《数字测量》第4章思考题与习题参考答案

PAGE23PAGE《数字测量》第4章思考题与习题参考答案[4-1]什么是水平角？水平角测量的原理是什么？答：地面上某一点（称为测站点）到两目标点的方向线铅垂投影到水平面上所成的角度，称为水平角。设想在O点铅垂线上任一点处水平安置一个带有顺时针均匀刻划的水平度盘，通过左方向OA和右方向OB各作一铅垂面与水平度盘平面相交，在度盘上截取相应的读数为a和b，则水平角β为右方向水平度盘读数b减去左方向水平度盘读数aβ=b−a[4-2]什么是竖直角？竖直角测量的原理是什么？答：同一竖直面内目标方向与一特定方向之间的夹角，称为竖直角。目标方向与水平方向间的夹角称为高度角，又称垂直角，一般用表示。目标的方向线在水平线的上方所构成的仰角为正，目标的方向线在水平线的下方所构成的俯角为负，角值为0°～90°。目标方向与天顶方向（即铅垂线的反方向）所构成的角，称为天顶距，一般用Z表示，天顶距的大小为0°～180°，没有负值。同水平角一样，垂直角的角值也是垂直安置并带有均匀刻划的竖直度盘上的两个方向的读数之差，所不同的是其中一个方向是水平视线方向。为测量和计算方便，在仪器制造时，水平视线方向的竖直度盘读数为90°的整倍数，因此测量垂直角时，只要瞄准目标，读取竖直度盘读数，就可以计算出垂直角。[4-3]水平角、竖直角的取值范围各是什么？答：水平角取值范围为0°～360°竖直角取值范围为0°～±90°[4-4]经纬仪的安置包括哪两项内容？各自的目的是什么？答：经纬仪的安置包括对中、整平。（1）对中的目的是使仪器的水平度盘中心与测站点(标志中心)处于同一铅垂线上；（2）整平

整平的目的是使仪器的竖轴铅垂，水平度盘水平。

[4-5]简述测回法观测水平角的操作步骤。答：测回法观测水平角的操作步骤如下：（1）将经纬仪安置在观测角的顶点后，进行对中、整平。（2）盘左位置：先精确照准左方目标A，读取水平度盘读数为a左，并记入测回法测角记录表中。然后顺时针转动照准部精确照准右方目标B，读取水平度盘读数为b左，并记入记录表中。以上称为上半测回，其观测角值为：β左=b左-a左（3）盘右位置：先精确照准右方目标B，读取水平度盘读数为b右，并记入记录表中，再逆时针转动照准部精确照准左方目标A，读取水平度盘读数为a右，并记入记录表中，则得下半测回角值为：＝b右-a右（4）上、下半测回合起来称为一测回。一般规定，用J6级光学经纬仪进行观测，上、下半测回角值之差不超过40″时，可取其平均值作为一测回的角值，即：＝（+）[4-6]简述竖直角观测的操作步骤。答：(1)在测站点上安置仪器，对中、整平。(2)盘左位置：用望远镜十字丝的中丝切于目标某一位置(如测钎或花杆顶部，或水准尺某一分划)，转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，记入垂直角观测记录表。(3)盘右位置：方法同第(2)步，读取竖盘读数并记入垂直角观测记录表。(4)根据竖盘注记型式，确定垂直角和指标差的计算公式，计算垂盘角和竖盘指标差。[4-7]DJ6经纬仪有哪些主要的轴线？各轴线之间要满足怎样的几何关系是什么？如果这些关系不满足将会产生什么后果？答：DJ6经纬仪的主要轴线有视准轴CC、横轴HH、水准管轴LL、竖轴VV四条。各轴线之间要满足的几何关系如下：视准轴CC应垂直于横轴HH。水准管轴LL应垂直于竖轴VV。横轴HH应垂直于竖轴VV。如果这些关系不满足，将会产生以下后果：若水准管轴不垂直于竖轴，仪器将无法整平。若视准轴不垂直于横轴，望远镜视准轴上下扫描将不是一个铅垂面，而为圆锥面。若横轴不垂直于竖轴，望远镜视准轴扫描的是倾斜面。这与水平角和竖角测量原理相违背。[4-8]下表为测回法水平角观测记录，请完成计算。测站盘位目标水平盘读数半测回水平角一测回水平角各测回平均角°′″°′″°′″°′″0左AB00054572524572440572426572428右AB18001242372536572412左AB9000321472448572412572430右AB27000543272542572448[4-9]完成下面全圆方向观测法表格的计算：测站目标水平度盘读数2C″平均读数归零方向值各测回归零方向值盘左°′″盘右°′″OA001101800140-30（00126）0012500000B9548152754830-15954822954656C15733053373310-515733081573142D2180730380730021807302180604A001201800136-160012800000[4-10]完成竖直角记录和计算。测站目标盘位竖盘读数°´"半测回竖直角°´"指标差"一测回竖直角°´"备注OA左74OO1215594812160000右286OO12160012B左1140342-24034218-240324右2455654-240306[4-11]在角度测量中，盘左盘右取平均值的方法可以消除或减弱哪些种误差的影响？答：盘左盘右取平均值的方法可以消除或减弱以下误差的影响：水平度盘偏心误差，视准轴不垂直于横轴误差，横轴不垂直于竖轴误差，竖盘指标差。[4-12]某水平角需要观测n个测回时，各测回起始方向应安置在什么度数附近？答：为了减小度盘分划误差的影响，需将各测回的起始方向安置在度盘的不同位置。每个测回应按180º/n的角度间隔变换水平度盘位置。如测三个测回，则分别设置成略大于0º、60º和120º。[4-13]何谓直线定向？测量中用于直线定向的基本方向有哪几种？它们之间有何关系？答：确定地面直线与标准方向间的水平夹角称为直线定向。由于我国位于北半球，所以取以下三个方向的北方向作为直线定向用的基本方向，即真北方向、磁北方向、坐标北方向（统称三北方向）。三种标准方向之间的关系：（1）真北和磁北之间的关系，过地面上同一点P的磁北方向与真北方向并不重合，其间夹角称为磁偏角，当磁北方向在真北方向东侧时称东偏，磁偏角为正；磁北方向在真北方向西侧时称西偏，磁偏角为负。（2）真北与坐标北之间的关系，过某点P的真北方向与坐标北方向之间存在一个夹角，这个夹角就称为子午线收敛角，当坐标北方向在真北方向东侧时称东偏，子午线收敛角为正；坐标北方向在真北方向西侧时称西偏，子午线收敛角为负。[4-14]何谓坐标方位角？同一直线的正、反坐标方位角有何关系？答：由坐标北方向起，顺时针量到某直线的水平角，称为该直线的坐标方位角。同一直线的正、反坐标方位角相差180°。[4-15]用罗盘仪测得某直线的磁方位角为2°30′，该地区的磁偏角为西偏3°，试求该直线的真方位角。答：该直线的真方位角=2°30′－3°＋360°=359°30′[4-16]根据下图所示的起始边坐标方位角以及各水平角值，计算其余各边坐标方位角。解：αA1=αBA+β1−180°=161°36′38″＋143°53′50″−α12=αA1