(完整版)轴对称知识点典型例题复习

PAGEPAGE2第十二章轴对称典例复习考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识典例1．下列几何图形中，eq\o\ac(○,1)线段eq\o\ac(○,2)角eq\o\ac(○,3)直角三角形eq\o\ac(○,4)半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．正n边形有___________条对称轴，圆有_____________条对称轴考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称典例：1、如图，Rt△ABC，∠C=90°,∠B=30°,BC=8，D为AB中点，P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP+DP的最小值是2、已知等边ABC，E在BC的延长线上，CF平分∠DCE，P为射线BC上一点，Q为CF上一点，连接AP、PQ.若AP=PQ，求证∠APQ是多少度考点四、线段垂直平分线的性质⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等归类回忆角平分线的性质⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________⑵角平分线上的点到________________________相等典例1、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。如图，△ABC中，AB=AC，PB=PC，连AP并延长交BC于D，求证：AD垂直平分BC3、如图,DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）A.16厘米B.18厘米C.26厘米D.28厘米如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=28,则AM=FEDCBAG5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.FEDCBAG①∠CED=∠CDE；②︰︰；③∠ADF=2∠ECD； ④；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是()A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤考点五、等腰三角形的特征和识别典例1、如图，△ABC中，AB=AC=8，D在BC上，过D作DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F，则四边形AFDE的周长为______。如图，△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，EF过D

且EF∥BC，若AB=7，BC=8，AC=6，则△AEF周长为()A.15B.14C.13D.18NNMFECDBA如图,点B、D、F在AN上,C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF,∠A=20o,则∠FEB=________度．4、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的一个底角的度数是_____________5、△ABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D，EG是AC的垂直平分线，交BC于E，若∠DAE=20°，则∠BAC等于°6、从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于7、已知，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在直线AB上，且AD=AC，BE=BC，则∠DCE=度.8、如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。试说明DE=DF。FEDCFEDCBADF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形.考点六、等边三角形的特征和识别⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________⑵三个角相等的三角形是__________三角形⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形特别的：等边三角形的中线、高线、角平分线_________________________________________典例1、下列推理中，错误的是()A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形2、如图，等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足为M。ABABCDEM考点七、30°所对的直角边是斜边的一半典例1、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（）A．1mB．2mC．3mD．4m2、如图：△ADC中，∠A=15°，∠D=90°，B在AC的

垂直平分线上，AB=34，则CD=()A.15B.17

3、一张折叠型方桌如图甲，其主视图如图乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠