电力系统分析课程设计报告

基于Matlab的电力系统潮流仿真计算摘要：Matlab是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。传统的潮流计算程序缺乏图形用户界面，结果显示不直观，难于与其他分析功能集成，网络原始数据输入工作量大且易于出错。Matlab潮流计算研究近年来得到了长足的发展。针对这一现状结合电力系统的基本特点，以牛顿—拉夫逊法潮流计算方法为例，对IEEE-6BUS标准试验系统的潮流计算进行仿真，提出了基于Matlab的电力系统潮流仿真计算。它大大提高了计算速度，占用内存少；计算结果有良好的可靠性和可信性；适应性好，即能处理变压器变比调整，系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强。关键词：电力系统潮流计算；MATLAB仿真；牛顿—拉夫逊法潮流计算；面向对象Abstract:Matlabisaninteractive,object-orientedprogramminglanguage,widelyusedinindustryandacademia,mainlyusedformatrix,andthenumericalanalysis,automaticcontrolsimulationanddigitalsignalprocessing,dynamicanalysis,drawingarepowerfulfunctions.ThroughtheMlanguage,canusesimilarmathematicalformula,thewaytowritethealgorithmgreatlyreducestheprogram'sdifficultyandsavestime,thus,canputthemainfocusontheconceptionandnotprogrammingalgorithmThetraditionalflowcalculationprogramlacksthegraphicaluserinterface,theresultsshowedthatdon'tintuitive,butdifficulttoandotheranalysisfunctionintegration,networkrawdatainputworkloadbigandeasytogowrong.Matlabresearchinrecentyearsobtainedtheflowcalculationfarsighteddevelopment.Withrespecttothiscurrentsituationwiththebasiccharacteristicsofelectricpowersystem,withNewton-raferJohnsonmethodforexample,flowcalculationmethodofIEEE6BUSstandardtestsystem-flowcalculation,andsimulationwasproposedbasedonMatlabsimulationcalculationofelectricpowersystemstide.Itgreatlyimprovesthecalculationspeed,lessmemory;Calculationresultshavegoodreliabilityandcredibility;Goodadaptability,namelycanhandletransformeradjustment,systemcomponentswithdifferentdescriptionandtheabilitywithotherprograms.Keywords:electricpowersystemflowcalculation;MATLABsimulation;Newton-raferJohnsonflowcalculationmethod;object-oriented—2—信息工程学院课程设计-2- 2 电力系统潮流计算的简介 3二潮流计算设计题目 42.1潮流计算题目 42.2对课题的分析及求解思路 5三潮流计算算法及手工计算 53.1潮流计算算法 53.2关于电力系统潮流计算手工计算 73.2.1节点导纳矩阵 73.2.2简化雅可比矩阵 83.2.3修正、迭代 9 9 9 五潮流计算流程图及源程序 5.1潮流计算流程图 5.2潮流计算源程序 5.3运行计算结果 六总结 参考文献 信息工程学院课程设计-3-一电力系统潮流计算的简介所谓电力系统的潮流计算就是采用一定的方法确定系统中各处的电压和功率分布[实为功率流(powerflow),电力界惯称潮流]。电压(包括幅值U和相位θ)和功率(包括有功功率P和无功功率Q)是表征电力系统稳定运行的主要电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各母线的电压，各元件中流过的功率，系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。此外，电力系统潮流计算也是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。所以潮流计算是研究电力系统的一种很重要和很基础的计电力系统潮流计算也分为离线计算和在线计算两种，前者主要用于系统规划设计和安排系统的运行方式，后者则用于正在运行系统的经常监视及实时控制。利用电子数字计算机进行电力系统潮流计算从50年代中期就已经开始。在这20年内，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：(1)计算方法的可靠性或收敛性；(2)对计算机内存量的要求；(3)计算速度；(4)计算的方便性和灵活性。电力系统的潮流计算和一般交流电路计算的根本差别是：后者已知和待求的是电压和电流，而前者是电压和功率。正是这一差别决定了二者本质上的不同：描述交流电路的方程，如节点电压方程，回路电流方程是线性方程，而描述电力系统稳定运行特性的潮流方程是非线性方程。由此似使得求解方法有了根本不同：线性方程可直接采用消去法求解，而非线性方程只能采用迭代法求解。这就是电力系统潮流问题的特点：已知和待求的是电压和功率，为非线性关系，需迭代求解。牛顿-拉夫逊法是求解非线性方程有效的迭代计算。它能可靠的收敛，并给出正确答案。电力系统中进行电力系统潮流计算的目的是：(1)确定电力系统的运行方式。(2)检查各系统中的各元件是否过压，过载。(3)为电力系统继电保护的整定提供依据。(4)为电力系统的稳定计算提供初值。(5)为电力系统规划和经济运行提供分析基础。利用计算机进行电力系统潮流计算分为以下几步：建立数学模型；确定计算方法；制定计算流程图并编制程序；上机调试并对结果进行分析。—4—信息工程学院课程设计-4-二潮流计算设计题目2.1潮流计算题目Z₃=0.08+j0.24,Z₂=0.06+J0.18,Z=0.06+J012,Z₂s=0.04+j0.12S₂=020+j020,5₃=-0.45-j0.15,S₄=-040-j0.05,S₂=-0.50+j0.(2)用牛顿—拉夫逊法计算的潮流分布(采用极坐标的形式)。各节点电压(初值)标幺值参数节点—5—信息工程学院课程设计-5-2.2对课题的分析及求解思路此电力系统是一个5节点，4支路的电力网络。其中包含3个PQ节点，一个PV节点，和一个平衡节点。综合比较牛顿拉夫逊法(直角坐标、极坐标)、PQ分解法等多种求解方法的特点，最后确定采用牛顿拉夫逊法(极坐标)。因为此方法所需解的方程组最少。三潮流计算算法及手工计算3.1潮流计算算法本题采用了题目要求的牛顿一拉夫逊潮流计算的方法。牛顿-拉夫逊法潮流计算的公式。把牛顿法用于潮流计算，采用直角坐标形式表示的如式(1-3)所示的形式。其中电压和支路导纳可表示为：将上述表示式(1-2)代入(1-1)式的右端，展开并分出实部和虚部，便按照以上的分类，PQ节点的输出有功功率和无功功率是给定的，则第i假定系统中的第1、2、…、m节点为PQ节点，对其中每一个节点的N-R法表达式—6—信息工程学院课程设计-6-PV节点的有功功率和节点电压幅值是给定的。假定系统中的第m+1、m+2、…、n-1节点为PV节点，则对其中每一PV节点可以列写方程：(6)形成雅可比矩阵。N-R法的思想是F(x)+F(x)×△x=0;本例△P+j△Q=F(x);对F(x)求偏导的式(1-6)、式(1-7),即式(1-4)、式(1-5)并以矩阵的形式表达称为雅可比矩信息工程学院课程设计-7-由上式不难看出，雅可比矩阵有以下特点。①雅可比矩阵中的诸元素都是节点电压的函数，因此在迭代过程中，它们将随着节点电压的变化而不断的变化。②雅可比矩阵具有结构对称性，数据不对称。如非对角H₁≠H,H₁=B₁e-Gf,Hj=B₁e;-Gyf;。矩阵中相应的元素也为零，即矩阵是非常稀疏的。因此，修正方程的求解同样可以应用稀疏矩阵的求解技巧。正是由于这一点才使N-R法获得广泛的应用。3.2关于电力系统潮流计算手工计算3.2.1节点导纳矩阵求得节点导纳矩阵Y各节点的导纳值如下：Y₁=10.834+j-32.500;Y₂=-1.667+j5.000;Y₃=-1.667+j5.000;Y₄=-2.500+j7.5000;Y₅=-5.000+j15.000:Y₂₁=-1.667+j5.000;Y₂=12.917+j-38.750;Y₃=-10.000+j30.000;Y₇₄=0+j0;Y₂s=-1.25+0j3.;—8—-0.234654-0.564073-0.234654-0.564073-0.423068Y₃₁=-1.667+j5.000;Y₂=-10.00+j30.000;Y₃₃=12.917+j-38.750;Y₃₄=-1.250+j3.750;Y₃₅=0+j0;Y₂=0+j0;Y₃=-1.250+j3.750;Y₄₄=3.750+j-11.250;Y₄s=0+j0;Y₃₁=-5.000+j15.000;Ys₂=-1.250+j3.750;Ys₃=0+j0;Y₃₄=0+j0;Ys₅=6.250+j-18.7503.2.2简化雅可比矩阵形成有功迭代和无功迭代的简化雅可比矩阵B和B-4.727375-0.234654-0.564073-0.423068-0.4437492.357080-1.02902给定PQ节点初值和各节点电压相角初值V₁=1.05∠0°,V₂=V₃⁰=1.0,V₄=1.11作第一次有功迭代，按公式计算节点有功功率不平衡量△P₂⁰=-0.55-(-0.024037)=-0.525963△P3⁰=-0.30-(-0.022695)=-0.277305△P40=0.500000△P₁/V₁⁰=0.454545△P2/V2=-0.525963△P3/V₃⁰=-0.2773092做第一次无功迭代，按公式计算无功功率不平衡量，计算时电压相角最△Q2⁰=-0.13-(-0.001550)=-0.039594△Q3=-0.18-(-0.14406)=-0.039588△Q3/V₃⁰=-0.039588解修正方程式，可得各节点电压幅值的修正量为△V₃0)=-0.014855V₂⁴⁰=V₂⁰+△V₂¹)=0.964776V₃⁴)=V₃⁰+△V₃¹)=0.985145到这里为止，第一轮有功迭代和无功迭代便做完了。3按公式计算平衡节点功率，得：P1+jQ1=0.367885+j0.264696经过四轮迭代，节点不平衡功率也下降到10⁵以下，迭代到此结束。目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：(1)计算速度快(2)内存需要少(3)计算结果有良好的可靠性和可信性(4)适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。提供了一种特殊的工具：工具箱(TOOLBOXES).这些工具箱(SIMULATION)等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便4.2与常数的运算常数与矩阵的运算即是同该矩阵的每一元素进行运算。但需注意进行数除时，常数通常只能做除数。基本函数运算中，矩阵的函数运算是矩阵运算中最实用的部分，常用的主要det(a)求矩阵a的行列式eig(a)求矩阵a的特征值inv(a)或a^(-1)求矩阵a的逆矩阵trace(a)求矩阵a的迹(对角线元素之和)我们在进行工程计算时常常遇到矩阵对应元素之间的运算。这种运算不同于前面讲的数学运算，为有所区别，我们称之为数组运算。4.3基本数学运算数组的加、减与矩阵的加、减运算完全相同。而乘除法运算有相当大的区别，数组的乘除法是指两同维数组对应元素之间的乘除法，它们的运算符为“.*”和“./”或“.\”。前面讲过常数与矩阵的除法运算中常数只能做除数。在数组运算中有了“对应关系”的规定，数组与常数之间的除法运算没有任何限制。另外，矩阵的数组运算中还有幂运算(运算符为.^)、指数运算(exp)、对数运算(log)、和开方运算(sqrt)等。有了“对应元素”的规定，数组的运算实质上就是针对数组内部的每个元素进行的。矩阵的幂运算与数组的幂运算有逻辑运算是MATLAB中数组运算所特有的一种运算形式，也是几乎所有的高级语言普遍适用的一种运算。信息工程学院课程设计-11-五潮流计算流程图及源程序5.1潮流计算流程图启动启动输入原始数据deltP(k),deltQ(k),deV雅可比矩阵各元素修正各节点电压V平衡节点功率输出信息工程学院课程设计-12-5.2潮流计算源程序据课题题目，本程序把节点1设为平衡节点，节点2、3、4为PQ节点，节点5为PV节点。G(5,3)=0;B(2,1)=5.000;G(4,2)=0;N1=4;%theN1istheamountofB(4,2)=0;信息工程学院课程设计-13-qt(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))):pp(m)=p(m)-sum(pt);qq(m)=q(m)-sum(qt);form=1:N]h0(n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)-delt(n)));n0(n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));H(m,m)=sum(h0)-u(m)^2*(G(m,m)*sin(delt(m)-delt(m))-B(m,m)*cos(delt(m)-delt(m)*cos(delt(m)-delt(m))):JJ(2*m-1,2*m)=N(m,m);JJ(2*m,2*m-1)=J(m,m);JJ(2*m,2*m)=L(m,m);ifm==n信息工程学院课程设计-14-H(m,n)=-u(m)*u(n)*(G(m,n)*sin(delt(m)-delt(n))-B(m,n)*cos(delt(m)J(m,n)=u(m)*u(n)*(G(m,n)*cos(delt(m)-delt(n))+B(m,n)*sin(delt(m)-delt(n)));JJ(2*m,2*n-1)=J(m,n);JJ(2*m,2*n)=L(m,n);form=1:N1PP(2*m-1)=pp(m);PP(2*m)=qq(m);precision=max(abs(uu));delt(n)=delt(n)+uu(2*n-1);k=k+1;for