机械能压轴题及答案

《机械能守恒、功能关系、动能定理》压轴题物块a和b，木板和物块均处于静止状态。现对物块a和b分别施加水平恒力F1和F2，使它们向右运动。当物块与木板别离时，P、Q的速度分别为v1、v2，物块P、Q相对地面的位移分别为s1、s2。两物块与木板间的动摩擦因数相同，以下判断正确的选项是()F1F1aPF2bQ qA．假设F1＝F2、m1>m2，那么、B．假设F1＝F2、m1<m2，那么、C．假设F1>F2、m1=m2，那么、D．假设F1<F2、m1=m2，那么、【】A、首先看F1=F2时情况：

由题很容易得到a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，我们设a、b加速度大小为a，

对于P、Q，滑动摩擦力即为它们的合力，设P〔m1〕的加速度大小为a1，Q〔m2〕的加速度大小为a2，

根据牛顿第二定律得：

因为，其中m为物块a和b的质量．

设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板别离时：

a与P的相对位移b与Q的相对位移假设m1＞m2，a1＜a2所以得：t1＜t2

P的速度为v1=a1t1，Q的速度为v2=a2t2

物块a相对地面的位移分别为物块b相对地面的位移分别为那么v1＜v2，s1＜s2，故A、B错误．

C、假设F1＞F2、m1=m2，根据受力分析和牛顿第二定律的：

那么a的加速度大于b的加速度，即aa＞ab

由于m1=m2，所以P、Q加速度相同，设P、Q加速度为a．

它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板别离时：

a与P的相对位移b与Q的相对位移由于aa＞ab

所以得：t1＜t2

那么v1＜v2，s1＜s2，故C错误．

D、根据C选项分析得：

假设F1＜F2、m1=m2，aa＜ab

那么v1＞v2、S1＞S2

故D正确．应选D．17．两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．两物体运动的速度－时间图象分别如图中图线a、b所示．拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度－时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)．由图中信息可以得出〔〕A．假设F1＝F2，那么m1小于m2B．假设m1＝m2，那么力F1对物体A所做的功较多C．假设m1＝m2，那么力F1对物体A做的功等于力F2对物体B做的功D．假设m1＝m2，那么力F1的最大瞬时功率一定大于力F2的最大瞬时功率答案ACD两个物体A、B的质量分别为m1和m2，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来．两物体运动的速度-时间图象分别如图中图线a、b所示．拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行〔相关数据已在图中标出〕．由图中信息可以得出〔〕A．假设F1=F2，那么m1小于m2B．假设m1=m2，那么力F1对物体A所做的功较多C．假设m1=m2，那么力F1对物体A的冲量较大D．假设m1=m2，那么力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的图像；动量定理；功率、平均功率和瞬时功率．分析：根据撤除拉力后物体的运动情况进行分析，分析动摩擦因数的关系．由于水平拉力F1和F2的大小关系未知，故要求只能要比拟摩擦力对物体所做的功的多少，一定要知道两物体位移的大小关系．根据图象可求出拉力相同的情况下未撤力前加速度的关系再比较质量的大小．最大功率对应最大速度，故应求出质量相同时拉力的具体值．对两个物体的全过程进行研究，所以动量定理求得冲量的关系．【】解：A、由斜率等于加速度知，撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等，

求得：，，那么μ1=μ2==0.1．

假设F1=F2，对于m1那么有：F1-μ1m1g=m1a1解得

对于m2那么有：F2-μ2m2g=m2a2

解得：由图可知a1＞a2，那么m1＜m2，故A正确．

B、，

假设m1=m2，那么f1=f2，根据动能定理，对a有：WF1-f1s1=0

同理对b有：WF2-f2s2=0∴WF1=WF2，故B错误；

C：假设m1=m2，那么f1=f2，根据动量定理，对a有：所以

同理对b有：IF2=f2t2，因t1＜t2，所以IF1＜IF2．故C错误；

D：由图可得：，

根据牛顿第二定律，对于m1那么有：F1-μ1m1g=m1a1

解得：F1＝m1(a1+μ1g)＝8m1N/3

拉力F1的最大瞬时功率：对于m2那么有：F2-μ2m2g=m2a2

解得：F2＝m2(a2+μ2g)＝5m2N/3

拉力F2的最大瞬时功率：

假设m1=m2那么Pm1=2Pm2故D正确．

应选AD18．如下图，一个质量为m的物体〔可视为质点〕，由斜面底端的A点以某一初速度冲上倾角为30的固定斜面做匀减速直线运动，减速的加速度大小为g，物体沿斜面上升的最大高度为h，在此过程中〔〕A.重力势能增加了2mghB.机械能损失了mghC．动能损失了mghD.系统生热mgh19．如下图，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点的速度为v，与A点的竖直高度差为h，那么()A．由A至B重力做功为mghB．由A至B重力势能减少mv2C．由A至B小球克服弹力做功为mghD．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为20．构建和谐型．节约型社会深得民心，遍布于生活的方方面面．自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当在骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，那么第二次向蓄电池所充的电能是A．200J B．250JC．300J D．500J在电动车的前轮处装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以连通发电机对蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以500J的初动能在粗糙的水平面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，〔设两种情况下自行车受到的空气和摩擦阻力不变〕那么〔〕

①自行车受到的空气和摩擦阻力为50N

②自行车受到的空气和摩擦阻力约为83N

③第二次向蓄电池所充的电能是200J

④第二次向蓄电池所充的电能是250J．A．①④B．②③C．①③D．②④分析：根据能量转化与守恒定律分析两种情况能量的转化情况：第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能全部转化为摩擦产生的内能；第二次启动自充电装置，其动能转化为摩擦产生的内能和蓄电池所充的电能．研究第一次自动滑行过程，根据功能关系求出摩擦力的大小，再根据能量守恒定律求解第二次向蓄电池所充的电能．解：第一次关闭自充电装置，让车自由滑行过程，由图读出：位移大小为x1=10m，初动能为500J，末动能为0，根据功能关系得到，fx=Ek，那么滑动摩擦力大小f=Ek/x=500/10=50N

第二次启动自充电装置，让车自由滑行过程，由图读出：位移大小为x2=6m，初动能为500J，末动能为0，根据能量守恒定律得，Ek=fx2+E，得到第二次向蓄电池所充的电能E=Ek-fx2=500J-50×6J=200J

应选：C．21．(湖北八校联考)如图,长为a的轻质细线,一端悬挂在O点,另一端接一个质量为m的小球(可视为质点),组成一个能绕O点在竖直面内自由转动的振子.现有3个这样的振子,以相等的间隔b(b>2a)在同一竖直面里成一直线悬于光滑的平台MN上,悬点距台面高均为a.今有一质量为3m的小球以水平速度v沿台面射向振子并与振子依次发生弹性正碰,为使每个振子碰撞后都能在竖直面内至少做一个完整的圆周运动,那么入射小球的速度v不能小于()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：3m和m弹性碰撞:3mv=3mv′+mv1×3mv2=×3mv′2+,得v′=同理3m与第二个m弹性碰撞后得v″=3m与第三个球碰后得所以va>vb>vc,只要第三个球能做完整的圆周运动,那么前两球一定能做完整的圆周运动.第三个球碰后,由机械能守恒而,解之得故C正确，应选C考点：考查动量守恒定律点评：此题难度较小，应用动量守恒定律求解问题时，首先应明确研究系统，判断初末状态动量22．一质量为m的小球以初动能Ek0从地面竖直向上抛出，上升过程中受到阻力作用，图中两条图线分别表示小球在上升过程中动能,重力势能中的某一个与其上升高度之间的关系，〔以地面为零势能面，ho表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k值为常数且满足0<k<l〕那么由图可知，以下结论错误的选项是〔〕A．①表示的是动能随上升高度的图像，②表示的是重力势能随上升高度的图像B．上升过程中阻力大小恒定且f=kmgC．上升高度时，重力势能和动能相等D．上升高度时，动能与重力势能之差为23．如下图，一根光滑的绝缘斜槽连接一个竖直放置的半径为R＝0．50m的圆形绝缘光滑槽轨。槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B＝0．50T。有一个质量m＝0．10g，带电量为q＝+1．6×10-3C的小球在斜轨道上某位置由静止自由下滑，假设小球恰好能通过最高点，那么以下说法中正确的选项是〔重力加速度取10m/s2〕〔〕A．小球在最高点只受到洛伦兹力和重力的作用B．小球从初始静止到达最高点的过程中机械能守恒C．假设小球到最高点的线速度为v，小球在最高点时的关系式成立D．小球滑下初位置离轨道最低点为m24．实验测试说明，地球外表附近存在一个方向竖直向下的电场，假设雨滴带负电，下落过程中某雨滴的机械能和电势能的变化情况是［］A．雨滴的机械能逐渐减小，电势能也逐渐减小．B．雨滴的机械能逐渐减小，电势能却逐渐增大．C．雨滴的机械能逐渐增大，电势能也逐渐增大．D．雨滴的机械能可能不变，电势能也可能不变．试题分析：电场方向竖直向下，带负电的雨滴受到的电场力竖直向上，下落过程中电场力做负功，电势能增大，判断机械能的变化方法是判断除重力以外的其它力做功，所以机械能逐渐减小，应选B

点评：此题难度较小，机械能的变化根据除了重力以外其他力做功判断，电势能变化根据电场力做功判断25．水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O点，如图〔a〕所示。现利用此装置探究弹簧的弹性势能Ep与其压缩时长度的改变量x的关系。先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x的数值；然后将小滑块从静止释放。用计时器测出小滑块从O点运动至气垫导轨上另一固定点A所用的时间t。屡次改变x，测得的x值及其对应的t值如下表所示。〔表中的值是根据t值计算得出的〕〔1〕根据表中数据，在图(b)中的方格纸上作—x图线。〔2〕答复以下问题：〔不要求写出计算或推导过程〕①点(0，0)在—x图线上，从—x图线看，与x是什么关系？②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系？③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能与相应的Ek是什么关系？④综合以上分析，Ep与x是什么关系？【问题修改】〔2〕答复以下问题：〔不要求写出计算或推导过程〕①点(0，0)在—x图线上，从—x图线看，与x是什么关系？②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能Ek与是什么关系？③当弹簧长度改变量为x时，弹性势能与相应的Ek是什么关系？④综合以上分析，Ep与x是什么关系？26．(12分)如下图，倾角θ=30°、宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量为m=0.2kg、电阻R=1Ω的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)。当ab棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中，克服安培力做功为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s2)，求：(1)ab棒的稳定速度。(2)ab棒从静止开始到达稳定速度所需时间。27．如下图，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三(即圆心角为135°)的圆轨道，轨道半径为R；放置在长木板A处的小球(视为质点)在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处．小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L，B、C两点间的竖直高度为h，求：(1)B、C两点间的水平距离x(2)水平恒力F的大小(3)小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功28．如下图，AB为半径R＝0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3kg，车长L＝2.06m，车上外表距地面的高度h＝0.2m．现有一质量m＝1kg的滑块，由轨道