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文档简介
阶段方法技巧训练(二)专训2分析数据作决策的三种常见类型习题课
解决决策问题时,经常从数据的变化趋势及平均数、众数、中位数、方差等多个统计量进行分析,根据实际需要结合数据的特征,选择恰当的数据,作出合理的决策.1类型用“平均数”决策1.某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位
候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均
为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测
试成绩如下表所示:测试项目
测试成绩/分
甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用?说明
理由.(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力
测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将
被录用?说明理由.(1)丙将被录用.理由:
甲的平均成绩为(85+70+64)÷3=73(分),
乙的平均成绩为(73+71+72)÷3=72(分),
丙的平均成绩为(73+65+84)÷3=74(分).
因为74>73>72,所以候选人丙将被录用.解:(2)甲将被录用.理由:
甲的测试成绩为(85×5+70×3+64×2)÷(5+3+
2)=76.3(分),
乙的测试成绩为(73×5+71×3+72×2)÷(5+3+
2)=72.2(分),
丙的测试成绩为(73×5+65×3+84×2)÷(5+3+
2)=72.8(分),
因为76.3>72.8>72.2,所以候选人甲将被录用.2用“中位数、众数”决策类型2.某家电商场的一个柜组出售容积分别为268升、228升、185升、182升四种型号同一品牌的冰箱,每卖出一台冰
箱,售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录,
到月底,柜组长清点原始记录,得到一组由10个182、18个185、66个228和16个268组成的数据.(1)这组数据的平均数有实际意义吗?(2)这组数据的中位数、众数分别等于多少?(3)这个商场总经理关心的是中位数还是众数,说明
理由?(1)这组数据的平均数没有实际意义.(2)这组数据共有110个数据,中位数应是从小到大排列
后第55个和第56个数据的平均数,这两个数据都是228,这组数据中228出现的次数最多,所以这组数
据的中位数、众数都是228.(3)商场总经理关心的是众数.理由:众数是228,表明
容积为228升的冰箱的销量最大,它能为商场带来较
多的利润,因此,这种型号的冰箱要多进货,其他
的型号则要少进货.解:3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,甲群是同一
居民小区的初中生在进行联谊游戏活动;乙群是居民小
区的两位退休教师义务带领一群学前儿童在做游戏.调
查这两群游客的年龄(单位:周岁)得到甲、乙两组数据:
甲:12,13,13,13,14,14,14,14,14,15,15,15,16.
乙:3,4,4,5,5,5,5,5,6,6,56,58.(1)求甲、乙两组数据的平均数、中位数、众数.(2)在各组数据的平均数、中位数和众数中,哪几个能
反映各群游客的年龄特征?(1)甲组数据的平均数是14,中位数是14,众数是14;
乙组数据的平均数是13.5,中位数是5,众数是5.(2)对于甲群游客,平均数、众数、中位数都能反映这
群游客的年龄特征;对于乙群游客,只有中位数和
众数能反映这群游客的年龄特征.解:3用“方差”决策类型4.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛,A,B两名同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试,他俩各加工的10个零件的相关
数据如图表所示:
根据测试得到的有关数据,试解答下列问题:
平均数/mm方差完全符合要求个数A200.0262B20sB25(1)考虑平均数与完全符合要求的个数,你认为_______
的成绩好些.(2)计算出sB2的大小,考虑平均数与方差,说明谁的成绩
好些.(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10
个的实际情况,你认为派谁去参加竞赛较合适?说明
你的理由.B(2)由统计图可知sB2=×[5×(20-20)2+3×(19.9-20)2+(20.1-20)2+(20.2-20)2]=0.008,平均数相
同,而sA2=0.026,此时有sA2>sB2,所以B的波动
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