悬索桥案例设计计算书

1第一章绪论悬索桥按有无加劲梁可分为无加劲梁和有加劲梁悬索桥两种。现代大跨度悬索桥都是有加劲梁的，根据已建和在建大跨度悬索桥的结构形式，悬索桥有以下几种：1.1.1.1美国式悬索桥其基本特征式采用竖直吊索，并用钢桁架作为加劲梁。这种形式的悬索桥绝大部分为三跨地锚式。加劲梁是不连续的，在主塔处有伸缩缝，桥面为钢筋混凝土桥面，主塔为钢结构。其优点是可以通过增加桁架高度来保证桥梁有足够的刚度，且便于实60年代英国提出了新型的悬索桥，突破了悬索桥的传统形式。英国式悬索桥的基本特征是采用呈三角形的斜吊索和高度较小的流线型扁平翼状钢箱梁作为加劲梁。除此之外，这种形式的悬索桥采用连续的钢箱梁作为加劲梁，桥塔处设有伸缩缝，用混凝土桥塔代替钢桥塔。有的还将主缆与加劲梁在主跨中点处固结。英式悬索桥的优点是钢箱加劲梁可减轻恒载，因而减小了主缆的截面，降低了用钢量总造价。日本的悬索桥出现在20世纪70年代以后，国际上悬索桥的技术发展已日臻完善，日本结合自己的国情，吸收了世界上先进的技术，形成了日式流派，其主要特征是：主缆一律采用预制束股法架设成缆。加劲梁主要沿袭美式钢桁梁形式，少数公路桥也开始采用英式流线形箱梁结构。吊索沿用美式竖向4股骑挂式钢丝绳。桥塔采用钢结构，主要采用焊接，少数用栓接。鞍座采用铸焊混合式，主缆采用预应力锚固系统。1.1.1.4混合式悬索桥其特点是采用竖直吊索和流线型钢箱梁作为加劲梁。混合式悬索桥的出现，显示了钢箱加劲梁的优越性，同时避免了采用有争议的斜吊索。2桥塔是支撑主缆的重要构件。悬索桥的活载和恒载(包括桥面、主缆及其附属构件，如鞍座和索夹等的重量)以及加劲梁主承在塔身上的反力，都将多采用直径5mm的高强度镀锌钢丝组成，设计中一般将主缆设计成二次抛物线的形31.2悬索桥的发展概况1.2.1中国悬索桥的发展历程中国近代悬索桥的发展。1938年，湖南一座公路悬索桥建成，该桥可通行10吨汽车，随后又有一批悬索桥建成通车。新中国成立后，共建成70多座悬索桥，但其结构形式都比较简洁，跨径不太大，工程规模较小。进入20世纪90年代，中国现代1.2.2欧洲悬索桥的发展历程20世纪以前欧洲的悬索桥。国外悬索桥的修建历史较中国晚了1000多年，据文献史料记载，1734年萨克森的军队远征但泽，途径奥得河时，修建了西方第一座临时性铁索桥。1741年，英国建成一座铁链悬索桥，跨度21.34m,使用了61年，毁坏于1802年。20世纪的欧洲悬索桥：欧洲悬索桥的建设继续发展并有所创新。法国于1959年建成了主跨为680m的缇卡维尔悬索桥是发展中的一个新的里程碑。该桥的创新特点索桥的优势。且此桁架式加劲梁节省工程投资费用10%左右。因此欧洲大部分悬索桥1.2.3美洲悬索桥的发展历程美洲20世纪前的悬索桥。李约瑟认为是由中国人传入美洲的。20世纪美国的悬4索桥，20世纪中叶，美国大城市的兴起，促进了大跨桥梁建设的发展，至今美国仍1.2.4日本悬索桥的建设综上所述，国内外悬索桥的建设一次次刷新了桥梁的跨径记录，并将在21世纪1.3.1传统的“弹性理论”简介1.3.2挠度理论挠度理论认为主缆在恒载作用下取得平衡时的几何形状(二次抛物线)将因活载性理论减少1/2-1/10,因此，采用挠度理论来设计大跨悬索桥可比弹性理论大大节5当现代悬索桥的跨径进一步增大时，加劲梁的刚度不断相对减小。当加劲梁的高跨比不小于1/300时，采用线性挠度理论分析悬索桥产生的误差将不容忽视，为此，有限位移理论开始应用于现代悬索桥的结构分析中，基于矩阵位移法的有限元技术更移理论，应用有限位移理论的矩阵法可以综合考虑体系节点位移影响和轴力效应，把悬索桥结构分析方法统一到一般非线性有限元中，是目前大跨悬索桥分析计算中普遍1.4本文主要工作本文主要设计13m+68m+13m三跨柔性悬索纵梁、主索、边索、吊杆等。下部结构设计包括索塔、基础、锚碇。在下面几章详细2.1设计方案比选布置形式三跨(13m+68m+13m)失高7.158m垂跨比吊杆间距3.5m2.2桥面系的计算2.2.1桥面系构造桥面系采用I字钢横梁，I字钢纵梁上加钢板组成横梁间距3.5m采用I36b纵梁间距0.35m采用I14桥面钢板厚0.01m上加0.06m沥青砼铺装纵梁共12根I14钢,衡梁全桥共18根I36b钢栏杆和缘石共宽0.4m纵梁跨径为3.5m的多跨连续梁横梁跨径为4.9m的简支梁72.2.2桥面系纵、横梁内力计算假定钢桥面板宽为4.9m的简支无限长板，纵横梁构造如图2-2采用《钢桥》法计算。即第一阶段把纵梁作为横梁刚性支承的多跨连续梁，第二阶段考虑横梁的弹性变形对多跨连续纵梁内力进行修正。2.2.2桥面系纵、横梁内力计算2.2.2.1截面几何特征值的计算(1)第一阶段计算①第一阶段计算时纵梁有效宽度考虑到车轮承受处桥面板要与纵肋共同工作，应计算纵肋的有效宽度，而纵肋的有效宽度与纵肋间距和纵肋的有效跨径有关，也就是在计算有效宽度前应确定纵肋有效跨径。纵肋的有效跨径t,在第一阶段中，认为纵肋是支承在横肋上的刚性支承连续梁，这样假设的情况下的有效跨径可取弯矩部分的平均长度，其值一般为0.7倍的纵肋跨长即t₁=0.7t又纵肋跨径t=3.5m(横肋间距),t=0.7×3.5=2.45m,汽车-10级的后轮荷载着地宽度2g=0.5m,根据在《钢桥》图1.32(b)I14曲线上查得8又由查《钢桥》图1.33得1m由此可求出图1-4a所示相应与第一阶段的纵梁截面几何特征值②第二阶段计算时纵梁有效宽度在计算第二阶段横肋变形影响时，纵肋有效跨径往往很大，故可近似采用t₁=x;纵肋有效间距近似等于纵肋间距，查《钢桥》图1.33得得纵肋在计算第二阶段时有效宽度为由上面的有效宽度，可求出图2-3b所示相应于第二阶段纵梁的截面几何特征值③横梁桥面钢板有效宽度9按纵横梁重叠的构造处理(图2-2),横梁翼缘有效宽度为I字钢的翼缘宽，其截面几何特征值列于图(2-3c)。用于第二阶段计算中的相关刚度系数γ,可根据《钢桥》=0.03562.2.2.2第一阶段的计算(1)作用于纵梁上的荷载计算作用于纵梁上的活载：汽-10加重车作用下，冲击系数μ=0.3前轮从《钢桥》图1.32查得A₀=0.94×32.5kN=30.55kN从《钢桥》图1.32查得，A₀=0.72×65=46.8kN作用于纵梁上的恒载：8₁=0.169kN/m[见《公路桥涵设计手册—基本资料》上册(人民交通出版社，1976)表2—99]g₂=0.54×0.01×78.5=0.4239kN/m截面几何特性按有效宽度计算，重力同样按有效板宽度0.54m计算沥青铺装g₃=0.35×0.06×23=0.483kN/m总重力(2)纵梁跨中弯矩计算如图2-4布置活载，纵梁跨中弯矩根据《钢桥》公式(1.39d)计算=26.82kN·m同样的根据《钢桥》公式(1.39c)计算m=0y=225cm=-2.377756kN·m=-2.38kN·m式中：y——荷载作用点与支点的距离m——是加载节点编号中数值较小的那个编号活载作用下纵梁跨中弯矩：kN·mMmpkN·m恒载作用下纵梁跨中弯矩：(3)纵梁支点弯矩计算纵梁支点o的弯矩，按荷载最不利布置，如图2-5对称o点布置。根据《钢桥》=-13.765kN·m同样根据《钢桥》公式(1.38b)计算y=200cmt=350cm=2.041kN·m活载作用下纵梁支点弯矩M=-13.765+2.041=-11.724kN·m恒载作用下纵梁支点弯矩(4)横梁内力计算将后轮布置在所计算横梁处，如图2-6得横梁最大反力，按《钢桥》公式(1.40b)计算前轮对所计算横梁反力(y=50cmt=350cm)图2-6荷载布置图=62.136kN活载作用下梁跨中弯矩，按荷载对称布置最为不利如图2-6横载作用下梁跨中弯矩l=4.9mI字钢横梁单位长度重力g=0.656kN/m下册)表20-10查得钢桥面板单位长度重力纵梁单位长度重力(横桥共12根)2.2.2.3第二阶段的计算(考虑横梁的弹性变形的修正)支点编号0234-0.021000首先假定横梁为刚性支承，按图2-4和图2-5布载情况，各支点反力根据《钢桥》当荷载作用在所求支点节间时当荷载作用在其他节间时按图2-4荷载作用于节间荷载中时，各支点反力值(列于表2-2)计算纵梁跨中弯矩计算横梁挠曲影响时，为了求出作用于纵梁上的计算荷载，应把作用于桥面的荷载按富里叶级系数展开正弦分布荷载(取n=1)后轮前轮合计-0.1274-0.00914-0.000656-0.13629-0.00978-0.10216-0.007330123456后轮前轮合计-0.1274-0.00914-0.000656-0.09768-0.00701-0.00050-0.10123-0.00726-0.00056=0.313098261的计算0123456-0.10216-0.00733-0.0005000-0.01360-.00000700Q123456-0.10123-0.00726-0.000560000-7.26E-600=130×3.5×0.35×0.313098261×0.02183969=1.08895kN·m布载，然后求出各支点反力。计算公式同样采用《钢桥》公式(1.40)计算，现将结果列于表2-4后轮后轮合计前轮合计01-.114492-.135083-.008224-.009695-5.9E-467-4.2E-5123456后轮前轮合计-.13508-.00969-.002597-.00822-.000059-.10441表2-5的计算0123456-0.1044-0.0075-0.02305000000123456-0.1044-0.0075000-0.02305000=130×3.5×0.35×0.313098261×0.0386884=1.929038kN·m布载下各支点反力然后计算纵梁弯距修正值。现按图2-6情况求各支点反力(见表002030-0.0367-0.01674050-0.0026-0.002660后轮前轮合计0123456后轮前轮合计0000-0.00045-0.00045000用《钢桥》公式1.120计算为此需先计算出同样按一辆车对称布载时图2-6进行计算，采用《钢桥》公式1-3d——两轮中心至横梁支点距离，由于对称布载Z——车轮中心线2分之1Z=0.9mX——横梁弯矩位置。跨中弯矩=0.340613919然后根据表2-1和表2-6计算见表2-7得计算-0.0054510000-0.00045-0.01008-0.00006630000代入△M式计算b=4.9m=10.018001830.549kN·m24.44kN·m26.07795kN·m-1.0983kN·m-11.724kN·m-10.893262kN·m括号内数字为不加修正时的支点弯矩下同恒载跨中弯矩26.7kN·m96.32kN.m-10.01800183kN·m计算纵梁的截面应力时，对第一阶段的弯矩截面几何特征值应采用图2-3a的数值。对于第二阶段的弯矩则应采用图2-3b的数值=-84.954MPa<[o]2.3主索和边索计算2.3.1基本参数主跨：1=68m取2.3.2主索内力计算：2.3.2.1恒载计算0.169kN/mx12m=7.098kN0.656kN/mx5.2m=3.4112kN4.4×3.5×0.01×78.5kN/m³=12.089kN4.4×3.5×0.06m×23.0kN/m³=21.252kN沿桥半边重力：7×625.7=0.44kN/m(半桥)抗风索：0.25kN/m2.3.2.2恒载作用下主索水平拉力：2.3.2.3活载内力计算最不利偏载时的横向分布系数计算。桥面净宽3.9m(横梁计算跨径为4.9m),偏载车轮距车道0.5m,车轮距横梁支点距离为1m,如图2-7所示冲击系数等代荷载查公路设计手册《桥涵基本资料》上册P41汽-10,k=7.68kN/m。P=η(1+μ)K=0.612×1.36×7.68=6.392kN/m汽-10作用下主索水平拉力H=H₈+Hp=666.18+516.15=1182.33kN=497.828×2.577=1282.91kN2.3.3边索内力计算2.3.4索的强度验算主索采用七根φ39,抗拉强度1.6kN/mm²,整条钢丝破断拉力为959kN(公路设2.4挠度验算2.4.1主索因温度及荷载作用下的挠度计算建桥地区最高温度t₁=42℃建桥地区最低温度t,=-20°℃主索长度=69.956m温度上升温度下降荷载作用下主索弹性伸长F=7×7.1cm²=49.7cm²(查公路设计手册《桥涵基本资料》下册P,直径39mm汽-10全跨布载时弹性伸长H=516.15kNE=1.3×10³MPa=1.3×10kN/m²F=0.00497m²恒载作用时弹性伸长H₈=666.18kN同样采用上面的公式=0.057533mE=1.3×10⁸kN/m²F=0.00497m²=0.074257m主索伸长引起跨中矢高f的变化=1.88△s得升温时Af=1.88AS=1.88×0.018=0.0338m降温时活载作用时4f=1.88AS=1.88×0.057533=0.1082m恒载作用时4f=1.88AS=1.88×0.074257=0.1396m最不利情况活载作用和升温时4f=0.1082+0.0338=0.1420m2.4.2边索因温度及荷载作用下引起主索跨中挠度的计算同主索一样的公式进行计算温度变化和荷载作用下的边索伸长左岸边索伸长度s=22.7181m升温时As,=ats=0.000012×(42-20)×22.7181=0.0060m降温时As=ats=0.000012×(-20-20)×22.7181=-0.0109m活载作用时由主索传来的边索活载拉力，可将主索传来的恒载和活载的拉力减去恒载引起的边索拉力，边索恒载拉力Tp=Tp+g-T=1289.346-726.4776=562.8684kN恒载作用时右边计算同左边略温度和荷载作用下边索伸长组合左岸As左=0.0060+0.19179=0.0258m右岸边索温度及弹性伸长引起主索跨中矢高f的变化计算公式按《公路钢桥》P₂。①式将:△f式简化将Af=1.82129×0.05627=0.10m2.4.3最不利情况下跨中矢高变化值计算安全2.5抗风索的计算2.5.1抗风索布置将b=22×tg6°43'=2.59mb在垂直方向的投影高边索倾角拟使边索垂直于锚碇桩，因而锚碇桩与垂直方向夹角为3°22',见图2-82.5.2抗风索的设计2.5.2.1抗风索风力计算横桥向迎风面积计算s₁=(1.2-0.25)×66.5×0.2=12.635m²桥面系s₂=1(0.25+0.07+0.2)=66.5×0.52=34.58m'式中：1.2——栏杆高(m)0.25——缘石高(m)66.5——计算跨径减去桥塔宽(m)0.2——迎风面折减系数，见《公路桥涵设计遍用规范》附录三0.07——桥面铺装高s₃=18×0.00835=0.1503风压强度桥位处基本风压500pa=12.635+34.58+0.1503+5.85=53.2153m²0.5kN/m²,风压力W=0.5×53.2153÷66.5=0.400kN/m²2.5.2.2.抗风索主索设计主索水平拉力=133.49kN主索最大拉力=134.36kN主索强度验算采用6×37有机物蕊的φ28.5钢绳，破断拉力为386.00kN安全系数风力为次要的可变荷载，对此已属安全2.5.2.3抗风拉索的设计如图2-9取跨中节点，作用于节点上的力为2×350从图2-9得按《公路桥涵设计手册—基本资料》Pog取φ=13.0,钢丝绳(带—有机物蕊)破断拉力为106.5kN安全系数2.5.3抗风索锚碇的设计重力式锚碇验算见图2-10抗风主索水平拉力T=134.36×cos3°22′=134.128重力式锚台体积V=25m³r=23kN/m³锚碇拉杆设计采用2φ32圆钢拉杆其面积2πR²=2π1.5²=14.14cm²有效面积半径15mm锚碇桩设计锚碇桩25号混凝土，尺寸0.5m×0.5m×2.6m按最低配筋率配筋：0.15%钢筋总面积为F=0.15%×0.5×0.5=0.00038选用8φ18光圆钢筋的总面积Ag=0.002036m²锚碇拉力Q;=134.36kN由《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》4.1.12条0.051√Rbh₀=0.051×√25×50×42=795.6kN>Qm,=134.36×0.25=33.59kN·m式中0.25m为缆索锚碇拉力作用点至锚台顶的距离受弯正截面强度，按平衡条件计算中性轴Rabx=Rg·AgRg=240MPaRa=14.5MPa正截面强度公式a=4cmh₀=50-4=46cm2.6吊杆设计2.6.1吊杆形式和各部尺寸吊杆构造见大图2.6.2吊杆承受的荷载内力抗风索恒重：0.25kN由于桥窄(如图1-2),不能偏载布置只能对称布置，横向分布系数η=0.5对任一吊杆，最不利位置为汽-10车轮作用于一吊杆处(见图2-11)R,=100×0.5=50kN吊杆承受恒、活载内力R=R₄+R,=24.36+50=74.362.6.3吊杆及连接件设计吊杆由上、下两段组成，上段由一根轧制圆钢通过上连接块连接，下段由两根轧制圆钢与横梁连接，以便在安装和使用过程中适当调节吊杆长度。下吊杆设计选用2D38的下吊杆、螺纹深度h=3.5mm,以螺杆最小净截面验算实际应力=3.98kN/cm²上吊杆设计选用φ48上吊杆，螺纹深度h=4.5mm=5.003kN/cm²连接块验算下连接块最小截面比上连接块大，可不验算。2.7索夹设计2.7.1索夹尺寸见大图32.7.2U形环强度验算U行环采用45号铸钢I-I截面拉应力验算2.7.3索夹净截面强度验算I-I截面剪应力验算I-Ⅱ截面钢销对U形环的挤压应力2.8桥塔计算2.8.1桥塔及基础尺寸1.设计荷载汽-102.地基：强风化黑云斜长片麻岩σ₀=480kPa3.风压500Pa4.材料桥塔用20号钢筋混凝土，基础下半部用20号混凝土5.构造见图2.8.2桥塔计算2.8.2.1基本假定1.桥塔本身为一框架结构，塔脚当作嵌固考虑，桥塔分别按纵向(顺桥方向)及横向(垂直桥轴方向)两种情况计算应力2.风力只计算横向引起的应力3.温度变化使桥塔产生的应力只计温度降低的影响，因控制桥塔设计的外力主要是垂直力，而温度降低时产生的垂直力最大。4.混凝土收缩影响。按照温度降低15°C考虑。5.不计地震力2.8.2.2塔拄承受的荷载计算=8.085+6.675=14.76m³G₁=25×14.76=369kN每个柱上柱v₂=1.2×1.5×2×7.41=26.676m³G,=25×26.676=666.9kN每个柱横梁v₃=1×4.7×1.5=7.05m³每个柱下柱v₄=2×7.36×1.2×1.5=26.496m³G₄=25×26.496=662.4kN每个柱基础v₅=9.1×2.8×3.5=89.18m³G₃=25×89.18=2229.5kN边跨支反力估计200kN每根塔柱重力式桥墩(以南岸桥墩计算为例)表2-8 活载靠近塔柱A(KN)B水平力垂直力垂直力合计钢索传来的力恒载汽车活载人行活载温度索鞍重力塔顶力的总合I-I断面Ⅱ-Ⅱ断面帽梁上柱横梁下柱汽车荷载人群风力合计墩身合计4346.7054665.415辊轴滚动产生的摩阻力按下式计算r——辊轴半径r=95mm对塔未计入温度影响N₀=1128.75kN计入温度影响N₀=1397.46kN得2.8.2.3桥塔内力计算桥塔分别按顺桥方向(纵向)及垂直桥面轴方向(横向)二种情况进行计算桥塔纵向内力计算不计地震荷载的内力计算桥塔的纵向作用力为主索，锚索传来的垂直力及索鞍辊轴与支座的水平摩擦力。不考虑塔柱平面的扭曲作用及剪力引起的应力，塔柱弯曲应力由下式计算y——塔柱顶的水平位移量桥塔各断面的变位计算H₀=11.88kN塔顶与计算断面间的位移以塔顶为原点y,值可采用近似公式计算(即将用级数展开)x——塔顶到计算断面距离y₀——塔顶水平位移桥塔18.57mx,,=15.77m塔顶水平位移采用材料力学的方法计算E=2.6×10⁴MPa表2-9应力计算表塔顶作用力续表2-9y;=Zy₀计算断面垂直力(kN)索鞍辊轴位移量边跨自重反力(kN)支点到断面中心距e(m)主桥支座偏心桥制动力(kN)制动力距计算断面距离d(m)边跨支座摩擦力f(kN)F距各断面距离e(m)弯距组合Ⅱ①+②+③+④+⑤+⑥0.001772167.2050.0258-0.6-120.0065.13844.20.027572096.25续表2-9-1.12-1.32桥塔横向内力计算系数计算(1)帽梁(横梁)a-b的截面特征计算(图2-12)图2-12ab梁截面=0.162m⁴图2-13cd梁截面主力计算(1)横梁重力计算上横梁a-b重力=45.94kN/m下横梁c-d重力PRINTFORCELEMENTSOLUTIONPERELEMENT*****POST1ELEMENTNODETOTALFORCELISTING*****LOADSTEP=0SUBSTEP=1TIME=2.0000LOADCASE=0THEFOLLOWINGX.Y.ZFORCESAREINGLOBALCOORDINATESELEM=12-6.93676.9367FY-246.15MZELEM=ELEM=ELEM=ELEM=ELEM=FY-135.52FY-246.15FY-135.52FY-135.52-135.52FY-110.62-110.62MZ82.433MZ-16.094-31.491MZ-59.387-82.433MZ-82.43382.433MZ-90.87990.879(2)风荷载作用下桥塔杆件内力计算锚索外露高度7m锚索长度则锚索纵断面高度为0.117m(风力W₀=0.5kN/m)P=0.5×16.1m×0.117=0.94kN主索风压力自上部结构计算约得0.1kN/m桥塔本身承受的风力为简化计算：假定风力分别作用在帽梁和横梁承受本身风力及柱风力的一半，横梁承受上下柱风力一半和来自桥上的风力。帽梁本身风力横梁承受风力主桥面及人行道迎风面高h=0.36+0.14+0.07+0.25=0.82m迎风面积W₁=65×0.82=53.3m²边跨W₂=13×0.82=10.66P₃=36.80kN(3)风力作用时的内力的风力距帽梁形心)h=13+48=61cm则M₄-b=3.87×0.61=2.36kN·mP=3.87+3.75=7.62kNansys计算结果如下：PRINTFORCELEMENTSOLUTIONPERELEMENT*****POST1ELEMENTNODETOTALFORCELISTING*****LOADSTEP=1SUBSTEP=1TIME=1.0000LOADCASE=0THEFOLLOWINGX,Y,ZFORCESAREINGLOBALCOORDINATESELEM=ELEM=122-22.472-22.472FY-32.033-89.828-64.3312FXFYMZ3.79166.9971-9.8172ELEM=ELEM=ELEM=ELEM=4-3.8284-6.9971FY-32.033FY-6.9971FY-6.9971FY-25.035-22.146MZ-87.777-62.785MZ-10.776-21.497MZMZ(4)温度降低及混凝土收缩引起的桥塔杆件内力的计算最高温度42°最低温度-20°温度变化42-20=22°℃混凝土收缩按相当于降温-15°C考虑，其计算温度T=-22-15=-37°C中横梁对塔柱脚相对变位为=0.10915cm将中横梁两端固定时，由于相对位移产生的固端弯距E=2.7×10⁴/1.5=1.9×10⁴MPak=26596cm代入(2-7)式ansys计算结果如下：PRINTFORCELEMENTSOLUTIONPERELEMENT*****POST1ELEMENTNODETOTALFORCELISTING*****LOADSTEP=1SUBSTEP=1TIME=1.0000LOADCASE=0THEFOLLOWINGX,Y,ZFORCESAREINGLOBALCOORDINATES143.573-0.24895E-14-99.0992-43.5730.24895E-14-199.81ELEM=2FXFY220.674-0.26766E-14-140.093-20.6740.26766E-14-34.195ELEM=3FXFYMZ6-43.5730.57786E-1499.099ELEM=4FXFYMZ420.674-0.19536E-1434.195ELEM=5FXFYMZ320.674-0.35527E-1434.1954-20.6740.35527E-14-34.195ELEM=6FXFYMZ222.8990.0000-117.10三项总和ansys计算结果如下：PRINTFORCELEMENTSOLUTIONPERELEMENT*****POST1ELEMENTNODETOTALFORCELISTING*****在截面上缘采用12φ25下缘采用8φ20(图2-14)a=5cmh₀=100-5=95cmn=10x=12.5cm顶横梁ab与柱相连处为一危险截面，危险截面距柱中心距离为60cm上横梁的计算跨径为590cm上横梁重力正弯距g=45.94kN/mM=-82.433kN·m由图2-15得x=2.95m横梁重力负弯距M=-82.433kN·m按极限状态进行强度检算M₁=38.6-82.433=-43.83kN·mM₄=65.67kN·m荷载组合M₁=-43.84×0.8+65.67×1.3=50.299kN·m=3492.478kN·m>m,=50.299kN·m按容许应力法进行验算=1.880×10⁶cm⁴在截面上缘配筋采用8φ20下缘用10φ25上缘钢筋面积F'=25.13cm²h₀=100-5=95cm下缘钢筋截面积F₁=49.1cm²x=20.8cm=3.22×10⁶cm⁴塔柱与横梁cd的连接处应力验算断面处恒载弯距查表Ma=133.83kN·mMa=281.54kN·mx=5.9-1.9=4mMm=31.5-90.879=-59.4kN·mM₄=54.42kN·m荷载组合M₁=-59.4×0.8+54.42×1.3=23.23kN·m按极限状态法进行强度验算=3867.1kN·m>M按容许应力法验算符合要求2.8.2.4桥塔塔柱设计断面尺寸及钢筋布置已在塔柱纵向计算中确定根据容许应力计算结果，柱边缘出现拉应力，属大偏心构件，现沿柱周边配φ20受力钢筋如图2-16所示立面截面b=1.5mh=1.2m图2-16塔拄截面布置F=F₄=0.003769m按单筋计算R₂A₄=Rbx340×0.003769=11×1.2xx=0.097mS₄(M+rM)=1.2×[1.0×(-16.094)+1.0×172.83]=188.1kN.m<M安全2.8.3桥塔基底应力验算基底应力检算：σ₁=227kPa<480kPaσ₂=65kPa<480kPa安全2.9锚碇计算锚碇的拉杆按六边形均匀分布于200×150cm的范围内，其锚碇板为板长6.4m宽3m厚1.5m的钢筋混凝土板，混凝土标号为20号，支承于全风化斜长片麻岩。计算数据主索最大拉力H₁=666.18kNH₀=516.15kN承托板采用20号混凝土，尺寸为640×300×150cm钢筋采用φ25承托板两端支承于岩石上，承压应力σ=350kPa支承岩石抗剪力取70kPa承托板的计算承托板计算按等厚度简支板计算跨径l=60+t=360+150=510cm内力计算=1560.08kN·m正截面设计跨中截面b×h=3×1.5m主筋采用层80φ25钢筋受拉钢筋净保护层取5cma=5+2.7=7.7cmh₀=150-7.7=142.3cm中性轴位置按《桥规》式4.1.6-2计算单筋截面=12914.88kN>1707.04kN安全x=0.4m<0.55×1.423=0.783m受压区高度符合条件1/4处截面b×3=3×1.5=4.5m²主钢筋采用两层50D25钢筋h₀=142.3cm=8566.8kN·m>970.29kN·m安全x=0.25m<0.55×1.423=0.783m受压区高度符合条件斜截面抗剪强度验算箍筋采用φ8,间距@30cm每边用14根φ8,弯起钢筋分两断设置。a——b假定采用30φ25弯起钢筋，按“桥规“式4.1.10-1验算强度如下：式中R=20MPa代入(2-8)式得=3736.3kN=0.06×340×30×4.91×0.70701=2124.8kNQm+Q=3736.3+2124.8=5861.1kN>761.013bc段设6根弯起钢筋，箍筋布置同前Q=0.06×340×6×4.91×0.7071Qm+Q=2549.76kN>829.778=424.96kN锚碇基础验算按现行《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTJ024-85)规定以容许应力法计算。岩石承压应力验算承托板在岩石上的支承F=2×140×300=84000cm²抗剪稳定验算沿主索锚固斜面，洞室岩层平均长度10m岩石直接平均容许剪应力为0.07MPa斜面抗剪验算竖直面抗剪验算=514.097V=T×sina=1289×0.3987=514.097令抗剪面所需要的锚洞的平均高度为取4m,安全考虑，上面加片石覆盖水平面抗剪验算H=Tcosa=1289.346×0.917=1182.33kN由于偏安全取10m计算毕业设计是大学生活的最后一个环节，是一个综合运用基础知识和专业知识、理论联系实际的过程，也是毕业生对大学四年所学知识总结、巩固、深化理解的过程，使毕业生能在走上工作岗位后较快的适应社会需要。通过这次毕业设计，我基本上掌握了桥梁设计的一般程序，全面复习了涉及到的各种学科。为以后步入工作岗位打下了良好的基础。设计一座桥梁包括以下几个阶段：桥梁的规划设计、初步设计(方案设计),技术设计和施工图设计，其中涉及到数学、各大力学、建筑材料、工程地质、钢筋混凝土工程等基础知识。设计过程不但总结了过去所学的，还有很多知识是从来没有接触到的。我所设计的悬索桥是课堂上老师很少讲的，尤其是索的设计更是第一次接触，设计过程遇到很多难题，最后在老师和同组同学的帮助下都圆满的解决了，让我大大的桥梁的未来发展方向是大跨、轻质、美观。悬索桥是迄今为止跨度最大的桥梁，它往往成为一个地区的标志性建筑，符合人们的审美观。可以说悬索桥在今后很长一段时间内还是大跨桥的首选，发展前景还很广阔。我设计的悬索桥虽然跨度只有94m,但基本的设计过程、设计原理与大跨悬索桥还是有相当大联系的，设计结束后自己也通过本次设计，我充分的意识到学无止境的道理，书到用时方恨少，这次设计让我感到自己知识是多么匮乏，我也意识到要想做一名合格的桥梁工程师，必须要付出辛勤的劳动和汗水。由于设计时间紧迫，我本人知识、水平有限，错误、疏漏在所难免，希望各位老师、同学给予批评指正，本人不胜感激。[1]徐君兰.桥梁计算示例集悬索桥[M].北京：人民交通出版社，1991[2]周远栎徐君兰.钢桥[M].北京：人民交通出版社，1991[3]徐君兰.悬索桥[M].北京：人民交通出版社，2001[4]小西一郎.钢桥，第一分册[M].北京：人民铁道出版社，1981[5]尼尔斯J.吉姆辛.缆索承重桥梁[M].北京：人民交通出版社，1992[6]交通部.公路桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社，1999[7]吴恒立.悬索与悬索桥及薄壁杆件理论[M].重庆：重庆大学出版社，1987[8]钱冬生陈仁福.大跨悬索桥的设计与施工[M].成都：西南交大出版社，1999[9]刘健新胡兆同.大跨度悬索桥[M].北京：人民交通出版社，1996[10]公路索的特性[J].铁道建筑技术，1997(5.6):23~40[11]冯忠居.基础工程[M].北京：人民交通出版社，2001[12]雷俊卿.悬索桥设计[M].北京：人民交通出版社，2002[13]周孟波.悬索桥手册[M].北京：人民交通出版社，2003[14]陈仁福.大跨悬索桥理论[M].成都：西南交通大学出版社，1994[15]李富文.钢桥[M].北京：中国铁道出版社，1976感谢导师张老师的精心指导和悉心关怀。在我毕业设计过程中，由于是第一次接触悬索桥，设计初期问题出了很多，理不出头绪。是张老师给我耐心的解答每一个问题，让我少走了很多弯路，快速的完成了设计。在学习期间还得到了许多同学的帮助和支持。同组的成员给我讲解了很多专业问题，在这里向他们表示深深的谢意!最后感谢家人对我的鼓励和关怀!附录1英文翻译摘要：估计全范围的矢跨比悬索平面内和平面外的震动频率，并将结果与其它研究者的试验或理论成果进行比较。建立了不可伸长索的振动频率的近似闭合解，比现有计算方法更为精确。近300年来，单索振动问题吸引了大量学者关注。1676年Noble和Pigott发现绳子有不同的振动模型，同时，他们还发现在振动的过程中绳子上的一些点并不移动。1732年，PanielBernouli对一端悬挂的不可伸长绳索振动模型给出了解答。1781年Euler解决了同样的问题，他给出了这个问题的另一种答案。这两个解答都是以无分级数形式表达，就是有名的第一种零阶Bessel函数。1760年Lagerange建立两端悬挂的绳索模型，认为绳索不可伸长，且无质量绳索上有一系列质点。之后他得出悬索的严格运动方程，此方程于1788年在他的《机械分析》一书中公布于世。1820年，泊松给出悬索的一般运动方程，此方程在笛卡尔协调体系中是部分微分方程。泊松试图运用这些方程来提高张紧绳索和垂直悬索的振动问题，单结果却是松弛绳索的振动。1851年Rohrs运用泊松一般方程对不可伸长悬索的对称振动问题进行分析，以得出一个近似求解。1868年Routh对摆线悬索的对称和不对称垂直振动问题给出了1940年塔科马海峡悬索桥的破坏使悬索振动问题出现了新的波动。Rannie对三维不可伸长绳索的对称和不对称垂直振动问题给出了答案，Vincent将这个问题中的绳索增加弹性进行研究，但并没有发现弹性对紧张系统的正常频率产生影响。Pugsley借鉴Routh的摆线形式正常频率公式以及一些试验结果，他对悬索前三种正常频率得出三个确定方程。这些方程可应用于矢跨比为0.1-0.25的情况。1953年Saxon和Cahu认为通过选定某些变量，不可伸长悬索的非平面运动方程可能会有两种形式。因此，他们得出振动体系的切线运动部分的第四种微分方程。第四振型虽然后来只得到一个近似解，但是比第二振型精确，提高了早期Pogsley给出Cahu没有证明出当矢跨比为无穷时，系统和非系统模型的频率是相当的，这一结论微分方程应用于斜索，他们给出的解可适用于失跨比不小于0.76的所有情形。在过去40年内，一些分析学者以这种或那种方式指出矛盾主要是究所证实。Henghold表示斜索也会象张紧平索一样出现对称和不对称模型交叉的现非平面振动的分析方法将二维平面体系划分为n个单元，模型如图1所示。假定体系荷载沿未拉紧长度以拉格朗日协调方程作用，9=q(so),沿未张紧长度，单位长度质量假定也符合拉格量集中在沿未张紧长度交点处。两连续质点间的部分称为“质点连接”,假定所有质点连接包含相同数量的单元。如果用n.表示质点连接的总数量，用n,表示每个质点nm=n,-1若体系采用参考资料[17]中所用的方法分析，那所有单元中的几何应力和张力都可以计算出来。假定用j等字母表示索体系的质点连接，其水平投影和竖直投影分别用1,和h,表示，因此也可以用二个字母表示。如H₁和0₂表示。采用参考资料[17]中的方法运用这些量可以计算出质点连接的切线刚度，规范在假定体系从平衡位置开始以较小振幅作自由协调振动，用矢量{u}来表示质点，或者特征值方程标准如下：[18]行列式可以求解特征值，且特征值向量为对称距阵。为了证明这种分析方法，可采用下列例子。这个例子Henghold和Russell也曾考考虑索的自重，受力如图2所示。用上述方法分析，划分不同数量的单元，前两种非平面振动频率如表1所示。Henghold和Russell运用有限元方法建立悬索模型，其结果也列在表1内。我们可以观察到一个非常有趣的现象，现有方法最初估值过低，Henghold和Russell最初估值过高，但随着划分单元数目的增加，二者几乎收敛于相同的值。实际上，振动体系是达到特征状态的，这也许可以解释这个现象。Henghold和Russell运用刚度法建立结构的刚度模型，因此，频率估计过高，而现有方法是用柔度方法分析体系的特征状态，因此导致模型中柔度比实际结构的柔度大。非平面振动频率和振动模型为研究悬索的非平面自由振动，图3给出了典型的悬索体系。体系共分成200个部分和50个单元，运用上述分析方法，对不同弦长可以计算出前四种振动模型(两个对称和两个不对称)的振动频率。计算结果如图4所示，其中，对于全范围矢跨比的前四种振动模型的振动是采用对数坐标的。从图中可以明显看出，对于张紧索(左手边的曲线)来说，前四种振动频率是相当不同的。典型模型的相应形状如图5所示。当体系变得松弛，比如矢跨比增加，那么非对称模型振动频率持续减少，然而对于对称模型，频率最初减少过后，又象A点和B点那样增加。对称模型最后变成和非对称模型相符合。这种现象，即我们所知的“模型交叉”,是由于在对称模型中产生的附加张力而发生的，并且与体系的弹性从模型交叉点开始，对称模型发展出了两个额外的nodal点，如图6中所示，但随着体系松弛度的增加，图4中代表不同模型种类四条曲线变得多少有些平行，然而，对于非常大的松弛，对称模型的频率接近非对称模型的频率，图7为当f/L=0.45特征值时被放大的模型形状。为了能将数字结果与可以得到的分析结论相对比，图4所示的曲线在图10中以另一种形式表示出来。在这种表示中，根据索端不同的倾斜角标出不同的自然频率。由于0≈1,可以使用弦的自然振动理论。在这个理论中，自然频率是由公式(9)式中T指弦的张力，由下面的公式得出，该式与图10中所列的o'初始值非常符合。对于小倾角θ,可以运用Irvine和Caughey提出的自由振动线性理论，在这种结果显示在图10中可以看出来，尽管对于小的θ,角，分析结论的精确度降低了，这可以由下面的事实进行解释，即该理论假定用近似的抛物线来表示体系，对于较大的0,角，这种表示不再精确，在这种情况下，因为索中的张力不大，可以假定体系是不Pugsley针对悬索的前三个自然频率得到了如下的半经验公式：结果如图10中所示，可以看出对于第一个模型(非对称),当O°<θ<65°时，方程(13)得出了精确的结果，在第二模型中(对称),尽管方程(14)对大的0,值，如15°<0<85°,是适用的，但大体上，结果变得不太精确。在第三个模型中(非对称),当θ₁>35°时，Saxon和Cahu对不可伸长的缆索给出了一个更为精确的分析结论，在图10中表示出11中看出，对于非常大的θ值，结果的精确度丧失了。通过比较不同的模型，分析结论的精确度，很明显的，模型数字越大，即频率越大，结果也越准确。由于渐近的分析结论对振动周期的第二阶段存在准确性，所以这样的结果是可以预料的。分析图7时，可以很有趣地注意到在响应的对称和反对称模型中，体系的右半部分的模型形状间的相似性，把几种模型形式放在一起，可以发现随着矢跨比趋向无穷，这种相似性增加了，这说明在f/l=0.5这一界点时，相应的对称和反对称模型对体系的半幅模型是完全一样的。为了证明这一点，我们考虑了模型处于同样条件下的体系的自由振动情况(图8)假定平衡的细小摆动非常小，因此忽略非线性条件，就得到了运动方程如下：式中s₀是沿着不受拉长度方向的Lagrangian坐标，v=v(s₀,t)是振动中水平运动部分。假设是一个调和的运动，方程(16)变换为一个由下面的第二阶段微分方程定义的特征值问题。方程(18)能由数值解，分析的结果表明在反对称模型中，体系的两个半幅均向相同的方向运动，而在对称模型中，两个半幅向相反的方向运动。结果也证实了在相应的对称和反对称模型对中体系的半幅模型形状不存在区别。它也表明两种模型都有相同的自然频率。Goo