。根据磁通链守恒原理，可得……②由①、②两式解得而，于是第八章〔相量法〕习题解答选择题1．在图8—1所示的正弦稳态电路中，电流表、、的读数分别为A、A、A，电流表的读数为D。A．A；B．A；C．A；D．A2．在图8—2所示的正弦稳态电路中，电压表、、的读数分别为V、V、V，电压表的读数为A。A．V；B．V；C．V；D．V3．在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流的相位关系B。A．永远正确；B．在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立；C．与参考方向无关；D．与频率有关4．在图8—3所示电路中，，且V，V，那么电路性质为B。A．感性的；B．容性的；Ｃ．电阻性的；Ｄ．无法确定5．在图8—4所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感两端并一电容元件，那么电流表读数D。A．增大；B．减小；Ｃ．不变；Ｄ．无法确定二、填空题1．正弦量的三要素是有效值，角频率，初相位。2．在图8—5所示正弦稳态电路中，A。解：A3．在图8—6所示的正弦稳态电路中，电流表的读数为A，的有效值为V，的有效值为A。解：V，A4．在图8—7所示正弦稳态电路中，电流表的读数为A，的有效值为V，的有效值为A。解：取A，那么V，A，A，于是A，V5．在图8—8所示正弦稳态电路中，Ω，且A，那么电压V。解：V，A，A，V三、计算题1．在图8—9所示电路中，，那么、、、应满足什么关系？解：假设使，那么与同相，而=，=由此可得，即2．在图8—10所示的正弦电路中，电流表、的读数分别为A、A，试求当元件2分别为、、时，总电流的有效值是多少？解：当元件2为R时A；当元件2为L时A；当元件2为C时A3．在图8—11所示的正弦电路中，电压表、读数分别为V、V，试求当元件2分别为、、时，总电压的有效值是多少？解：当元件2为R时：V；当元件2为L时：V；当元件2为C时：V4．在如图8—12所示RL串联电路中，在有效值为V、Hz的正弦电源作用下，A。假设电压有效值不变，但频率增大为Hz时，电流A，求、的值。解：根据题意可得：；由以上两式解得，H5．在图8—13所示电路中，，且A，试求及。解：由条件及电路图可得：V；A；A；=10V第九章〔正弦稳态电路分析〕习题解答一、选择题1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为，那么D。A．；B．；C．；D．2．图9—2〔a〕所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。V，A，那么图9—2〔b〕、9—2〔c〕、9—2〔d〕、9—2〔e〕四个电路中不是图9—2〔a〕的等效电路的为D。A．图9—2〔b〕；B．图9—2〔c〕；C．图9—2〔d〕；D．图9—2〔e〕3．电路如图9—3所示，Z是一段不含独立源的电路。开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是W、V和A；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是W、V和A。那么是C电路。A．电阻性；B．容性；C．感性；D．不能确定4．电路如图9—4所示，固定不变。如果B，那么改变〔不等于无限大〕时，不变。A．；B．；C．；D．二、填空题1．假设，，，，那么图9—5所示电路的输入阻抗为。.2．线性一端口电路如图9—6所示，。那么此一端口电路吸收的复功率，有功功率、无功功率分别为、、。解：对于N而言和为非关联参考方向，因此N吸收的复功率为而，3．在图9—8所示电路中，电流表A的读数为A，电压表的读数V，电压表的读数为V，那么电压表的读数为V。图9-8解：由题意得