基本不等式求最值市公开课一等奖省赛课微课金奖

应用基本不等式求最值顺德伦教中学：王新骇1/14课前练习：2/14经典例题：例1：求证：（1）在全部周长相同矩形中，正方形面积最大；（2）在全部面积相同矩形中，正方形周长最短。分析：设矩形长为，宽为，那么该矩形周长为，面积为，这么问题就转化为：（1）假如（从而）为定值，那么正数有什么关系时，最大。（2）假如为定值，那么正数有什么关系时，（从而）最小。3/14小结：对于两个正实数，假如它们和S是定值，则当且仅当时，它们积P取得最大值。假如它们积P是定值，则当且仅当时，它们和S取得最小值。（定和求大积）（定积求小和）4/141)若x>0,f(x)=

最小值为_______;此时x=_______.

若x<0,f(x)=

最大值为_______;此时x=_______.122-12-2练习：5/142.函数y=(x≥0)最小值为______,此时x=______.解:≥2-1=1当且仅当

时取“=”号016/143.求函数最小值.当且仅当时取等号错解:7/14一正,二定,三相等③必须有自变量值能使函数取到=号.①各项必须为正;②含变数各项和或积必须为定值;小结：利用均值不等式求函数最值应注意:8/143.求函数最小值.利用函数(t>0)单调性.单调递减单调递增依据:正解:9/14阅读下题各种解法，指出有错误地方例2：10/14正确解法一“1”代换法三角代换法正确解法二还有其它方法吗？11/14例3：已知且,求：x+y最小值?还有其它方法吗？12/14当且仅当

时取“=”号2.求函数最小值.即当时,函数最小值为解:1:求函数最大值,并求出对应x值.巩固练习：13/14重庆林内地暖售后维修电话

重庆林内地暖售后电话重庆林内地暖维修重庆林内地暖售后维修重庆林内地暖售后服务电话重庆林内地暖维修电话费。耿正自然了解两家大人们心意，也不便多说什么，稍做客气几句后就收下了。为此，耿正还着实被耿老爹埋怨了几次，而耿英却很能了解公公婆婆和憨叔憨婶儿，以及哥哥全部想法。在她解释下，耿老爹以后终于不再埋怨儿子什么了。当然，这些都是后话。在乡村操办盛大婚礼可不是一件简单事情。即使在备足了各种食材物料前提下，组织张罗起来也是颇费神思呢！在当地，上档次婚宴必须是足够丰富荤筵，所以，杀猪宰羊自无须说，而且早在三天前就请来了十位大厨做着各种各样准备。与此同时，邻家友人还帮着借来了大量圆桌方凳盆儿碟儿碗筷什么。三家全部炉灶都用上了还嫌不够，就在董家成和耿憨家院子里，靠墙暂时各垒砌了两个特大灶台。十月十九那一日晴空万里暖阳高照，在一位婚礼主事和两位副主事周到操持下，耿老爹左邻右舍三家人喜气洋洋地在镇南南北长街上摆开了盛大街宴，整个“三六九镇”上家家送喜礼，人人喝喜酒。秀儿和大壮姥娘家全部至亲自然也都赶来祝贺，家里家外处处都是一派欢天喜地热闹景象。在一阵连续了约小半个时辰喜炮声中，两对盛装新人在专门为他们搭建豪华喜棚内一起双双拜堂，姥爷、舅舅和舅母喜笑颜开地为他们送上了吉祥喜庆大红包。秀儿和大壮姥娘家至亲们也为各自外甥女和外甥女婿、外甥子和外甥媳妇送上吉祥喜庆大红包。欢声笑语溢满了华彩照人喜棚、喜棚前百米长街，乃至整个“三六九镇”。按照故乡习俗，从此以后就告别了闺阁生活秀儿和耿英都盘起了头，开了脸。在淡妆衬托下，原本就是“三六九镇”上有名大美人儿她们显得愈加端庄靓丽了。因为见过世面耿英不喜欢当初盛行盖头，所以，她和秀儿那天都没有用红布盖头遮面，而由此也就非常有幸地一览了整个婚礼盛况！欢天喜地拜堂结束了，在婚礼主事和两位副主事指挥下，几十个帮忙操持乡邻们安排所以宾朋有序入席。耿老爹、董家成、耿憨夫妇们和两对新人为宾朋们敬酒，互致问候贺喜答谢什么，自无须细述。这里所说“开脸”，指是在婚礼当日男方迎娶花轿到来之前，即将做丈母娘女主人，一准儿会请自己妯娌或者邻家中年妇人中最心细手巧，而且父母健在儿女双全一个，来自家女儿闺房内为其修面，这个修面过程俗称“开脸”。实施“开脸”妇人净手后，就非常慎重地盘腿坐在待嫁