STAAD基础培训资料(艾三维BIM)

STAAD/Pro培训资料艾三维软件广州君和信息技术有限公司

STAAD发展简史STAAD是StructuralAnalysis&AidedDesign的缩写，最早是美国ResearchEngineers,Inc.公司的产品，该公司成立于1981年。1997年，ResearchEngineers,Inc.公司推出了STAAD-III的升级产品。1999年，STAAD.Pro增加了轻钢结构规范，同时推出了中文版本以及中文帮助，在中国叫做STAAD/CHINA，包括STAAD.Pro和SSDD两部分，SSDD主要功能是中国规范的结构设计。2001年，STAAD/CHINA增加了普通钢结构规范（包含在SSDD中），使得STAAD在中国的应用更为广泛。2004年，在中国建筑金属结构协会建筑钢结构委员会首批审批登记和2004年重新审定的钢结构工程设计软件中，STAAD/CHINA被评为适应于国内与国外工程的软件。2005年，Bentley工程软件有限公司并购了美国REI公司的STAAD.Pro产品及相关的软件开发、技术支持及销售人员。2007年，Bentley工程软件有限公司大中华区总部将STAAD/CHINA、SSDD等软件和相关人员实施了并购。2009年，推出版本STAAD.Prov8i，与Bentley公司的其他结构软件产品（如RAMConnection，Prosteel3D，AutoPipe等）紧密结合，实现了各种软件（建模，绘图，管道，基础设计...）数据的互通。从一个简单模型入手本节以一个简单的模型为例，介绍在STAAD中建立模型、运行分析、进行设计的过程。以便初学者对STAAD有个大致的了解，初学者不必拘泥于细节，应为注意力放在软件的使用及工作流程上。2.1例题模型为一个钢框架结构。X向4跨，间距6m；Z向2跨，间距8m。结构共3层，层高4m，屋脊处层高5m。柱采用宽翼缘H型钢HW400x400，梁采用窄翼缘H型钢HN400x200，材质Q235。楼板面层的恒荷载3kN/m，屋顶边梁线荷载6kN/m；活荷载为楼板面荷载为2kN/m，屋顶边梁的活荷载为线荷载3kN/m。地震烈度8度，考虑X、Z向地震。不考虑风荷载。eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)〖新建工程〗eq\o\ac(○,2)勾选〖空间〗eq\o\ac(○,3)输入〖文件名〗及文件存放〖位置〗eq\o\ac(○,4)点选合适的〖长度单位〗及〖内力单位〗eq\o\ac(○,5)下一步eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,4eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)菜单栏eq\o\ac(○,1)菜单栏eq\o\ac(○,2)工具栏eq\o\ac(○,3)模式栏eq\o\ac(○,4)页面控制区eq\o\ac(○,5)视图窗口eq\o\ac(○,6)数据区eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)勾选〖添加梁单元〗注：此处为打开STAAD工作界面后默认打开的工具栏eq\o\ac(○,2)完成eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)点击标签栏上的〖几何建模〗eq\o\ac(○,2)将〖捕捉节点/梁单元〗关闭eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)点中节点选取工具eq\o\ac(○,2)框选中0，0，0节点eq\o\ac(○,3)点中平移复制工具eq\o\ac(○,4)选定全局方向为〖Y〗向eq\o\ac(○,5)在〖复制步数〗中输入2，〖默认步距〗输入4eq\o\ac(○,6)勾选中〖连接每步〗eq\o\ac(○,7)确定eq\o\ac(○,1)在数据区域中X、Y、Z坐标上输入0，0，0。完成第一个节点的输入。eq\o\ac(○,1)点中梁单元选取工具eq\o\ac(○,2)框选刚生成的两根梁单元eq\o\ac(○,3)点中平移复制工具eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)点中梁单元选取工具eq\o\ac(○,2)框选刚生成的两根梁单元eq\o\ac(○,3)点中平移复制工具eq\o\ac(○,4)选定全局方向为〖Z〗向eq\o\ac(○,5)在〖复制步数〗中输入2，〖默认步距〗输入8eq\o\ac(○,6)勾选中〖连接每步〗勾选中〖底部不连接〗eq\o\ac(○,7)确定eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)在Y值中输1meq\o\ac(○eq\o\ac(○,1)在Y值中输1meq\o\ac(○,2)勾选保持连接eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,1)点中节点选取工具eq\o\ac(○,2)选中方框中的节点eq\o\ac(○,3)右键鼠标，选中〖移动〗eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)点中梁单元选取工具eq\o\ac(○,2)框选所有的梁单元eq\o\ac(○,3)点中平移复制工具eq\o\ac(○,4)选定全局方向为〖X〗向eq\o\ac(○,5)在〖复制步数〗中输入4，〖默认步距〗输入6eq\o\ac(○,6)勾选中〖连接每步〗勾选中〖底部不连接〗eq\o\ac(○,7)确定eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)点击〖一般设置〗主标签，〖截面〗副标签eq\o\ac(○,2)点击〖截面数据库〗eq\o\ac(○,3)截面库中选择〖中国〗，〖H型钢〗，找到HW400x400型钢eq\o\ac(○,4)添加eq\o\ac(○,5)重复eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)添加HN400x200型钢。eq\o\ac(○,5)关闭eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)选中HW400x400型钢eq\o\ac(○,2)选中菜单中〖选择〗，〖平行于坐标轴的梁单元〗，〖Y〗，将全部的柱子选中。eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)复选中〖指定到选中梁单元〗eq\o\ac(○,2)指定，将HW400x400型钢指定到柱子上。eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)选中HN400x200型钢eq\o\ac(○,2)选中菜单中〖选择〗，〖按缺少属性选择〗，〖缺少属性〗，将剩下的梁单元选中。同14步的方法，将HN400x200型钢指定给剩余的梁单元eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)在视图窗口中右键菜单->〖3D渲染〗可以查看渲染过的三维模型。eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)点击〖一般设置〗主标签，〖支座〗副标签eq\o\ac(○,2)〖创建〗eq\o\ac(○,3)选择〖固定〗支座eq\o\ac(○,4)添加eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)选中支座2eq\o\ac(○,2)点击从+Z轴方向查看，将前视图显示出来eq\o\ac(○,3)将方框中底部的节点全部选中eq\o\ac(○,4)点选〖指定到选中节点〗eq\o\ac(○,5)指定eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)选中支座2eq\o\ac(○,2)点击从+Z轴方向查看，将前视图显示出来eq\o\ac(○,3)将方框中底部的节点全部选中eq\o\ac(○,4)点选〖指定到选中节点〗eq\o\ac(○,5)指定添加荷载eq\o\ac(○,1)点击〖一般设置〗主标签，〖荷载〗副标签eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)点击〖一般设置〗主标签，〖荷载〗副标签eq\o\ac(○,2)选中〖荷载工况详细信息〗eq\o\ac(○,3)添加，跳出荷载工况页面eq\o\ac(○,4)选择荷载类型为〖恒荷载〗eq\o\ac(○,5)〖标题〗为DLeq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)添加荷载eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,1)选中DL工况eq\o\ac(○,2)点击添加eq\o\ac(○,3)选中自重荷载eq\o\ac(○,4)在〖方向〗上勾选Y，〖系数〗填写-1eq\o\ac(○,5)添加eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)选择构件荷载中的均布力eq\o\ac(○,2)按图示输入参数eq\o\ac(○,3)添加添加楼板荷载恒载eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)添加恒荷载eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)选择楼板荷载eq\o\ac(○,2)按图示输入相关参数eq\o\ac(○,3)添加添加楼板荷载恒载eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)选中selfweight-1eq\o\ac(○,2)选中〖指定到视图〗eq\o\ac(○,3)点击指定，将自重荷载指定给所有的结构eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)选中UNIGY-6kN/meq\o\ac(○,2)选中〖指定到选中梁单元〗eq\o\ac(○,3)将红色的屋顶梁单元选中eq\o\ac(○,3)指定，将线荷载添加到屋顶上的梁单元。eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)添加活荷载eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)按20-25步添加图示活荷载工况名称：LL楼板荷载：2kN/m2屋面梁线荷载：3kN/meq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○eq\o\ac(○,1)点击“打开已有工程”，将刚刚使用STAAD建立的模型打开。eq\o\ac(○,1eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)在菜单中选择〖建模〗，〖一般结构荷载向导〗eq\o\ac(○,1eq\o\ac(○,1)添加地震荷载eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)〖基本工况〗，〖地震荷载向导〗eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)点击〖输入等效重力〗，弹出组合反应谱荷载的等效重力，按1.0X恒载及0.5X的活载添加等效重力eq\o\ac(○,2)确定eq\o\ac(○,3)确定eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)点击〖设定反应谱线〗,打开得到反应谱曲线。eq\o\ac(○,2)按图示设置参数eq\o\ac(○,3)确定eq\o\ac(○,4)确定eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)添加地震荷载eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)添加的荷载如图所示，这样就添加了X/Z方向的地震荷载。eq\o\ac(○,2)关闭窗口，在跳出的窗口中点击〖保存〗，同时在跳出的是否运行结构内力分析的窗口中点〖否〗。eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)在菜单中选择〖建模〗,〖STAAD/CHINA高级建模〗跳转到STAAD建模环境。eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)点击〖一般设置〗主标签，〖荷载〗副标签eq\o\ac(○,2)点击〖荷载工况详细信息〗eq\o\ac(○,3)添加，打开荷载工况页面eq\o\ac(○,4)点击〖定义荷载组合〗eq\o\ac(○,5)填写工况组合名称eq\o\ac(○,6)填写分项系数eq\o\ac(○,7)在〖可用荷载工况〗中双击相应系数的工况，即添加荷载组合eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,6)eq\o\ac(○,5)eq\o\ac(○,7)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)按36步添加图示的荷载组合：1、1.2DL+1.4LL2、1.2DL+1.1LL+0.9EX3、1.2DL+1.1LL+0.9EZeq\o\ac(○,1eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)选择菜单上〖分析〗〖运行分析〗，对结构进行分析eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)点击〖分析/打印〗主标签，跳出分析/打印命令窗口eq\o\ac(○,2)按默认参数设计，点击添加。运行分析eq\o\ac(○,1eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)在模式栏中点击〖后处理〗标签eq\o\ac(○,2)在该区域可查看位移的变化图eq\o\ac(○,3)在该区域可查看位移的实际值eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖节点〗主标签，〖反力〗副标签，可查看基础的反力。eq\o\ac(○,2)在该区域可查看基础反力的图形eq\o\ac(○,3)在该区域可查看基础反力的实际值eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)梁单元内力eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,1eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖梁单元〗主标签，〖内力〗副标签，可查看梁单元的内力情况。eq\o\ac(○,2)在该区域可查看梁单元内力的图形eq\o\ac(○,3)在该区域可查看梁单元内力的实际值eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖梁单元〗主标签，〖应力〗副标签，可查看梁单元的内力情况。eq\o\ac(○,2)在该区域可查看梁单元应力的图形eq\o\ac(○,3)在该区域可查看梁单元应力的实际值eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖梁单元〗主标签，〖图形〗副标签，可以图形方式显示出梁单元的内力情况。eq\o\ac(○,2)在该区域可选中想查看内力的梁单元eq\o\ac(○,3)查看选中梁单元的内力图形eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖动画显示〗主标签，〖动画显示〗副标签，可以将结构的变形情况以动画方式显示出来。eq\o\ac(○,2)动画显示的各参数eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)生成报告书eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖报告eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖报告〗主标签，〖报告〗副标签，可以按规定的格式生成报告。eq\o\ac(○,2)生成报告的各项参数eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(eq\o\ac(○,1)后处理模式下点击〖动力〗主标签，〖模式〗副标签，可查看地震工况下的各阶振型。eq\o\ac(○,2)查看振型的变化图eq\o\ac(○,3)查看各阶振型的频率及周期。eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)STAAD/Pro的结构型式STAAD/Pro（简称STAAD）能够分析及设计含有杆件、板/壳及实体元素的结构体。STAAD可分析的结构型式有四种：SPACE是三维的构架结构，荷载可以施加在任一平面上，这是最普遍使用的型式，如大楼或厂房等。PLANE是二维型式的结构，限制在世界坐标的X-Y平面，荷载放在同一平面上。TRUSS是指结构杆件都是TRUSS杆件，它只能承受轴向力而不能承受力矩。FLOOR是指没有水平力矩的（X,Z）二维或三维【FX，FZ&MY是限制在任何节点上】结构，建筑物的地板是FLOOR最典型的例子。不受水平力的柱（column）也是FLOOR的一种，假如柱受水平力则属于SPACE的型式。正确地设定结构种类可减少所需的方程式数目以达快速经济的目的。各类型结构的自由度定义如下图1.1所示。图1.1结构几何与坐标系统一个结构是由一些组件如梁（beams）柱（columns）板（slabs）和平板（plates）等组成，在STAAD中构架元素（frameelements）和板单元（plateelements）是用于建立结构模型的。一般来讲，建立模型结构几何有两个步骤：A、定义与描述接点（joints）或节点（nodes）B、将接点连接以形成杆件（members）或元素（elements）。一般来讲MEMBER（杆件）这个词用来指构架的元素，ELEMENT（元素）用来指平面或曲面元素，MEMBERINCIDENCE指令用来定义杆件，而ELEMENTSINCIDENCE指令则用来定义元素。STAAD用两种坐标系统来定义结构几何和荷载方式。（GLOBAL）世界坐标系统是用来表现整体几何与结构的荷载方式。LOCAL局部坐标系统是用来帮助与每一个杆件或元素有所关联，且用在MEMBERENDFORCE定义输出结果和局部荷载方式。世界坐标系统以下坐标系统可以用来标明结构几何：A、直角坐标系统：此坐标系统X，Y，Z轴成直角相交，并遵循右手定律。这种坐标系统可用来定义接点位置及作用力方向。图1.2中位置自由度以u1，u2，u3而旋转自由度以u4，u5及u6表示。图1.2B、圆柱坐标系统：此坐标系统中以R（半径）及Ø（转角）取代直角坐标的X，Y平面，Z轴与直角坐标相同，而方向则以右手定律决定。见图1.3。图1.3C、反圆柱坐标系统：此坐标系统与圆柱坐标相似，但以R-Ø（半径及转角）取代直角坐标之X，Z平面，Y轴与直角坐标相同，方向则以右手定律决定。见图1.4。图1.4局部坐标系统在每一杆件上我们用局部坐标系统，所有的局部直角坐标都遵循右手定律。图1.5中说明一结构杆件，其正X方向为从″i″到″j″（i为起点，j为终点），Y，Z方向由右手定律决定，且与截面的两个惯性轴相吻合，如图1.6所示，局部坐标永远是直角坐标。图1.5图1.6因为杆件于整体结构上是有方向性，所以正确的定义出每一杆件之局部坐标与世界坐标的关系是十分重要的，以下将详述这种关系的定义。Beta角以直立柱为例，局部坐标的x轴平行于世界坐标的Y轴时，Beta角的定义为局部坐标z轴平行于世界坐标Z轴时为0゜如果局部x轴不平行于世界坐标Y轴，Beta角定义为局部z轴平行于世界坐标X-Z平面时为0゜。下图1.7详列各种BETA角为90゜及0゜的情形。图1.7参考点另一种定义杆件方向的方法为输入一坐标或接点编号，它就是一个参考点，位于在杆件上的x-y平面，但不在杆件的轴向，程序可自动由此参考点的位置计算出杆件上x-y平面的方向。有限元数据STAAD有板/壳及实体等有限元素组件。板/壳单元板/壳单元为三个点（三角形）或四个点（四边形）组合的单元。如果四边形单元的四个点不在一个平面上，最好是使用三角形单元，在不同的节点上可以有不同的厚度。此单元可以用来仿真表面结构，如墙、水泥板、平板及壳等。STAAD提供MESHGENERATION这种功能，它能自动将一大面积切成细小的网状单元。ELEMENTPLANESTRESS指令能用来对各单元做PLANESTRESS的功能。板/壳单元的建立规则(几何模型)1）在各单元的中心，程序自动产生第五个节点，见图1.8。2）当设定单元中各节点数据时，必须依顺时针或逆时针方向设定，见图1.9。为提高效率起见，相似的单元应有连续的节点数字。3）单元之长宽比不可太离谱。应大致为1：1，希望别超过4：1，见图1.10。4）每一个单元都不可太扭曲。单元任何两边的夹角不可大于90∘太多，且不可超过180∘，见图1.11。单元受力以下为单元受力的的种类：1）单元节点上之节点受力，在世界坐标方向。2）单元上的集中受力，在局部或世界坐标方向。3）单元面上的均匀压力，在局部或世界坐标方向。4）单元面上的部份均压，在局部或世界坐标方向。5）在单元面上的线性受压，在局部坐标方向。6）因温度均匀增加或减少产生的温度作用力。7）单元上下面温度不同而产生的温度作用力。理论基础STAAD的板有限元是建立在混和有限元的基础上，基本上我们是设定了一个完整的二次力的分布，对于平面应力的作用，以下是应力的分配方式。完整二次力的分布如下：对于板面弯曲的作用，以下为二次力的分布：完整二次力的分布如下：以下为板/壳有限元的一些重要特征：1）在一单元上之平面应力分力及邻接单元之弯曲分力所造成的位移兼容性（两单元之间有一角度存在，见下图）在大部分的板/壳单元是可忽略的。2）由每一单元的平面应力所产生的平面外之旋转刚性（rotationalstiffness）是有效结合并且不被替代成Dummy，是一般商学软件容许的。3）将上述旋转刚性度结合是绝对符合于试验（patchtest）4）这些单元可为三角形或四边形，只有在角上有节点，每一节点有6个自由度。5）这些单元是板/壳单元的最基本单位，是由在单元角上具6个自由度的节点组成。假如一大平面为这些单元组成，可快速地收敛而得到精确的解。6）这些单元可以连接到平面或空间的结构杆件上。7）平面弯曲公式包括了平面外的剪力应变能（shearstrainenergy），因此使用poisson边界条件来计算单元的反应，这比一般用kirchoff边界条件要精确多了。8）板面的弯曲部分能处理厚的或薄的板，能解决多样性的问题。此外，当计算平面外剪力时，是考虑板的厚度。9）平面应力三角形与有名的线性应力三角形几乎是相同的。这些三角形与收敛速度非常慢的常数三角形结合。因此这些三角形曲面单元能够有效的解四边形单元不易解决的双曲度问题。10）在单元中任何一点都可以取得应力。单元的局部坐标系统以下的做法可以得到正确的局部坐标方向：1）指定三角形或四边形单元各边的中点。如M，N，O，P在IJ，JK，KL，LI上。2）从P到N的向量为局部坐标X轴。如在三角形上，X轴则平行于IJ。3）局部坐标Z轴决定于PN与MO之外积，（如在三角形上，则为ON与MK之外积）如z=PN×MO。4）由Z轴与X轴的外积决定局部坐标Y轴，y=zxx。下图1.12可较易明白各轴的方向。图1.12单元力输出ELEMENTFORCE可在以下地方输出：A.单元的中心点B.单元各角上的节点C.在单元内的用户自定的任一点以下各项为ELEMENTFORCE的输出项目：SQX，SQY剪力（力/单位长度/单位厚度）SX，SY，SXY平面力（membraneforce）（力/单位长度/单位厚度）MX，MY，MXY每单位宽度之弯曲力矩（力矩/单位长度）SMAX，SMIN主轴应力（力/单位面积）TMAX最大剪应力（力/单位面积）ANGLE主轴平面的转角（度）VONT，VONBVonMises应力请注意：1、以上各项都是在局部坐标上，各项的方向及定义，可参考图1.13。2、如果要得知单元上任一指定点的输出，您必须提供单元的坐标系统，必须以中点节点为原点。3、主轴应力（SMAX&SMIN），最大剪应力（TMAX）及主轴平面方向（ANGLE）各项分别对单元上方及下方计算。上下方向决定于局部坐标的Z轴。图1.13请注意以下各项为STAAD中有限元的限制：1）构架杆件及有限元可同在STAAD中分析，但ELEMENTINCIDENCES指令必须紧跟着在MEMBERINCIDENCES指令之后。2）单元本身的重量是以外力作用于连接的节点上来考虑，并不是以单元外来压力的方法来考虑。3）单元应力是在单元的几何中心及节点印出，而不是在各边上印出。4）如图1.13的应力，VonMises应力于单元的上下面亦可印出。单元的编号在产生单元刚性矩阵时，程序会检查此单元是否与前一单元的相同，如果是相同的，程序不会再从新计算一遍。计算单元的顺序是根据单元输入的顺序。因此，为了节省计算时间，相同形状的单元应排在一起输入，图1.14列出有效率及无效率等两种顺序。用户必须在有效率的输入顺序及定义结构几何形状的难易程度上考虑，而得到一最适当的输入顺序。图1.14实体单元实体单元提供了3D结构上普遍三维应力问题的解决方法。如应力分布的具体控制方法，在混凝土水坝，土地及振动方面，实体单元提供了强大有用的工具。基础理论在STAAD里实体单元使用了八个点，这些单元的每一个点有三个移动方向的自由度。一个八个点构成的实体单元可以退化成四到七个点如下图所示：实体单元的八个Gauss-Legendre点的劲度矩阵是被积分出来的。是由数值的整合，单元的几何是使用自然坐标系统由插入函数来产生，单元的重心位于（r,s,t）。插入的函数如下所示：，，x，y，z是单元中任何一点的坐标，，i=1,..,8是节点在世界坐标上的坐标。函数hi被定义在自然坐标系统（r,s,t），r,s,t变量在1及-1之间，插入函数的未知数hi在自然坐标系统中是一致的在i节点上，0是单元上其他所有的点。单元的位移和几何是同样的方法，完整函数如下：，，u，v，w是在单元的任一点位移，而，i=1,…,8是在坐标系统内一致的点位移以使用来描述该几何。三个额外位移“bubble”函数，它在表面上的位移是0，且加在每一方向来修正成33×33的剪力矩阵，静态在转角接头则固定的减少成24×24的矩阵。实体单元的局部坐标系统局部坐标系统是相同于世界坐标系统，如图1.15：图1.15性质及常数不像是杆件和板/壳单元，实体单元是不需要性质的。在任何情况下，必须给定弹性系数及卜松比。而且当有自重作用于任何荷载状况时，必须给定密度值。单元应力输出单元应力可在中心和实体单元的节点得知，输出项目含：一般应力：SXX，SYY与SZZ剪应力：SXY，SYZ与SZX主要应力：S1，S2与S3vonmises应力：方向余弦：6个方向余弦将随着DC符号被输出，且对应首两个主要应力方向。杆件性质STAAD提供下列几种方法来指定杆件的性质：A）PRISMATIC性质指定B）标准钢材形状数据库C）用户自定义的规格库D）渐细型断面，TAPPERED断面E）ASSIGN指令Primatic性质基本断面需要以下性质：AX=断面面积IX=扭转常数IY=对Y轴的惯性矩IZ=对Z轴的惯性矩此外，您也可选用以下各种性质：AY=平行于y轴的剪力作用面积AZ=平行于z轴的剪力作用面积YD=平行于y轴之断面深度ZD=平行于z轴之断面深度对于T形梁或楔形梁，另外需要以下性质：YB=T断面腹版高度ZB=T断面腹版厚度或楔形截面之底宽对于T形梁，必须有YD，ZD，YB及ZB的值，对于楔形梁，必须有YD，ZD，ZB值。如果输入剪力作用面积，在分析时，程序会自动考虑剪力变形。如果没有输入此项，剪力变形将不被考虑。断面的两个主要深度YD及ZD会被用来计算断面模数。但这只在计算杆件应力或在做混凝土结构设计时才会用到。所以在不需要时，并没有必要输入YD及ZD值。YD及ZD的值自动设定值为254mm（10inches）。所有的性质都是以局部坐标输入的。对混凝土而言，不需要AX，但是方形断面需YD及ZD，而圆形断面只需YD。如果没有输入惯性矩或剪力面积，程序会自动从YD及ZD中计算出来。表1.1列出各种结构所必须输入的断面性质。对于PLANE或FLOOR两种结构分析，所需要的惯性矩由BETA角决定。假如BETA角为零，所需的值为IZ。表1.1杆件/单元之作用力释放STAAD刚建立时所有杆件/单元在接点处是赋予刚性的，在设计某些地方不是完全刚性时，使用MEMBERRELEASE指令可将构架杆件一或两端的分力设为零。之后在分析时，这些自由度便不再考虑。释放分力是在局部坐标上执行。另外STAAD也提供PARTIALMOMENTRELEASE力矩释放指令。桁架/纯压杆件/纯拉杆件以桁架为例，杆件上只承受轴向力，有两种方法来指定它；当所有杆件皆为桁架时（只受轴向力），使用TRUSS指令来指定这种结构种类；如果只有某些杆件是属于桁架时，在各别只受轴向力的杆件上使用MEMBERTRUSS指令。在STAAD中，以MEMBERTENSION或MEMBERCOMPRESSION指令来定义纯拉杆件与纯压杆件。缆索（Cable）CABLEMEMBER指令是用来指定缆线型式的构架杆件。当使用此指令时，必须设定缆线的初始张力。下段将解释缆线的刚性计算。缆线受力时长度的增加受两种因素影响。其一为弹性关系，方程式如下：其二为因几何型式改变而导致的增长，如拉紧或下垂。下式代表其关系：其中：ｗ＝缆线单位长度重量T＝缆线张力α＝缆线的轴与水平面的夹角（＝0∘缆线为水平；＝90∘缆线为垂直）因此缆线的刚性系数决定于架设时的张力或下垂。这两种效应可合并如下：注意：当T=infinity，=EA/LT=0，=0由上式可看出，当张力增加（或下垂减小）时，刚性公式渐趋近于纯粹的弹性公式。杆件偏位（memberoffset）当结构上的一些杆件不是交会于一点时则会产生偏位，或当连接点对方的尺寸太大，如下图杆件1的实长会相差太多的情况下，就要使用MEMBEROFFSET指令。这是以世界坐标或局部坐标的X，Y，Z来表示（以交会点为原点）。在分析结构及计算杆件力时会加以考虑由于偏位所导致的二次力。杆件上新的偏位型心（offsetcentroid）可在接合的起点或端点，而新的工作点（workingpoint，wp）将会在杆件的新的起点或终点。图1.16主从节点（Master/Slave）对于刚性链接结构系统地板隔板，可使用主从接点的观念（Master/Slave），从接点（slavejoints）被设定为与主接点（masterjoint）有同样的位移。使用者可在不同的自由度上，对从接点的位置设限。如果所有的自由度（Fx，Fy，Fz，Mx，My，Mz）都加以限制，这接点是刚性连接（rigidlyconnected）。荷载在结构中的作用力分为接点受力，构架杆件受力，温度作用力及固定端受力。STAAD会自动产生结构的自重，它以均匀分布力来模拟构架杆件的自身重量。自动导荷载STADD具有产生移动受力及横向地震力（UniformBuildingcode）的功能，由以下两种方法输入：1）定义作用力系统2）用上次定的作用力系统产生初始受力。下面将叙述移动受力，地震受力及风力产生器的一些重要特征。˙移动荷载产生器这项功能可在结构上产生移动荷载。移动荷载包括在使用者自定义的平面上一定长度的受力，在平面的两个方向上移动。用户可设定不同移动受力的顺序，程序在分析时会自动考虑。AASHTO，1983的设计标准可在此使用（AmericanAssociationofStateHighwayandTranportationofficials）。˙UBC地震力产生器STAAD地震力产生器是根据UBC等值横向力方法来分析。横向作用力于X及Z方向而重力是在Y方向。因此对一建筑物而言，Y方向是垂直于地板方向上。用户必须自行建立模型，STAAD会用正确的UBC公式，自动计算横向合力或基底剪力。也可使用UBC1985及1994年的规范。除了使用UBC的近似公式计算建筑物在特定的周期外，也可以使用Raleigh商数法来计算，此周期可用来计算地震系数C。在算出基底剪力（baseshear）之后，根据UBC规范，作用力会分布在建筑物各层及屋顶上。在分析设计过程中，横向力会被当成一般受力来计算。风荷载产生器STAAD的风力产生器根据使用者设定的风力强度（intensity）及受风系数（exposurefactor）来计算作用于结构上的力。在不同的高度可以有不同的风力强度。建筑物的开口可以受风系数来模拟。受风系数设定在每一接点上，其定义为结构体中受风力影响面积的比例。程序可以自动计算在空间结构上的风力并将此横向力分布在接点上。STAAD提供之分析方法1）刚性分析／线性静态分析2）二次静态分析P-DELTA分析非线性分析多线性弹簧支承纯拉杆件/纯压杆件3）动态分析历时分析（TimeHistory）反应谱分析（ResponseSpectrum）以下详述各种分析法的特征。理论基础及详细分析方法可参考结构工程教科书。刚性分析／线性静态分析SATAAD的刚性分析是以矩阵位移法为基础。在构架矩阵分析时，首先将结构化为不连续分量的组合（杆件或单元），每一分量假定位移必须满足力学平衡及接点位移兼容两种条件。像水泥板(slab)，平板(plate)，或桩脚(spreadfootings)等，将外力向两个方向传递。这些结构必须被切割成数个有限单元，以节点相互连接。外力可以均匀压力作用于单元面或以集中力作用于接点上。平面应力及平板弯曲在分析时都加以考虑。分析方法假设在对结构做完整分析，矩阵是根据以下的假设：结构必须是理想化成杆件（beam）与平板（plate）及实体(solid)三种单元以节点连接在一起。这组合在节点上受集中作用力及反应力。这些受力可以是在任意方向的力或力矩。杆件（beam）为一长型结构杆件，具有不变，对称，或近似对称三种截面，杆件永远受轴向力。杆件也可承受作用于任意两个垂直面上的剪力及弯矩，或是扭力。平板（plate）是一个三或四节点的等厚平面。实体单元(solid)是一4~8节点的三维单元。作用于任一节点上的内力或外力必须在平衡状态。假如有扭矩或弯矩时，每一节点的6个自由度都必须加以考虑（三个平移和三个转动自由度）以建立矩阵。如果是桁架杆件（trussmember）时，因只受轴向力，所以在每个节点只考虑三个自由度（平移）。局部坐标与世界坐标都被用来产生矩阵。为了将单元劲度矩阵的计算功夫减小及一般化。局部坐标轴须在每一元素上建立而且加以旋转。世界坐标是所有理想化元素的共同数据，因此元素力及位移可以建立在此共同的构架上。基本公式将不同杆件及元素的劲度矩阵系数做对称相加，便可形成一个完整的结构劲度矩阵。作用在结构上的外力则以作用在节点上的不连续力来表示。劲度矩阵与外力及节点位移的关系如下：此关系式包括所有的接点，不管是可自由移动的或是被支点限制住的。可自由移动的接点的位移分量称为自由度，自由度的数目即为分析时未知数的数目。位移的解法多元联立方程式有许多种解法。在结构中常用分解法，STAAD也是采用此方法。所有的线性弹性结构的劲度矩阵永远是对称的，利用修正过的Cholesky法来分解十分便捷。在解联立方程式时，修正过的Cholesky分解法非常精确快速而且完全适合于高斯消去法（Gaussianeliminationprocess）。带宽的考虑用分解法来解带宽矩阵时效果非常的好。因为在带宽部分之外所有的值皆为零，所以只需要很少的计算。STAAD充分利用带宽来求解。所以使用最小带宽可以使解答最快速。因此STAAD具有在内部从新安排接点顺序的功能，以使带宽变小。二次静态分析STAAD能够做二次稳定分析。以下将叙述两种方法：简单的一种称为P-Delta分析，复杂的一种称为非线性分析。P-Delta分析因为垂直力作用点的移动，受横向力的结构体通常会受二次力的影响。这种效应称为P-Delta效应，在结构分析中这相当重要。STAAD使用单一的程序将P-Delta分析包含在整个分析过程中。此过程包括以下步骤：1）从外力计算原始位移。2）将原始位移与原来的作用力结合产生二次力。改变外力向量使之包括二次力。请注意正确的P-Delta效应是纵向力与横向力作用一致时发生，而REPEATLOAD(参考原文手册5.32.11)功能只允许用户将前一原始作用力与现有作用力结合而产生一新的作用力。3）新的刚性系数分析是以修正后的力向量产生新位移为基础。4）以新的位移为基础计算杆件受力及支承反力。此种计算会产生非常精确的结果，可计算到很小的位移量。如果需要的话，STAAD可以反复用P-Delta的过程来计算，使用者可自定义反复加载的次数。ACI318、AISCLRFD及IS456-1978规范建议以P-Delta方法代替力矩放大法（momentmagnificationmethods）以计算更实际的力及力矩。非线性分析STAAD提供几何的非线性分析。非线性分析法结合了几何劲度系数及二次力。非线性分析法一般用于大位移的结构，大位移会使得作用点的移动变得不可忽视，因此二次力是一个重要的考虑。此外，几何劲度系数应用于考虑修正后的几何形状。由于几何劲度系数是由位移产生，因此他们的值会随作用力的不同而不同。非线性分析是随作用力而变的。STAAD的非线性分析方法包括以下几个步骤：1）由作用力计算初始位移。2）将几何劲度系数应用在以观察位移得来的劲度矩阵。新的整体劲度矩阵即是由校正后的劲度矩阵组成的。3）由初始位移产生的二次效应，修正作用力向量。4）解新的联立方程式而得到新位移。5）杆件/元素上的力及支承反力由新位移而求得。STAAD的非线性分析允许用户重复以上程序，直到满意为止。重复的次数由使用者自定义。请注意多次重复需要较大的计算机容量，同时会使计算时间明显的增加。使用非线性分析功能时，请注意下列事项：1）因为整个过程与作用力有关，必须适当地使用SETNL及CHANGE指令。SETNL用来设定初始受力的总数。CHANGE用来重新设定劲度矩阵。2）因为几何校正是以位移为基础，所以非线性分析必须包括所有会产生大位移的行为。3）要设定位移的发散误差，需于节点坐标(JointCoordinates)前加入SETDISPf指令。假如任何的位移超过f值，则结果就发散且中断。内定的f值是结构的最大总高、总宽、总深除以120。动态分析现有的动态分析功能可解以下三种问题：自由振动问题（Eigenproblem），反应频谱分析及强迫振动分析。特征值解法（Eigenproblem）考虑包括所有自由度的质量矩阵（LumpedMassMatrix），可从特征问题解出结构振动频率及模态（Mode），有行列式法及反复法两种，依问题大小而定。质量模型（MassModeling）结构的自然频率及振动模态是结构在动态受力之下反应的基本因素。解自由振动问题便是为了求得这两个值。因为没有外力参与，自然频率及振态形状（Modelshape）为结构体劲度系数与质量分布的函数。因为质量模型（massmodeling）的不同，可使计算的结果完全不同。这种振动会反过来影响反应频谱（ResponseSpectrum）及强迫振动（ForcedVibration）的分析结果。因此在动态分析时作质量模型必须十分小心。所有能够移动的质量必须被模拟成在所有可能运动方向上的作用力。在反应频谱分析时，所有能够在频谱方向上移动的质量，必须有力作用在同方向上。反应频谱分析（ResponseSpectrumAnalysis）此功能可以用来做地震受力分析。接点位移，杆件作用力及支承反力皆可从反应频谱（加速周期或位移周期）来计算得知。振态反应（Modelresponse）可以由和方根（SRSS,SquareRootoftheSumofSquare）或完全二次组合法（CQC,CompleteQuadraticCombination）加以组合而形成合成反应。反应频谱分析的结果可与静态分析的结果结合来作下一步的设计。为了考虑地震的可逆性，可建立一包括了正负方向的地震合力。时程分析（TimeHistoryAnalysis）STAAD能够分析结构在接点上受时间变化的力或基底移动时的反应历程。此历时分析是用振态迭加法（ModalSuperpositionMethod）。因此所有的质量都必须被模拟成作用力以便决定振态及频率。请参考前述（模型建立MassModeling）。在振态迭加分析时，我们假设能够从“P”的最低模态得到结构的反应。平衡式写成：………..（1）使用转换型式：………………（2）式（1）降为“P”其中为振态阻尼比（modaldampingratio）；为的自然频率。此式子是用wilson-θ法（威尔森θ法）来求解。这是一种无条件稳定下按时间间隔的解法。此反应的时间间隔若选择为0.1T，T为在此反应中最高模态的周期。代入式（2）可得到每一时间间隔的位移。作用力包络线对于任意数目的断面，可以印出FX（轴向力），FY（Y向剪力）及MZ（Z轴的弯矩，强轴）的包络线。这些值包括最大值及最小值（最正及最负值），以下是方向正负值得决定方法：FX压力为正，张力为负。FY正Y方向的剪力为正，负Y方向为负。FZ同上，以Z轴方向为准。MZ正弯矩表示使杆件上端产生张力的力矩。同理，负弯矩会使杆件下端产生张力的力矩。上端则是对局部坐标Y轴而言。MY同上，以Z轴的方向表示上下端。

STAAD高级培训材料主要内容STAAD在钢结构稳定设计中的应用 2STAAD中的动力分析 18STAAD建模讨论-关于楼面分体系及设备 36STAAD.Pro在容器类结构中的应用 42STAAD建模综论 48STAAD模型查错综述 70

前言这是有关STAAD使用的一个初步的相对系统的总结，侧重于解决问题的思路和方法，而较少叙述操作的细节。这些一般性的思路方法既可以在STAAD中实现，也可在与STAAD具有类似功能的其他有限元软件上实现。主要内容包括如下六个方面，都是工程师比较关心的一些实际设计问题，在可能的情况下，都结合具体的模型介绍这些内容，避免手册式的干巴巴的介绍：STAAD在结构稳定设计中的应用STAAD中的动力分析STAAD建模讨论-关于楼面分体系及设备STAAD在容器类结构物中的应用STAAD建模综论STAAD中模型查错的一般思路目前，国际上主流的商用FEA软件数目已经很难统计清楚有多少了。在这样一个一个快速变化的领域，新的计算工具和手段层出不穷，但基本的结构概念和力学原理却几乎没有变化。对工程师而言，虽然FEA软件具有强大的分析功能，但却在工程设计中永远只能扮演从属的角色。虽然借助方便的工具，工程师能够更有效率的完成更有想象力的设计，但归根到底，具有创造性的是人，而不是工具。我们对此需要具有清醒的认识。另一方面，在实践性的结构设计过程中，对工具使用的理解，会反过来增强我们对结构本质的领悟，从而有助于设计理念的更新，设计出更好的结构。这是使用FEA软件的一大好处。在理想的情况下，我们希望STAAD带给用户的，也是这样一种体验。结构工程师是一项具有挑战性的职业，这里仍然愿意重复WILSON的名言：“Thestaticanddynamicanalysisofstructureshasbeenautomatedtoalargedegreebecauseoftheexistenceofinexpensivepersonalcomputers.However,thefieldofstructuralengineering,inmyopinion,willneverbeautomated.Theideathatanexpertsystemcomputerprogram,withartificialintelligence,willreplaceacreativehumanisaninsulttoallstructuralengineers.“这里引用的一些模型图片，一部分是出自实际的设计项目，但这里所做的评论仅仅是纯粹的学术探讨性质，并不针对特定的个人或集体。而且，作者们并不试图掩盖使用STAAD这样的软件处理某些问题的困难之处，而且也不想给用户形成这样的感觉：结构设计非常容易。相反，作者在有可能的地方，尽量提醒用户注意各种问题。这种单纯的想法类似于E.Galois的如下言论：“最有价值的科学书籍是作者在书中明白的指出了他所不明白的东西的那些书，遗憾的，这还很少被人们所认识；作者由于掩盖难点，大多害了他的读者。”由于水平及时间所限，难免出现各种错误，还请大家见谅。谢谢大家！编者2008年12月上海STAAD在钢结构稳定设计中的应用稳定问题在钢结构设计中居于中心地位。甚至有研究人员认为是工程力学的核心。我们不是研究人员，我们对稳定理论的研究是为了应用于具体的设计实践。这里试图结合STAAD对三个常规钢结构的稳定问题进行讨论，整理出来进行稳定计算的大致思路和注意事项。这里的例题本身不具有任何实际工程的参考价值，仅仅是为了演示的方便为任意创建的“玩具”模型，希望读者不要被误导。本文主要讨论所谓考虑初始缺陷的二阶弹性分析在STAAD中的应用。相对于一阶分析的计算长度法，二阶分析现在喊的比较响，计算长度系数法遭到很多的诟病。作者认为，计算长度系数法，和其他很多近似算法一样，因为结果的近似遭到的指责是不公平的，这完全是使用者本身的问题，使用者应该明确该方法的计算假定，适用范围以及结果的近似程度，并对结果负责。对真正的结构工程师，使用近似算法仍然可以设计出合理的结构形式，并具有足够的安全储备；而缺乏理解的对所谓的更精确的二阶分析的滥用，却大大增加了结构出问题的风险。相关概念与背景知识：简单来说，所谓的稳定(Stability)就是结构在承受外界作用后仍能够保持静力平衡，但此时的平衡方程应以变形后的结构位形为基础建立。按建立平衡方程是否考虑结构的变形，分析有所谓的一阶分析(firstorderanalysis)和二阶分析(secondorderanalysis)之分。理想的结构在承受逐步增加的外载时，在某一荷载临界点，其原来的平衡位形有可能发生突然的改变，此所谓屈曲（Buckling）,此时对应的荷载是所谓的临界荷载（criticalload）。真实的结构因为存在各种各样几何和物理缺陷（geometricalimperfection,physicalimperfection），会导致其实际的稳定承载力远低于理想情况的临界荷载。现在大多数国家的钢结构设计标准都推荐进行二阶分析以考虑所谓的P-效应和P-δ效应（包括DIN18800，AISC360，EC3，GB50017）。这样做的一个潜在好处是避免了烦琐的构件计算长度系数的输入，并且能更准确的估计结构的真实承载力。后面我们将会看到，对象STAAD这样的软件来说，进行二阶分析本身并不困难。真正困难的地方在于如何能在分析中比较准确的考虑到结构的各种缺陷产生的影响。主要的缺陷包括几何缺陷（初始弯曲，初始倾斜），残余应力，材料的非均匀性以及塑性开展。在对此进行详细的讨论前，我们先明确结构P-效应和P-δ效应究竟是什么？考虑如下的一个有侧移简单刚架（图1，文献1）：图1有侧移刚架的P-效应上图为一简单刚架成受线载时的弯矩图。左边的弯矩对应为一阶分析的结果，右边的对应为二阶分析的结果(未考虑任何缺陷)。可以看出，在右边柱的二阶分析的结果多出来了弯矩，该弯矩是由柱的轴力（所谓的P）乘以框架的侧移（所谓的）产生的，所以称之为P-效应。类似的，考虑如下的无侧移框架（图2，文献1）:图2无侧移框架的P-δ效应在图2的两个无侧移框架的模型中，左边为一阶分析的结果，右边为二阶分析的结果。相对前面的有侧移框架，本例中两个柱子之间的弯矩差别很微小（柱端弯矩由388kN.m增加到393kN.m，且弯矩图的形状由直线变为具有微小曲率的曲线）。柱弯矩的增大部分主要是由柱本身的局部侧移δ产生的，因为框架几乎不产生任何水平位移，所以称为P-δ效应。由这个小例子，文献1归纳并指出了二阶分析和一阶分析的一些基本的区别：二阶效应不仅仅影响弯矩，还会影响整个的剪力与轴力；二阶效应中的内力分布形态完全不同于一阶分析，并不是一阶分析结果的简单放大，因此简化的弯矩放大法显得很粗糙。在实际的结构中，总是同时存在有P-效应和P-δ效应，只不过其影响的程度和结构的具体形式有关。一般来说，在抗侧刚度大的结构中，是局部的P-δ效应占主导；在抗侧刚度小的结构中，是整体P-效应占主导。因为前述原因，通常的荷载线性组合不适用于二阶分析。因此必须在每个组合好的工况进行二阶分析。在实际的结构中，通常P-效应是针对结构的整体而言，是一个宏观的概念；而P-δ效应是针对具体的单个构件而言，是相对微观的概念。对FEA软件而言，两者都可通过在分析中考虑附加的所谓的几何刚度（geometricstiffness）反应出来（考虑P-效应的方法很多，包括很多迭代法等等，但考虑几何刚度的方法是这些方法中最有效率的方法之一）。几何刚度这个名词并不非常确切，它还有其他的名字，例如应力刚度（stressstiffness），“应力”实际上特指由膜力（membraneforce）产生的应力。相对于通常的仅由材料分布决定的物理刚度而言（例如EI代表抗弯刚度，GA代表剪切刚度，都仅由材料的分布决定），几何刚度由膜力和结构形态决定，其所形成的“横向力”的大小可以通过为膜力和曲率(curvature)的积来确定。弹性稳定的中心问题表现为几何刚度和物理刚度的博弈过程：物理刚度在概念上可定义为永远是正值，但几何刚度可正可负（对一维的梁元而言，压力产生负的几何刚度，拉力产生正的几何刚度），当负的几何刚度抵消了物理刚度时，结构就发生弹性屈曲变形。对典型的同时受轴力和横向均布线载的简支梁而言，轴压力减少了抗弯刚度，而轴拉力增大了抗弯刚度。可参见附录中童根树教授的一篇文章。对通常的一阶弹性分析，典型的平衡方程如下所示KU=R(1)，其中K为刚度矩阵，U为位移向量，R为荷载向量，考虑几何刚度后，公式变为：（K-Kg）U=R(2)，其中Kg为几何刚度矩阵。显然，当Kg>=K时，解发散。只要（2）有解，就意味着Kg<K，此时结构肯定是平衡的。公式（2）表达了二阶分析本质。在STAAD中，用户如果选择执行所谓的PDELTA分析时，可以让程序考虑几何刚度，分析命令的关键词为PDELTAKGANALYSIS，KG关键词指示程序考虑几何刚度。可同时考虑杆件和板壳的几何刚度，这可应用在对二维板壳模型的分析中，如前面所说的容器类的结构物。结构不可避免的会存在各种几何和物理的缺陷，而这些缺陷会直接影响结构的稳定承载力，因此用于工程设计的分析必须能反映缺陷的影响。使用二阶弹性分析计算稳定时，最重要的一步是对结构的缺陷的估计和模拟，这往往也是最困难的一步。到目前为止的所有FEA软件对此都不能自动化的完成，而需要设计者的人工干预。我们下面将重点讨论此问题。第一种考虑缺陷的方法，是将所有的几何和物理缺陷，都通过等效的几何缺陷考虑。德国标准DIN18800part2中，有这样的论述“Aswellasgeometricalimperfections,equivalentgeometricalimperfectionsalsocovertheeffectonthemeanultimateloadofresidualstressesasaresultofrolling,weldingandstraighteningprocedures，materialinhomogeneitiesandthespreadofplasticzones”，即等效几何缺陷包括了几何缺陷，材料非均匀性以及塑性区域的开展。对通常的框架结构而言，可考虑如下（图3，图4）所示的两种缺陷。图3所示的为结构初始侧移缺陷（SWAYIMPERFECTION）；图4所示为构件的初始弯曲缺陷（BOWIMPERFECTION）。通常侧移缺陷针对框架整体，会加强P-效应；而初弯曲缺陷针对单个的杆件，会加强P-δ效应。从这里我们也能发现，因为单个杆件既可能发生弯曲屈曲，也可能发生弯扭屈曲，显然，仅仅只定义初弯曲不能体现弯扭屈曲对缺陷的要求。这个问题在后面再继续讨论。对更一般的结构，大多数标准通过考虑结构的最低阶屈曲模态来考虑结构的整体缺陷。通常的做法是先对结构进行线性屈曲分析（Bucklinganalysis），得到结构的最低阶屈曲模态后，通过数据处理再将其指定回结构。这样做的后果实际是改变了结构的原始几何坐标数据。如果结构可能需要验算不止一组缺陷的话，这种做法在实际设计时可能会比较麻烦的，因为有可能会使用多个具有不同几何的模型进行检验。但有些时候，最底阶模态不一定是整体屈曲模态，而可能只是个局部屈曲模态，这就象自由振动特征值分析的第一阶模态可能不是整体的一样。在动力分析中（特指用反应谱和时程的地震作用计算），我们可以通过质量参与系数来判断振型的贡献，但在屈曲分析时却没有类似的概念可用，只能通过观察模态的大致变形范围和形式来判断，显得粗糙了些。在缺少定量判断指标的情况下，需要设计者来判断什么是“整体”的屈曲模态，什么是“局部”的屈曲模态。这个和建模的关系很大，如果模型建的不合理，很有可能会在前几阶出现的是局部屈曲模态。我们建立动力计算简图时的一部分经验可以照搬在这里：尽量能反映结构主要受力特点的抽象的计算简图，同时注意对关键部位和杆件的网格划分。如果模型的屈曲模态按一种定义良好的顺序出现，并且具有层次分明的特点（不出现大规模的整体屈曲体和局部屈曲的耦合，），则我们可以从概念上认为这个模型本身和这个模型所代表的结构是合理的。在AISC360的DERECTANALYSISMETHOD中，采用了有别于前面的思路。其要求在二阶分析过程中同时考虑下列三种因素：1）结构的初始几何缺陷；2）材料的塑性；3）主要抗侧结构刚度的折减；相对于前述只考虑一个大的涵盖所有因素的等效几何缺陷的方法麻烦很多，我们这里对此详细讨论。图3结构的初始侧移几何缺陷图4构件的初始弯曲几何缺陷很多时候，将几何缺陷以等效的荷载施加到结构上去，往往比改变结构的几何形态要方便灵活的多。我们可以这样理解：在该等效缺陷荷载的作用下，结构产生了相当于初始几何缺陷的变形。在GB50017中采用了此种做法，称呼该等效缺陷荷载为所谓的“概念荷载”（图5），并且给出了具体计算公式（见GB50017第3.2.8条）。在AISC360中的附录7中，给出了所谓的直接分析法（directanalysismethod）,其中是使用的所谓notionalload来模拟初始缺陷（图6）。在取值水平上，GB50017大概取为楼层重量的1/250，而AISC360取为1/500。图5GB50017中概念荷载等效概念荷载的计算与我们前面所提的几何刚度的概念有很大关系。简单来说，杆件初弯曲等效荷载在数值上等于构件轴力乘以曲率（为了方便，通常假设变形为抛物线，则其沿杆长曲率为常数，可偏保守的取轴力的大值），而楼层等效荷载是楼层重力乘以楼层变形角φ。具体的计算如下图6所示。在大多数规范中这个计算方法都是一致的。图6等效概念荷载的计算（引自EC3）空间桁架模型：对于前面所述的有关考虑初始缺陷的两种方法,我们通过下面的一个小例子来进行展示。在该STAAD模型中，进行了屈曲分析得到结构的屈曲模态，然后将该模态作为缺陷施加给结构。并同时考虑了作为等效缺陷荷载指定给结构的操作。考虑如下所示的一空间桁架（图7），其断面形式类似于一槽钢。桁架的上弦是通过腹杆和梁形成的刚架提供约束的，整个上弦杆类似于一弹性地基梁，但弹簧是离散分布的（图8）。图7空间桁架模型图8桁架上弦的计算简图如果对上弦杆取隔离体，整个结构的稳定可转化为上弦的稳定来考察。此时关键的一步是确定上弦在平面外的计算长度。由弹性稳定理论我们知道，上弦的面外计算长度与约束上弦面外变形的弹簧支座的刚度的大小及分布有关，同时也与上弦杆本身在平面外的线刚度有关。利用STAAD的屈曲分析功能，我们可以直接进行计算出上弦杆面外屈曲的欧拉临界力和对应的波形，并且可据此足够精确的估计上弦平面外的计算长度，而不用经过烦琐的手算。在STAAD中使用的屈曲分析分析命令为PERFORMBUCKLINGANALYSIS。用户需要为此建立一专门的荷载工况（通常包括主要的能产生不利几何刚度的工况，在本例中是恒加活载），然后在STAAD中对此工况进行求解。注意，为了能够足够准确的表达上弦的模态信息，上弦杆做了必要的划分，这可通过插入节点命令方便的做到。图9给出了该桁架线性屈曲的分析结果。在STAAD中点击后处理界面的BUCKLING标签，可以查询到计算出的结构前四阶屈曲模态以及对应的屈曲荷载系数（图9右侧的表格所示）。此处的屈曲荷载一般为实际极限稳定承载力的上限，似乎没有实际的作用。但我们一方面可以通过屈曲荷载来估计二阶效应的大小（有文献认为如果P<0.15Pcr,则二阶效应不明显，这相当与屈曲系数大于7）；另一方面，我们可以通过屈曲模态和临界荷载得到计算长度。图9线性屈曲分析的结果计算长度（effectivelength）按其最自然的定义为结构发生屈曲的半波长度。通常的波形一般考虑为正弦波，则半波长就是两个曲率为零的点之间的距离（注意是曲率为零，而不是模态为零，也就是通常所说的反弯点）。通过在STAAD简单的测量，我们可以得出这个距离（见图10）。当然测出来的不是非常的精确，但对我们设计的应用已经足够了。还有另一种更严格的方法，即根据临界荷载和名义刚度反算计算长度（具体见文献2）。通过观察我们可以发现，在桁架跨中最不利位置的波幅最明显，这里也是轴力最大位置，与概念相符。如果用此计算长度验算整个上弦杆，得的结果应该是偏保守的。有了计算长度后，我们可以在SSDD中对上弦进行构件检验，这里不再赘述。对实际的结构而言，理论上来说，在每一个荷载工况，每一根杆件都会根据BUCKLING分析得到不一样的计算长度（屈曲模态和荷载的相对分布有关，而和荷载的绝对大小无关）。假如我们处理的是具有200个构件20个工况的模型，则我们需要先进行20次BUCKLINGF分析，然后再根据20次BUCKLING分析的结构对每个构件得到一个计算长度，然后再使用该计算长度和对应的工况的内力进行20次构件检验，则计算量变为20x20x20=800次，比通常的计算量大三个数量级。在模型变的庞大后，此方法的效率急剧降低。因此，在实践中，通常是只在几个工况（例如恒加活）中算出计算长度后，将其用于所有工况的相关构件的设计。这种简化带来的潜在的风险，需要工程师根据具体的工程决定取舍。图10上弦平面外计算长度-屈曲的半波长前面所述是通常的一阶分析加计算长度算稳定方法。通过对该桁架使用二阶分析，则可以避免计算长度的确定问题。此时首先需要给结构施加初始缺陷。这可直接利用前面屈曲分析中得到的模态数据，先将模态数据拷贝到EXCEL中电子表格中，然后将该数据乘以指定的辐值后（例如l/200）,再从EXCEL拷贝回结构的节点坐标表格中（STAAD支持直接从EXCEL拷贝数据，图10。），从而修改结构的原始几何形态，使其具有初始等效几何缺陷。如前所述，这个缺陷本身要取的足够包括残余应力和材料非弹性等因素的影响。通常这些缺陷造成的几何偏差很小，我们通过肉眼的观察也很难辨认出来。用户需要注意应将STAAD中节点误差的设置改为比较小的值（例如0.0001m），否则会出现问题。图11利用EXCEL修改好结构模态数据后，再拷贝回结构中去。使用该模型进行二阶弹性分析，则可计算出和屈曲波形的分布形状接近的桁架上弦的平面外弯矩（图12），这从一个侧面印证了缺陷的效果。对上弦杆的稳定，设计者可直接通过强度结果判断。图12桁架上弦的平面外弯矩如前面所说，也可通过等效缺陷荷载来模拟初始缺陷，这在实际工程中更为方便。等效线荷载的大小按图6中所示公式计算，其在曲率反向的地方，荷载也一同反向，单个连续荷载的作用区间为屈曲的半波长，（如图13所示）。可以理解为在所加的等效缺陷荷载的作用下，桁架在平面外将会产生类似于屈曲波形的变形。注意，这里并没有照搬图6的公式加对称的节点平衡荷载，因为其都抵消了，加了也不起作用。图13桁架上弦初始缺陷的等效荷载一般来讲，加等效荷载的方法比用使用屈曲模态