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文档简介
1.3充分条件、必要条件与命题四种形式命题四种形式(2)1/10[目标导航]1.认识四种命题之间关系以及真假性之间关系.2.会利用命题等价性处理问题.2/1012课堂对点训练课后提升训练3/10课堂对点训练4/101.一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题四种命题中()A.真命题个数一定是奇数B.真命题个数一定是偶数C.真命题个数可能是奇数也可能是偶数D.上述判断都不正确解析:原命题与逆否命题真假性相同,逆命题是否命题真假性相同,所以真命题个数可能为0个,2个,4个.答案:B知识点一四种命题真假关系5/102.[·福建福州期末]命题“若x=3,则x2-9x+18=0”,那么它逆命题、否命题、逆否命题中,真命题个数有()A.0个 B.1个C.2个 D.3个解析:∵x2-9x+18=0,∴(x-3)(x-6)=0.∴x=3或x=6.∴逆命题为假,从而否命题为假.又原命题为真,则逆否命题为真.答案:B6/103.命题“若a>-3,则a>-6”以及它逆命题、否命题、逆否命题中,真命题个数为()A.1 B.2C.3 D.4解析:命题“若a>-3,则a>-6”逆命题为“若a>-6,则a>-3”为假命题,则它否命题“若a≤-3,则a≤-6”也必为假命题;它逆否命题“若a≤-6,则a≤-3”为真命题.故真命题个数为2.答案:B7/104.在命题“若抛物线y=ax2+bx+c开口向下,则不等式ax2+bx+c<0解集不是∅”逆命题、否命题、逆否命题中,对于真假性判断正确是()A.都真 B.都假C.否命题真 D.逆否命题真解析:原命题是真命题,所以逆否命题一定也为真命题.答案:D8/105.证实:已知函数f(x)是(-∞,+∞)上增函数,a、b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0.证实:原命题逆否命题为“已知函数f(x)是(-∞,+∞)上增函数,a,b∈R,若a+b<0,则f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b).”∵当a+b<0时,a<-b,b<-a,知识点二等价命题应用9/10又∵f(x)在(-∞,+∞)上是增函数,∴f(a)<f(-b),f(b)<f(-a).∴f(
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