陕西省西安交大附中浐灞右岸学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

初二第一学期数学大练习（一）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列不是轴对称图形是（）A. B. C. D.2.下列各数：，，，，（两个1之间依次多一个0），中无理数的个数为（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.的值等于（）A. B. C. D.4.下列条件中，不能判定为直角三角形的是（）A. B.，，C. D.5.如图，，将直角三角板（其中）按图示放置，点A在上，点B在上，若平分，则的度数为（）．A. B. C. D.6.如图，在，，，沿过点A的直线折叠，使点B落在边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交于点E，则的长度为（）A. B. C. D.7.若用（1）、（2）、（3）三幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）对应的图象排序（）（a）竖直放置弹簧在弹性限度内，弹簧的长度和所挂物体质量的关系；（b）面积为定值的矩形中，矩形的相邻两边长之间的关系；（c）运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系．A.（2）（3）（1） B.（2）（1）（3）C.（3）（2）（1） D.（3）（1）（2）8.如图，在中，，以的三边为边向外作正方形，正方形，正方形，连结，，作交于点P，记正方形和正方形的面积分别为，，若，，则等于（）A. B. C. D.二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9.的平方根是_____________10.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和），门边缘两点到门槛的距离为1尺（1尺10寸）两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和为________寸．11.如图，圆柱形玻璃杯高为5cm，底面周长为12cm，在杯内壁底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离是（杯壁厚度不计）_______．12.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE最小值是_________．三、解答题（共6小题，共60分）13.计算：（1）（2）14.已知，．（1）化简；（2）若，求的值．15.在一个不透明的口袋中放入6个白球和14个红球，它们除颜色外完全相同．（1）求从口袋中随机摸出一个球是白球的概率；（2）现从口袋中取出若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，问取出了多少个红球？16.如图，在中，是边上高，是边上的高，且，交于点，若，，，求线段长度．17.图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得dm，dm，dm，其中与之间由一个固定为90°的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准．18.探究：如图所示，C线段上一动点，分别过点A，点B作，，分别连接，．已知，，．设．（1）=，=；（用含x代数式