期中测试（第1-4单元）（试题）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页期中测试（第1-4单元）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．圆柱、正方体、长方体的底面积相等，高也相等，它们的体积（

）。A．相等 B．不相等 C．无法比较2．下面（

）组中的两个比可以组成比例。A．和 B．和 C．和3．把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱，表面积增加了（

）平方厘米。A．15.7 B．31.4 C．62.84．如果正方体、圆柱体和圆锥底面积相等，高也相等，下面（

）是正确的。A．圆柱体积比正方体体积小一些 B．圆柱体积和正方体积相等 C．圆柱体积和圆锥体积相等5．由一个正方体木块加工成的最大圆锥，它的底面半径是5厘米，这个正方体的体积是（

）立方厘米。A．125 B．6000 C．1000 D．2506．淘气把一个体积是9立方厘米的圆柱形黄瓜，削成一个最大的圆锥，削去的体积是（）立方厘米．A．3 B．6 C．1二、填空题7．请从12的因数中选出4个数组成一个比例()；已知在一个比例里，两个内项互为倒数，若一个外项为0.8，则另一个外项为()。8．把两个比值都是2.5的比，组成一个内项为6和5的比例是()。9．一个圆柱体的底面半径是6厘米，高是15厘米，如果沿着它的直径垂直于底面切成两部分，那么它的表面积增加了平方厘米．10．一辆汽车从甲地开往乙地，在以原速行驶120千米后出现了故障，经过一小时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高，结果晚了20分钟到达，如果从出发时就将车速提高，可以比原定时间提前一小时到达，（这里不考虑汽车出现故障的情况）。那么甲乙两地相距()千米。11．把圆柱侧面展开成长18cm宽12cm的长方形，这个圆柱的体积是cm3．（π取3）12．绕三角形的一条直角边旋转可以得到一个圆锥，这条边是圆锥的，另一条直角边是圆锥的．13．一批书按4∶5分给甲、乙两班，甲班比乙班少分得24本，甲班分得()本，乙班分得()本。14．a除以b的商是，a和b的比是．15．一根长1.5米的圆柱体木料，沿着横截面锯掉4分米长的一段后，表面积减少了0.5024平方米，这根木料原来的体积是．三、判断题16．扇形统计图和折线统计图一样，都能清楚地表示部分与总体之间的关系．()17．10∶1.5和8∶可以组成比例。()18．在一幅地图上用4厘米长的线段表示实际20千米．这幅地图的比例尺是1:500.()19．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。()20．在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6．()21．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。()四、计算题22．直接写出得数。3÷15%=

1-25%=

0.1×99+0.1=

0.25×99+0.25×1=23．计算，能简便的要简算。÷（＋）

×58＋×41＋9.7－3.79＋1.3－6.21

（＋）×48五、作图题24．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。（1）画一个周长为20厘米，长和宽的比是3∶2。（2）画一个面积是18平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。六、解答题25．在一个装了水的圆柱形容器中（如下图），放入一个体积为580cm³的圆锥形铁块，将会溢出多少毫升水？

26．一个圆柱的侧面积是251.2平方厘米，高为8厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？27．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米，求这段圆柱形木料的表面积．28．在一个长7dm，高4dm，宽3dm的长方体容器中装入适量水，放入一块不规则的石块（石块完全浸入水中），水面上升了5cm，这块石块的体积是多少？29．幸福村五户人家2019年人均收入情况如下表所示。户名王刚赵亮李明张军钱芳金额/元730065008500780082001.根据表中数据制成统计图，你选择绘制（

）统计图，请在下面完成。2.从图中你获得了哪些信息？30．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地间的距离是9厘米，一辆客车从甲地出发到乙地，行了4.5小时。这辆客车每小时行多少千米？31．在仓库的一角有一堆玉米，呈1/4圆锥形，（如右图）以知底面弧长4米，圆锥的高是1.5米，求这个圆形的体积？32．一个圆柱形的水桶，底面直径和高都是6分米，如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？33．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时离中点50千米，已知甲车的速度是乙车的，两地相距多少千米？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，由此即可判断。【详解】因为圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，所以圆柱、正方体、长方体的底面积相等，高也相等，它们的体积相等。故答案为：A【点睛】此题考查了长方体、正方体和圆柱体的体积公式的灵活应用。2．A【分析】可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积。据此逐项分析再选择。【详解】A．因为4×0.9＝3×1.2，所以4∶3和1.2∶0.9能组成比例；B．因为×1≠×2，所以∶和2∶1不能组成比例；C．因为5×≠6×，所以5∶6和∶不能组成比例。故答案为：A【点睛】此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积。3．C【分析】根据题意可知，把一个圆柱截成了同样长的3段，截后表面积增加了4个相等底面的面积，据此计算并选择。【详解】15.7×4＝62.8（平方厘米），表面积增加了62.8平方厘米。故答案为：C【点睛】解答此题的关键是：理解把圆柱截成同样大小的圆柱，增加的是底面积，侧面积不变。4．B【详解】略5．C【分析】正方体内最大的圆锥的特点：圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，由于圆锥的底面半径是5厘米，则直径是5×2＝10厘米，由此即可知道正方体的棱长是10厘米，再根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求解。【详解】5×2＝10（厘米）10×10×10＝100×10＝1000（立方厘米）故答案为：C。【点睛】本题主要考查正方体的体积，理解正方体和加工成最大的圆锥之间的关系。6．B【详解】试题分析：“体积是9立方厘米的圆柱形黄瓜，削成一个最大的圆锥”则这个圆柱和圆锥是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，所以削去部分的体积就是这个圆柱的体积的，由此即可计算选择．解：9×=6（立方厘米）；故选B．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．1∶2＝6∶12【分析】根据找因数的方法找出12的因数，再根据比例的基本性质找出复合要求的因数组成比例即可；由“两个内项互为倒数”可知：两个外项的乘积是1，进而得出另一个外项是1÷0.8；据此解答。【详解】12＝1×12＝2×6＝3×4任意选两组组成比例即可，如：1∶2＝6∶12（答案不唯一）1÷0.8＝【点睛】本题主要考查比例的基本性质的灵活应用。8．15∶6＝5∶2（答案不唯一）【分析】因为内项是6和5，且比值为2.5，所以根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，可求得外项，由此求解。【详解】当6×2.5＝15，5÷2.5＝2时，这个比例可能为：15∶6＝5∶2；当5×2.5＝12.5，6÷2.5＝2.4时，这个比例可能为：12.5∶5＝6∶2.4。但是根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数比值不变，所以在保持比值不变的情况下有无数种可能。【点睛】要能够根据具体情境熟练运用比例的基本性质去解决问题。9．360【详解】试题分析：圆柱沿着它的直径垂直于底面切成两部分，则表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面的面积，由此即可解答问题．解：6×2×15×2，=12×30，=360（平方厘米），答：表面积增加了360平方厘米．故答案为360．点评：解答此题要明确：表面积增加的部分是两个以底面直径和高为边长的长方形．10．360【解析】如果从出发时就将车速提高，那么相比计划的情况，速度比是6∶5，时间比是5∶6，而比原定时间提前一小时到达，可以求出原计划需要6小时；而如果先以原速行驶120千米，再修车1小时，再把速度提高，这样总共用时是6小时20分，那么这种情况下，行驶除120千米外的后半部分用时比原计划少了40分钟，速度比仍为6∶5，时间比是5∶6，求出原计划后半段的时间是240分钟，也就是4小时，那么原计划行驶前面的120千米需要2小时，可以求出速度，速度乘时间得到全程。【详解】对比原计划和全程提速这两种情况，路程一定，速度比与时间比成反比例关系；速度比，；时间比，6∶5；提前一小时到达，那么1份是1小时，5份是5小时，6份是6小时，按原计划行驶，需要6小时；对比原计划和中途修车这两种情况，前面120前面，速度相同，时间也相同，后半段路程一定，速度比与时间比成反比例关系；速度比，5∶6；时间比，6∶5；中途修车这种情况，总时间是6小时又20分钟，除去修车的1小时，实际行驶5小时20分钟，比原计划少了40分钟；少的这40分钟，发生在后半段，时间比是6∶5；那么1份是40分钟，6份是240分钟，也就是4小时；6－4＝2（小时）原计划行驶前面120前面需要2小时；（千米）所以甲乙两地相距360千米。【点睛】本题考查的是比例行程问题，首先要判断是路程一定还是速度一定的情况。11．324或216【详解】试题分析：由已知中圆柱的侧面展开图是长18cm，宽12cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为18cm，高为12cm和圆柱的底面周长为12cm，高为18cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．解：（1）底面周长为18cm，高为12cm时，圆柱的底面半径是：18÷3÷2=3（厘米），圆柱的体积是：3×32×12=324（立方厘米），（2）底面周长为12cm，高为18cm时，圆柱的底面半径是：12÷3÷2=2（厘米），圆柱的体积是：3×22×18=216（立方厘米），答：这个圆柱的体积是324立方厘米或216立方厘米．故答案为324或216．点评：本题考查了圆柱的体积计算，其中根据已知条件分别确定圆柱的底面周长和高是解答本题的关键．12．直角，高，底面半径【详解】试题分析：根据圆锥的认识：绕直角三角形的一条直角边旋转一周可得到一个圆锥体，为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；据此解答即可得到答案．解：绕直角三角形的一条直角边旋转可以得到一个圆锥，这条边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径．故答案为直角，高，底面半径．点评：解答此题的关键：根据圆锥的特征进行解答即可．13．96120【分析】把这批书看成“1”，在甲班占比，乙班占比；甲班比乙班少分得24本，则可知24本占总数的－＝，24除以得这批书的总数，总数乘得到甲班分到的本数，总数乘得到乙班分到的本数。【详解】甲班分到的本数占比为，甲班分到的本数占比为；这批书的总数为：24÷（－）＝24÷＝216（本）甲班分到的本数：216×＝96（本）甲班分到的本数：216×＝120（本）【点睛】本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力。14．5：6．【详解】试题分析：根据a除以b的商是，a看作5份，b看作6份，得出a和b的比5：6，由此进行转化并填空．解；因为a除以b的商是，所以a是5份，b是6份，a和b的比是5：6．点评：此题考查分数和比、之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．15．0.1884立方米【详解】试题分析：由题意知，截去的部分是一个高为4分米的圆柱体，并且表面积减少了0.5024平方米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径是多少，再利用“V=πr2h”求出体积即可．解：4分米=0.4米，0.5024÷0.4=1.256（米）；1.256÷3.14÷2=0.2（米）；3.14×0.22×1.5，=3.14×0.04×1.5，=0.1884（立方米）；答：这根木料原来的体积是0.1884立方米．故答案为0.1884立方米．点评：解答此题要注意两点：一是沿着横截面截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．16．×【详解】略17．√【分析】分别求出两个比的比值，若比值相等，则成比例；若比值不相等，则不成比例。【详解】因为10∶1.5＝10÷1.5＝8∶＝8÷＝所以10∶1.5＝8∶，原题说法正确。故答案为：√。【点睛】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。18．×【详解】20千米=2000000厘米，4:2000000=1:500000，所以本题错误，根据此判断即可．19．√【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。20．×【分析】3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断．【详解】3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3＝24，后项应增加24﹣8＝16；所以原说法错误；故答案为：×．【点睛】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．21．√【分析】根据题意可知，一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积＝×圆柱的体积，即圆柱的体积＝3×圆锥的体积；圆柱的体积＋圆锥的体积＝4×圆锥的体积＝48立方米，由此求出圆锥的体积。【详解】根据分析可知：圆锥体积：48÷4＝12（立方米）原题干说的正确。故答案为：√【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系进行解答是解决本题的关键。22．20；

1.6；

；

16；

0.75；

；

；

1；

10；

；

25【解析】略23．；12.51；22【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法；（2）按照乘法分配律计算；（3）根据加法交换律和减法的性质计算；（4）按照乘法分配律计算。【详解】（1）÷（＋）＝÷（＋）＝×＝（2）×58＋×41＋＝×（58＋41＋1）＝×100＝12.5（3）9.7－3.79＋1.3－6.21＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）＝11－10＝1（4）（）×48＝×48＋×48＝18＋4＝2224．见详解【分析】（1）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再根据长和宽的比是3∶2。用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形。（2）长和宽的比是2∶1，设长和宽分别是2x厘米和x厘米，因为长乘宽等于长方形的面积，2x厘米乘x厘米等于18平方厘米，则2乘x的平方等于18，那么x的平方等于9，据此解答。【详解】（1）20÷2÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）长是：3×2＝6（厘米）宽是：2×2＝4（厘米）所以长方形的长是6个格子，宽是4个格子。（2）解：设宽x厘米，则长为2x厘米。2x×x＝182x2＝18x2＝9x＝3长是：2×3＝6（厘米）所以画一个长是6个格子，宽是3个格子的长方形。作图如下：【点睛】此题考查了画指定周长、面积的长方形，利用长方形的周长公式和面积公式求出长和宽是解题的关键。25．14.8毫升【分析】根据题意可知，用这个圆锥形铁块的体积－圆柱形容器上面空白部分的体积＝溢出的水的体积，据此列式解答。【详解】580－3.14×6×（20－15）

＝580－565.2＝14.8（毫升）答：将会溢出14.8毫升的水。【点睛】本题考查了体积的等积变形，要理解圆锥形铁块放入容器体积会分成那两部分。26．408.2平方厘米【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，已知侧面积是251.2平方米，通过底面周长＝侧面积÷高，进而可以求出半径，再通过圆的面积＝π×半径×半径求出2个底面积，再加上侧面积即可求解。【详解】底面周长：251.2÷8＝31.4（厘米），底面半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米），圆柱的表面积：251.2＋3.14×5×5×2＝251.2＋3.14×50＝251.2＋157＝408.2（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是408.2平方厘米。【点睛】此题考查的是圆柱表面积公式计算，此题的关键是通过侧面积求出底面半径。27．1004.8平方厘米【详解】试题分析：由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．解：设底面半径