大学物理上学习指导作业参考答案-习题资料文档

第1页，共35页第1页，共35页第一章质点运动学课后作业1、一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x2(SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．解：设质点在x处的速度为v，2分2分1分2、一质点沿x轴运动，其加速度为a4t(SI)，已知t0时，质点位于x10m处，初速度v0．试求其位置和时间的关系式．解：dv/dtt，dvtdtvt23分vx/dtt2xt3/3+x0(SI)2分3、一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为其中b、c是大于零的常量，求从开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．解：1分1分1分根据题意：at=an1分即解得1分第2页，共35页第2页，共35页4、如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度与时间t的函数关系为(k为常量)．已知时，质点P的速度值为32m/s．试求s时，质点P的速度与加速度的大小．解：根据已知条件确定常量k1分,时，v=4Rt2=8m/s1分1分1分m/s21分5、一敞顶电梯以恒定速率v10m/s上升．当电梯离地面h=10m时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率m/s．试问：(1)从地面算起，球能达到的最大高度为多大？(2)抛出后经过多长时间再回到电梯上？解：(1)球相对地面的初速度30m/s1分抛出后上升高度m/s1分离地面高度H=(45.9+10)m=55.9m1分(2)球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度1分s1分6、在离水面高h米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S处，如图所示．当人以(m·)的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．第3页，共35页第3页，共35页解：设人到船之间绳的长度为，此时绳与水面成角，由图可知将上式对时间求导，得题1-4图根据速度的定义，并注意到,是随减少的，∴即或将再对求导，即得船的加速度教师评语教师签字月日第4页，共35页第4页，共35页第二章运动与力课后作业1、一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速前进，如图.木箱与地面间的摩擦系数μ＝0.6.设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h＝1.5m，不计箱高，问绳长l解：设绳子与水平方向的夹角为θ，则．木箱受力如图所示，匀速前进时,拉力为F,有Fcosθ－f＝02分 Fsinθ＋N－Mg＝0 f＝μN得2分令∴，2分且∴l＝h/sinθ＝2.92m时，最省力．2、一质量为60kg的人，站在质量为30kg的底板上，用绳和滑轮连接如图．设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长．欲使人和底板能以1m/s2的加速度上升，人对绳子的拉力T2多大？人对底板的压力多大?(取g＝10m/s2)解：人受力如图(1)图2分第5页，共35页第5页，共35页1分底板受力如图(2)图2分2分1分由以上四式可解得∴N1分N1分3、一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m1的物体，在另一侧有一质量为m2的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a2沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？解：因绳子质量不计，所以环受到的摩擦力在数值上等于绳子张力T．设m2相对地面的加速度为，取向上为正；m1相对地面的加速度为a1(即绳子的加速度)，取向下为正．1分2分2分2分解得1分1分1分第6页，共35页第6页，共35页LOO′4、一条质量分布均匀的绳子，质量为M、长度为L，一端拴在竖直转轴OO′上，并以恒定角速度在水平面上旋转．设转动过程中绳子始终伸直不打弯，且忽略重力，求距转轴为r处绳中的张力T(LOO′解：取距转轴为r处，长为dr的小段绳子，其质量为(M/L)dr．rOO′drTrOO′drT(r)T(r+dr)由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由牛顿定律得：T(r)T(r+dr)=(M/L)drr2令T(r)－T(r+dr)=dT(r)得dT=－(M2/L)rdr4分由于绳子的末端是自由端T(L)=0 1分有∴3分第7页，共35页第7页，共35页教师评语教师签字月日第8页，共35页第8页，共35页第三章动量与角动量课后作业1、如图，用传送带A输送煤粉，料斗口在A上方高h＝0.5m处，煤粉自料斗口自由落在A上．设料斗口连续卸煤的流量为qm＝40kg/s，A以v＝2.0m/s的水平速度匀速向右移动．求装煤的过程中，煤粉对A的作用力的大小和方向．（不计相对传送带静止的煤粉质重）解：煤粉自料斗口下落，接触传送带前具有竖直向下的速度1分设煤粉与A相互作用的t时间内，落于传送带上的煤粉质量为1分设A对煤粉的平均作用力为，由动量定理写分量式：1分1分将代入得，∴N2分与x轴正向夹角为=arctg(fx/fy)=57.4°1分由牛顿第三定律煤粉对A的作用力f′=f=149N，方向与图中相反．2分2、质量为1kg的物体，它与水平桌面间的摩擦系数=0.2．现对物体施以F=10t(SI)的力，（t表示时刻），力的方向保持一定，如图所示．如t=0时物体静止，则t=3s时它的速度大小v为多少?解：由题给条件可知物体与桌面间的正压力1分物体要有加速度必须2分即，1分物体开始运动后，所受冲量为第9页，共35页第9页，共35页t=3s,I=28.8Ns2分则此时物体的动量的大小为速度的大小为m/s2分3、一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h＝19.6m处炸裂成质量相等的两块．其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上．设此处与发射点的距离S1＝1000m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g＝9.8m/s2）解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的．利用，式中为第一块在爆炸后落到地面的时间．可解得v1＝14.7m/s，竖直向下．取y轴正向向上,有v1y＝－14.7m/s2分设炮弹到最高点时(vy＝0)，经历的时间为t，则有S1=vxt①h=②由①、②得t=2s,vx=500m/s2分以表示爆炸后第二块的速度，则爆炸时的动量守恒关系如图所示．③④解出v2x=2vx=1000m/s，v2y=-v1y=14.7m/s3分再由斜抛公式x2=S1+v2xt2⑤y2=h+v2yt2-⑥落地时y2=0，可得t2=4s,t2＝－1s（舍去）故x2＝5000ｍ3分4、质量为M＝1.5kg的物体，用一根长为l＝1.25m第10页，共35页第10页，共35页的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v＝30m/s，设穿透时间极短．求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量．解：(1)因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为有mv0=mv+Mvv=m(v0v)/M=3.13m/s2分T=Mg+Mv2/l=26.5N2分(2)(设方向为正方向)2分负号表示冲量方向与方向相反．2分教师评语教师签字月日第11页，共35页第11页，共35页第四章功和能第12页，共35页第12页，共35页课后作业1、一质量为m的质点在Oxy平面上运动，其位置矢量为(SI)式中a、b、是正值常量，且a＞b．(1)求质点在A点(a，0)时和B点(0，b)时的动能；(2)求质点所受的合外力以及当质点从A点运动到B点的过程中的分力和分别作的功．解：(1)位矢(SI)可写为，，在A点(a，0)，，EKA=2分在B点(0，b)，，EKB=2分(2)=2分由A→B=2分=2分2、劲度系数为k的轻弹簧，一端固定，另一端与桌面上的质量为m的小球B相连接．用外力推动小球，将弹簧压缩一段距离L后放开．假定小球所受的滑动摩擦力大小为F且恒定不变，滑动摩擦系数与静摩擦系数可视为相等．试求L必须满足什么条件时，才能使小球在放开后就开始运动，而且一旦停止下来就一直保持静止状态．解：取弹簧的自然长度处为坐标原点O，建立如图所示的坐标系．在t=0时，静止于x＝－L的小球开始运动的条件是kL＞F①2分小球运动到x处静止的条件，由功能原理得第13页，共35页第13页，共35页②2分由②解出 使小球继续保持静止的条件为③2分所求L应同时满足①、③式，故其范围为<L2分3、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为．令链条由静止开始运动，则(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？解：(1)建立如图坐标.某一时刻桌面上全链条长为y,则摩擦力大小为1分摩擦力的功2分==2分(2)以链条为对象，应用质点的动能定理∑W＝其中∑W=WP＋Wf，v0=01分WP== 2分由上问知第14页，共35页第14页，共35页所以得2分4、一物体与斜面间的摩擦系数=0.20，斜面固定，倾角=45°．现给予物体以初速率v0=10m/s，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：物体能够上升的最大高度h；该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v．解：(1)根据功能原理，有2分2分=4.5m2分(2)根据功能原理有1分1分=8.16m/s2分教师评语教师签字月日第15页，共35页第15页，共35页第五章刚体的转动课后作业1、一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为m和2m的重物，如图所示．绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑．两个定滑轮的转动惯量均为．将由两个定滑轮以及质量为m和2m的重物组成的系统从静止释放，求两滑轮之间绳内的张力．解：受力分析如图所示．2分2mg－T1＝2ma1分T2－mg＝ma1分T1r－Tr＝1分Tr－T2r＝1分a＝r2分解上述5个联立方程得：T＝11mg/82分2、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为M/4，均匀分布在其边缘上．绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M的重物，如图．设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？(已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量J＝MR2/4)解：受力分析如图所示．设重物的对地加速度为a，向上.则绳的A端对地有加速度a向下，人相对于绳虽为匀速向上，但相对于地其加速度仍为a向下.2分根据牛顿第二定律可得：对人：Mg－T2＝Ma①2分第16页，共35页第16页，共35页对重物：T1－Mg＝Ma②2分根据转动定律，对滑轮有(T2－T1)R＝J＝MR2/4③2分因绳与滑轮无相对滑动，a＝R④1分①、②、③、④四式联立解得a＝2g/71分3、一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S．试求整个轮轴的转动惯量(用m、r、t和S表示)．解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T，则根据牛顿运动定律和转动定律得：mg­T＝ma①2分Tr＝J②2分由运动学关系有：a=r③2分由①、②、③式解得：J＝m(g－a)r2/a④又根据已知条件v0＝0∴S＝，a＝2S/t2⑤2分将⑤式代入④式得：J＝mr2(－1)2分4、有一质量为m1、长为l的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为的水平桌面上，它可绕通过其端点O且与桌面垂直的固定光滑轴转动．另有一水平运动的质量为m2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A第17页，共35页第17页，共35页相碰撞，设碰撞时间极短．已知小滑块在碰撞前后的速度分别为和，如图所示．求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间.(已知棒绕O点的转动惯量)解：对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即1分m2v1l＝－m2v2l＋①3碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为②2分由角动量定理③2分由①、②和③解得2分教师评语教师签字月日第18页，共35页第18页，共35页第六章狭义相对论基础课后作业1、一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度v运动．求：观察者A测得其密度是多少？解：设立方体的长、宽、高分别以x0，y0，z0表示，观察者A测得立方体的长、宽、高分别为，，．相应体积为3分观察者Ａ测得立方体的质量故相应密度为2分2、在O参考系中，有一个静止的正方形，其面积为100cm2．观测者O＇以0.8c的匀速度沿正方形的对角线运动．求O＇所测得的该图形的面积．解：令O系中测得正方形边长为a，沿对角线取x轴正方向(如图)，则边长在坐标轴上投影的大小为，面积可表示为：2分在以速度v相对于O系沿x正方向运动的O＇系中=0.6×在O＇系中测得的图形为菱形，其面积亦可表示为cm23分第19页，共35页第19页，共35页3、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以0.8c(c为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2)宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解：(1)观测站测得飞船船身的长度为54m则t1=L/v=2.25×10-7s3分(2)宇航员测得飞船船身的长度为L0，则t2=L0/v=3.75×10-7s2分4、半人马星座星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球S=4.3×1016m．设有一宇宙飞船自地球飞到半人马星座星，若宇宙飞船相对于地球的速度为v=0.999解：以地球上的时钟计算：年2分以飞船上的时钟计算：0.20年3分5、在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生t=2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生t=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？解：令S＇系与S系的相对速度为v，有，则(=2.24×108m·s-1)4分那么，在S＇系中测得两事件之间距离为：=6.72×108m4分6、要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量me＝9.11解：根据功能原理，要作的功W=E第20页，共35页第20页，共35页根据相对论能量公式E=m2c2-m1c22分根据相对论质量公式1分∴＝4.72×10-14J＝2.95×105eV2分教师评语教师签字月日第21页，共35页第21页，共35页第七章振动课后作业1、一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4kg．待其静止后再把物体向下拉10cm，然后释放．问：(1)此小物体是停在振动物体上面还是离开它？(2)如果使放在振动物体上的小物体与振动物体分离，则振幅A需满足何条件？二者在何位置开始分离？解：(1)小物体受力如图．设小物体随振动物体的加速度为a，按牛顿第二定律有（取向下为正）1分当N=0，即a=g时，小物体开始脱离振动物体，已知1分A=10cm，有rad·s-12分系统最大加速度为m·s-21分此值小于g，故小物体不会离开．1分(2)如使a>g，小物体能脱离振动物体，开始分离的位置由N=0求得2分cm1分即在平衡位置上方19.6cm处开始分离，由，可得=19.6cm．1分2、一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2秒后质点第一次经过B点，再经过2秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且=10cm求：ABxABx(2)质点在A点处的速率．解：T=8s，=(1/8)s-1，s-13分以的中点为坐标原点，x轴指向右方．t=0时，cmt=2s时，cm由上二式解得tg=1因为在A点质点的速度大于零，所以=-3/4或5/4（如图）2分cm1分第22页，共35页第22页，共35页∴振动方程(SI)1分(2)速率(SI)2分当t=0时，质点在A点m/s1分3、在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长8cm．现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的21cm/s的初速度（令这时t=0）．选x轴向下,求振动方程的数值式．解：k=m0g/lN/m2分cm2分，=0.64rad3分(SI)1分4、有一轻弹簧，当下端挂一个质量m1=10g的物体而平衡时，伸长量为4.9cm．用这个弹簧和质量m2=16g的物体组成一弹簧振子．取平衡位置为原点，向上为x轴的正方向．将m2从平衡位置向下拉2cm后，给予向上的初速度v0=5cm/s并开始计时，试求m2的振动周期和振动的数值表达式．解：设弹簧的原长为l，悬挂m1后伸长l，则kl=m1g，k=m1g/l=2N/m1分取下m1挂上m2后，rad/s2分=0.56s1分t=0时，解得m2分180°+12.6°=3.36rad也可取=-2.92rad2分振动表达式为x=2.05×10-2cos(11.2t-2.92)(SI)2分或x=2.05×10-2cos(11.2t+3.36)(SI)第23页，共35页第23页，共35页第24页，共35页第24页，共35页5、在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为100g的物体，当物体处于平衡状态时，再对物体加一拉力使弹簧伸长，然后从静止状态将物体释放．已知物体在32s内完成48次振动，振幅为5cm．(1)上述的外加拉力是多大？(2)当物体在平衡位置以下1cm处时，此振动系统的动能和势能各是多少？解一：(1)取平衡位置为原点，向下为x正方向．设物体在平衡位置时弹簧的伸长量为l，则有,加拉力F后弹簧又伸长x0，则解得F=kx02分由题意，t=0时v0=0；x=x0则2分又由题给物体振动周期s,可得角频率,∴N1分(2)平衡位置以下1cm处：2分J2分=4.44×10-4J1分解二：(1)从静止释放，显然拉长量等于振幅A（5cm），2分，=1.5Hz2分∴F=0.444N1分(2)总能量J2分当x=1cm时，x=A/5，Ep占总能量的1/25，EK占24/25．2分∴J，J1分6、如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F．当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程．解：设物体的运动方程为．第25页，共35页第25页，共35页恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：F×0.05=0.5J．2分当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5J，即：J，∴A=0.204m．2分A即振幅．(rad/s)2=2rad/s．2分按题目所述时刻计时，初相为=．∴物体运动方程为2分(SI)．2分教师评语教师签字月日第26页，共35页第26页，共35页第八章波动课后作业1、一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A=10cm，波的角频率=7rad/s.当t=1.0s时，x=10cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x=20cm处的b质点正通过y=5.0cm点向y轴正方向运动．设该波波长>10cm，求该平面波的表达式．解：设平面简谐波的波长为，坐标原点处质点振动初相为，则该列平面简谐波的表达式可写成(SI)2分t=1s时因此时a质点向y轴负方向运动，故①2分而此时，b质点正通过y=0.05m处向y轴正方向运动，应有且②2分由①、②两式联立得=0.24m11分∴该平面简谐波的表达式为(SI)2分或(SI)2、图示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求(1)该波的波动表达式；(2)P处质点的振动方程．解：(1)O处质点，t=0时，所以2分第27页，共35页第27页，共35页又(0.40/0.08)s=5s2分故波动表达式为(SI)4分(2)P处质点的振动方程为(SI)2分3、沿x轴负方向传播的平面简谐波在t=2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u=0.5m/s．求：原点O的振动方程．解：由图，=2m，又∵u=0.5m/s，∴=1/4Hz，3分T=4s．题图中t=2s=．t=0时，波形比题图中的波形倒退，见图．2分此时O点位移y0=0（过平衡位置）且朝y轴负方向运动，∴2分∴(SI)3分4、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，波的表达式为,而另一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，波的表达式为求：(1)x=/4处介质质点的合振动方程；(2)x=/4处介质质点的速度表达式．解：(1)x=/4处,2分∵y1，y2反相∴合振动振幅,且合振动的初相和y2的第28页，共35页第28页，共35页初相一样为．4分合振动方程1分(2)x=/4处质点的速度3分5、设入射波的表达式为，在x=0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波的表达式；(3)波腹和波节的位置．解：(1)反射点是固定端，所以反射有相位突变，且反射波振幅为A，因此反射波的表达式为3分(2)驻波的表达式是3分(3)波腹位置：,2分,n=1,2,3,4,…波节位置：2分,n=1,2,3,4,…6、如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面．波由P点反射，=3/4，=/6．在t=0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动．求D点处入射波与反射波的合振动方程．（设入射波和反射波的振幅皆为A，频率为．）第29页，共35页第29页，共35页解：选O点为坐标原点，设入射波表达式为2分则反射波的表达式是2分合成波表达式（驻波）为2分在t=0时，x=0处的质点y0=0，，故得2分因此，D点处的合成振动方程是2分教师评语教师签字月日第30页，共35页第30页，共35页第九章温度和气体动理论课后作业1、黄绿光的波长是5000(1=1010m)．理想气体在标准状态下，以黄绿光的波长为边长的立方体内有多少个分子?(玻尔兹曼常量k＝1.38×1023J·K1)解：理想气体在标准状态下，分子数密度为n=p/(kT)＝2.69×1025个/m33分以5000为边长的立方体内应有分子数为N=nV＝3.36×106个．2分2、已知某理想气体分子的方均根速率为400m·s1．当其压强为1atm解：∴kg/m35分3、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同．若氢气分子的平均平动动能为=6.21×1021J．试求：(1)氧气分子的平均平动动能和方均根速率．(2)氧气的温度．(阿伏伽德罗常量NA＝6.022×1023mol-1，玻尔兹曼常量k＝1.38×1023J·K1)解：(1)∵T相等,∴氧气分子平均平动动能＝氢气分子平均平动动能＝6.21×10-21J．且m/s3分(2)＝300K．2分4、某理想气体的定压摩尔热容为29.1J·mol1·K1．求它在温度为273K时分子平均转动动能．(玻尔兹曼常量k＝1.38×1023J·K1)解：，第31页，共35页第31页，共35页∴， 2分可见是双原子分子，只有两个转动自由度.J3分5、一超声波源发射超声波的功率为10W．假设它工作10s，并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？(氧气分子视为刚性分子，普适气体常量R＝8.31J·mol1·K1)解：A=Pt=， 2分∴T=2Pt/(viR)＝4.81K． 3分6、1kg某种理想气体，分子平动动能总和是1.86×106J，已知每个分子的质量是3.34×1027kg（玻尔兹曼常量k＝1.38×1023J·K1）解：N=M/m＝0.30×1027个1分6.2×1021J1分=300K3分教师评语教师签字月日第32页，共35页第32页，共35页第十章热力学第一定律课后作业1、一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等容、等压两过程回到状态A．(1)求A→B，B→C，C→A各过程中系统对外所作的功W，内能的增量E以及所吸收的热量Q．(2)整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)．解：(1)A→B：=200J．ΔE1=CV(TB－TA)=3(pBVB－pAVA)/2=750JQ=W1+ΔE1＝950J．3分B→C：W2=0ΔE2=CV(TC－TB)=3(pCVC－pBVB)/2=－600J．Q2=W2+ΔE2＝－600J．2分C→A：W3=pA(VA－VC)=－100J．J．Q3=W3+ΔE3＝－250J3分(2)W=W1+W2+W3=100J．Q=Q1+Q2+Q3=100J2分2、1mol双原子分子理想气体从状态A(p1,V1)沿pV图所示直线变化到状态B(p2,V2)，试求：气体的内能增量．气体对外界所作的功．气体吸收的热量．此过程的摩尔热容．解：(1)2分第33页，共35页第33页，共35页(2)，W为梯形面积，根据相似三角形有p1V2=p2V1，则．3分(3)Q=ΔE+W=3(p2V2－p1V1)．2分(4)以上计算对于A→B过程中任一微小状态变化均成立，故过程中ΔQ=3Δ(pV)．由状态方程得Δ(pV)=RΔT，故ΔQ=3RΔT，摩尔热容C=ΔQ/ΔT=3R．3分(摩尔热容C=，其中表示1mol物质在过程中升高温