圆与圆的位置关系课件

点与圆的位置关系2021/5/91回顾图例名称d

与r

的数量关系drrddr点在圆内点在圆上点在圆外d<rd=rd>r2021/5/92直线与圆的位置关系2021/5/93回顾图例名称d

与r

的数量关系交点数drdrdr相离相切相交0个1个2个d<rd=rd>r2021/5/94圆与圆的位置关系2021/5/95认真观察2021/5/96切点外离:两圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有惟一公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.2021/5/97切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.2021/5/98内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例2021/5/99（二）探究问题：圆有几种位置关系？外离内切相交外切内含没有公共点相离一个公共点两个公共点相交相切2021/5/910在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是

.2021/5/911（图中有几种相切?2021/5/912r1r2r2r2r2r1r2r1r1r1如果两个圆的半径分别为r1和r2（r1<r2），圆心距（两圆圆心的距离）为d，当两圆外离时，d与r1和r2有怎样的关系？反过来，当d与r1和r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗？活动2：○1d＝>

d>r1+r2＝>d=r1+r2＝>

r2-r1<d<r1+r2d○1○1＝>

d=r2-r1○1＝>

d<r2-r1<<<<<○22021/5/913外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r<O1O2<R+rO1O2=R-r0≤O1O2<R-rO1O2=0外切相交内切内含同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O22021/5/914例题1.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系．要确定两圆的位置关系,关键是计算出数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进行大小比较.(r1＞r2)小结外离2021/5/915

1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交____________（4）内切________（5）内含___________

练一练3<d<7d>7d=7d=30≤d<3

2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm______(2)O1O2=7cm________(3)O1O2=5cm_______(4)O1O2=1cm_________(5)O1O2=0cm_______外离外切相交内切内含2021/5/916例1：如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O相切，⊙

P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O相交，⊙

P的半径是多少？ABPO解：（1）当两圆外切时，设⊙O与⊙P外切于点A，则当两圆内切时，设⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB—OB上一页下一页返回例题讲析1OP＝AP+OA∴AP＝OP－OA＝8－5

＝3cm∴

PB＝OP＋OB

＝8+5

＝13cm所以两圆相切时，⊙P的半径是3cm或13cm（2）当两圆相交时，⊙P的半径r的取值范围是3cm<r<13cm2021/5/9171、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）

A、直角三角形B、锐角三角形

C、钝角三角形D、无法确定2、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点为A、B，已知点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为_______。巩固练习B○○′Axy2021/5/918随堂练习1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有

个.2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切,则此三个圆的半径分别多少?32厘米,3厘米,10厘米3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是()A.相交B.内含C.内切D.外切B2021/5/919拓展迁移

如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为______m.．O1．O3．O2PB实际应用会使学生体会到学习数学的价值，提高学习兴趣。2021/5/920例2:定圆⊙O半径为3cm，动圆⊙P半径为1cm.当两圆时,OP为

cm？点P在怎样的图形上运动?

OP外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？2021/5/9211.若半径为7和9的两圆相切,则这两圆的圆心距长一定为()A.16B.2C.2或16D.以上均不对2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为()A.d＜6B.4＜d＜6C.4≤d≤6D.1＜d＜53.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D.外离CBC贴近中考2021/5/9224.两圆的半径5:3,两圆外切时圆心距d=16,那么两圆内含时,他们的圆心距d满足()A.d＜6B.d＜4C.6＜d＜10D.d＜85.已知两圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,且则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.外切或内切BD当堂训练2021/5/9236.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为

.7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,⊙O1经过点O2,则∠O1AB的度数为

.8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2

的半径分别是方程的两根,则两圆的关系为

.9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值范围为

.2cm或8cm30°内切d＞8或d＜22021/5/92