山东省烟台市招远市2023-2024学年下学期期中考试七年级数学试题

2023—2024学年度第二学期第一学段测试初一数学试题说明：1.考试时间120分钟，满分120分。2.考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.如图，∠BAC可以表示为（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠42.下列算式正确的是（）A.3a·7a=21aB.a4a3=a12C.a8÷a2=a4D.（-a3）4=a123.∠A的补角为105°18'，则它的余角为（）A.5.7°B.15.3°C.25.7°D.15.18°4.水分子的直径为0.0000000004米，用科学记数法表示为（）厘米.A.4x10-10B.0.4×10-9C.4×10-8D.0.4×10-75.一个圆由扇形A，B，C组成，其面积之比依次为2：4：3，则最小扇形的圆心角度数为（）A.120°B.80°C.40°D.20°6.若a2-3a-1=0，则（a+2）（a-5）的值为（）A.-11B.9C.-9D.不确定7.若3x+m与2x+4的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.6B.4C.-4D.-68.如图，两直角∠AOB、∠COD有共同的顶点O，∠AOC+∠BOD=70°，则∠BOC的度数为（）A.35°B.55°C.65°D.70°9.已知xa=5，xb=2，则x2a-3b的值是（）10.6张长为4，宽为1的小长方形纸片，按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（恰好是两个长方形）用阴影表示，设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变大时，S的值会（）A.变大B.变小C.不变D.不确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.在日常生活中，手电筒发射出来的光线，类似于.（填“折线”或“线段”或“射线”或“直线”）12.若（x+3）（2x-n）=2x2-mx-15，则m+n的值为.13.已知lal=3，且（a-3）0=1，则a-3的值为.14.已知线段AB=60，直线AB上有一点C，且AC:BC=1：5，则BC的长为.15.如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，若a+b=7，ab=11，则阴影部分的面积为.16.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”.如果∠MPN=72°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ的度数为.三、解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.）17.计算：（1）（-a2b）3·（2ab2）2+4ab2；（2）（3x-2）（2x-3）-（1-x）（x+1）18.先化简再求值：[（2x-y）2-（x+2y）（x-2y）-5y2]÷3x，其中x=-2，y=12.19.如图，在同一平面内，点D、E是三角形ABC外的两点，请按要求完成下列问题.（1）请你判断线段BC+AC与AB的大小关系是；理由是；（2）eq\o\ac(○,1)按要求将图形补充完整：连接线段BE，画射线ED、直线CD；②若在四边形BCDE的边BC、CD、DE、EB上任取一点，分别为点K、L、M、N，并顺次连接它们，则四边形KLMN的周长四边形BCDE的周长.（大于、小于或等于）（3）在四边形BCDE内找一点0，使它到四边形BCDE四个顶点的距离之和最小.（保留作图痕迹，找到点即可）20.小明同学在计算一道整式乘法（5x-m）（3x-2）时，在解题的过程中，抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“-”写成了“+”，得到的结果为15x2-7x-2.（1）求m的值；（2）请计算出这道整式乘法的正确结果.21.如图所示，点C在线段AB的延长线上，且BC=2AB，D是AC的中点。（1）图中共有条线段，分别是；（2）若AB=12cm，求线段BD的长。22.已知，A是一个多项式，单项式B为3x，小明计算A×B的结果为12x3+6x2-3x（1）请求出多项式A；（2）请计算2A-5B的结果；（3）若-2x2-x+4=0，求出多项式A的值.23.新定义：若∠a的度数是∠β的度数的n倍，则∠a叫做∠β的n倍角.（1）若2M=8°35'，请直接写出∠M的4倍角的度数；（2）如图1所示，若∠AOB=∠BOC=∠COD，请直接写出图中∠AOB所有的2倍角；（3）如图2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的6倍角，且∠BOD=120°，求∠BOC的度数.24.已知，如图1所示的两个长方形可以按不同的形式拼成图2和图3两个图形，请仔细观察，解决下列问题：（1）图2中的阴影部分面积S1可表示为；（写成多项式乘法的形式）图3中的阴影部分面积S2可表示为；（写成两数平方的差的形式）（2）比较图2和图3的阴影部分的面积可以得到的等式是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a+b）（a-b）=a2-b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2（3）请利用你得到的等式解决下面的问题：①若4m2-n2=14，2m+n=7，则2m-n的值为；②计算：20242-2020×2028③（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）+1的结果的个位数字为.25.点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=66°.将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处.（1）如图①，将三角板MON