2023-2024学年山东省滨州市经济技术开发区中考数学模拟试题（一模）（有答案）

2023-2024学年山东省滨州市经济技术开发区中考数学模拟试题（一模）温馨提示:1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,满分120分,考试用时120分钟.2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置.3.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题目指定区域作答;如需改动,先划掉原来的答案,再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的无效.第I卷（选择题共24分）一、选择题:共8小题,每小题的四个选项中只有一个是正确的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分24分.1.据报道,2024年“元旦”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是A. B. C. D.2.下列运算结果正确的是A. B. C. D.3.如图,直线,则的度数为A. B. C. D.4.如图,根据三视图,它是由（）个正方体组合而成的几何体.A.3 B.4 C.5 D.65.用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是A. B. C. D.6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球,每个球除颜色外都相同.甲同学从袋中任意摸出1个球后放回,乙同学再从袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是A. B. C. D.7.若关于的分式方程的解为非负数,则的取值范围是A.且 B.且 C.且 D.且8.如图,抛物线的顶点的坐标为,与轴的一个交点位于0和1之间,则以下结论:①;②;③若图象经过点,则;④若关于的方程无实数根,则.其中正确结论的个数是A.1 B.2 C.3 D.4第II卷（非选择题共96分）二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.9.计算:________________.10.为备战滨州市运动会,某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试,他们测试成绩的平均数(单位:环)及方差(单位:环)如表所示:甲乙丙丁9.68.99.69.61.40.80.30.8根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛,应选择________________.11.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是________________.12.已知的顶点坐标是,以点为位似中心,将缩小为原来的,则点的对应点的坐标为________________.13.如图,在中,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于M,N两点;作直线MN交AB于点.若,,则BE长为________________.14.如图,AC,AD,CE是正五边形ABCDE的对角线,AD与CE相交于点.下列结论:①CF平分;②四边形ABCF是菱形；③AF=2DF；④.其中正确的结论是________________.(填写所有正确结论的序号)15.如图,点是外接圆的圆心,点是的内心,连接OB,IA.若,则的度数为________________.16.如图,矩形OABC的顶点在反比例函数的图象上,顶点、在第一象限,对角线轴,交轴于点.若矩形OABC的面积是16,,则________________.三、解答题:本大题共8个小题,满分72分.解答时请写出必要的演推过程.17.(本题7分)先化简,再求值:,其中是满足的整数解.18.(本题8分)为提高安全意识,某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动.该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计,将成绩分为四个等级:(优秀),(良好),(一般),(不合格),并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给信息解答下列问题:(1)求条形统计图中的值;(2)在扇形统计图中,求等所在扇形圆心角的度数;(3)若该校有1500名学生,估计该校学生答题成绩优秀的共有多少人?(4)学校要从答题成绩为等且表达能力较强的甲、乙、丙、丁四名学生中,随机抽出两名学生去做“安全知识宣传员”,请用列表或画树状图的方法,求抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率.19.(本题8分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点,点是AD的中点,连接OE,过点作交OE的延长线于点,连接AF.（1）求证：；（2）判定四边形AODF的形状并说明理由.20.（本题8分）如图，李亮打算用长为70m的栅栏,再借助35米长的房屋外墙围成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留一个宽的门(建在EF处，另用其他材料).（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈?（2）羊圈的面积能达到吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由。21.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数交于两点,与轴交于点,连接OA,OB.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积；（3）请根据图象直接写出不等式的解集.22.(本题10分)某超市以每件10元的价格购进一种文具,销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元.经过市场调查发现,该文具的每天销售数量(件)与销售单价（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示:销售单价/元…121314…每天销售数量件…363432…(1)求与之间的函数关系式;(2)若该超市每天销售这种文具获利192元,则销售单价为多少元?(3)设销售这种文具每天获利(元),当销售单价为多少元时,每天获利最大?最大利润是多少元?23.(本题10分)如图,AB为的直径,D,E是上的两点,延长AB至点,连接CD,.(1)求证:;(2)求证:CD是的切线;(3)若,求的半径.24.(本题13分)如图,抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于点.抛物线的对称轴与经过点的直线交于点,与轴交于点.（1）求抛物线的表达式;（2）在抛物线上是否存在点,使得是以AD为直角边的直角三角形?若存在,求出所有点的坐标;若不存在,请说明理由;（3）以点为圆心,画半径为2的圆,点为上一个动点,请求出的最小值.

数学试题答案及评分说明第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.答案12345678题号BCCBDDAB第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分.9．9； 10．丙； 11．k＜2且k≠1； 12.（1,3）或（-1，-3）； 13．10；14．①②④； 15．16°. 16.﹣9.三、解答题：本大题共8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程.（以下各题仅提供一种解法，其它解法酌情判分）17.（本小题满分7分）解:（1）原式……………………4分不等式的整数解是.………………5分当时,原式无意义;,原式.…………7分18.(本小题满分8分)解：(1)由统计图可得,这次抽样调查共抽取:(人),2分(2)等所在扇形圆心角的度数为:;分(3)优秀人数:..................................66分(4)树状图如下所示:由上可得,一共存在12种等可能性,其中抽出的两名学生恰好是甲和丁的可能性有2种,抽出的两名学生恰好是甲和丁的概率为8分19.(本小题满分8分)(1)证明:是AD的中点,,,,.…………4分(2)解:四边形AODF为矩形.…………5分理由:,四边形AODF为平行四边形,四边形ABCD为菱形,,即,平行四边形AODF为矩形.…………8分20.（本小题满分8分）解：（1）设矩形ABCD的边,则边.根据题意,得,化简,得,解得,当时,,不合题意,舍去当时,.符合题意答：当羊圈的长为32m，宽为20m时，能围成一个面积为640m2的羊圈；···················5分(2)答:不能,理由:由题意,得,化简,得,一元二次方程没有实数根.羊圈的面积不能达到............................8分21.(本小题满分8分)解:(1)点在反比例函数的图象上,.反比例函数的表达式为.………………2分在反比例函数的图象上,.(舍去).点的坐标为.点A,B在一次函数的图象上,把点分别代入,得,一次函数的表达式为.…………….4分(2)点为直线AB与轴的交点,..……6分(3)由题意得,或..……8分22.(本小题满分10分)解:(1)设与之间的函数关系式为,由所给函数图象可知:解得:,..........................2分故与的函数关系式为;..........................3分(2)根据题意得:,..........................4分解得:..........................5分又,答:销售单价应为18元........................6分(3).......................8分抛物线开口向下,对称轴为直线,当时,随的增大而增大,.......................9分当时,有最大值,.答：当销售单价为19元时,每天获利最大,最大利润是198元........................10分23.(本题10分)(1)证明:,.......................3分(2)证明:连接OD,为的直径,,,,,是的半径,是的切线;........................6分(3)解:,,,,,的半径为3.5........................10分24.(本题13分)(1)解:将代入,得,解得,抛物线的解析式为;.........................3分(2)存在点，直线AD的解析式为,抛物线对称轴与轴交于点当时,,①当时,设直线AM交对称轴于点,可得点坐标为设直线AM的