电阻式传感器例题与习题

1其次章电阻式传感器原理与应用[根本要求]把握金属应变式传感器的构成原理特性；把握压阻式传感器工作原理，固态压阻器件设计特点；了解电阻应变式传感器动的粘贴方法；通过对电阻应变片测量电路分析，把握直流惠斯通电桥构造形式及特点。[例题分析]2-1100ΩS=0.5E2×1011N/m2F=5×104N1Ω。试求该应变片的灵敏度系数？解：由题意得应变片电阻相对变化量R 1依据材料力学理论可知：应变

R 100〔σ为试件所受应力，E

F，故应变SF

5104

0.005SE 0.510421011应变片灵敏度系数

R/R

1/10020.005例题2-2一台用等强度梁作为弹性元件的电子秤，在梁的上、下面各贴两片一样l=100mmb=11mm现将四个应变片接入图〔b〕直流电桥中，电桥电压U=6V。当力F=0.5kgU0Ｒ１Ｒ2U0Ｒ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3U〔b〕ｌｂＲＲ１ ３ｔＲＲ(ａ)２４Ｆ解： 〔a〕所示四片一样电阻应变片贴于等强度梁上、下各两片。当重力F作用梁端部后，梁上外表R1R3R2R4则产生负应变电阻变化，其应变确定值相等，即电阻相对变化量为

1

2

4

6FlR2R2R R2R21 3 R R1 3

RR4R4R4

KU RUKUK6Fl0 R bt2E260.59.810011322104

0.0178V17.8mV例题2-3=2，将其贴在实心圆柱形测力弹性元件2-〔a)=1000kgr=1cm=2×107N/cm2,μ=0.3。求1〕画出应变片在圆柱上粘贴位置及相应测量桥路原理图〔2〕压U=?〔4〕此种测量方式能否补偿环境温度对测量的影响？说明缘由。0ＲＲ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3UFＲＲ１ 3FＲＲ１ 3ＲＲ24F〔a〕2-21 3 1 3 2 >0，ε >0；R、R沿圆周方向贴则产生负应变ε2<0，ε4<01 3 1 3 2 2-2〔b〕所示。从而组成全桥测量电路可以提高输出电压灵敏度。F 9.8⑵1

1.56104156SE 122107F2

0.31.561040.4710447SER R1 R R1 3R R

k1

21.561043.121042 R R2 4

k2

20.471040.941041 R R R

R R⑶U ( 1 2 3

4)U ( 1 2)U0 4 R R R R1 2 3

R R1 21 (3.1210-40.4910-4)61.22mV12感受温度变化产生电阻相对变化量一样，在全桥电路中不影响输出电压值，即Rt Rt Rt R Rt 1 R R1 2

R3

4R R41 Rt Rt Rt Rt故 U0t

( 1 2 4 R R

3 R R

)U01 2 3 4例题2-4Kt

(2)d 2(Dd)E为待测压力，μ泊松比，Ｅ杨氏模量，ｄ筒内径，Ｄ筒外径。现承受直流电桥电路，供电桥压Ｕ。要求满足如下条件⑴该压力传感器有补偿作用；⑵桥路输出电压灵敏度最高。试画出应变片粘贴位置和相应桥路原理图并写出桥路输出电压表达式。解：按题意要求圆周方向贴四片一样应变片假设组成等臂全桥电路。当四片全R1、R3贴在有应变的圆筒R2R42-3(a)2-3〔b)桥臂位置上。此时被测压力变化时，R1、R3随筒壁感受正应变量ε1>0，ε3>0。并且ε1=ε3；R2R4所处位置筒壁不产生应变，故ε2=ε4=0U0R1、R3R1R3放在对U0为1 R R

K K (2)dU ( 1 3)U

1 3 U pU0 4 R R1 3

4 2 2 2(Dd)E1K

(2)d

Up4 (Dd)E产生的电阻变化量均一样，故对环境温度变化有补偿作用，使1 Rt Rt Rt RtU ( 1 2 0t 4 R R

3 R R

)V01 2 3 4DRADRA向2R4R1pR3dA向R2R4Ｒ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3U〔a〕

2-3

〔b〕2-5求利用弹性模量E=187×109N/m2的P-Si[100]、[111]半导体应变片的灵敏系数？解： 半导体应变片灵敏度系数公式为K=·Ｅl式中l

为应变片轴线方向压阻系数，其表达式为l 11

11

)(l2m2l2n2m2n2)44 1 1 1 1 1 1l、m1

、n——压阻元件纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦。1由教材(王化祥主编)表２－３可查P－Si的纵向压阻系数 -11m2/N；11横向压阻系数12

=-1.1×10-11m2/N；剪切压阻系数

-11m2/N。44[100]晶向l ,m11 1

n0，故其[100]晶向应变灵敏度系数1K E=6.6×10-11×187×109=12.3100 11( 2)212[111]晶向lm( 2)2121 1 1

1 ，故 6.62(6.61.1138.1)[(l9.351010m2/N

31)2( )2( )2( )2( )2( )2]1011313131311313131313灵敏度系数[思考题与习题]

K E9l什么是金属材料的电阻应变效应？什么是半导体材料的压阻应变效应？金属电阻应变片半导应变片的工作原理有何区分？各有何优缺点？什么是金属应变片的灵敏度系数？承受应变片进展测量时为什么要进展温度补偿？常用温补方法有哪些？补偿？直流电桥是如何分类的？各类桥路输出电压与电桥灵敏度关系如何？有一金属应变片，其灵敏度K=2.5，R=120Ω1200,则2-８D＝10cm，E＝50tK＝2，R＝120Ω，问电阻变化多少？4式问；⑴42.1U=4V，RRRR=120Ω，试求：1 2 3 4RR的增量为△R=1.2Ω时，电桥输出电1 1 1U0RR1

都是应变片，且批号一样，感受应变极性和大小都一样，其余为外接电阻，电桥输出电压U0

为多少？|△R|=|△R|=1.2Ω，电桥输出1 2 1 2UＲ１ＦＲ１ＦＲ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3U

为多少？图2.1直流应变电桥 图2.2等强度梁测力系统如图2.2R1

K=2.05,未受应变时,R=120ΩFε=8×10-4,求1⑴应变片电阻变化量△R和电阻相对变化量△R/R1 1