浙江省杭州市临平区树兰实验学校2023-2024学年九年级上学期开学检测数学试卷

2023-2024年树兰实验学校九年级开学模拟检测卷一、选择题1、袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球的事件是()A.确定事件B.随机事件C.不可能事件D.必然事件下列说法正确的是()A.狐长相等的弧是等弧B.直径是最长的弦C.三点确定一个圆D.平分弦的直径垂直于弦在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（）A、9Π/2B、9ΠC、3Π/2D、Π/4抛物线y=X2-4X-3可以由抛物线y=X2平移而得到，下列平移正确的是()A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度5、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是(4,3)，则点P与O的位置关系是()A.点P在O内B.点P在O外C.点P在O上D.点P在O上或在0外6、已知二次函数y=ax+b+c，函数值y与自变量c的部分对应值如表:则当y>8时，2的取值范围是()A.0<2<4B.0<x<5C.x<0或x>4D.x<0或x>57、如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D(不与O重合)，连结CD.若∠A=22°，则∠ACD的度数为()A.46°B.44°C.48°D.68°8、设函数y1=-(x-a1)2，y2=-(x-a2)2.直线x=1的图象与函数y1，y2的图象分别交于点A(-1，C1)，B(1，C2)，得()A.若1<a1<a2，则C1<C2B.若a1<1<a2，则C1<C2C.若a1<a2<1，则C1<C2D.若a1<a2<1，则C2<C19、已知二次函数y=X2-4x+5，关于该函数在a≤x≤4的取值范围内，下列说法项正确的是()A.若a<0，函数有最大值5B.若a<0，函数有最小值5C.若0<a<2，函数有最小值1D.若0<a<2，函数无最大值如图，等腰RtABC内接于O，直径AB=2√2，D是圆上一动点，连接AD，CD，BD，且CD交AB于点G.下列结论:①ODC平分∠ADB;②∠DAC=∠AGC;③当AD=CD时，四边形ADBC的面积为8√3④当BD=2时，四边形ADBC的周长最大，正确的有()A.①②B.②③C.①②④D.①③④填空题二次函数y=2x2-8x+1（0≤x≤3）的最小值是12、转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角为120°和240°，若自由转动1次，则落在黑色区域的概率是;若自由转动2次，则一次落在白色区域，另次落在黑色区域的概率是13、如图所示，边长为3厘米的正方形ABCD与边长为4厘米的正方形BEFG并排放在一起，B以点B为圆心，BE为半径画弧GE，连结DG，DE，则线段DG、DD与弧GE所围成的阴影部分的面积是平方厘米。14、如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加m.如图，0为等边AABC的外接圆半径为2，点D在劣孤AB上运动(不与点A，B重合)，连接DA，DB，DC①当点D在劣弧AB中点时，四边形ADBC的面积是②四边形ADBC的面积y关于线段DC的长a的函数关系式为16、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，经过点(-3,0)，且b>0.下列结论:①c<0;②a+b+c=0;③若(X1，Y1)和(x2，y2)是抛物线上的两点，则当Ix1+1I＞Ix2+1I时，y1<y2；④若抛物线的顶点坐标为(-1,m)，则关于的方程ax2+bx+c=m-1无实数根其中正确的结论是(填写序号)。解答题17、将图中破损的轮子复原，已知弧上三点A，B，C(1)画出该轮子的圆心;(2连结BC，若点A是BC的中点，BC=8,点A到BC的距离是3，求轮子的半径R。18、为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫闲户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种3种，4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户.为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题:(1)本次抽样调查了多少户贫困户?(2)抽查了多少户C类贫困户?并补全条形统计图;(3)若该地共有15000户贫困户，请估计B类和C类贫闲户大约共有多少户?19、如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，∠E=∠F求证:DF⊥AE；若C是BD的中点，设∠E=α,∠DBA=β，用含α的代数式表示β.20、为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用块矩形地种植两种花卉.如图，矩形地ABCD一面靠墙(墙的长度为12m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏EF把它分成两个面积相等的矩形.已知栅栏的总长度为27m.(1)若矩形地ABCD的面积为42m2，求AB的长;(2)当AB边为多少时，矩形地ABCD的面积最大，最大面积是多少?21、已知二次函数y=ax2+4ax+3a(a为常数)。若二次函数的图象经过点(2,3)，求函数y的表达式若a＞0时，当x＜m/3，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a的值22、如图①，已知0的两条弦AB,CD相交于点M，AB，设O的半径为r。=CD(1)求证:DM=BM;(2)若∠DMB=100°，r=1，求BC的弧长;(3)如图②，若AB⊥CD，AD=120°，设MB=α，求证:r/α=√2.23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)。（1）求点A，B的坐标。（2）已知点C(2，1)，P(1，-3a/2），点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为4。求Q点的纵坐标(用含a的式子表示)；若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围。2023-2024年树兰实验学校九年级开学模拟检测卷（答案）一、选择题1、袋中有9个球，其中4个红球，5个绿球，从中任意摸出1个球，能摸到红球的事件是()A.确定事件B.随机事件C.不可能事件D.必然事件【答案】B下列说法正确的是()A.狐长相等的弧是等弧B.直径是最长的弦C.三点确定一个圆D.平分弦的直径垂直于弦【答案】B在半径为3的圆中，90°的圆心角所对的弧长是（）A、9Π/2B、9ΠC、3Π/2D、Π/4【答案】C抛物线y=X2-4X-3可以由抛物线y=X2平移而得到，下列平移正确的是()A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度【答案】B5、在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是(4,3)，则点P与O的位置关系是()A.点P在O内B.点P在O外C.点P在O上D.点P在O上或在0外【答案】C6、已知二次函数y=ax+b+c，函数值y与自变量c的部分对应值如表:则当y>8时，2的取值范围是()A.0<2<4B.0<x<5C.x<0或x>4D.x<0或x>5【答案】C7、如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D(不与O重合)，连结CD.若∠A=22°，则∠ACD的度数为()A.46°B.44°C.48°D.68°【答案】A8、设函数y1=-(x-a1)2，y2=-(x-a2)2.直线x=1的图象与函数y1，y2的图象分别交于点A(-1，C1)，B(1，C2)，得()A.若1<a1<a2，则C1<C2B.若a1<1<a2，则C1<C2C.若a1<a2<1，则C1<C2D.若a1<a2<1，则C2<C1【答案】C9、已知二次函数y=X2-4x+5，关于该函数在a≤x≤4的取值范围内，下列说法项正确的是()A.若a<0，函数有最大值5B.若a<0，函数有最小值5C.若0<a<2，函数有最小值1D.若0<a<2，函数无最大值【答案】C如图，等腰RtABC内接于O，直径AB=2√2，D是圆上一动点，连接AD，CD，BD，且CD交AB于点G.下列结论:①ODC平分∠ADB;②∠DAC=∠AGC;③当AD=CD时，四边形ADBC的面积为8√3④当BD=2时，四边形ADBC的周长最大，正确的有()A.①②B.②③C.①②④D.①③④【答案】C填空题二次函数y=2x2-8x+1（0≤x≤3）的最小值是【答案】-712、转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角为120°和240°，若自由转动1次，则落在黑色区域的概率是;若自由转动2次，则一次落在白色区域，另次落在黑色区域的概率是【答案】4/913、如图所示，边长为3厘米的正方形ABCD与边长为4厘米的正方形BEFG并排放在一起，B以点B为圆心，BE为半径画弧GE，连结DG，DE，则线段DG、DD与弧GE所围成的阴影部分的面积是平方厘米。【答案】4Π14、如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加m.【答案】2√如图，0为等边AABC的外接圆半径为2，点D在劣孤AB上运动(不与点A，B重合)，连接DA，DB，DC①当点D在劣弧AB中点时，四边形ADBC的面积是②四边形ADBC的面积y关于线段DC的长a的函数关系式为【答案】4√3；y=√16、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1，经过点(-3,0)，且b>0.下列结论:①c<0;②a+b+c=0;③若(X1，Y1)和(x2，y2)是抛物线上的两点，则当Ix1+1I＞Ix2+1I时，y1<y2；④若抛物线的顶点坐标为(-1,m)，则关于的方程ax2+bx+c=m-1无实数根其中正确的结论是(填写序号)。【答案】①②④解答题17、将图中破损的轮子复原，已知弧上三点A，B，C(1)画出该轮子的圆心;(2连结BC，若点A是BC的中点，BC=8,点A到BC的距离是3，求轮子的半径R。【答案】18、为了扎实推进精准扶贫工作，某地出台了民生兜底、医保脱贫、教育救助、产业扶持、养老托管和易地搬迁这六种帮扶措施，每户贫闲户都享受了2到5种帮扶措施，现把享受了2种3种，4种和5种帮扶措施的贫困户分别称为A，B，C，D类贫困户.为检查帮扶措施是否落实，随机抽取了若干贫困户进行调查，现将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下面的问题:(1)本次抽样调查了多少户贫困户?(2)抽查了多少户C类贫困户?并补全条形统计图;(3)若该地共有15000户贫困户，请估计B类和C类贫闲户大约共有多少户?【答案】19、如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，∠E=∠F求证:DF⊥AE；若C是BD的中点，设∠E=α,∠DBA=β，用含α的代数式表示β.【答案】20、为充分利用现有资源，学校“牧春园”计划用块矩形地种植两种花卉.如图，矩形地ABCD一面靠墙(墙的长度为12m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏EF把它分成两个面积相等的矩形.已知栅栏的总长度为27m.(1)若矩形地ABCD的面积为42m2，求AB的长;(2)当AB边为多少时，矩形地ABCD的面积最大，最大面积是多少?【答案】21、已知二次函数y=ax2+4ax+3a(a为常数)。若二次函数的图象经过点(2,3)，求函数y的表达式若a＞0时，当x＜m/3，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围若二次函数在-3≤x≤1时有最大值3，求a