平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

§4数据数字特征4.1平均数、中位数、众数、极差、方差4.2标准差

第1页1.依据实际问题需求，能够从数据中提取基本数字特征，如平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等.2.经过实例了解数据标准差意义和作用.3.学会依据不一样要求选择不一样统计量来表示数据信息.第2页

数据信息除了经过前面介绍用各种统计图表来加以整理和表示之外，还能够经过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能够反应这组数据一些主要整体特征.第3页小明开设了一个生产玩具小工厂，管理人员由小明、他弟弟和六个亲戚组成，工作人员由五个领工和十个工人组成.工厂经营很顺利，需增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈.小明说：“我们这里酬劳不错，平均薪金是每七天300元.你在学徒期每七天75元，不过很快就能够加工资了.”小亮工作几天后找到小明说：“你坑骗了我，我已经找其它工人查对过了，没有一个人工资超出每七天100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”小明说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表.”第4页人员小明小明弟亲戚领工工人周工资24001000250200100人数

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10合计24001000150010001000工资表以下:这到底是怎么了？第5页1.什么叫平均数？有什么意义？2.什么叫中位数？有什么意义？3.什么叫众数？有什么意义？4.什么叫极差？有什么意义？5.什么叫方差？有什么意义？6.什么叫标准差？有什么意义？第6页平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差第7页第8页例1某企业员工月工资情况以下表所表示：月工资/元8000500040001000800700600500员工/人

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2(1)分别计算该企业员工月工资平均数、中位数和众数.(2)企业经理会选取上面哪个数来代表该企业员工月工资情况？税务官呢？工会领导呢？第9页解：（1）该企业员工月工资平均数为即该企业员工月工资平均数为1373元.(2)企业经理为了显示本企业员工收入高，采取平均数1373作为月工资代表；而税务官希望取中位数800，方便知道当前所得税率对该企业多数员工是否有利；工会领导则主张用众数700，因为每个月拿700元员工最多.中位数为800元，众数为700元.第10页例2在上一节中，从甲、乙两个城市随机抽取16台自动售货机销售额能够用茎叶图表示，如图所表示：（1）甲、乙两组数据中位数、众数、极差分别是多少？（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据平均数和方差大小吗？解：(1)观察茎叶图，我们不难看出：甲城市销售额中位数为20,众数为10,18,30,极差为53;乙城市销售额中位数为29,众数为23,34，极差为38.第11页（2）从茎叶图中我们不难看出：甲城市销售额分布主要在茎叶图上方且相对较散，而乙城市销售额分布则相对集中在茎叶图中部.由此，我们能够预计：甲城市销售额平均数比乙城市小，而方差比乙城市大.第12页平均数是将全部数据都考虑进去得到量，它是反应数据平均水平最惯用统计量；中位数将观察数据分成相同数目标两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称数据集，中位数更实际地描述了数据中心；当变量是分类变量时，众数经常被使用.第13页例3甲、乙两台机床同时生产直径是40mm零件.为了检验产品质量，从两台机床生产产品中各抽取10件进行测量，结果以下表所表示甲40.039.840.140.239.940.040.239.840.239.8乙40.040.039.940.039.940.140.140.140.039.9分别计算上面从甲、乙两台机床抽取10件产品直径标准差.，并判断哪一个机床更稳定.解：从数据轻易得到甲、乙两台机床生产这10件产品直径平均值:我们分别计算它们直径标准差：/mm/mm第14页由上面计算能够看出：甲、乙两台机床生产产品直径平均值相同，而甲机床生产产品直径标准差为0.161mm，比乙机床标准差0.077mm大，说明乙机床生产零件更标准些，即乙机床生产过程更稳定一些.第15页对数据数字特征内容评价，应该更多地关注对其本身意义了解和在新情境中应用，而不是记忆和使用熟练程度.第16页1.下表是某班40名学生参加“环境保护知识竞赛”得分统计表：分数

012345人数4710x8y请参考这个表解答以下问题：用含x，y式子表示该班参加“环境保护知识竞赛”班平均分f；若该班这次竞赛平均分为2.5分，求x、y值.第17页2.某同学使用计算器求30个数据平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出平均数与实际平均数差是__________答案：-3第18页3.甲、乙两种玉米苗各抽10株，分别测得它们株高以下（单位：cm）甲25414037221419392142乙27164427441640401640问：（1）哪种玉米苗长得高？（2）哪种玉米苗长得齐？第19页依据实际问题需求，