单代号网络计划

单代号网络计划

复习上节内容：双代号网络计划概念、绘制以及时间参数的计算。本节学习目标：1、单代号网络计划的绘制2、单代号网络计划时间参数的计算2021/5/914、单代号网络计划单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系，如图3-15所示。单代号网络图绘图简便、逻辑关系表达直接，不设虚工作。

图3-152021/5/924、1单代号网络图的基本符号1.节点及其编号在单代号网络图中，节点及其编号表示一项工作。该节点可用圆圈或矩形表示，如图3-16所示。

一项工作必须有惟一的一个节点和惟一的一个编号。节点编号标注在节点内，可连续亦可间断，但严禁重复。图3-162021/5/932.箭线单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，箭线应画成水平直线、折线或斜线，箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的进行方向。箭线的箭尾节点编号应小于箭头节点的编号。4、2单代号网络图的绘制方法1.单代号网络图逻辑关系的表示方法单代号网络图比双代号网络图的逻辑关系表达较直接，不易出错，但应处理好箭线交叉，使图形规则。单代号网络图工作关系表示方法见表3-3。2021/5/941）A工作完成后进行B工作；B工作完成后进行C工作。2）B均完成后进行C；D均完成后进行E。2021/5/953）A完成后进行C；A、B均完成后进行D；B完成后进行E。4）A、B两项工作分成三个施工段，分段流水施工：A1完成后进行A2、B1A2完成后进行A3、B2A2、B1完成后进行B2A3、B2完成后进行B32021/5/962.单代号网络图的绘图规则1）网络图必须正确表述已定的逻辑关系。2）图中严禁出现循环回路。3）图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线。4）图中严禁出现没有箭尾节点的箭线或没有箭头节点的箭线。5）绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法和指向法绘制。6）网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点。当网络图中有多项起点节点和多项终点节点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点节点（St

）和终点节点（Fin

），如图3-17所示。2021/5/97

图3-172021/5/983.单代号网络图的绘制绘图时，要从左向右，逐个处理表中所给的关系。只有紧前工作都绘制完成后，才能绘制本工作，并使本工作与紧前工作用箭线相连。例：P84图4-1中，请绘制对应的单代号网络图2021/5/99练习2：某网络图的逻辑关系见表3-4所示，绘制的网络计划如图3-17所示，其中节点“16”是虚拟的终点节点。2021/5/910

表3-4某网络计划工作逻辑关系及持续时间表工作

紧前工作紧后工作A1A2A3B1B2B3C1C2C3DEFGHI—A1A2A1A2、B1A3、B2B1B2、C1B3、C2B3C3C3D、EGF、GA2、B1A3、B2B3B2、C1B3、C2D、C3C2C3E、FGGIH、I——2021/5/911

图3-172021/5/9124、3单代号网络计划时间参数的计算1.时间参数的标注形式单代号网络计划的时间参数应按图3-18的形式标注。图3-182021/5/9132.单代号网络计划工作最早时间的计算工作最早时间的计算应符合下列规定：1）工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。2）起点节点i的最早开始时间ESi如无规定时，其值应等于零，即

ESi=0(i=1)(3-19)故图3-17中，ES1=03）其他工作的最早开始时间应为ESi=max{ESh＋Dh}(3-20)式中ESh——工作i的紧前工作h的最早开始时间；

Dh——工作i的紧前工作h的持续时间。2021/5/914（4）各项工作的最早完成时间的计算公式是

EFi=ESi＋Di(3-21)根据式（3-20），图3-19的最早开始时间和最早完成时间计算如下EF1=0＋2=2ES2=EF1=2EF2=ES2＋D2=2＋2=4ES3=EF1=2EF3=ES3＋D3=2＋3=5ES4=EF2=4……2021/5/915图3-192021/5/916ES5=max{EF2，EF3}=max{4，5}=5……ES12=EF9=14EF12=ES12＋D12=14＋2=16ES13=max{EF10，EF11}=max{13，15}=15EF13=ES13＋D13=15＋4=19ES14=max{EF12，EF13}=max{16，19}=19EF14=ES14＋D14=19＋3=22ES15=EF13=19EF15=19＋3=22ES16=max{EF14，EF15}=max{22，22}=22EF16=ES16＋D16=22＋0=22计算结果标注于图3-19中。2021/5/9173.网络计划工期的计算1）网络计划计算工期的规定与双代号网络计划相同，利用式（3-7）得

Tc=EF16=222）网络计划的计划工期的确定亦与双代号网络计划相同，故由于未规定要求工期，其计划工期等于计算工期，即按式（3-9）进行计算

Tp=Tc=22将计划工期标注在终点节点“16”旁的方框内。2021/5/9184.相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作之间存在着时间间隔，i工作与j工作的时间间隔记为LAGi,j

。时间间隔指相邻两项工作之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早完成时间之差，其计算公式为

LAGi,j=ESj－EFi

(3-22)终点节点与其前项工作的时间间隔为

LAGi,n=Tp－EFi

(3-23)式中n表示终点节点，也可以是虚拟的终点节点（Fin）。2021/5/919按式（3-22）和式（3-23）进行计算，图3-19的间隔时间为LAG15，16=Tp－EF15=22－22=0LAG14，16=Tp－EF14=22－22=0LAG13，15=ES15－EF13=19－19=0LAG13，14=ES14－EF13=19－19=0LAG12，14=ES14－EF12=19－16=3……

计算结果标注在两节点之间的箭线之上。图3-19中，LAGi，j=0的未予标出。2021/5/9205.工作总时差的计算工作的总时差应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。当部分工作分期完成时，有关工作的总时差必须从完成节点开始逆向逐项计算。网络计划终点节点所代表的工作n的总时差值应为

TFn=Tp－EFn

(3-24)其他工作i的总时差TFi应为

TFi=min{TFj＋LAGi，j}(3-25)2021/5/921按式（3-24）和式（3-25）进行计算，图3-19的计算结果于下：TF15=TF16＋LAG15，16=0＋0=0；TF14=TF16＋LAG14，16=0＋0=0；TF13=min{（TF15＋LAG13，15），（TF14＋LAG13，14）}=min{（0＋0），（0＋0）}=0；TF12=TF14＋LAG12，14=0＋3=3；……依此类推，可计算出其他工作的总时差，标注在图3-19的节点之上部。2021/5/9226.工作自由时差的计算单代号网络计划终点节点代表的工作n的自由时差FFn应为

FFn=Tp－EFn

（3-26）其他工作i的自由时差FFi应为

FFi=min{LAGi，j}(3-27)按式（3-26）计算图3-19得

FF16=Tp－EF16=22－22=0按式（3-27）计算图3-19的其他工作的自由时差，得FF15=LAG15，16=0FF14=LAG14，16=0FF13=min{LAG13，15

，LAG13，14}=min{0，0}=0FF12=LAG12，14=3……2021/5/9237.工作最迟完成时间的计算网络计划工作的最迟完成时间LF应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。网络计划终点节点所代表的工作n的最迟完成时间应按其计划工期确定，即

LFn=Tp

(3-28)其他工作i的最迟完成时间LFi应为

LFi=min{LSj}(3-29)或LFi=EFi＋TFi

(3-30)根据式（3-28）和式（3-29）计算图3-19的最迟完成时间，结果如下2021/5/924LF16=Tp=22LF15=EF15＋TF15=22＋0=22LF14=EF14＋TF14=22＋0=22LF13=EF13＋TF13=19＋0=19LF12=EF12＋TF12=16＋3=19LF11=EF11＋TF11=15＋0=15……依此类推，计算的结果标注在图3-19中相应的位置。2021/5/9258.工作最迟开始的计算工作最迟开始时间的计算按下式进行

LSi=LF