新王牌-闸北补习班高一-运动学图像问题

匀变速直线运动图象根底知识一．对于运动图象要从以下几点来认识它的物理意义：a．从图象识别物体运动的性质。b．能认识图像的截距的意义。c．能认识图像的斜率的意义。d．能认识图线覆盖面积的意义。e．能说出图线上一点的状况。二．利用v一t图象，不仅可极为方便地证明和记住运动学中的一系列根本规律和公式，还可以极为简捷地分析和解答各种问题。〔1〕s—t图象和v—t图象，只能描述直线运动——单向或双向直线运动的位移和速度随时间的变化关系，而不能直接用来描述方向变化的曲线运动。〔2〕当为曲线运动时，应先将其分解为直线运动，然后才能用S—t或v一t图象进行描述。1、位移时间图象位移时间图象反映了运动物体的位移随时间变化的关系，匀速运动的S—t图象是直线，直线的斜率数值上等于运动物体的速度；变速直线运动的S－t图象是曲线，图线切线方向的斜率表示该点速度的大小．2、速度时间图象〔1〕它反映了运动物体速度随时间的变化关系．〔2〕匀速运动的V一t图线平行于时间轴．〔3〕匀变速直线运动的V—t图线是倾斜的直线，其斜率数值上等于物体运动的加速度．〔4〕非匀变速直线运动的V一t图线是曲线，每点的切线方向的斜率表示该点的加速度大小．规律方法1.s——t图象和v——t图象的应用注意：平均速率不是平均速度的大小．对于图象问题，要求把运动物体的实际运动规律与图象表示的物理含义结合起来考虑．2.速度——时间图象的迁移与妙用说明：利用图象的物理意义来解决实际问题往往起到意想不到的效果．在中学阶段某些问题根本无法借助初等数学的方法来解决，但如果注意到一些图线的斜率和面积所包含的物理意义，那么可利用比拟直观的方法解决问题。3.识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题总结为“六看”：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”。

1、“轴”：先要看清坐标系中横轴、纵轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量间的关系，是位移和时间关系，还是速度和时间关系？同时还要注意单位和标度。

2、“线”：“线”上的一个点一般反映两个量的瞬时对应关系，如x-t图象上一个点对应某一时刻的位移，v-t图象上一个点对应某一时刻的瞬时速度；“线”上的一段一般对应一个物理过程，如x-t图象中图线假设为倾斜的直线，表示质点做匀速直线运动，v-t图象中图线假设为倾斜直线，那么表示物体做匀变速直线运动。

3、“斜率”：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中对应物理量的大小和定性分析中对应物理量变化快慢的问题。如x-t图象的斜率表示速度大小，v-t图象的斜率表示加速度大小。

4、“面积”：图线和坐标轴所围成的面积也往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义。这可以通过物理公式来分析，也可以从单位的角度分析。如x和t乘积无实际意义，我们在分析x-t图象时就不用考虑“面积”；而v和t的乘积vt=x，所以v-t图象中的“面积”就表示位移。

5、“截距”：表示横、纵坐标轴上两物理量在“初始”〔或“边界”〕条件下的物理量的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量。

6、“特殊点”：如交点，拐点〔转折点〕等。如x-t图象的交点表示两质点相遇，而v-t图象的交点表示两质点速度相等。三、s－t图象和v－t图象比拟s－t图象v－t图象①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v)；②表示物体静止；③表示物体向反方向做匀速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移；⑤t1时刻物体位移为s1(图中阴影局部的面积没有意义)①表示物体做匀加速直线运动(斜率k＝tanα表示加速度a)；②表示物体做匀速直线运动；③表示物体做匀减速直线运动；④交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度；⑤t1时刻物体速度为v1(图中阴影局部面积表示质点①在0～t1时间内的位移)题型一:图像的识别vtvtO甲乙ααvtvtOt1t2t3t4vtOt1t2BAvtOt1t2BAOvtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0v/(ms-1)v/(ms-1)t/sba4010O204060A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B.20s时，a、b两物体相距最远C.60s时，物体a在物体b的前方D.40s时，a、b两物体速度相等，相距200mvtOt0v2v16.如下图是一个做直线运动物体的速度图象，其初速度为vvtOt0v2v1A.等于(v1+v2)/2B大于(v1+v2)/2C.小于(v1+v2)/2D.以上都有可能Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)tOv/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210-10⑴⑴⑵⑶8642123456Ov/8642123456Ov/(ms-1)t/s9.物体A、B的x-t图象如下图,由图可知()A.从第3s起,两物体运动方向相同,且vA>vBB.两物体由同一位置开始运动,但物体A比B迟3s才开始运动C.在5s内物体的位移相同,5s末A、B相遇D.5s内A、B的平均速度相等10.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如下图。以下选项正确的选项是〔〕A.在0～6s内，物体离出发点最远为30mB.在0～6s内，物体经过的路程为40m[C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/sD.5～6s内，物体的在沿负方向减速11.A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其s－t图象如下图，那么在0～t0这段时间内，以下说法中正确的选项是()A．质点A的位移最大B．质点C的平均速度最小C．三质点的位移大小相等D．三质点平均速度一定不相等12.两质点沿同一直线运动，它们的s－t图象所示，那么以下说法正确的选项是()A．质点1的速度大于质点2的速度B．质点1的速度与质点2的速度反向C．质点1的加速度与质点2的加速度反向D．质点1做匀减速运动，质点2做匀加速运动13.某物体运动的速度图象如图2－3－9，根据图象可知()A．0～2s内的加速度为1m/s2B．0～5s内的位移为10mC．第1s末与第3s末的速度方向相同D．第1s末与第5s末加速度方向相同14.图2－3－10甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图(如图2－3－10所示)中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，以下说法正确的选项是()图2－3－10A．在0～10秒内两车逐渐靠近B．在10秒～20秒内两车逐渐远离C．在5秒～15秒内两车的位移相等D．在t＝10秒时两车在公路上相遇30602-110图12a/ms30602-110图12a/ms-2t/s⑴画出汽车在0～60s内的v-t图线；⑵求在这60s内汽车行驶的路程。16.质点做直线运动的v-t图像如下图，规定向右为正方向，那么该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左C．1m/s向右D．1m/s向左17.甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如下图，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1)．初始时，甲车在乙车前方s0处，那么A．假设s0＝s1＋s2，两车不会相遇B．假设s0<s1，两车相遇2次C．假设s0＝s1，两车相遇1次D．假设s0＝s2，两车相遇1次题型一答案:1.2.3.4.5.C6.B7.AC，A，BC8.图略，21m9.A10.BC11.C12.B13.AC14.C15.⑴速度图像略,⑵900m16.B17.ABC题型二：图像的妙用！妙用哦！1.甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，那么〔〕A甲车先通过下一路标B乙车先通过下一路标C丙车先通过下一路标D三车同时到达pqABCvtopqvtqtp2．一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面ACpqABCvtopqvtqtpA.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定解：可以利用v-t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比拟。在同一个v-t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同〔曲线和横轴所围的面积相同〕，显然q用的时间较少。3．一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a1，在BC段加速度为a2，且物体在B点的速度为，那么A．a1>a2B．a1=a2C．a1<a2D．不能确定解析：依题意作出物体的v-t图象，如下图。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率表示加速度，所以a1<a2，选项C正确。4．蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到