四川省遂宁市洪中学校2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题

射洪中学教育联盟2024年上期初2023级半期考试数学学科试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。考试结束后，只交答题卡。考试时间120分钟,共150分。第Ⅰ卷一、选择题（每小题只有一个正确的答案，请把正确的答案涂在答题卡上，每小题3分，共60分）1、下列方程是一元一次方程的是（▲）A．+2＝5 B．+4＝2x C．y2+3y＝0 D．9x﹣y＝22、下列方程中，不是二元一次方程的是（▲）A．3x＝2y B．2y﹣5x＝0 C．4x﹣＝0 D．2x+y＝13、解方程3x+4＝4x﹣5时，移项正确的是（▲）A．3x﹣4x＝﹣5﹣4 B．3x+4x＝4﹣5 C．3x+4x＝4+5 D．3x﹣4x＝﹣5+44、关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（▲）A．-1 B．1 C． D．25、若x＝﹣1是关于x的方程3x+3a+2＝0的解，则3a+2的值为（▲）A．0 B．-2 C．2 D．36、若是方程2x﹣my＝4的一个解，则m的值为（▲）A．1 B．2 C．-1 D．-27、解方程1﹣，去分母，得（▲）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x8、下列各式中正确的是（▲）A．若a＞b，则a﹣2＜b﹣2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，且c≠0，则2ac＞2bc D．若，则a＞b9、不等式组的解集在数轴上表示为（▲）A． B． C． D．10、已知方程组，则（x+y）（2x﹣2y）的值为（▲）A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣411、我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为（▲）A．B． C． D．12、某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（▲）A．240元 B．250元 C．280元 D．300元13、已知的解满足y﹣x＜1，则k的取值范围是（▲）A．k＞0 B．k＜0 C．k＜1 D．14、小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是（▲）A．3×4+2x＜24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥2415、若不等式组无解，则a的取值范围是（▲）A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．a≥1 D．a＞116、关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（▲）A．﹣2＜m≤﹣1B．﹣2≤m≤﹣1C．﹣2≤m＜﹣1 D．﹣3＜m≤﹣217、三角形三个不同外角之比为3：4：5，则此三角形形状为（▲）A、锐角三角形 B、钝角三角形C、等腰三角形 D、直角三角形18、如图所示,在△ABC中，E、F分别在AB、AC上，则下列各式不能成立的是（▲）. A.∠BDC=∠2+∠6+∠A B.∠5=∠1+∠4C.∠2=∠5－∠A D.∠1=∠ABC+∠419、已知△ABC，(1)如图l，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则P=；(2)如图2，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。上述说法正确的个数是（▲）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个20、若不等式组的解集中每一个x值均不在2≤x≤5的范围内，则m的取值范围是（▲）A．m＜1或m＞5 B．m≤1或m≥5 C．m＞1或m＜5 D．m≤1或m＞5二、填空题（注意：请把答案填在答题卡上，每空3分，共30分）21、将方程2x﹣3y＝5变形为用x的代数式表示y的形式是y=▲．22、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b+12＝10是关于x，y的二元一次方程，则a﹣b＝▲．23、小明解关于x的方程，去分母时，方程右边的-3忘记乘以6，因而得到,则方程的正确的解为▲．24、利用两块相同长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是▲cm．25、当▲时，不等式的解集是。26、不等式组的解集是▲．27、若,,则的值为▲．28、给出下面四个说法：①三角形三个内角的和为360；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360.其中说法正确的是▲．29、如果一个三角形三个内角的度数之比为3∶4∶5，那么此三角形的最大外角等于▲度。30、如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为▲．（用表示）第Ⅱ卷三、解答题（本大题共6个小题，共60分）31、（10分）解方程（组）：（1）（2）32、（12分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）（2）33、（7分）甲乙两同学同时解方程甲看错了a,得到方程组的解为，34、（6分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围．（7分）在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求(1)∠ABC的度数.(2)∠BED的度数.36、（10分）四季莫负春光日，人生不负少年时！为了体验成长，收获快乐，某校计划组织960名学生和45名老师开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载客180人．（1）一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客？（2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．该校计划一共租A，B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择哪几种租车方案？37、（8分）新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“相依方程”，例如：方程x﹣1＝3的解为x＝4，而不等式组的解集为2＜x＜5，不难发现x＝4在2＜x＜5的范围内，所以方程x﹣1＝3是不等式组的“相依方程”．（1）在方程①、6（x+2