广东省阳江市江城区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年度第二学期期中质量监测七年级数学本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和准考证号填写在答题卡上．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式正确的为（）A． B． C． D．2．下列实数中，无理数是（）A． B．－2 C．0 D．3点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为（）A． B． C． D．4．下列命题中，属于假命题的是（）A．两点确定一条直线 B．负数的偶次幂是正数C．锐角的补角是钝角 D．若，则的值为05．如题图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．6．如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（）A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．过一点可以作无数条直线 D．两点确定一条直线7．下列说法，其中错误的有（）①81的平方根是9②是2的算术平方根③－8的立方根为④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中，两点分别落在直线上，若，则度数为（）A． B． C． D．9．若，且，则的值等于（）A．1或－5 B．－1或5 C．－1或－5 D．1或510．已知点在轴上，点在轴上，则点坐标为（）A． B． C． D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．比较大小：3______（填写“<”或“>”）．12．49的平方根是______．13．已知，则式子______．14．将点向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则______．15．如题图，直线被直线所截，．要使，则的度数应为______．16．如题图，光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线从水中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上，已知，则的度数为______．三、解答题：本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（4分）计算：．18．（4分）已知，求的值．19．（6分）补全横线上的内容并在括号中填入适当的理由：如题图，；求证：证明：（已知）（）（已知）（）即______（已知）______（）（）20．（6分）已知的平方根是的立方根是3，求的立方根．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，若把向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，点，的对应点分别为．（1）写出的坐标：______，______）（______，______）（______，______）；（2）在图中画出平移后的；（3）求的面积．22．（10分）直线相交于点平分．（1）若，求的度数；（2）若平分，求的度数．23．（10分）如图，已知．（1）证明：．（2）若平分，求的度数．24．（12分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．（1）求点的坐标．（2）当点移动4秒时，请求出点的坐标．（3）当点移动到距离轴5个单位长度时，求点移动的时间．25．（12分）（1）如图1，若．求的度数；（2）如图2，，点在的上方，问之间有何数量关系？请说明理由；（3）如图3所示，在（2）的条件下，已知的平分线和的平分线交于点，用含有的式子表示的度数．七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号2345678910答案BABDAACCDC二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．>12．13．914．1615．140°16．三、解答题：本大题共9小题，共72分．17．（本小题满分4分）解：原式·18．（本小题满分4分）解：由等式的性质可得，由平方根的定义可得，即或19．（本小题满分6分）证明：（已知（两直线平行，同位角相等）（已知）（等式的性质）即（已知）（等量代换）（内错角相等，两直线平行）20．（本小题满分6分）解：的平方根是，，，的立方根是3，把的值代入解得：，，∵125的立方根是5，的立方根是5．21．（本小题满分8分）（1）解：由平移可得，，（2）解：平移后的如图所示．（3）解：的面积为3.5．22．（本小题满分10分）解：（1），，平分，，；（2）平分，∴，，平分，，，，．23．（本小题满分10分）解：（1），，，，又，，．（2）平分，，又，，，，又，，解得，，又，．24．（本小题满分12分）解：（1）满足，解得，点的坐标是；（2）点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点的路程：，，当点移动4秒时，在线段上，，即当点P移动4秒时，此时点P的坐标是（4，4）（3）由题意可得，在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况，第一种情况，当点在上时，点移动的时间是：（秒），第二种情况，当点在上时．点移动的时间是：（秒），故在移动过程中，当点到轴的距离为5个单位长度时，点移动的时间是4.5秒或7.5秒．