小升初时钟问题

时钟问题1212一、夯实基础时钟上的时针和分针的运动是有规律的，时钟问题一般都是围绕时针、分针或秒针的重合、垂直或夹角度数问题来进行研究的。钟表上的表盘上刻有1,2,3,4,5,6,7,8,9，10，11，12这12个自然数，这12个数字依次绕圆心均匀地分布在一个圆周上，相邻两个数字之间的距离相等，平均分成5个小格。钟面上一圈分为60小格，分针每小时走60小格，时针每小时走5小格。（1）当以时针转动1小时的一格作为单位时，时针1分钟转1格，分针1分钟转1格。60 5…… 1,,（2）当以分针转动1分钟的一格作为单位时，时针每分钟转一1格。（3）当以度数为单位：我们知道圆周角是360°,表盘上12个大格，每个大格所对的圆心角是360°+12=30°,每个小格所对的圆心角是360°+60=6°,时针每小时旋转1个大格，也就是30°,那么每分钟旋转0.5°,分针每分钟旋转1个小格，也就是6°。解决时钟问题时，可以把它转化为行程问题中的“追及问题”来解答，基本的关系式是:“路程差+速度差二追及时间”。二、典型例题例1.早晨晓龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉他刚到6点20分，问晓龙起床时实际是什么时刻？例2.现在是2点整，再过多少分钟时针与分针首次重合?

例3.现在是7点整，再过多少分，时针与分针首次成直角？三、课堂训练.现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合?.现在8点整，再过多少分，时针与分针首次成一条直线?.现在是2点整，再过多少分，时针与分针首次成90。?.当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度?.有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？.钟表的时针与分针在8点多少分垂直?.现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？.晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。做完作业再看还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小华做作业用了多长时间？.紫雀下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°,七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么紫雀外出多少分钟？四、拓展演练1．4点48分，时针与分针形成的夹角是多少度？2．小明在傍晚7点多时解了一道题，开始解题时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题共用了多少时间？3．7点多少分的时候，分针落后于时针100°？五、课后作业1．4点50分时，时针和分针所成的角是多少度？钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？在6点到7点之间，时针与分针什么时候成直角？在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？小红在9点与10点之问开始解一道数学题，当时时针和分针正好成一条直线，当小红解完这道题时，时针和分针刚好第一次重合，小红解这道题用