珠海卷2022-2023学年广东省珠海市七年级（上）期末数学试卷【含答案】

2022-2023学年广东省珠海市七年级（上）期末数学试卷考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第4章一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2020•定兴县一模）某排球队检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．下面是检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A． B． C． D．解：|﹣0.5|＝0.5，|﹣1|＝1，|0.7|＝0.7，|0.9|＝0.9，∵0.5＜0.7＜0.9＜1，∴A选项的排球最接近标准质量．故选：A．2．（3分）（2019秋•金牛区校级月考）光在真空中的速度约为每秒30万千米，用科学记数法表示为（）A．0.3×106千米/秒 B．3×105千米/秒 C．30×104千米/秒 D．300×103千米/秒解：30万千米/秒＝300000千米/秒＝3×105千米/秒，故选：B．3．（3分）（2019秋•镇江期末）下列各组中，是同类项的是（）A．32与23 B．3x3y与﹣4xy3 C．a2与b2 D．xyz与3yz解：A、32与23是同类项，故此选项正确；B、3x3y与﹣4xy3不是同类项，故此选项错误；C、a2与b2不是同类项，故此选项错误；D、xyz与3yz不是同类项，故此选项错误；故选：A．4．（3分）（2021秋•乌兰察布期末）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3 C．由得 D．由得2x＝6解：A、由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝﹣7﹣5，故错误；B、由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x+2＝3，故错误；C、由得＝1，故错误；D、正确．故选：D．5．（3分）（2021秋•广饶县校级月考）等于（）A．1 B． C． D．解：＝×××＝，故选：C．6．（3分）（2021秋•成都期末）下列图形经过折叠能围成一个正方体的是（）A． B． C． D．解：A、折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；B、能折叠成正方体，故此选项符合题意；C、折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意；D、折叠后有两个面重合，缺少一个面，不能折叠成正方体，故此选项不符合题意．故选：B．7．（3分）（2021秋•宁南县期末）若∠α与∠β互为余角，∠β是∠α的2倍，则∠α为（）A．20° B．30° C．40° D．60°解：根据题意列方程的：90°﹣∠α＝2∠α；解得：∠α＝30°．故选：B．8．（3分）（2020秋•饶平县校级期末）已知数轴上A、B两点对应的数分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得点A、C之间的距离为4；再在数轴找一点D，使得点B、D之间的距离为1，则C、D两点间的距离不可能为（）A．0 B．2 C．4 D．6解：如图所示：由上图可知：A点对应的数为﹣3，设点C对应的数为x，则有，|x﹣（﹣3）|＝4，解得：x＝1或x＝﹣7，又∵B点对应的数﹣6，点D对应的数为y，则有，|y﹣（﹣6）|＝1，解得：y＝﹣5，或y＝﹣7，∴CD＝0或CD＝2或CD＝6或CD＝8，故选：C．9．（3分）（2019秋•江夏区校级月考）下列说法正确的是（）①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右．②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远．③几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数．④两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何数都得0．⑤若a大于b，则a的倒数小于b的倒数．⑥互为相反数的两个数的同一偶数次方相等．A．2 B．3 C．4 D．5解：一个数的绝对值越大，即：在数轴上表示这个数的点到原点的距离越大．因此①不正确；②正确；几个非0的数相乘，积的符号是由负因数的个数决定的，因此③不正确；根据有理数除法的法则可知④错误；若a＞0，b＜0，虽然a大于b，但a的倒数大于b的倒数．因此⑤不正确；a2n＝（﹣a）2n，因此⑥正确；故正确的有②⑥，故选：A．10．（3分）（2020秋•和平区校级期末）点A，B，C在同一条直线上，AB＝6cm，BC＝2cm，M为AB中点，N为BC中点，则MN的长度为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．不能确定解：∵AB＝6cm，BC＝2cm，M为AB中点，N为BC中点，∴AM＝BM＝AB＝×6＝3（cm），BN＝CN＝BC＝×2＝1（cm），当点C在点B左侧时，MN＝BM﹣BN＝3﹣1＝2（cm）；当点C在点B右侧时，MN＝BM+BN＝3+1＝4（cm），综上，MN的长度为2cm或4cm．故选：C．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．（4分）（2022春•莱芜区期末）建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是两点确定一条直线．解：建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳子，沿这根绳子可以砌出直的墙．这样做蕴含的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．（4分）（2021秋•咸安区期末）一副三角尺按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，则∠2的大小为20度．解：由图可知：∠1+∠2+90°＝180°，即∠1+∠2＝90°，∵∠1﹣∠2＝50°，∴∠1＝70°，∠2＝20°．故答案为20°．13．（4分）（2019秋•兰州期末）已知，|a﹣3|+（b+1）2＝0，则3a+b2011＝8．解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴a﹣3＝0，b+1＝0，解得：a＝3，b＝﹣1，故3a+b2011＝9﹣1＝8．故答案为：8．14．（4分）（2020秋•建湖县校级月考）小张在解方程5a﹣x＝13时，误将“﹣x”看成“+x”，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为3．解：把x＝﹣2代入方程5a+x＝13得：5a﹣2＝13，解得：a＝3，故答案为：3．15．（4分）（2021秋•南岗区校级期末）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时．若船在静水中的平均速度是每小时27千米，则水流速度为每小时3千米．解：设水流速度为每小时x千米，由题意可得：2（27+x）＝2.5（27﹣x），解得x＝3，答：水流速度为每小时3千米，故答案为：3．16．（4分）（2019秋•秀洲区期中）某校计划组织七年级师生去绍兴鲁迅故居研学．若学校租用30座的客车x辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是（﹣15x+150）人（用含x的代数式表示）．解：由题意可得，乘坐最后一辆45座客车的人数是：30x+15﹣45（x﹣3）＝﹣15x+150．故答案为：（﹣15x+150）．17．（4分）（2021秋•淮北期末）某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由乙地逆流而上到丙地，共用2小时，若水流速度为2km/h，船在静水中的速度为10km/h，已知甲乙丙三地在同一直线上，甲地与丙地间的距离为2km，则甲乙两地间的距离为10.8或8.4km．解：设甲乙两地间的距离为xkm，分两种情况：①丙在甲地和乙地之间，由题意得：＝2，解得：x＝10.8；②丙不在甲地和乙地之间，由题意得：＝2，解得：x＝8.4．即甲乙两地间的距离为10.8km或8.4km，故答案为：10.8或8.4．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．（6分）（2021秋•永定区期末）计算：（1）（﹣13）×4+23×（﹣4）﹣14×4；（2）﹣12﹣2×（﹣3）﹣6÷（﹣）．解：（1）（﹣13）×4+23×（﹣4）﹣14×4＝﹣52+（﹣92）﹣56＝（﹣52）+（﹣92）+（﹣56）＝﹣200；（2）﹣12﹣2×（﹣3）﹣6÷（﹣）＝﹣1+6+6×3＝﹣1+6+18＝23．19．（6分）（2021秋•聊城期末）解方程：（1）2（x+1）＝﹣5（x﹣2）；（2）．解：（1）2x+2＝﹣5x+10，2x+5x＝10﹣2，7x＝8，则x＝；（2）2（5x+1）﹣（7x﹣8）＝4，10x+2﹣7x+8＝4，10x﹣7x＝4﹣2﹣8，3x＝﹣6，x＝﹣2．20．（6分）（2021秋•淇滨区期末）如图，已知线段AB，延长线段AB至点C，使BC＝3AB，延长线段BC至点D，使CD＝2AB，点M、N分别是线段AB、CD的中点．（1）若AD＝12，求线段MN的长．（2）若MN＝a，请直接写出线段AD的长．解：（1）如图所示：∵BC＝3AB，CD＝2AB，∴AD＝AB+BC+CD＝AB+3AB+2AB＝6AB＝12，∴AB＝2，BC＝6，CD＝4，∵M、N分别是线段AB、CD的中点，∴MB＝AB＝1，CN＝CD＝×4＝2，∴MN＝MB+BC+CN＝1+6+2＝9；（2）∵MN＝MB+BC+CN＝AB+3AB+AB＝AB＝a，∴AB＝a，∴AD＝6AB＝6×a＝a．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．（8分）（2018秋•碑林区校级月考）已知﹣2anbm和8b2a4m﹣2是同类项，先化简﹣5mn﹣2（3n﹣2mn+m）+（6mn﹣2n+3m），再求值．解：原式＝﹣5mn﹣6n+4mn﹣m+2mn﹣n+m＝mn﹣n，由﹣2anbm和8b2a4m﹣2是同类项，得到n＝4m﹣2，m＝2，解得：m＝2，n＝6，则原式＝12﹣40＝﹣28．22．（8分）（2020秋•福田区校级期中）体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组10名女生的成绩记录，其中“+”号表示成绩大于18秒，“﹣”号表示成绩小于18秒．﹣1+0.8﹣1.2﹣0.5+0.60﹣0.4﹣0.2﹣0.1+1求这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少？解：∵﹣1＜0，﹣1.2＜0，﹣0.5＜0，0＝0，﹣0.4＜0，﹣0.2＜0，﹣0.1＜0，∴达标人数为，7，达标率为：7÷10＝70%；平均成绩为：18+＝17.9（秒）．23．（8分）（2019秋•开江县期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某县结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦•时）不超过150千瓦•时的部分a超过150千瓦•时，但不超过230千瓦•时的部分b超过230千瓦•时的部分a+0.332019年10月份，该县居民甲用电100千瓦•时，交费64元；居民乙用电200千瓦•时，交费134.5元．（1）根据题意，求出上表中a和b的值；（2）实行“阶梯电价”收费以后，该县居民当月用电多少千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元？解：（1）依题意，得：，解得：．（2）设该县居民当月用电x千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元．当x≤150时，0.64x＝0.67x，方程不成立；当150＜x≤230时，150×0.64+0.77（x﹣150）＝0.67x，解得：x＝195；当x＞230时，150×0.64+（230﹣150）×0.77+（0.64+0.33）（x﹣230）＝0.67x，解得：x＝165（不合题意，舍去）．答：该县居民当月用电195千瓦•时时，其当月的平均电价为0.67元．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．（10分）（2018秋•青羊区校级期末）一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒4°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动．设三角尺ABP的运动时间为t（秒）．（1）当t＝5秒时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数为115°；（2）t＝26.25秒时，边PB平分∠CPD；（3）若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒1°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转，①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻，使得∠BPD：∠APC＝3：2．若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．解：（1）当t＝5秒时，由旋转知，4°×5＝20°，∵△ABP是等腰直角三角形，∴∠APB＝45°，此时，边PB经过量角器刻度对应的度数是135°，∴旋转5秒时，边PB经过量角器刻度对应的度数是135°﹣20°＝115°，故答案为115；（2）由旋转知，旋转角为4t，∵边PB平分∠CPD且∠DPC＝60°，∴4t＝180﹣×60﹣45＝105，∴t＝26.25秒，故答案为：26.25；（3）①同（2）的方法得，4t＝180﹣×60﹣t﹣45，∴t＝21秒；②当边PA在边PC左侧时，由旋转知，∠APC＝180﹣4t﹣60﹣t＝120﹣5t，∠BPD＝180﹣45﹣5t＝135﹣5t，∵∠BPD＝∠APC，∴135﹣5t＝（120﹣5t），∴t＝18秒，当边PA在边PC右侧时，由旋转知，∠APC＝4t+t+60﹣180＝5t﹣120，∠BPD＝135﹣5t，