动量守恒实验报告

试验五气垫导轨上的试验【试验简介】减小物体之间的摩擦，使得物体作近似无摩擦的运动，因此在机械、纺织、运输等工业领域械摩擦，从而提高速度和机械效率，延长使用寿命。体托浮使运动摩擦大大减小，从而可以进展一些准确的定量争论以及验证某些物理规律。气垫船之父—克里斯托弗·科克雷尔英国电子工程师〔1910——1999〕克里斯托弗·科克雷尔在船舶设计中觉察海水的阻力降低了船只的速度，于是兴起了要“把船舶的外壳变为一1953从船底一排排的喷气缝射出空气，形成气垫把船承托起来，即气垫船。可以说他是气垫技术创始人。气垫技术现已广泛应用于各方面。【试验目的】1、生疏气垫导轨和电脑计时器的调整和操作； 图5-1〔a〕气垫船〔b〕科克雷尔23【试验仪器及装置】〔QG-5-1.5m(MUJ-6B〔DC-2B型、电子天平〔YP1201、游标卡尺〔0.02mm〕及钢卷尺〔2m〕等气垫导轨是一个一端封闭的中空长直导轨0.05～0.2mm1.2～2.0m之间，导轨面宽40mm0.5～0.9mm。全套设备包括导轨、起源、计时系统三大局部。结5-1-1光电门 进气管角铝合金型材轨面反冲弹簧角铝合金型材轨面反冲弹簧5-1-1气垫导轨实物图U型档光片图5-1-2MUJ-6B图底座调整螺钉〔双〕 运动体〔滑块〕〔单〕图5-1-3 试验装置图【试验原理】1、瞬时速度的测量物体作直线运动，在t时间内经过的位移为x，则物体在t时间内的平均速度为xvt，当

，我们可得到瞬时速度vlimt0

xt。但在实际测量中瞬时速度的测量t内的平均速度近似地代替瞬时速度。在气垫导轨试验中，在滑块上装上U5-5所示。当滑块在气轨上自左向右运动经过光电门时，挡光片A11/遮挡光电门光源时，B22/秒计测出挡光片距离L通过光电门的时间t，则可认为滑块通过光电门的瞬时速度为：vL 〔5-1-1〕t运动方向运动方向5-1-4U型档光片L愈小，测出的平均速度愈接近滑块在该处的瞬时速度。2、加速度的测量气轨上A、B处两个光电门之间的距离为s，在单脚螺丝下面放高度为h的垫块，如图5-1-4所示。在无视空气阻力的状况下，滑块在气轨上作匀加速直线运动。由电脑通用计数器测出滑块通过两个光电门的时间t1

、t2

，可算出滑块在两个光电门处的瞬时速度v、1v t,5-22记忆运算功能，测量前只要输入档光片的宽度值就可直接测出滑块运动的速度、加速度值。v2v2 v va 2 1 或a 2 1

〔5-1-2〕2s t图5-1-5 物体斜面下滑图3、气轨法测重力加速度称为重力加速度g。将气轨一端单脚下加垫块成斜轨如图5-6沿气轨斜面下滑的物体，其加速度为agsing以:

h。假设角sintan，所LgaL (5-1-3)hhL加速度a、垫块高度hL,即可求出重力加速度值。4、验证牛顿其次定律方法一气垫导轨调成水平状态，将系有砝码盘及砝码的细线跨过气轨滑轮与滑块相连接如图5-1-6mgTm2 2

a 〔5-1-4〕式中，m1

Tm1为滑块的质量，m

a 〔5-1-5〕为砝码盘和砝码的质量，T为细线的张力，a为滑块的加2速度，g为本地重力加速度。解式〕和式FMa (5-1-6)式〔6〕Fm2块运动加速度。、

gMm1

m a为滑25-1-6验证牛顿其次定律方法二将气垫导轨单脚螺钉下加垫块导轨成斜状如图5-1-5mgsinmg

hLFmghL

ma ，a理论

ghL

a与理论加速度a理论

进展比较，计算相对误差。假设误差是在可允许的范围<5%，即可认为aa理论

，则验证了牛顿第〔g可查得〕5、定性争论滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系学方程应为mgh

fma，fmg

hmam(a

a。比较不同倾斜状态下的平L L 理论阻力f与滑块的平均速度，可以定性得出阻力与运动速度的关系。【试验内容及要求】一、气轨的调平1、粗调：调整双脚螺钉和单脚螺钉大致等高。电脑计数器与光电门连接上。翻开气源放上滑块〔留意：必需先开气源，再放滑块，使滑块浮起，假设滑块始终向一个方向运动，说可认为大致水平。2、细调：承受动态调平方法。滑块上装1.00cm档光片，按住转换键检查档光片宽度设定为1.00cm〔50—70厘米滑块，使滑块在气轨上来回运动，调整单脚螺钉，使滑块向右运动时〔t右

左使滑块向左运动时〔t左

<1m；则可认为气轨水平已调好。由于不行避开的摩擦力右的存在，一般通过其次个光电门的时间略大于第一个。〔注：电脑计数器功能选择计时s2，单位为时间ms、s，测得的是时间间隔t，如单位cm/s，则测得的是速度v〕二、测滑块的速度气轨调平后，从电脑计数器上记录滑块从左向右和从右向左运动时通过两个光电门时间t1

、t、v、v21 2

3次。填入表一，计算速度差值，写试验结论。三、测滑块运动的加速度，验证牛顿其次定律〔方法二〕电脑计数器功能选择加速度a。导轨水平状态下，在单脚螺钉下面分别加一个、二个、v、v及1 2运动加速度a5次，计算a。用游标卡尺测出垫块高度h，用钢卷尺测出气轨单脚螺钉到双脚螺钉之间的垂直距离L结论。四、定性争论滑块所受的粘滞阻力与滑块速度的关系用电子天平称量滑块的质量m，计算四种不同倾斜状态下滑块受到的平均阻力f，并f与v结论。五、选做在气轨上测量重力加速度。方案拟定，数据记录表格自己设计。【数据记录与处理】表一速度的测量〔档光片宽度L1.00cm，水平状态〕滑块由右向左运动 滑块由左向右运动工程次数t 工程次数1 2

v v v t2 2 1

t v2

v v v2 2 1〔ms〕(ms)(cm/s)(cm/s)(cm/s) 〔ms〕(ms)(cm/s)(cm/s)(cm/s)123表二加速度测量及牛顿其次定验证〔档光片宽度L1.00cm〕导轨前后脚距离L= cm滑块质量m= g测量量数据垫块高度v v a 测量量数据垫块高度

gh

a a次 1 2 a

理论 L

100%a序(cm/s) (cm/s) (cm/s2) 理论(cm/s2) (cm/s2)h= cm1h cm2h cm3h cm4【留意事项】气垫导轨的轨面不许敲、碰，假设有灰尘污物，可用棉球蘸酒精擦净。滑块内外表光滑度很高，严防划伤，更不容许掉在地上。试验时保持气垫导轨的气流通畅，只有气轨喷气，才可将滑块放在气轨上，试验完毕后，先从气轨上取下滑块，再关气源，以避开划伤气轨。如气轨不喷气，滑块长时间放在气轨上，会使气轨变形。试验完毕，应在气轨上盖布，以防灰尘污染气轨。【思考题】气垫导轨调水平的目的是为了保证滑块所受的 为零，试验中考虑到滑块与导轨之间有空气粘滞摩擦力存在，当滑块从左向右运动时，调整单脚螺钉，使测出滑块经过两个光电门的时间差(t右可认为气轨到达水平。

t 左

ms,并且从右向左运动时状况一样，则为了保护气垫导轨的外表和滑块的内外表，操作时应先 ，后放 ；_试验完毕，应先 ，后 。5-1【MUJ-6B5-8电脑通用计数器前面板，下面介绍其功能和使用方法。面板上的按键

5-2电脑计数器器功能键：可实现计数器的功能选择和数据清零。转换键：可实现测量数据的单位换算，挡光片宽度值l的设定和周期值设定。取数键：可查看机内存储的试验数据。局部功能介绍SP或P

端口光电门的挡光时间1 1 2计时SP或P

端口光电门的两次挡光之间的时间间隔和滑块通过光电门2 1 2的速度值。加速度a:测量滑块通过每个光电门的时间或速度以及通过相邻光电门的时间或者段路程的加速度。碰撞PZh:碰撞试验中测量两滑块通过P和P

端口光电门的速度。1 2周期T：测量简谐运动假设干周期。试验练习二气轨上弹簧振子的简谐振动的争论【试验简介】大千世界中，运动是永恒的。平动、转动和振动是机械运动三种根本形式。在自然界、的通过而振动、弹簧的振动以及分子的微观振动等等。在物体作周期振动运动中，最简洁、最根本和最具有代表性的振动形式是简谐振动特别的抱负模型。的关系等。通过试验，测出谐振弹簧的等效质量、等效劲度系数。【试验目的】1、用试验方法考察弹簧振子的振动周期与系统的关系、周期与振幅的关系，并测定弹簧的劲度系数和有效质量；2【试验仪器】气垫导轨〔QG-5-1.5m型〕及附件、电脑计时器(MUJ-6B型)、光电门、气源〔DC-2B型、电子天平〔YP1201、游标卡尺〔0.02mm〕及钢卷尺〔2m〕等【试验原理】1如图5-2-1所示,端连接起来，当弹簧处于原长时，选滑块的平衡位置为坐标弹簧原点O，沿水平方将向右建立x轴。 滑块假设两个弹簧的劲度系数分别为kk，则1 2滑块受到的弹性力 xF(kk)x 〔5-2-1〕1 2x轴方向的弹性力F的作用，将滑块放开后系统将作简谐振动。其运动的动力学方程为

x5-2-1简谐振动示意图(kk)x=m1 2

d2x〔5-2-2〕dt2令ω2(k1k2/m，则方程变为dt2

〔5-2-3〕这个常系数二阶微分方程的解为kk1 mxAcos(t) 〔5-2-4〕式中ωkk1 mω=简谐振动的周期为mkmkk1 2mmkk101 T==2π

=2π

〔5-2-5〕式中mm1

m是弹簧振子的有效质量，m0

为滑块的质量，m1

为弹簧的等效质量。严格地说谐振动周期与振幅无关即kk k2时，简谐振动的周期为mmm1k0T2

〔5-2-6〕假设在滑块上放质量为mi

的砝码，则弹簧振子的有效质量变为mmm1 0

m，简谐振动i的周期为mm mm m10ki2、振动系统的振动周期测量如图5-2-1所示，水平气垫导轨上，由于空气阻尼及其他能量损耗较小，滑块在气轨上能档；按住“数值转换键”设定周期数“如20或50n振动周期时间值t,周期值T=t/n。3、简谐振动弹簧的等效质量、等效劲度系数的测量5-2-式给出了振动系统的周期与弹簧等效质量mk之间的定量关系。0将〔5-2-6〕是两端平方，得42 4T2 m mk 1 k

〔5-2-7〕明显，当k和m为常数时，T2与m呈线性关系。0本试验通过屡次转变m1

T二乘法，利用式〔5-2-7〕求出km。0试验数据处理方法如下：

42

42m令 T2y,

x,

b,

0a 〔5-2-8〕1 k k此时，式〔5-2-6〕可写成 ybxa承受作图法或逐差法解出a,b之后，代入式2-，即得42kb

m a0 b

〔5-2-9〕3〔5-2-4〕式中对时间求微商，有vdxAsin(t)dt在试验中，任何时刻系统的机械动能为1 1 1 1E mv2 (mm)v2=〔mm)A22sin2(t}=kA2sin(t)k 2 2 1 0 2 1 0 2〔k〔m1

m)2〕0系统的弹性势能为〔以m1

位于平衡位置时系统的势能为零〕11E kx2= kA22sin(t)11p 2 2系统机械能1EE EK P

kA22

〔5-2-10〕k和A均不随时间变化，式〔5-2-10〕说明简谐系统的机械能守恒。【试验内容及要求】1、调整气垫导轨的水平状态，按图5-2-1所示组成简谐系统，选择周期功能，档设定电脑计数器的振动周期数。2、测量弹簧振子的振动周期并考察振动周期和振幅的关系，滑块振动的振幅A分别取10.0、20.0、30.0、40.0cm时，测量其相应周期。分析和争论试验结果可得出什么结论?3、争论振动周期和振子质量之间的关系。在滑块上对称加骑码，对一个确定的振幅〔如A=40.0cm〕每增加一次骑码测量一组周期T值。42

作T2

m，应为始终线，其斜率为1

k b,截距为

0a。用最小二乘法做直线拟合，求出劲度系数km。04〔如A=40.0cx出滑块速度v，由此计算出振动过程中系统经过每个位置xx处的机械能进展比较，得出结论。【留意事项】1、选择两个一样〔接近〕的弹簧。弹簧确定不能用手去随便拉长，以免超过其弹性限度、无法恢复原状。2、每次启动弹簧振子前，先核准电脑计数器设置的周期数再放手。