晶胞计算专题

课程标准1.会计算晶胞中的粒子数2.掌握晶胞中各线段的关系，结合数学思想解决密度和空间占有率计算的问题1晶胞计算专题5/8/2024平行六面体无隙并置2晶胞计算专题5/8/20241243768522134请看:1体心：1面心：1/2顶点：1/8棱边：1/413晶胞计算专题5/8/2024一、晶胞中粒子个数计算规律1.立方晶胞晶胞顶角棱上面上中心立方体

1/8

1/4

1/2

1顶角棱上面上中心4晶胞计算专题5/8/2024A+=4×1/8=1/2

例1.下面晶胞中含有粒子个数

B-A+B-=4×1/8=1/2A与B离子的个数比等于

该物质化学式可表示为:_______

1:1AB晶体化学式确定——晶胞内不同微粒的个数最简整数比5晶胞计算专题5/8/2024确定化学式ABA2BA=1B=4×1/8=1/26晶胞计算专题5/8/2024

ABC确定化学式A=4×1/4=1B=8×1/8=1C=17晶胞计算专题5/8/2024

8×1/8+6×1/2+4=8金刚石晶胞（1）C原子位于晶胞的哪些位置，分别有几个？（2）实际含有原子个数应为？思考8晶胞计算专题5/8/2024金刚石晶胞示意图9晶胞计算专题5/8/2024某晶胞结构如图所示，晶胞中各微粒个数分别为：铜________个钡________个钇________个氧________个拓展练习1：231710晶胞计算专题5/8/2024课堂检测：1.钛酸钡的热稳定性好,

介电常数高,在小型变压器、话筒和扩音器中都有应用。其晶体的结构示意图如右图所示。则它的化学式为（）

A.BaTi8O12B.BaTi4O6

C.BaTi2O4D.BaTiO3BaTiOD11晶胞计算专题5/8/20242.现有甲、乙、丙、丁四种晶胞，可推知甲晶体中与的粒子个数比为——————；乙晶体的化学式为——————

————；丙晶体的化学式为——————

；丁晶体的化学式为———。ABCDFEZXY1:1DC2或C2DEF或FEXY2Z甲乙丙丁12晶胞计算专题5/8/2024ABA2BC2C3、看图写化学式：13晶胞计算专题5/8/20244、最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是

。Ti14C1314晶胞计算专题5/8/20242.正六棱柱晶胞1/21/41/6面心：（上、下）棱：顶点：中棱：1/315晶胞计算专题5/8/2024例2.氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（

）A．LaNi6B．

LaNi3C．LaNi4

D．

LaNi5D16晶胞计算专题5/8/20243.正三棱柱面心：1/2（上、下）棱：1/4顶点：1/12中棱：1/617晶胞计算专题5/8/2024例3.某晶体的一部分如右图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是(

)A.3∶9∶4B.1∶4∶2C.2∶9∶4D.3∶8∶4BABC18晶胞计算专题5/8/2024立方晶胞中各线段之间的关系如下：二、晶胞密度计算：V=a3BAc19晶胞计算专题5/8/20241.已知金属钋是简单立方堆积，钋原子半径为rcm，计算：钋晶胞棱长；钋的密度。①棱长a=2r二、晶胞密度的求算②密度20晶胞计算专题5/8/20242.已知金属钾是体心立方紧密堆积,钾原子半径为rcm,请计算：钾晶胞棱长；钾的密度。①立方体对角线=4r二、晶胞密度的求算棱长a=4r/3②密度21晶胞计算专题5/8/20243、已知金属金是面心立方紧密堆积，金原子半径为rcm，计算：金晶胞棱长；金的密度。①面对角线=4r二、晶胞密度的求算2棱长a=2r②密度22晶胞计算专题5/8/2024例4.已知：晶体中Na+和Cl-间最小距离为acm,计算NaCl晶体的密度。二、晶胞密度的求算23晶胞计算专题5/8/2024（1）利用均摊法计算该晶胞中含______个NaCl（2）若Na+和Cl-间的最近距离为0.5x10-8cm，求：晶体的密度

拓展4Na+Cl-24晶胞计算专题5/8/2024例5.如图所示，CsCl晶体中最近的Cs+之间距离为s阿伏加德罗常数为NA摩尔质量为M求晶体的密度25晶胞计算专题5/8/2024三、晶胞中空间利用率的计算(1)简单立方：空间利用率：(2r)34лr3/3=52.36%微粒数为：8×1/8=1空间利用率=微粒数×1个微粒体积晶胞体积26晶胞计算专题5/8/20241.简单立方堆积立方体的棱长为2r，球的半径为r2r过程：1个晶胞中平均含有1个原子V球=V晶胞=（2r）3=8r3空间利用率==52%三、金属晶体空间利用率计算27晶胞计算专题5/8/2024（2）体心立方：三、晶胞中空间利用率的计算空间利用率=微粒数*1个微粒体积晶胞体积a：晶胞单位长度R

：原子半径一个晶胞含原子数n

=2bcc28晶胞计算专题5/8/2024(3）面心立方：微粒数：8×1/8+6×1/2=4

空间利用率：三、晶胞中空间利用率的计算空间利用率=微粒数*1个微粒体积晶胞体积4Xπ43d23(d)3=74%空间利用率=每个晶胞中含4个原子a=d×100%2da29晶胞计算专题5/8/2024拓展练习：已知铜晶胞是面心立方晶胞，该晶胞的边长为3.6210-10m，每一个铜原子的质量为1.05510-25kg

，试回答下列问题：（1）一个晶胞中“实际”拥有的铜原子数是多少？（2）该晶胞的体积是多大？（3）利用以上结果计算金属铜的密度。解：（1）8

1/8+6

1/2=4（2）V=a3=(3.6210-10m)3=4.7410-29m3(3)ρ=mV4

1.05510-25kg

4.7410-29m3==8.9

103Kg/m330晶胞计算专题5/8/2024金晶体的晶胞是面心立方晶胞，金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。(1)欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是钢性小球外，还应假定

。

(2)一个晶胞的体积是多少?(3)金晶体的密度是多少?各面对角线上的三个球两两相切2da设晶胞边长为a，则有a2+a2=(2d)2，即a=d所以一个晶胞的体积为(d)3=2d3（3）一个金原子的质量可表示为M/NAρ=mV4

M/NA2d3=31晶胞计算专题5/8/2024堆积方式晶胞类型空间利用率配位数实例面心立方【堆积方式及性质小结】简单立方体心立方六方堆积面心立方六方体心立方简单立方74%74%68%52％121286Cu、Ag、AuMg、Zn、TiNa、K、FePo32晶胞计算专题5/8/20243、六方最密堆积s2rh2r2r=74%空间利用率=sh33晶胞计算专题5/8/2024一类典型晶胞的计算34晶胞计算专题5/8/202487654321金刚石晶胞ab35晶胞计算专题5/8/2024金刚石晶胞设晶胞边长为a，原子半径为r，a，b原子的核间距为d。则体对角线为

a，∵a=4d，d=2r∴a=8rabadce36晶胞计算专题5/8/2024氟化钙晶胞ab87654321edc37晶胞计算专题5/8/2024设晶胞边长为a，a，b粒子间距离为d氟化钙晶胞ab同理：a=4d38晶胞计算专题5/8/2024ab氟化钙晶胞由均摊法可计算此晶胞占有4个Ca2+和8个F-39晶胞计算专题5/8/2024例1.（2012·全国）ZnS在荧光体、光导体材料、涂料、颜料等行业中应用广泛。立方ZnS晶体结构如下图所示，其晶胞边长为540.0pm。密度为

（列式并计算），a位置S2-离子与b位置Zn2+离子之间的距离为

pm（列示表示）。4d=a

由均摊法可计算此晶胞占有4个Zn2+和4个S2