第二十九章投影与视图单元测试卷2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷一、单选题1．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的左视图为（）A． B．C． D．2．矩形纸片在平行投影下的正投影不可能是（）A．矩形 B．平行四边形 C．线段 D．点3．如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．圆锥 B．圆柱 C．四棱锥 D．四棱柱4．从左面观察如图所示的几何体，看到的几何体的形状图是（）A． B．C． D．5．一个物体的从不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为A．圆柱体 B．棱柱 C．圆锥 D．长方体6．用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是（）A． B．C． D．7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是（）A．我 B．运 C．动 D．乐8．如图所示的六角螺母，其俯视图是（）A． B． C． D．9．如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同10．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A． B． C． D．二、填空题11．如图是正方体的展开图，那么原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是.12．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是．

13．在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是．14．一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为m2．（结果保留π）三、作图题15．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．16．如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体．四、解答题17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．18．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．（1）此光源下形成的投影属于．（填“平行投影”或“中心投影”）（2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP．19．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．（2）如果BF=1.6，求旗杆AB的高．20．有一根底面周长为30cm，高2米的圆柱形枯木，一条长藤自根部缠绕向上，缠了五周刚好到达顶部，这条长藤最短有多长？五、综合题21．如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，3），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．22．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．（1）指定路灯的位置（用点P表示）；（2）在图中画出表示大树高的线段（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树23．如图所示是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果面A在多面体的上面，那么哪一面会在下面?（2）如果面F在多面体的后面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?（3）从右面看是面A，从上面看是面E，那么哪一面会在前面?

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：∵左视图是几何体从左往右看得到的图形，∴几何体的左视图为.故答案为：A.【分析】根据左视图是从几何体的左面看得到的图形进行求解即可.2．【答案】D【解析】【解答】解：阳光射在地面上，当矩形纸片与太阳光垂直时，矩形纸片在地面上的影子为矩形；当矩形纸片与太阳光斜交时，矩形纸片在地面上的影子为平行四边形；当矩形纸片与太阳光平行时，矩形纸片在地面上的影子为线段．故答案为：D.【分析】在太阳光下的投影为平行投影，平行投影不可能把矩形投影为一个点．

3．【答案】B【解析】【解答】由图可知该几何体是圆柱，故答案为：B．【分析】由三视图的定义判断几何体即可。4．【答案】C【解析】【解答】由分析可知，从左面观察得到的几何体是一个正方形；

故答案为：C。

【分析】所给几何体的左侧、右侧、下侧都是正方形，前后侧是三角形。5．【答案】C【解析】【解答】∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，∴此几何体为圆锥，故答案为：C【分析】观察此几何体的三视图：主视图和左视图都是三角形，此几何体为锥体，俯视图是一个圆及圆心，可得出此几何体是圆锥。6．【答案】C【解析】【解答】解：将ABCD作为面向自己的面展开，即可得到故选C．【分析】将ABCD作为面向自己的面，展开即可．7．【答案】C【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“快”与面“动”相对.故答案为：C.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.8．【答案】B【解析】【解答】由几何体可知，该几何体的三视图依次为．主视图为：左视图为：俯视图为：故答案为：B．【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案．9．【答案】B【解析】【解答】解：图甲的三视图如下：因此图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同，故选：B．【分析】分别画出图甲、图乙的三视图即可作出判断．10．【答案】B【解析】【解答】解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B．【分析】结合三视图确定小正方体的位置后即可确定正确的选项．11．【答案】年【解析】【解答】解：原正方体中，与“党”字所在面对面上的汉字是年，

故答案为：年.

【分析】根据所给的正方体的展开图求解即可。12．【答案】实【解析】【解答】解：根据展开图中各个字的位置可得：“全”和“减”相对；“面”和“实”相对；“落”和“双”相对。

故答案为：实。

【分析】根据正方体平面展开图的特点。判断出每个相对的面，即可得出答案。13．【答案】城【解析】【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“全”与“明”是相对面，“国”与“市”是相对面，“文”与“城”是相对面．故答案为：城．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．14．【答案】600π【解析】【解答】解：∵正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×10×20=400π，底面积是：π•102=100π，∴这个立体图形的表面积为400π+200π=600π；故答案为：600π．【分析】从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出表面积．15．【答案】解：如图所示：【解析】【分析】先利用俯视图判断出几何体，再作出三视图即可.16．【答案】（1）解：如图所示：（2）4【解析】【解答】解：（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加3+3+3+2+2+1-（3+1+2+2+1+1）=4个小正方体，

故答案为：4.

【分析】（1）根据所给的几何体作图求解即可；

（2）观察图形，保持这个几何体的左视图和俯视图不变求解即可。17．【答案】如图所示：【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，4；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为1，4，3．据此可画出图形．18．【答案】（1）中心投影（2）解：由题意得：，，，，，即，解得：答：路灯的高度OP为5m．【解析】【解答】解：（1）∵此光源是点光源，

∴此光源下形成的投影属于中心投影，

故答案为：中心投影.

【分析】（1）利用中心投影的定义分析求解即可；

（2）先证出，可得，再将数据代入可得，再求出OP的长即可.19．【答案】解：（1）连结DE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED，而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE，∴=，即=，∴AB=8（m）．答：旗杆AB的高为8m．【解析】【分析】（1）利用太阳光线为平行光线作图：连结DE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求；（2）证明△ABF∽△CDE，然后利用相似比计算AB的长．20．【答案】解：将圆柱表面切开展开呈长方形，则螺旋线长为五个长方形并排后的长方形的对角线长，圆柱高2米，底面周长0.3米，解得，长藤长至少是2.5m.答：长藤长至少是2.5m.【解析】【分析】利用圆柱体的侧面展开图可知螺旋线长为五个长方形并排后的长方形的对角线长，设对角线的长为x，利用勾股定理建立关于x的方程，解方程求出x的值.21．【答案】（1）解：建立直角坐标系如图所示，△A'B'C'即为所求．（2）解：如图所示：点P即为所求，点P的坐标为：（0，0），根据对称的性质可得PB=PB'∴PC+PB'=PC＋PB=BC，根据两点之间线段最短，此时PC+PB'最小，且最小值即为BC的长．PC+PB'的最小值为：=2．【解析】【分析】（1）根据点A的坐标画出平面直角坐标系，再根据关于y轴对称的性质作图即可；（2）利用“将军饮马”的方法求解即可。22．【答案】（1）点P是灯泡的位置（2）线段MG是大树的高（3）视点D看不到大树，GM处于视点的盲区【解析】【分析】根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接MN顶部