广东省江门市江海区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中考试七年级数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.如果水库水位升高4米时，水位变化记作＋4米，那么水位下降4米时，水位变化记作（）A.4米 B.﹣4米 C.8米 D.﹣8米【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义即可求出答案．【详解】解：水位下降4米时，水位变化记作-4米；故选：B．【点睛】本题考查正负数的意义，属于基础题型．2.在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据正数和负数的定义解答即可．正数大于0，负数小于0．【详解】解：在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有1，共2个．故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数，熟记正数和负数的定义是关键．3.若a与5互为相反数，则的值为（）A.6 B.4 C. D.【答案】C【解析】【分析】根据相反数的概念，即可求解【详解】因为a与5互为相反数所以所以所以故选C【点睛】本题考查相反数的概念，解题的关键是明确如何求一个数的相反数4.已知，b是的倒数，则的值为（）A.或 B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】先根据求出的值，根据b是的倒数求出的值，再代入即可得到答案．【详解】解：∵，∴或，∵b是的倒数，∴，∴或，故选：D．【点睛】本题考查绝对值的性质和倒数的定义，解题的关键是熟练掌握绝对值的相关知识和倒数的定义．5.计算2×（-3）3+4×（-3）的结果等于（）A.-18 B.-27 C.-24 D.-66【答案】D【解析】【详解】根据有理数的混合运算法则可得:,故选D.6.按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（）A.7.55 B.7.549 C.7.5 D.7【答案】A【解析】【分析】根据题目中的数据，可以按照四舍五入法将7.549精确到百分位的近似数，本题得以解决．【详解】（精确到百分位），故选：A．【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．7.若x，y为有理数，且，则的值为（）A. B. C.4 D.1【答案】C【解析】【分析】本题主要考查平方和绝对值的非负性，根据题意求出，再计算乘方即可．【详解】解：由题意得：，，解得：，∴，故选：C．8.单项式的系数是（）A. B.3 C. D.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了单项式系数的定义，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，据此可得答案．【详解】解：单项式的系数是．故选：A．9.a的3倍与b的和的平方用代数式表示为（）A.（3a+b）2 B.3a+b2 C.3a2+b2 D.3（a+b）2【答案】A【解析】【分析】根据题意，可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．【详解】解：由题意可得，a的3倍与b的和的平方用代数式表示为：（3a+b）2，故选A．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.已知，，且，则的值等于（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】利用平方根的意义和绝对值的意义和已知条件求得，的值，再将，的值代入运算即可．【详解】解：，，，，，，异号，，或，，或，故选：．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方法则，绝对值的意义，平方根的意义，利用平方根的意义和绝对值的意义和已知条件求得，的值是解题的关键．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11.纸上画有一数轴，将纸对折后，表示8的点与原点恰好重合，则与表示的点重合的点表示的数为___________．【答案】15【解析】【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据表示8的点与原点恰好重合，求出对称点表示的数，再根据互相重合的点到对称点的距离相等，求解即可．【详解】解：由题意，得：对称点表示的数为，∴与表示的点重合的点表示的数为；故答案为：15．12.中华民族的母亲河黄河全长约5460000m，把5460000用科学记数法表示为_______．【答案】【解析】【分析】根据科学记数法的表现形式即可得到答案．【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义是解题关键．13.平方和绝对值都是它本身的相反数的数是___________.【答案】0，-1【解析】【分析】根据相反数和绝对值得意义判断解决即可，【详解】根据平方的定义，得平方等于它本身的相反数的数是0和-1；根据绝对值的意义，得绝对值等于它本身的相反数的数是0，-1．

所以平方和绝对值都是它本身的相反数的数是0，-1．故答案是0，-1【点睛】本题考查了平方、绝对值、相反数的意义，解决本题的关键是正确理解三者的概念和内涵，理清三者的区别.14.多项式的次数是__________．【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了多项式的次数．熟练掌握多项式次数的定义，是解决问题的关键．多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．根据多项式中次数最高的项是项，得到这个多项式的次数是2．【详解】∵多项式中次数最高项的次数是2，∴多项式的次数是2．故答案为：2．15.五边形顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2021次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是_______．【答案】3【解析】【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律为4次移位后回到出发点，然后解答即可．【详解】解：根据题意，小宇从编号为4的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点2，第4次移位到达点4，…，依此类推，4次移位后回到出发点，所以第2020次移位为第505个循环组的第4次移位，到达点4．再移位1次，到达点3所以第2021次移位他所处的顶点的编号是3.故答案为：3．【点睛】本题对数字变化类规律的考查，根据“移位”的定义，找出每4次移位为一个循环组进行循环是解题的关键．三．解答题（共8小题，满分75分）16.计算：（1）；（2）；【答案】（1）2（2）4【解析】【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则即可计算；（2）直接根据有理数的乘除运算法则即可计算.【小问1详解】解：小问2详解】解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序是解答此题的关键．17.计算：已知且，b是3的相反数，c是最大的负整数．求的值．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了代数式求值，绝对值，相反数和最大的负整数，先根据绝对值，相反数的定义求出a、b，再根据最大的负整数是求出c，最后代值计算即可．熟知相关知识是解题的关键．【详解】解：，且，，是的相反数，．是最大的负整数，，∴．18.计算：．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【详解】解：．19.有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：、、、、、、、回答下列问题：（1）这筐白菜中，最接近千克的那筐白菜为_____千克；（2）以每筐千克标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）24.5；（2）不足5.5千克；（3）505.7元．【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案．【详解】解：（1）|-0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐白菜为25-0.5=24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）由（2）可得（25×8-5.5）×2.6=505.7（元），答：出售这8筐白菜可卖505.7元．【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．20.为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场平面图形如图所示：（1）用含，的代数式表示广场阴影部分的面积；（2）若米，米，求出该广场的面积．【答案】（1）（2）该广场的面积为平方米【解析】【分析】（1）用大矩形面积剪去空白矩形的面积即可求得阴影面积．（2）代入求值即可．【小问1详解】解：由题意得，，，；【小问2详解】解：米，米，，，平方米答：该广场的面积为平方米．【点睛】本题考查列代数式和代数式求值，解题关键是根据图形合理计算面积，并准确代入数值计算．21.有一道题目，是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，结果得到，正确结果应该是多少？【答案】【解析】【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：；再用原多项式减去，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【详解】解：这个多项式为：，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项是解题关键．22.某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出__________脐橙；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________脐橙；（3）若电商以元的价格购进脐橙，又按元出售脐橙，且电商需为买家按元的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？【答案】（1）307（2）20（3）元【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算；（1）用前三天的计划量，加上三天的差值即可；（2）用销售量最多的一天减去销售量最少的一天的量即可；（3）先计算脐橙的总量，然后根据：总量（售价进价运费）代入数据计算，结果就是赚的钱数．小问1详解】解：前三天共卖出的脐橙为（千克）；【小问2详解】销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售（千克）；【小问3详解】（千克），（元），答：电商本周一共赚了元．23.对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定．（1）若，计算的值；（2