辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年辽宁省葫芦岛市连山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2023的相反数是(

)A.12023 B.−12023 C.20232.在0，3x+1，ba，x2，A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果a，b互为相反数(a≠0)，则aA.1 B.−1 C.−1或1 4.《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为(

)A.271.4×104 B.2.714×1065.若关于x的方程2m−5x=4与xA.12 B.24 C.−24 D.6.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=A.10 B.8 C.7 D.67.2022年期末期间，连山区某中学悬挂“连山学子加油”的祝福语，如图是一个立方体的展开图.那么在原立方体上，“连”字对面的字是(

)

A.加 B.油 C.子 D.学8.如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角。若A.65°

B.25°

C.90°9.下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是(

)A. B.

C. D.10.如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，r，s.若|p−r|=10，|p−sA.7 B.9 C.11 D.13二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如果∠A=43°26′，那么12.某天的最高气温是7℃，最低气温是−3℃，则这天的最高气温比最低气温高______13.苏女士在某微商服务平台经营服装销售，一款服装的进价为300元/件，若她想按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装的标价应为______元/件．14.如图，以图中A，B，C，D，E为端点的线段共有______条．15.若关于x、y的单项式xa+7y5与−2x16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子______枚．

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算：

(1)12−(−18.先化简，再求值：2(x2y+xy四、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

解方程：

(1)16x−4020.(本小题8.0分)

如图，已知线段AD=30cm，点C、B都是线段AD上的点，点E是AB的中点．

(1)若BD=6cm，求线段AE的长；21.(本小题8.0分)

国庆前夕，我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，同学们倍受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)用a、b的代数式表示该截面的面积S；

(2)当a=22.(本小题10.0分)

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价400元，领带每条定价80元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20)．

(1)若该客户按方案①购买，需付款______元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款______元(用含x的代数式表示)．

(223.(本小题10.0分)

若M、N代表两个整式，其中M=2a2−3，N与M的和为5a2+2a．

(1)求整式24.(本小题10.0分)

已知：∠MON=120°，∠AOB=60°，OC平分∠AON．

(1)如图1，射线OA与射线OB均在∠MON的内部，若∠BOC=20°，∠MOA=______°；

(2)如图2，射线OA25.(本小题12.0分)

如图，已知数轴上点A表示的数为12，B是数轴上一点，且AB=20.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．

(1)写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______(用含t的代数式表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

(3)若M

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：2023的相反数是−2023．

故选：D．

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．

本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．2.【答案】C

【解析】解：0，x2，−5a是单项式，

故选：C．

根据单项式的义即可求出答案．3.【答案】A

【解析】解：由题意得a+b=0，即a=−b，(b≠0)

代入方程得：−bx+b=0，

移项得：−bx=−b4.【答案】B

【解析】解：271.4万=2714000=2.714×106，

故选：B．

先把271.4万写成整数形式，然后写成a5.【答案】A

【解析】解：x−4=0，解得x=4，

∵方程2m−5x=4与x−4=0的解相同，

∴x=4是方程2m−5x=6.【答案】B

【解析】解：∵AB=20，AD=14，

∴BD=AB−AD=20−14=6，

∵D为线段BC的中点，

∴BC7.【答案】C

【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“连”与“子”是对面，

故选：C．

根据正方体表面展开图的特征进行计算即可．

本题考查正方体相对两个面上的文字，掌握正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”是正确判断的关键．

8.【答案】B

【解析】解：因为点O在直线AE上，OC平分∠AOE，

所以∠AOC=∠COE=90°，

因为∠DOB是直角，∠1=25°，

所以∠BOC=∠DOB−∠1=90°9.【答案】C

【解析】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，

∴射线OP是表示北偏东60°方向可表示为如图．

故选：C．

根据方向角的概念进行解答即可．

本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．10.【答案】A

【解析】解：根据数轴可得，p<q<r<s，

∵|p−r|=10，|p−s|=12，|q−s|=9，

∴p−r=−10，p−s=−12，q−s=−9，11.【答案】46°【解析】解：∵∠A=43°26′，

∴∠A的余角=9012.【答案】10

【解析】解：7−(−3)

=7+3

=10(13.【答案】450

【解析】解：设这款服装的标价应为x元/件，

依题意得：80%x−300=300×20%，

解得：x=450．

故答案为：450．

设这款服装的标价应为x元14.【答案】10

【解析】解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段AE，线段BC，线段BD，线段BE，线段CD，线段CE，线段DE，线段共10条．

15.【答案】16

【解析】解：因为关于x、y的单项式xa+7y5与−2x3y3b−1的和仍是单项式，

所以xa+7y5与−2x3y3b−1是同类项．

所以a+7=316.【答案】3(【解析】解：第一个图需棋子6，

第二个图需棋子9，

第三个图需棋子12，

第四个图需棋子15，

第五个图需棋子18，

…

第n个图需棋子3(n+1)枚．

故答案为：3(17.【答案】解：(1)12−(−28)+(−17)−15

=12+28−17【解析】(1)先去括号，再计算加减法；

(2)18.【答案】解：原式=2x2y+2xy−3x2y【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．

本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．

19.【答案】解：(1)移项得：16x−9x=16+40，

合并得：7x=56，

系数化为1得：x=8；

(2)去分母得：2(2x【解析】(1)方程移项，合并，把x系数化为1，即可求出解；

(2)方程去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．

20.【答案】解：(1)因为AD=30cm，BD=6cm，

所以AB=AD−BD=30−6=24(cm)，

因为点E是AB的中点，

所以AE=1【解析】(1)由AB=AD−BD可求AB的长，结合中点的定义可求AE的长；

(221.【答案】解：(1)截面面积：

S=12ab+2a⋅a+12(a+2a)【解析】(1)将图形截面分解为三部分，三角形、矩形、梯形分别求出即可；

(2)利用a=2.2cm22.【答案】(80x+【解析】解：(1)设按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示，

y1=400×20+(x−20)×80=80x+6400，

y2=400×0.9×20+80×0.9×x=72x+7200；

故答案为：(80x+6400)，(72x+7200)；

(2)当x=30时，

因为y1=80×3023.【答案】解：(1)N=(5a2+2a)−(2a2−3)

=5a2+2a−2a2+3

=3a2+2a+3，

答：整式N为【解析】(1)根据整式的加减运算法则计算即可；

(2)解方程求得a24.【答案】40

【解析】解：(1)如图所示，

设∠MOA=x度，∠AOC=y度，

∵OC平分∠AON，

∴∠AOC=∠NOC=y度，

∴∠AON=2∠AOC=2y度，

∵∠MON=120°，

∴∠AOM+∠AON=120°，

∴x+2y=120，

∵∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，∠BOC=20°，

∴y+20°=60°，

∴y=40，∠AON=80°，

∴∠MOA=∠MON−∠AON=120°−80°=40°，

故答案为：40．

(2)①如图所示，

设∠MOA=x度，∠AOC=y度，

∵O25.【答案】解：(1)−8；

12−5t；

(2)设点P运动x秒追上点Q，Q表示的数是−8−3t，

根据题意得：12−5x=−8−3x，

解得：x=10，

所以点P运动10秒时追上点Q；

(3)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：

因为点A表示的数为12，点P表示的数是12−5t，M为AP的中点，【解析】解：(1)因为点A表示的数为12，B在A点左边