2021-2022学年四川省德阳市旌阳区人教版六年级上册期末考试数学试卷【含答案】

2021年秋期期末小学六年级地方学业质量监测数学试卷（时间：90分钟）一、选一选。每道题只有一个答案是正确的。本题共6题，共12分。1.“率”是两个相关的数在一定条件下的比值。例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（）。A.增长率 B.满意率 C.正确率【答案】A【解析】【分析】增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%，满意率＝满意的人数÷总人数×100%，正确率＝正确题目的数量÷题目总数量×100%，据此解答。【详解】A．增长部分的量可能大于原来的量，则增长率可能超过100%，正确；B．当购买产品的顾客全部满意时，满意率最高，满意率最高为100%，则满意率不可能超过100%，错误；C．正确题目的数量≤题目的总数量，则正确率≤100%，不可能超过100%，错误。故所以答案为：A【点睛】掌握生活中常见百分率的计算方法是解答题目的关键。2.下面的说法中，正确的是（）。A.如果a∶b＝，那么a＝4，b＝5。B.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数。C.一台电脑定价5000元，先提价10%，又降价10%后，这时这台电脑的售价还是5000元。【答案】B【解析】【分析】（1）两个数的比表示两个数相除，比表示两个数量之间的关系；（2）圆的周长公式：，则，所以；（3）电脑的现价＝电脑的定价×（1＋10%）×（1－10%），据此解答。【详解】A．a∶b＝，a是b的，a是4份，b是5份，错误；B．由圆的周长公式可知，周长÷直径＝圆周率，则周长∶直径＝圆周率，圆周率是一个定值，所以任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，正确；C．5000×（1＋10%）×（1－10%）＝5000×1.1×0.9＝5500×0.9＝4950（元）所以，这时电脑的售价是4950元，错误。故答案为：B【点睛】掌握比的意义和求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。3.一袋大米，用去6kg，还剩。这袋大米原来是（）kg。A.10 B.12 C.15【答案】C【解析】【分析】根据题意，还剩，把这袋大米看作单位“1”，表示用去了这袋大米的，用去的重量知道，用去的量除以用去的分率，即是这袋大米的重量。【详解】（kg）所以答案为：C【点睛】此题的解题关键是找准单位“1”，理解分数的意义，灵活运用分数除法，求出总量。4.修一段3km长的路，如果由甲工程队单独修20天可以完成，如果由乙工程队单独修30天可以完成，现在由两个工程队合修，12天（）完成任务。A.能 B.不能 C.可能【答案】A【解析】【分析】把总工程量看作单位“1”，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，表示出甲乙的工作效率各是多少，再求出他们的工作效率和，根据工作时间＝工作量÷工作效率和得出时间。【详解】1÷（＋）＝1÷＝1×12＝12（天）所以12天能完成任务。故答案为：A。【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。5.一台收割机小时收割水稻公顷，这台收割机每小时收割水稻（）公顷。A. B. C.【答案】C【解析】【分析】本题工作总量是公顷，工作时间是小时，求工作效率，按工作效率＝工作总量÷工作时间计算即可。【详解】（公顷/小时）故答案为：C【点睛】此题属于归一应用题，解决此题关键是弄清平均分的是什么量。6.下图中的长方形是由10个完全一样的小正方形拼成的。请问：阴影部分的面积与空白部分的面积之比是（）。A.1∶4 B.3∶7 C.3∶8【答案】B【解析】【分析】假设小正方形的边长都是1，把图中的三角形分成两个三角形，其中一个三角形的底是3，高是1，另一个三角形的底是3，高也是1，由此计算出三角形的面积，用长方形的面积公式计算出长方形的面积，减去三角形的面积即是空白部分的面积，算出阴影部分的面积与空白部分面积后，即可得解。【详解】长方形面积：三角形面积：空白部分面积：所以阴影部分的面积与空白部分的面积之比是3∶7。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是利用三角形的面积和长方形的面积计算方法，通过比的运用，求出最终的结果。二、填一填。本题共10题，共24分。7.5∶4＝＝40÷（）＝（）（填小数）。【答案】10；32；1.25【解析】【分析】比的前项相当于分数的分子也相当于除法算式中的被除数，比的后项相当于分数的分母也相当于除法算式中的除数，比的前项除以后项的商就是比值，比值用小数表示，据此计算。【详解】5∶4＝＝5÷4＝1.25＝＝5÷4＝（5×8）÷（4×8）＝40÷325∶4＝＝40÷（32）＝（1.25）（填小数）。【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。8.4t∶500kg的比值是（）。【答案】8【解析】【分析】1吨＝1000千克，比的前项除以比的后项所得的商就是比值，据此计算。【详解】4t∶500kg＝4000千克∶500千克＝4000÷500＝8【点睛】掌握求比值的计算方法是解答题目的关键。9.把0.75∶化成最简单的整数比是（）。【答案】3∶2【解析】【分析】先将0.75化为分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。【详解】0.75∶＝∶＝3∶2【点睛】此题主要考查小数化分数以及化简比的方法。10.四、五、六年级一共有120人参加了学校体育兴趣小组，其中四年级有40人参加，五年级有50人参加。（1）六年级参加的人数占四、五、六年级参加总人数的（）%。（2）四年级参加的人数比五年级少（）%。（3）五年级参加的人数比六年级多（）%。【答案】①.25②.20③.66.7【解析】【分析】（1）计算出六年级的人数，用六年级的人数除以三个年级的总人数；（2）五年级的人数减去四年级的人数，四年级少的这部分人数除以五年级的人数；（3）五年级的人数减去六年级的人数，五年级多的这部分人数除以六年级的人数；【详解】（1）（2）（3）【点睛】此题主要运用求一个数是另一个数的百分之几和求一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的方法，分析题意，找准单位“1”，解决问题。11.我国《国旗法》规定，国旗通用尺寸要求长与宽的比是3∶2。天安门广场的国旗是全国升降的国旗中最大的，旗的宽度为米，长应该为（）米；六（1）班教室黑板的正上方挂的国旗长90厘米，宽应该为（）厘米。【答案】①.5②.60【解析】【分析】长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，已知宽的长度，求出一份的长度，再乘长所占的份数即可。同理已知长的长度，求出一份的长度，再乘宽所占的份数即可。【详解】（米）（厘米）【点睛】此题的关键是掌握按比例分配的应用题的解法，计算出一份的数量，再去求各部分的量。12.如图。（1）图中圆的半径是（）cm。（2）图中长方形的周长是（）cm。（3）图中涂色部分的面积是（）cm2。【答案】①.4②.40③.75.36【解析】【分析】（1）长方形的长是半径的3倍，则半径＝长方形的长÷3；（2）长方形的长是半径的3倍，长方形的宽是半径的2倍，长方形的周长＝（长＋宽）×2；（3）涂色部分的面积＝一个整圆的面积＋一个半圆的面积＝圆的面积×，据此解答。【详解】半径：12÷3＝4（厘米）长方形的周长：[（3×4）＋（2×4）]×2＝[12＋8]×2＝20×2＝40（厘米）涂色部分面积：3.14×42×＝3.14×16×＝3.14×（16×）＝3.14×24＝75.36（平方厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。13.25kg白糖，每kg装一袋，一共可以装（）袋25kg白糖，装袋用去，还剩（）kg。一些白糖，装袋用去25%，还剩25kg，这些白糖共有（）kg。【答案】①.100②.18.75③.33.3【解析】【分析】根据除法的意义，用总质量除以每袋的质量即可求出总袋数；装袋用去，则剩余量为，用乘25kg即得剩余量；一些白糖，装袋用去25%，还剩25kg，则剩余量占75%，用25kg除以75%可得这些白糖总量。【详解】25÷＝25×4＝100（袋）25×（1－）＝25×＝18.75（kg）25÷（1－25%）＝25÷75%＝25÷＝（kg）【点睛】本题考查分数的乘除法的实际应用。14.用200kg某种花生仁可以榨出花生油84kg。（1）这种花生仁的出油率是（）%。（2）要榨420kg花生油，需要这种花生仁（）kg。（3）3t这种花生仁，可以榨（）t花生油。【答案】①.42②.1000③.1.26【解析】【分析】（1）用花生油的质量除以花生仁的质量乘上100%即可；（2）把花生仁的质量看成单位“1”，它的出油率就是要榨出油的质量420千克，由此用除法求出需要花生仁的质量；（3）把花生仁的质量看成单位“1”，用花生仁的质量乘出油率就是可以榨出花生油的质量；【详解】（1）（2）（千克）（3）（吨）【点睛】解决本题注意理解出油率，出油率＝油的质量÷花生仁的质量×100%，能根据其中的两个量求出第三个量。15.一个圆的周长是31.4cm，面积是（）cm2。【答案】78.5【解析】【分析】根据圆的周长计算出圆的半径，再利用圆的面积公式：，即可求得。【详解】半径：31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）面积：3.14×52＝78.5（平方厘米）【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。16.一只挂钟的分针长12cm，这根分针沿着顺时针方向从数字“9”走到数字“12”，针尖所走过的路程长（）cm。【答案】18.84【解析】【分析】一只挂钟的分针长12cm，相当于圆的半径为12cm，这根分针沿着顺时针方向从数字“9”走到数字“12”，针尖所走过的路程相当于圆的周长的四分之一，据此计算即可。【详解】3.14×12×2×＝3.14×6＝18.84（cm）【点睛】本题主要考查圆的周长的计算。17.学校四年级女生人数占全校女生人数的15%。已知四年级有180人，其中女生占，学校共有女生（）人。【答案】640【解析】【分析】四年级女生人数＝四年级学生总人数×，把全校女生人数看作单位“1”，四年级女生人数占全校女生人数的15%，全校女生人数＝四年级女生人数÷四年级女生人数占全校女生人数的百分率；据此解答。【详解】180×÷15%＝96÷15%＝640（人）所以，学校共有女生640人。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法：量÷对应的百分率。18.在一个减法算式里，被减数、减数以及差的和是140，减数是差的。这个减法算式的差是（），减数是（）。【答案】①.42②.28【解析】【分析】被减数＝减数＋差，被减数、减数以及差的和是140，据此求出被减数，把差看作单位“1”，减数＝差×，根据“量÷对应的分率”求出差，最后求出减数。【详解】被减数：被减数＋减数＋差＝140被减数＋被减数＝140被减数＝140÷2被减数＝70则减数＋差＝70差：70÷（1＋）＝70÷＝42减数：42×＝28【点睛】掌握减法算式中各部分之间的关系是解答题目的关键。三、算一算。本题共3题，共27分。19.直接写出下面各题的得数。【答案】；2.8；49；20；；【解析】【详解】略20.下面各题怎样简便就怎样算。3.6×＋3.6×21÷（÷）48×（＋－）×（－）【答案】1；；3.6；；14；【解析】【分析】（1）（2）（4）先把分数除法化为分数乘法，再按照四则混合运算顺序计算；（3）（5）（6）利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）＝＝＝1（2）＝＝＝＝（3）3.6×＋3.6×＝3.6×（＋）＝3.6×1＝3.6（4）21÷（÷）＝21÷（×）＝21÷＝（5）48×（＋－）＝48×＋48×－48×＝32＋12－30＝14（6）×（－）＝×－×＝－＝21.解方程。【答案】；；【解析】【分析】根据等式性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；方程中含有括号时，把括号看作一个整体，据此解方程即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：四、画一画，算一算。本题共2题，共10分。22.根据小蚂蚁的描述，在下边的方框里画出路线示意图。【答案】见详解【解析】【分析】根据题目中的实际距离选用图上1厘米代表实际5米的线段比例尺比较合适。再根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点O的位置为观测点即可确定树桩的方向，以树桩的位置为观测点即可确定家的方向；根据已确定的比例尺及点O到树桩、树桩到家的实际距离即可画出树桩、家的位置。【详解】5÷5＝1（cm）10÷5＝2（cm）即蚂蚁从O点向正南方向爬图上距离1cm到树桩，再向南偏西约30°爬2cm到家。画图如下：【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法。23.（1）画一个直径6cm的半圆形。（2）计算所画图形周长和面积。【答案】（1）见详解；（2）15.42厘米；14.13平方厘米【解析】【分析】（1）画线段AB＝6厘米，找出线段AB的中点O，以点O为圆心，线段AB的一半为半径画出半圆，最后标出半径；（2）半圆的周长＝圆周长的一半＋一条直径的长度，半圆的面积＝圆的面积÷2；据此解答。【详解】（1）（2）周长：6×3.14÷2＋6＝18.84÷2＋6＝9.42＋6＝15.42（厘米）面积：3.14×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：半圆的周长是15.42厘米，半圆的面积是14.13平方厘米。【点睛】掌握半圆周长和面积的计算方法是解答题目的关键。五、解决问题。本题共6题，共27分。24.列综合算式或方程，不计算五年级同学做好事120件，比六年级同学多做20%，六年级同学做好事多少件？【答案】120÷（1＋20%）【解析】【分析】把六年级同学做好事的件数看作单位“1”，五年级同学做好事的件数占六年级的（1＋20%），根据“量÷对应的百分率”求出六年级同学做好事的件数。【详解】120÷（1＋20%）＝120÷1.2＝100（件）答：六年级同学做好事100件。【点睛】已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。25.列综合算式或方程，不计算。五年级同学做好事120件，六年级同学做的好事比五年级多，六年级同学做好事多少件？【答案】120＋120×【解析】【分析】把五年级同学做好事的件数看作单位“1”，用120乘求出六年级同学比五年级同学多做好事的件数，然后再加上五年级同学做好事的件数即可。【详解】120＋120×＝120＋24＝144（件）答：六年级同学做好事144件。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解题依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。26.列综合算式或方程，不计算一张环形铁片，内圆半径是0.5m，外圆半径是0.6m。这张环形铁片的面积是多少m2？【答案】【解析】【分析】利用圆环的面积公式：即可得解。【详解】答：这张环形铁片的面积是。【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积计算方法。27.王老师调查六年级（1）班同学最喜欢的球类运动。下面的扇形统计图显示了全班同学选择每种球类运动的人数所占的百分比。（1）已知喜欢羽毛球的同学有4人，六（1）班一共有多少人？（2）喜欢篮球的同学比喜欢乒乓球的同学少多少人？【答案】（1）40人；（2）4人【解析】【分析】（1）把六年级（1）班的总人数看作单位“1”，计算出喜欢羽毛球人数的百分比，其中喜欢羽毛球的同学有4人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级（1）班的总人数；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢篮球的同学和喜欢乒乓球的同学各是多少人，这两类喜欢运动的人数相减即可。【详解】（1）（人）答：六（1）班一共有40人。（2）（人）答：喜欢篮球的同学比喜欢乒乓球的同学少4人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。28.学校购回800个练习本，其中的40%分发给六年级，剩下的按2∶1分发给五年级和四年级，五年级和四年级各分得多少本练习本？【答案】320本；160