福建省龙岩市上杭县第三中学2023-2024学年八年级上学期开学测试数学试题

上杭三中2023－2024学年第一学期暑期托管教学质量检查八年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）注意：请把所有答案书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效．一、单选题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.△ABC的三边分别为a，b，c，若a＝4，b＝2，c的长为偶数，则c＝（）A.2 B.4 C.6 D.82.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）A.房屋顶支撑架 B.自行车三脚架C.拉闸门 D.木门上钉一根木条3.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A B. C. D.4.已知ABC中，若∠A=∠B+∠C，则此三角形是（）A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形5.若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数为（）A.6 B.8 C.10 D.126.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A B. C. D.7.如图中，，，则由“”可以判定（）．A. B. C. D.以上答案都不对8.如图，在五边形中，，，，分别是，，的外角，则的度数为（）A. B. C. D.9.某中学新科技馆铺设地面，已有正方形地砖，现打算购买另一种正多边形地砖（边长与正方形的相等），与正方形地砖作平面镶嵌，则该学校可以购买的地砖形状是（）A正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形10.如图，，、、分别平分△ABC的外角、内角、外角．以下结论：①：②∠DAC=2∠ADB；③；④平分．其中正确的结论有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.如果等腰三角形两边长是和，那么它周长是________．12.一个十一边形的内角和等于________度．13.如图，，，，cm，则等于_________，DB等于__________．14.如图，已知在中，，分别为边，的中点，且，则等于______．15.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=__________．16.如图，是三角形的中线，，分别是和延长线上的点，且，下列说法：①和面积相等；②③；④；⑤．其中正确的有__（填序号）．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？18.在中，，，求度数．19.如图，，，A、D、B、F共线，且，求证：．20.如图所示，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠1＝∠B．（1）求证：CD是△ABC的高；（2）如果AC＝8，BC＝6，AB＝10，求CD的长．21.在中，，，，求的度数．22.在中，是边上的高，是的平分线，若，，求的度数．23.在四边形中，，，分别平分和．（1）若°，求度数．（2）证明：．24.在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，判断BD和CE的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）设∠BAC＝，∠DCE＝．如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；25.直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A射线OP上运动，点B在射线OM上运动．（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．（