黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学校2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023年虹桥中学九年级上数学开学学情测试一、选择题（每小题3分，共计30分）1.的结果是（）A. B. C. D.2.下列运算一定正确的是（）A. B.C. D.3.下列银行标志，从图案看不是轴对称图形的是（）A. B.C. D.4.给出下列函数：①；②；③；④．其中是一次函数的有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个5.已知一次函数的图象过二、三、四象限，则下列结论正确的是（）A.， B.，C.， D.，6.如图，一次函数与正比例函数（m、n是常数，且）图象的是（）A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.②和④7.某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是()A. B.C. D.8.分式方程的解为（）A. B. C. D.9.一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形（）A.（x﹣3）2=14 B.（x﹣3）2=4 C.（x+3）2=14 D.（x+3）2=410.如图是平行四边形的边延长线上的一点，交于点，下列各式中错误的是（）．A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共计30分）11.将数用科学记数法表示为______．12.在函数中，自变量x的取值范围是______．13.把多项式分解因式的结果是______.14.不等式组整数解为______．15.已知，y是x的一次函数，则______．16.已知直线向下平移个单位后经过点，则的值为________．17.已知等腰三角形底角是，腰长为，则它的周长是_____．18.若是完全平方式，则______．19.已知△ABC中，AB＝AC，且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则∠BEC＝_____．20.如图，将矩形沿对角线翻折，点C的对应点是点N，与交于点P，与交于点M，若，，则______．三、解答题（其中21题各5分，22～26题各10分，共计60分）21.解下列方程：（1）；（2）．22.在小正方形边长均为1的方格纸上，有线段，点A、B、E、F均在小正方形的顶点上；（1）在图1中画一个面积为10的正方形；（2）在图2中画一个以为对角线，面积为6的矩形，直接写出矩形的周长．23.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与直线交于点E，点E的纵坐标是横坐标的3倍．（1）求直线的解析式；（2）点P为直线上一点，点P的横坐标为t，过点P作x轴的垂线，交直线于Q，设，求d关于t的函数解析式及t的取值范围．24.已知在平行四边形中，E是边的延长线上一点，且，连接，分别交于点F、G．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，在不添加辅助线、不添加字母的情况下，请找出图中等于面积的2倍所有直角三角形．25.某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定每件商品的利润不得超过30%.（1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少？（2）若每件商品售价定为x元，则每天可卖出（170－5x）件，商店预期每天要盈利280元，那么每件商品的售价应定为多少元？26.已知：边长为的正方形中，点在上，连接，过点作的垂线，交于点，垂足为．点在上，连接，过作的垂线，交于点，垂足为，交于点，交于点．（1）如图1，求证：；（2）如图1，直接写出与的关系______；（3）如图2，当经过点，且点是中点时，求长．

2023年虹桥中学九年级上数学开学学情测试一、选择题（每小题3分，共计30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共计30分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】2m（x+1）（x-1）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】15°或60°【20题答案】【答案】##三、解答题（其中21题各5分，22～26题各10分，共计60分）【21题答案】【答案】（1）（2）【22题答案】【答案】（1）见解析（2）图见解析，周长【23题答案】【答案】（1