数学课题研究与教研论文写作课件

平常一样窗前月才有梅花便不同数学课题研究与教研论文写作荆门市海慧中学 刘克耘手机:

QQ:1327149063引言：教学、教研与教师创设情境开展讨论达成共识【问题情境】法国里昂中央理工大学前校长张多雷：“要求中小学教师发表论文，是一件很奇怪的事情.”--

1【问题展台】数学课题研究与教研论文写作，对于数学教师的工作与成长，到底有什么价值？有多大的价值？(价值问题)在我们的实际工作中，数学课题研究和教研论文写作的现状是什么？

(现状问题)我们应该怎样看待数学课题研究和教研论文的写作问题？(态度问题)【凝聚共识】教师所从事的工作是实践性的而非理论性的，教师工作更需要的是实践的智慧;教学成果主要是体现在学生的成长上，而不是体现在教师发表的论文上.教学工作不仅需要实践智慧，而且需要理性思维。对我们数学教师而言，提升理性思维最有效的载体，就是数学课题研究与教研论文写作.学校要求教师对学生因材施教，分层教学，首先对教师就要量材使用，分别要求.许多优秀教师的成长经历告诉我们：从事课题研究是教师获得高水平专业发展的必由之路.【英国专家团到中国取经如何教数学】应教育部邀请，2014年2月23日至28日，英国教育和儿童事务部莉兹•特鲁斯副部长率团来华访问.其中24日至25日在上海参观了上海师范大学、上海建平西校（初中）、福山外国语小学和上海中学（高中）等四所学校.26日在武汉先后到八十一中、育才二小参观访问，考察数学课堂教学，课后部分代表团成员参加了与武汉市数学教育专家的专题座谈会.黄劲松与孙红强的“直辖之路”我们说“课题研究是教师专业发展的捷径与坦途”，是相对于走老路、走弯路、走错路而言的.

其实，任何“捷径”和“坦途”都是相对的，捷径不一定近，坦途也不一定平，尤其是在起步和攀登的时候. 对此我们一定要有足够清醒的认识.【问题展台】使课题研究成为我们专业发展的捷径与坦途，最重要的几个因素是什么？说法一课题研究要上水平，要借助专家的力量──好风凭借力，送我上青云;课题研究要出成果，要善于“小题大做”──实现自己可以独立奋斗的目标;课题研究要有影响，要敢于“拉帮结派”──组建起自己的教研团队.说法二选个小题来大做，寻求突破；看准方向连续做，扩大战果；寻常工作倾心做，享受探索.说法三自己努力，专家引领，同伴交流+教学相长.找到良师益友；坚持小题大做；注重教学相长.我们需要专家的指导，专家更需要指导我们.与专家交流的三个秘诀主动交往，让专家认识你；主动请教，让专家帮助你；主动跟随，让专家带领你．苏霍姆林斯基:如果你想让教师的劳动能够给教师一些乐趣，使天天上课不至于变成一种单调乏味的任务，那

你就应当引导每一位教师，走上从事一些研究的这条幸福的道路上来.第一讲

数学课题研究问题一、研究课题从哪里来二、开题的报告怎样写三、研究的流程是什么四、研究的关键在何处五、课题研究走向哪里一、研究课题从哪里来？（一）遍地黄金任捡拾──在小课题研究之春里自由徜徉（二）狂飙为我从天落──在课题指南中找到奋斗的方向（一）遍地黄金任捡拾──在小课题研究之春里自由徜徉荆门市初中数学小课题成果选初中数学的预习策略利用小组模式提高数学教学的有效性课堂中教师追问策略及结果分析关于初中数学分层布置作业的尝试在数学教学中如何使用学案数学课堂教学中错误资源的巧用策略数学课堂中分层教学的尝试初中数学中极值问题的解题方法初中数学单元复习课教学模式数学课堂导入的方法探究浅探《一元一次方程》的有效性练习设计教材中例题的高效处理《整式乘除与因式分解》教学研究策略5.提高初中数学作业批改的有效性的策略15.《一元一次方程》课堂教学研究初中生作业批改实效性研究错题本订正实效性研究初中数学教师结对“助教”策略研究用几何画板教学全等三角形如何在数学教学中训练学生的思维浅谈初中数学有效性教学疑义相与析课题名称的表述意义表述要准确；主题表述要突出；文字表述要简洁.选题建议重视对学法的研究，教法与学法并重，以学定教，以教促学，教学相长，相得益彰.在选择自己可以掌控的课题的前提下，尽可能地选择那些牵一发可动全身的，可以持续研究的高价值的课题.重视对数学学习中的人的研究，也就是对三维目标中的“情感、态度、价值观”如何在日常的数学学习中落实的问题的研究.（二）狂飙为我从天落──在课题指南中找到奋斗的方向小课题研究是我们的需要，因为它接地气，能解决我们面临的具体问题．大课题研究也是我们的需要，因为它是我们走向教研深处，通向教学彼岸的桥梁．上海著名特级教师周继光的建议一、反对搞形式主义、华而不实的所谓课题研究.二、数学课题研究既不能脱离课堂，又不能拘泥于课堂.

三、在“知识教学的序，能力培养的序”上可以做大文章.四、课题研究要从大处着眼，小处着手，一点一滴地积累.二、开题的报告怎样写㈠格式与范例开题报告写作规范周继光的开题报告评鉴一个开题报告㈡经验与注意在写开题报告中可以获得什么？写作开题报告要注意哪些问题？㈠格式与范例什么是开题报告开题报告是课题方向确定之后，课题负责人或主研人员在调查研究的基础上撰写的报请上级批准的选题、研究计划．它主要说明这个课题应该进行研究（必要性），自己有条件研究（可行性），准备任何开展研究等问题（计划性），是对课题的再论证和再设计．开题报告的结构与写法开题报告由三个主要部分和三个次要部分组成．主要部分有：前言、正文，结语；次要部分有：标题、署名、引文注释参考文献．前言是开题报告的序言.前言要说明选题与准备的过程，开题的缘由与意义。要简明扼要，直截了当，言尽即止.正文是开题报告的主体.一般包括①问题的提出；②课题的界定；③研究的设计；⑤研究的步骤；⑥预期成果及形式；⑦研究保障等.结语:写法可以多样，但文字一定要简洁。可以给课题管理部门提希望，可以对研究成员提要求，也可以表达课题组的态度和决心.（2）报告的结构与写法问题的提出:

说明研究的背景、依据、现状、价值、意义.课题的界定:

对课题题目的界定；对关键词的界定.研究的设计:

说明研究的指导思想、具体目标与具体内容,简述研究的方法、原则与策略。研究方法要说明“做什么”和“怎样做”.研究的步骤:说明课题研究在时间与顺序上的安排.含各阶段的起止时间，要完成的研究目标、任务，各阶段的主要研究步骤，列出研究工作的日程安排等.预期成果及形式:

预期成果包括阶段性成果和终结性成果。成果形式包括调查报告、实验报告、研究报告、论文、教学设计、经验总结、统计数据、音像资料

等.其中调查报告、研究报告、论文是课题研究成果最主要的表现形式.研究的保障:

包括组织保障、时间保障、经费保障和社会资源保障等.《提高普通初中共同基础课教学效能的研究》课题报告项目名称：提高普通初中共同基础课教学效能的研究项目负责人：周继光数据表格（略）理论依据（本课题研究的理论依据和实践价值，国内外研究现状分析。附主要参考文献）㈠课题的背景㈡课题的界说（对课题名称中的关键词“共同基础课”、“教学效能”、“普通初中”的意义进行界定，对“提高”的基本思路作出说明）㈢价值和意义㈣国内外研究现状简析㈤主要参考文献研究方案（研究目标、研究内容、研究方法、研究过程、本项目拟解决的关键问题和特色创新之处）㈠初步的前提和假设:1.教学效能与课题质量

2.

课题品质与师生互动

3.思维空间与教学方法

4.

信息技术和教学手段5.改革的主要操作变量：本项目把教师作为关键变量，通过提高教师的专业素养达到改善课程和课堂教学质量的目的。本项目紧紧抓住“教师的教学行为方式”和“学生的思维活动质量”这两个基本

点，以改变学生的思维质量为价值取向，促进教师在改善学生思维质量的同时，改善自身的专业素养，改善“实践的课程”的质量，改善课堂教学效能，从而整体提高初中共同基础课的质量.㈡研究内容与研究目标

㈢研究方法和过程

㈣本项目拟解决的关键问题和特色创新之处预期成果（主要研究阶段、最终完成时间，最终成果形式）㈠主要研究阶段㈡最终完成时间

㈢最终成果形式：本课题的成果是综合性的，最终成果是“出学生，出教师，出经验，出专著.”其中，基于教改实践的学术专著名称拟为《启发思维─优化组合教学法──长乐学校提高共同基础课教学效能的探索和经验》经费预算㈠初步的前提和假设教学效能与课题质量:教学效能的关键在于课堂教学质量，在于45分钟内的学生思维活动的质量．⋯⋯课题品质与师生互动:课堂教学质量的关键在于师生互动的质量．⋯⋯所谓教师要发挥主导作用，应当理解为教师的主要任务是引导学生积极思维，通过师生互动，优化课堂教学质量．思维空间与教学方法本课题假设在共同基础课的学习中，学生的思维活动空间，是由基础知识、基本方法和基本观点三方面构成的．良好的教学策略，有助于拓展学生的思维活动空间，改善学生的思维质量，从而提高共同基础课的学习质量．信息技术和教学手段本课题假设:现代信息技术，不仅是教学的一种辅助手段，更是一门发展学生思维的重要课程．广泛运用现代教育技术，有利于强化学生的主体地位，拓展学生的思维活动空间，更好地发挥教师的主导作用，从而提高基础课程的学习效能．㈣本项目拟解决的关键问题和特色创新之处创新之处：将形成于20世纪80年代和90年代的两个教学经验（启发思维教学法和优化组合教学法）加以整合与提炼，形成统一的“启发思维一优化组合教学法”，并为这一教学法奠定当代教育学最新发展的理论基础．关键问题：将源于数学教改的成功教学法，在语文、英语、科学和社会学科中开展拓展性、应用性研究，在完善一般方法的同时形成特殊学科方法．“初中数学有效教学策略研究”开题报告（结构）一、本课题研究的背景与意义（一）研究的背景（二）研究的意义二、本课题研究的理论基础（一）有效教学已有的研究成果（二）新课程核心教学理念三、本课题研究的内容（一）初中数学有效教学“效”的内涵研究（二）初中数学教学“低效”的根源研究（三）初中数学有效课堂教学模式研究（四）创新点设想（五）初中数学微观教学案例研究（六）初中数学教学效益评价研究（七）教学反思与教师合作方式研究四、本课题研究运用的主要方法五、课题研究的步骤六、课题研究的预期成果实践成果理论成果七、经费保障研究的背景《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》第十一章“人才培养体制改革”的“创新人才培养模式”部分对教学提出了“三个注重”的要求：1．注重学思结合，……2．注重知行统一，……3．注重因材施教，……推进分层教学、走班制、学分制、导师制等教学管理制度改革.建立学习困难学生的帮助机制……用这“三个注重”的要求来审视我们所从事的初中数学教学现状，……我们不得不承认，尽管我们的教学观念与教学行为都有了不同程度的进步，但在教学实际中仍然存在着以下三个方面的突出问题：1．教师的数学教学观念没有得到根本的改变，……2．数学课堂的教学生态没有得到根本的改善，……教师“强势的教”与学生“被动的学”的现象仍充斥课堂,……3．数学教育的育人效益没有得到根本的提高，为应试服务的“工具性”突出，培养人的逻辑和数学思辨能力、培育人的科学人文素养的

“教育性”没有得到应有的重视，更谈不上很好的体现.为适应国家“创新人才培养模式”的要求，从根本上解决初中数学教学中存在的突出问题，切实提高初中数学教学的质量与效益，回到数学教育的原点，从研究教学的有效性出发，从改善学生的数学学习出发，从培养学生作为未来合格公民必备的数学素养出发，在实践中探索出“初中数学有效教学的策略和模式”，就成为我们必然的选择.研究的意义凝聚教师智慧，审视课堂现状，发现问题症结，制定改进策略，以行动研究为方法，以持续改进为途径，通过三年的实验研究，探索出使教师教得更有效，学生学得更有趣，既能明显提升数学学科成绩，又能发挥数学课程的育人功能的可复制的教学策略与模式，促进区域性初中数学教学效益的整体性提升，既是此项研究的目的之所在，也是其价值与意义之所在.有效教学已有的研究成果有效教学的目标有效教学的标准（赫斯特等人）（1）学生不仅学到了教师传授的大部分学科知识，而且学到许多其他知识；（2）上课结束很久以后，学生还在继续研究和探讨上课内容；（3）不是强迫学生学习，而是学生渴望学习.有效教学的特征（建构主义心理学和后现代主义课程论）（1）师生共同参与创造性活动；（2）师生平等式的对话；（3）学习背景化，把教学与学生的真实生活联系起来，以此创造学习的意义；（4）挑战性的活动。有效教学的五大理念（华东师范大学教授钟启泉、崔允漷）：有效教学的三条铁律（余文森）铁律之一：“先学后教，以学定教”──当学生处于相对独立和基本独立的学习阶段，具有一定的独立学习能力，必须先学后教，这是教学的一条规则、规律，而不是一种可以采用也可以不采用的方式、方法。先学之学具有以下的特性：1.超前性；2.独立性；3.异步性。后教之教具有以下特性:1.针对性；2.参与性；3.开放性.铁律之二：“先教后学，以教导学”──当学生不具备独立阅读教材和思考问题能力的时候（处于依靠教师的阶段），教师要把教学的着眼点放在教学生学会阅读和学会思考上面，这同样是教学的一条规则、规律.铁律之三：“温故知新，学会了才有兴趣”──

一切教学都必须从学生实际出发（根据学生的原有知识状况进行教学），这也是教学的一条规则、规律， 而不是教学的一种方

式、方法.本课题研究的内容为了在研究中获得有创新价值和推广价值的成果，本工作室的所有成员都要率先从“教中心”退出，到“学中心”创造：重构教学秩序，重建师生关系，重立教学伦理，重铸课堂灵魂；围绕学生“学数学”的规律，探索教师“教数学”的策略;不仅要注重培养学生运用数学分析问题与解决问题的能力，而且还要尝试培养学生从数学的角度发现和提出问题的能力；不仅要在从整体上提升学生的数学学科成绩上取得令人信服的成果，而且要在发展学生的逻辑与数学思辨能力，培养学生的科学人文精神方面取得看得见的进展.创新点设想从直接教给学生知识，到向学生提出问题，以导学案等方式引导学生通过自主与合作学习而获得知识，这无疑是教学的一大进步.但是，对培养学生创新能力至关重要的“发现问题和提出问题”，在这样的教学中，仍然显得薄弱.如果说现在大多数学校的课改所做的事情，是把学习与思考的权利还给学生的话，那么我们要做的就是在这个基础上，把发现和提出问题的权利还给学生；把“任务驱动”改造成“问题驱动”，给学生的学习以源头活水；首先致力于擦亮学生发现问题的眼睛，进而培养学生主动研究问题的兴趣，训练出解决问题的强大能力.（二）经验与注意在写开题报告中可以获得什么？写开题报告时要注意哪些问题？1.在写开题报告中可以获得什么？在撰写开题报告的过程中，我们通过查阅大量的相关资料，可以获得对本课题研究的背景与意义的比较清晰地认识；通过对有关基础理论的学习和梳理，可以获得一次在理论上主动且生动的充电的机会；通过对课题研究内容的深入思考，可以对自己今后一个时期的工作，起到定向与提升的作用.在拟定研究方法的过程中，我们可以获得对在以往的工作中不曾关注和运用的科学方法的认识；在组建课题研究小组的过程中，我们可以获得一批志同道合的朋友；在撰写和反复研讨、修订开题报告的过程中，我们自己的理论素养和文字功夫可以得到较大地提升.最好的教研场所不是在教研室里，而是在教室里.我们工作时每天都在教室里，我们最适合做教研！2.写开题报告时要注意哪些问题？研究课题的确立：范围要小，内容要实，方法要细，目标要准（恰当明确）．立论依据的选择：引用要准确，联系要具体，数据要真实，分析要全面，参考文献要够用．研究方案：目标要具体，内容要周密，方法要规范，过程要清晰，特色要突出．成果形式：分阶段，写明确．准备阶段：情报资料汇编、现状调查报告和经验总结汇编；实施阶段：研究资料和内容汇编、研究过程中的经验总结；总结阶段：研究成果的结题报告及一些附带的研究成果．三、研究的流程是什么？（一）科学研究的流程（二）课题研究的流程科学研究的一般过程发现和提出问题建立猜测与假设制定计划获得事实和证据检验与评价交流与讨论课题研究的一般过程I、准备阶段一、发现问题、选择课题二、选择类型、确定方法三、提出假设、拟定方案II、实施阶段四、实施方案、监控过程五、整理资料、综合分析六、得出结论、撰写报告III、结束阶段七、总结评价、推广应用四、研究的关键在何处？（一）是什么？（二）如何是？（三）为何是？怎样“实施方案”？不断实施研究方案，不断观察研究对象，不断收集分析研究资料，不断反思研究活动，并对研究对象的变化进行实时的描述，形成对科学事实的认识，回答“是什么”的问题.研究的操作程序是：实施方案——观察变化——记录变化——了解情况.怎样“监控过程”？研究方案清单化；听课议课经常化；活动记录规范化；课题研讨定期化；学习交流报告化．我认为在课题研究中，与回答“是什么”同样重要，

甚至更为重要的，是回答“如何是”问题.这是比“是什么

”更深入一层的问题，也是我们在教学中迫切需要解决的问题.“如何是”就是把“是什么”的事物具体创作出来，把教学的规律在我们的教学行为上体现出来，把遵循规律应该产生的效果做出来.事实上，我们所做的教育科研，更多不是解决“是什么”、“为何是”的理论性问题，而是解决“如何是”的实践性问题.首都师大的方运加教授说，真正重要的活的知识，那些关于教育教学的智慧潜藏在大量的“如何是”的细节中.例如列方程（组）或不等式（组）解应用题，一直是多数学生感到比较困难的问题，我们怎样帮助这多数的学生解决这个根本性难题，就是一个很好的课题.

这就是一个“任何是”的问题，一个“思维的序”的问题.在这一个问题中，1.有哪些数量？2.这些数量之间有什么关系？3.相同的数量之间又有什么关系?4.怎样把这些数量有序排列？5.怎样使这些数量关系直观呈现？6.不同类型的问题有什么相同或相似的关系？7.怎样将我们面对的各种应用问题中的数量关系进一步归类，使其如几何公理般简洁？在引导学生循环往复地解决以上问题的过程中，我们就可以使学生获得对解决这一类问题的规律性的认识.如果我们再用心一些，顺便把解决问题的过程与方法记录下来，进行必要的整理、分析、归纳、提升，将其系统化，就可以做出一个牵一发而动全身的课题，做出一系列好看又好用的文章.是什么采用案例研究法用真实的案例说明我们做的是什么如何是采用行动研究法用持续的行动验证我们应该怎样做为何是揭示本质与规律，用可靠的理论支撑我们继续做下去研究的关键在何处五、课题研究走向哪里？㈠走向实践的深处走向实践深处的标志走向实践深处的途径㈡走向理性的高处怎样写课题研究报告怎样写课题研究论文。是否走向了实践的深处，其标志就是，我们是不是因此而更胜任愉快？我们的教学业绩是不是因此而水涨船高？使课题研究走向理性的高度的重要途径之一，就是撰写课题研究报告和论文. 撰写的过程也是为研究进一步走向实践做准备的过程..怎样撰写课题研究报告？题目．除简练、明确外，还要反映出研究的内容与特点．如《初中数学方程建模能力培养的实验研究报告》，指明学段是初中，学科是数学，内容是方程建模能力培养．有的题目就含混不清，如《有效性教学研究报告》．单位、作者.要写真实姓名，集体研究要逐一写清，如果研究者太多，可写主研人员或执笔人，在注脚中标明研究者．问题的提出．揭示实验的背景、目的、意义．对实验的内容要具体明确，一语道破．如果扩展开来可以把本实验问题的国内外研究进展和水平介绍一下，本课题在哪些方面，或哪些环节上有所突破．实验的方法．应交代怎样选择实验对象；实验的组织类型是单组、等组或是轮组；测量标准；实验步骤．实验的措施．即自变量包含哪些内容．如《初中数学复习课小组合作学习方式的初步探索》，其实验措施有：数学课学生分组的方法，课前学习指导的实践、内容和方式，课中学习流程的设计，活动的组织，学习效果的评价，学习方式等改进等．对无关因素的控制。用什么方法，控制了哪些无关因素．怎样撰写课题研究报告？怎样撰写课题研究报告？F.实验结果．这部分是实验报告的关键，最重要的是提出数据和典型事例．数据要核实准确，注意用图表的正确格式，用统计检验来说明自变量与因变量的关系，典型要有说服力．G.分析与讨论．由实验结果回答篇首提出的问题；对结果进行理论上的分析与论证，是否在理论上站得住脚；或对发展理论有何意义；把实验结果与同类研究相比较，找出得失成败，对实验中有争论的问题提出见解；指出本实验有待深入研究的问题和不足之处．H.结论．是对整个实验的总结，并回答实验提出的问题。下结论要慎谨，结论适用范围应同取样范围一致．最后是附录与参考文献．“附录”是指内容太多的、不便写入总的实验报告的材料，如测试题、原始数据，统计检验。参考文献指引用别人哪些材料和论述。应注明出处、作者、书刊名、页码．《“初中数学分层教学研究”结题报告》我们搞课题研究的目的，就是要探明教学的规律，并按规律从事教学.至于什么教育科研报告，什么教研论文，那不过是我们从事实际的教学研究的副产品，是我们曾经这样思考过、行动过的证据.第二讲 教研论文的写作1.从规范谈起；2.从高端立意；3.从近处写起.一、教研论文的写作，从规范谈起如何撰写一篇符合规范的论文（一）标题1．对“标题”的基本要求标题是一篇文章的眉目，要体现写作意图，表明文章的主旨．标题的重要性不言而喻，所谓“文不对题”，实际上从反面指出了标题对论文的统领作用．标题可以有不同形式，但要达到一些基本要求．例如，（1）揭示课题的实质，是全文内容的高度概括，且往往是文章的中心论点；（2）做到“主题明确，论点鲜明，表达简洁”，便于读者把握全文内容；（3）在标题中指明文章的内容范围；（4）字数不宜太多；等等．如何撰写一篇符合规范的论文2.不恰当的“标题”举例：例1“目标”的课堂是课堂的“目标”———一节研究型公开课：“数系的扩充和复数的引入”课例及点评．例2问渠哪得清如许，为有源头活水来．例3八方联系浑然一体漫江碧透鱼翔浅底———基于“解几综合题”高考复习策略的讨论．例4刍议如何帮助学生积累基本的数学活动经验.如何撰写一篇符合规范的论文问题分析和改进建议：词不达意，不知所云．例1像一个绕口令．从文章的内容看，实际

上是讨论课堂教学目标的重要性，如何制定课堂教学目标，以及如何根据目标实施教学．所以可以改为：数学课堂教学目标的制定与实施———以“数系的扩充与复数的引入”为例.故作深沉，附庸风雅．例2用一句古诗作为标题，看上去很高雅，

但我们很难从中看出这篇文章讨论的内容．仔细揣摩一下，大概是要表达文章的主要观点———数学教学要注重过程，但是这样的“观点”太空泛了，而且要让读者绕弯子．烦琐不堪，文字冗余．标题应具有高度概括性，字数太多，要读者进行“再概括”，会引起读者的反感．例3的“主标题”似乎是复习策略的要点，揣摩作者意图是要强调整体性和联系性，“副标题”指明所针对的具体内容，显然烦琐了．建议改为：整体性和联系性———“解几”综合复习的关键.(4)刍议学生数学活动经验的积累.（二）摘要对“摘要”的基本要求“摘要”就是论文的“要点摘录”、“观点概括”的简称，一般由目的、方法、结果和结论四部分组成．既然是“要点”，就要做到短、精、全．一个好的“摘要”可以让读者不读全文就知文章要义．“摘要”应满足如下要求：有逻辑性，句子连贯，互相呼应；慎用长句，句型简单，不分段；每句话都有实质意义，无空泛、笼统之词；不含本学科领域的常识内容；不对论文内容作诠释和评论（尤其是不做自我评价）；用第三人称，采用“对……进行了研究”、“进行了……调查”等，不必使用“本文”、“作者”等作为主语．不恰当“摘要”举例:

高效课堂引起教育专家和广大教师的高度关注，有关研究表明，高效的数学课堂基于深入的课堂研究，其重点首先应放在对学习目标的确定，即课堂教学设计由教师如何教向学生如何学、学什么转移．教学设计理论指出，学习目标的内涵主要包括学习内容、学习程度和学习行为三方面．确立学习目标，需要对课程标准的要求作进一步分析与分解．笔者的课例“数系的扩充与复数的引入”正是基于学习目标的一节研究型公开课，受到数学教育专家和本市数学教师的一致好评．（210字）3.问题分析和改进建议：问题分析:拐弯抹角、使用解释性语句和复合句，有些语句是不重要甚至是不必要的；有些语句是描述性的，没有实质性内容；自我表扬；引述文献；等等．改进建议:恰当的学习目标是高效课堂的根本保证．以“数系的扩充与复数的引入”为载体，对学习目标的内涵、制定方法和课堂实施进行了讨论（60字）(三)关键词1．对“关键词”的基本要求“关键词”实质是论文的核心概念，代表了文章所讨论的主要内容．对“关键词”的基本要求是：简单、常用、明确、具体；数量一般在3

～

5个．一般有3个左右就可以了．要求作者写“摘要”和“关键词”，既是为了给读者提供方便——有利于读者了解文章的概貌，方便文献检索；同时，又是为了促进作者更深入地思考文章的写作意图，更准确地提炼文章的中心思想．因此，写“摘要”和“关键词”对于提高作者的写作水平和刊物

的整体质量都很有必要．方便读者，促进作者.(四)正文撰写正文的几个注意点:首先是选题，作为面向中学教师的刊物，选题主要应来自教学实践中发现的问题探讨，要避免大而空的选题；应该有自己的想法，这很重要，东拼西凑、大量摘抄文献的做法是非常忌讳的；文章要尽量短一些

（系列问题的讨论除外），一般不要超过4千字，一题一议式的文章最好；文字表达要朴实，忌用生僻词汇，更不要生硬编造；逻辑连贯，前后一致，这也是我们数学教师应该具有的基本功；等等．我们不能为写论文而写论文.只有当课题来自于自己的实践，有感而发，才能写出真情实感，才能做到言之有物，这样的文章即使文字表达不精彩也会受到青睐．而那些无病呻吟、空洞无物的文章，不仅写的时候会有搜肠刮肚的感觉，而且被采用的可能性也不大．（五）参考文献参考文献一般有两种情况：一种是在研究和论文写作过程中，对某一著作或论文的整体的参考或借鉴，这时应该在文后的“参考文献”栏目中列出；另一种是引用观点，这时要在引文的相应位置上用脚注方式标注清楚．参考文献：1.宋云，李丽.企业战略管理[M].北京：首都经济贸易大学出版社，1998[美]弗雷德·R·戴维著，李克宁译.战略管理[M].北京：经济科学出版社，1997邢莹.论跨国公司中的企业文化.陕西广播电视大学学报[J]，2002.4(34-35)参考文献写法:参考文献表中，各条参考文献应按其在正文中出现的先后用阿拉伯数字连续排序.专著:[序号]作者．书名[M]．版本（第1版不注）．出版地：出版者，出版年:[页码]译著:[序号]原作者，译者姓名，译.中文书名.出版地：出版者，出版年：页码连续出版物:[序号]作者．题名[J]．期刊名，年，卷（期）：页码

[序号]作者．题名[N]．报纸名，年-月-日（版次）论文集中析出的文献:[序号]作者．题名[C]//[编者]．文集名．出版地：出版者，出版年：在原文献中的位置会议论文:[序号]作者．题名[C]//会议论文集名称（请写全称），会址（写会议城市名，不写国名），会议年：页码（六）排版格式（注：这是从不同资料中辑录的．应以所投的报刊杂志的要求为准）1.题目：居中，小三号黑体，加粗；若有副标题，则在主标题下空两格后在破折号后写，小4号宋体．２.作者：姓名（单位）,居中,小4号宋体．３.摘要：小五号楷体，以150字以内为宜,不分段；“摘要”二字，小五号黑体．４.关键词：小五号宋体，中间用分号隔开，最后一个关键词后不用标点符号．“关键词”三字，五号黑体．５.正文内容：段落大标题用小五号黑体；其余用小五号宋体；行距为固定值22磅．６.正文文中标题:一级标题：标题序号为“一、”，小四号黑体，独占行，末尾不加标点符号．二级标题：标题序号为“㈠

”与正文字号相同，独占行，末尾不加标点符号．三级标题：标题序号为“

1.

”与正文字号、字体相同．四级标题：标题序号为“（1）”与正文字号、字体相同．五级标题：标题序号为“①”与正文字号、字体相同．(一级标题“1”；二级标题“1.2”；三级标题“1.1.3”)７.注释：引用文注释内容，小五号宋体；“注释”二字加粗，小五号宋体．８.参考文献：参考文献目录，小五号楷体；“参考文献”四字加粗，小五号黑体．（七）标点符号在数学教研论文的写作中需注意的几点:1.句号用点号；字母之间和数字之间用逗号；序号中文数字之后用顿号，如“二、”，不加小括号的阿拉伯数字后用点号，如“2.”，加小括号的序号之后不加任何符号，如“（1）”；除选择题选项的四个字母（A，B，C，D）、数学常

用单位（cm,kg）、特殊数学符号（π，e,sin

）用正体外，其他数学字符和字母都用罗马斜体.二、教研论文的写作,从高端立意“从高端立意”，换一个说法就是“从大处着眼”.所谓“高”是指观点要高，要契合教学的基本规律；所谓“大”是指要有大的视野，要有系统的思维.

而要做到这一点，我们就必须随时保持学习的状态，在努力提高教学实践能力的同时，努力提高教育理论素养.黄劲松：蒙你信任，非常高兴.略谈一点，以求见教.黄劲松：教师的科研是情境的，自为的，以感性为构成主体的活动.刘克耘：的确如此，这是作为前线实践者的教师的科研与专家的科研的不同之处.教师的科研对象是自己的教学情境，其行为特点具有高度的自为自发性，而以感性为构成主体则指明了教师科研的优势内容.黄劲松：靠外因启动后，也要回到即时和情境之中才能有效.所谓有效，是指用丰富的材料示人，以真实、鲜明唤起同感，引发共鸣与共享.黄劲松：我们不在乎理论的高度，但追求理性的美丽.理性的美丽表现在科研成果的可传承性.我们的研究不只是材料的杂陈，而是通过分析性语言使研究超越个体与特殊，获得共性与一般，并融入到教学文化中，成为时代精神的一部分.刘克耘：也就是使研究成果简明化、条理化，使其具有实用性和可复制性，并最终成为活的教学文化的一部分.让读书成为一种生活习惯，让研究成为一种工作常态，让写作成为一种业余爱好.三、教研论文写起，从近处写起反思自己的教学过程，观察学生的学习状态，回味教学相长的故事，就可以发现一个个题眼，写出一篇篇文章.例谈教研论文的十种写作途径上课上出文章听课听出文章谈话谈出文章解题解出文章读书读出文章培训悟出文章反思写出文章质疑问出文章嫁接长出文章研究做出文章例1

上课上出来的文章《立足思维发展催生精彩课堂──对一道课本习题学生解答的反思》立足思维发展

催生精彩课堂──对一道课本习题学生解答的反思人教版八年级数学下册《矩形的性质》一节有这样一道课后练习题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数。这是一道平常的习题，但在引导学生解题的过程中，我却有幸欣赏到了一组学生精彩演绎的思维画卷，感动之余，特将教学现场据实记录，期望把它作为一个研究的标本，与有志于课程课改实践的同行一起解析探讨.出示习题后，不少学生随之就说“∠A=60°，∠B=30°”．师：是的，同学们的猜想非常正确。那么，是怎样得到∠A=60°，∠B=30°的？随着问题的提出，学生进入沉思之中.师：怎样才能构造60°的角呢？学生汪逸尘率先举手，在的示意下，他走上讲台，从容不迫地讲解起来：解：取AB的中点D，连结CD.∵本节课我们学习了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．∴CD=AB=AD.又∵AB=2AC，点D为AB的中点，∴AC=AD.∴AC=AD=CD．即△ADC为等边三角形．∴∠A=60°，∠B=30°．在请另一名学生点评后，老师问道“同学们都是这样解答的吗？有没有不同的解法？”一部分学生应道，我也是这样解的．教师故意问到“你们五十个大脑都是这样思考的？与汪逸尘保持高度一致？不会吧！大家沉下心来去思考，就一定会想出不同于汪逸尘同学的解法.教学实录片刻之后，学生刘琛走上了讲台，他的答案是：解：延长AC到D，使CD=CA，连结BD．∴AC=CD，又∵∠ACB=90°即BC垂直平分AD．故BA=BD又∵AB=2AC∴AD=AB．∴AD=AB=BD．即有等边三角形ABD．∴∠A=60°，∠B=30°．刘琛同学陈述完后，同学们报以热烈的掌声．教师补充说，这里可以把△ABD看作是把Rt△ABC沿BC翻折得到的，这两种解法的共同点都是构造等边三角形，从而构造了60°角，这种方法很好，还有其它解法吗？陈丰然同学上台讲解了他的解法：解：过点A作EA⊥AC，过点B作EB⊥BC，两条垂线交于点E．∵有三个角是直角的四边形为矩形，∴四边形ACBE为矩形。利用矩形对角线相等且互相平分的性质得到DA=DC，又∵AB=2AC，∴得到CA=DA．∴CA=DA=DC，得到等边三角形ADC．∴∠A=60°，∠B=30°·教学实录陈丰然话音刚落，刘江就迫不及待地展示了自己的研究成果：为了好看，我把图形变换了一个位置.解：过点A作DA⊥AC，沿DA翻折Rt△ABC得到Rt△AFE．并连结BF交AD于D。可以证明证明四边形FECB、FEAD、DACB是矩形，∴FB=EC=2AC，AF=AB又∵AB=2AC，∴AF=AB=BF。∴构造出的△ABF为等边三角形．∴∠BAC=60°，∠B=30°．教学实录在学生中有哲学家之称的王哲说：简单是真理的标志，我的解法比他们的都简单.在同学们的笑声中，王哲讲到：解：作AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E．连结AE．可以证明△BED≌△AED≌△AEC，设∠B=x°，则有∠CAE=∠DAE=x°．由直角三角形两锐角互余得到方程3x=90°，解得x=30°，故∠A=60°，∠B=30°．此时，学生的情绪达到了高潮，他们为同学也为自己情不自禁地再一次鼓起掌来.在教学反思部分，作者激动地写道：激将之下，思如潮涌，学生的奇思妙想令人目不暇接.在为学生的创造力惊叹的同时，长期萦绕在心头的问题也似乎有了清晰的答案.教学实录：接下来作者对“怎样在课堂教学中培养学生的思维能力”问题给出如下答案：给学生预留足够的思考空间，我们会收获意想不到的精彩.教师的点睛之笔，是促进学生思维能力发展的重要动力.思维需要引导也需要激发，激发学生思维是教学艺术的重要组成部分.适时培养学生的逆向思维能力，是一种高价值的教学行为.鼓励学生求新求异，是发展学生思维能力的有效途径.在阐述以上论点时，作者从不同的侧面选取本节课的教学片段，并结合作者的其他教学案例，进行了令人信服的陈述.通观全篇，说理自然，可读性强，堪称上课上出来的文章的一个范例.教学反思教学反思1.给学生预留足够的思考空间，我们会收获意想不到的精彩

在这节课中，当学生猜想得到结论∠A=60°，∠B=30°后，我抓住学生的猜想，提出怎样得到∠A=60°，∠B=30°的问题.在一个学生做出回答后，我没有见好就收，而是用激将法鼓励学生继续思考，为学生的精彩生成创造了条件。我们不要怕让学生充分探究会耽误时间，以至不能完成预设的教学任务.试想数学教学的根本任务是什么？不就是发展学生的思维能力吗？看看这节课中几个学生的精彩表现，以及他们所引发的学生群体的异常积极的参与，不是很能说明问题吗？例2

听课听出来的文章《听课的要素──与青年教师谈听课的技术问题》执教者：1.以假日乘车外出旅行为情景，引发学生探究兴趣；从看图片欣赏风景转而借图示展示课本P79的问题.2.提出问题1：“你能用列算式的方法解决这个问题吗？”学生列算式，教师巡视。两个学生口述所列算式，教师板书，学生解释所列算式意义.3.提出问题2：能不能用在小学学习过的列方程的方法解决这个问题？在学生尝试几分钟后，教师带领学生借助列表法分析问题中的数量关系，在表中列出式子，然后分析相等关系，再列出课本上的方程.4.提出问题3：对于上面的问题，你还能列听课者：1.从欣赏课本提供的赏心悦目的图片切入问题，简洁实用，可取，赞同.2.为什么不放开让学生去“爬黑板”，自由地写出算式，并竞相讲解呢？许多学生都做得到啊！在讲解一种新方法之前，先给学生尝解决的机会，这是尊重学生独立思考权利的表现，也是本人惯用的方法.借助列表法分析实际问题中数量关系，是一种把数量及数量关系作有序化处理的好方法.改进意见：调整列表的纵横顺序，把数量名称纵向排列，使表示一种数量的式子排列在一条横线上，这样更便于分析数量关系，在表中不仅可以列出式子，还可以列出方程.4.如果采用我的方法则可使这个步骤与上一步骤自然合一，收到事半功倍的效果.5.从把培养解决实际问题的能力摆在重要位置的教材编写意图看，这种“点到即止”做法是欠妥的.事实上，在学生初步领会列表法的基础上，我们本可以很轻松地解决这道看似较难的思考题.教师讲解列方程与列算式的区别，指出从算式到方程是数学的进步.讲述设未知数的简史，讲解列方程的方法与方程的定义.带领学生学习例1①要求学生尝试独立解决课本例题1，但未严格“尝试”的条件，多数学生是边看书边“尝试”；②学生分别板书例1三个小题列方程的过程；③教师点评.引导学生观察本节课列出的方程，提问：你能找出其中的规律吗？继而讲解一元一次方程的概念.组织学生完成P82练习的1,2题。学生板演，教师点评，强调解题格式，要求学生解释所列方程的含义.课堂小结，以教师口述的方式回顾所学内容，完成课本P81的归纳，布置作业.列方程与列算式的区别，无论是感觉上的，还是“学术”上的，都应当而且可以放手让学生自己去解决.学生独立思考的权利不仅要尊重，还要保护，保护的方式之一，就是“迫使”学生不得不独立思考，没有抄近道走捷径的条件或可能.是找所列方程的“特征”而非“规律”！板演的学生数量其实可以大大增加，为什么不让想上黑板去展示的学生都上场一比高低呢？课堂小结是引导学生把视野放宽，把课本读薄，把观点拉高的重要环节，应当把小结的权利交给学生，老师只需要向学生抛出理出本节课的知识线索，整理本节课的主要问题表的任务就可以了，要相信经过归纳训练，学生是有这个能力的.事实上，听课是一项投入较低而效益可以极高的教学研究活动，是一种看似平常而技术含量却很高的教学研究方法.如果我们想在听课中得到更大的收获，最好的方式是在听课的过程中做“比较研究”.而听课后的评课研课则是使听课者集体产生认知价值的重要环节.听课之后把“这一次”听课所获得的认识，融汇到我们关于教学的系统认知中去，应用到“下一次”的教学中，则是使听课产生实际效益的根本途径.把听课的收获及时写出来，就可以构成一类独特的教研文章.例3 谈话谈出来的文章《求学十八忌》《二十一条学习常识》《五次建构学习法》《数学课“听、说、想、做”要领》《求学五问、进学三法与改错三原则》例4

解题解出来的文章分解合成

以简驭繁──例谈中考数学压轴题解题之道写好这一类文章，有几个需要注意的问题：一是在平常的教学中，多奉行“拿来主义”：广泛涉猎教辅杂志上解题文章，将其分门别类地进行整理积累，既可方便自己的教学，又可丰富自