湖南省邵阳市 新宁县期中联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2024年七年级下期期中考试数学试卷一、选择题(本题共10个小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号填在下面相应的方框内)1.如图所示图形中轴对称图形是()2.下列运算正确的是A.2x+3y=5xyB.5m²⋅m³=5m3.下列计算正确的是()A.x+2C.-x4.已知2ⁿ=a,3ⁿ=b,24ⁿ=c那么a，A.c=3a+bB.c=5.下列说法中正确的是()A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B.相等的两个角一定是对顶角C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直D.同旁内角相等，两直线平行6.已知关于x、y的方程组的解为3x+2y=A.5B.-1C.1D.不能确定7.若a+b=5,ab=-1,则(a-bA.25B.1C.21D.298.在同一平面内，已知a∥b∥c，若直线a、b之间的距离为7cm，直线b、c之间的距离为3cm，则直线a、c间的距离为()A.4cm或10cmB.4cmC.10cmD.不确定9.将一副三角板按如图放置，其中∠D=30°，则下列结论：①如果∠2与∠E互余，则DE∥AC,②∠BAE+∠CAD=180°;③如果BC∥AD,则∠2=60°④如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C,其中正确的有()A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.如图,若AB∥CD,用含有∠1,∠2,∠3的式子表示∠α,则∠α应为()A.∠1+∠2+∠3B.∠2+∠3-∠1C.180°+∠1+∠2-∠3D二、填空题(本大题有8小题，每小题3分，共24分)11.计算:-12.分解因式:(x-5)(x+11)+64=.13.如图，要在河岸l上建一个水泵房D，修建引水渠到村庄C处.施工人员的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处.这样修建引水渠CD最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是.14.若M=2x²-12x+15,N=15.定义一种新运算.A*B=A²+AB.例如16.如图,△ABC绕点A逆时针旋转50°得到∠△ADE,∠BAC=60°,,17.如图,下列条件中:(①∠②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠D=∠5,则一定能判定AB∥CD的条件有(填写所有正确的序号).18.已知²,则a—b的值为三、解答题(本大题有8个小题,共66分,其中第19-21题各6分,22题9分,23、24题各8分，第25题11分，第26题12分，解答时应写出文字说明及演算步骤)19.请把下列各式分解因式1a²a20.解方程组:1x+1=y21.先化简,再求值:x-y2-22.在边长为1的正方形方格纸中，有如图所示的△ABC(顶点都在格点上).(1)先画出该三角形关于直线l成轴对称的.△(2)再画将△A'B'C'绕点(3)求△A'23.如图,∠(1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由;(2)若EBF⊥AC,∠2=150°,求24.如图,已知,∠BAC=90°,DE⊥(1)求证:BD(2)连接BE,若∠BDE=30°,且∠DBE=∠ABE25.某学校计划组织七年级400名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司小客车，大客车两种型号客车作为交通工具.已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生?(2)若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.26.如图,直线AB∥CD,P是截线MN上的一点.(1)若∠MNB=45°,∠MDP=20°,求∠MPD;(2)如图1,当点P在线段MN上运动时,∠CDP与∠ABP的